基于增强型移动封锁的面向安全的高速列车编组分布式预测控制

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Safety-oriented distributed predictive control of high-speed train convoy via enhanced move-blocking

　　

**摘要**

本文开发了一种面向安全的高速列车编组协作分布式预测控制框架，适用于执行器故障、外部扰动和严格的车载时序限制条件下的运行场景。编组纵向动力学通过在线更新的线性时变预测模型来表示，其中执行器故障效应、嵌入残差和未知扰动被纳入有界复合不确定性描述。与ATP相关的速度和间距约束通过管状收紧机制加以保证，从而确保在有界不确定性下，编组实际运动始终保持在规定的安全包络范围内。为了在不缩短预测时域的前提下降低在线计算负担，本文针对每个局部预测控制问题引入了一种增强型分段阻塞参数化方法。同时构造了两阶段基准输入序列，既保留了无约束解中有用的协作引导信息，又与可行移位候选解建立了直接联系，从而支持保持安全的实施并缓解传统分段阻塞方法通常造成的性能损失。本文建立了递推可行性，并推导了名义渐近稳定性的充分条件。基于北京至沈阳高速铁路数据和CR400BF列车参数的仿真实验表明，所提方法在保持ATP合规运行的同时，降低了观测到的峰值执行时间，并保持了接近全时域分布式模型预测控制的协作跟踪性能。不确定性敏感性和Monte Carlo压力测试进一步考察了规定不确定性包络内的安全裕度，以及该包络被超越时的残差闭环行为。

**引言**

高速铁路网络为城际出行提供了快速、可靠和节能的解决方案，已成为现代客运运输的骨干[1]。随着客运需求的持续增长，在不进行大规模基础设施扩建的情况下提高线路运输能力变得日益重要。然而，传统的列车控制系统仍然依赖基于绝对制动保护的保守列车间隔规则，这限制了运行密度并制约了有效运输能力[2]。在此背景下，虚拟联挂允许多列列车作为一个编组协同运行，也称为虚拟联挂列车组[3]。通过将绝对保护替换为更小的相对制动保护距离，虚拟联挂可以在现有基础设施上增加列车密度并提高网络利用率[4]。

虚拟联挂所实现的小间距也意味着编组运行中留给错误的空间更少。随着相邻列车间距的缩小，编组对制动不匹配、扰动传播和车载控制延迟变得更加敏感。图1展示了一种典型的高速列车编组实施架构。地面单元，即无线闭塞中心（RBC），广播调度信息以及调度参考曲线[5]。车载ATP子系统执行安全包络的强制约束，而ATO子系统则生成牵引和制动指令以实现参考跟踪和车间接力协调[6]。在该架构下，编组可以建模为一个耦合纵向子系统的链式结构。每列车配备自己的车载控制器，主要使用局部上游信息。对于小间距编组运行，执行器不匹配、扰动传播或控制更新延迟可能会在ATP保护约束激活之前降低可用的制动裕度。因此，所产生的控制问题本质上是分布式的，而安全运行仍然是核心关注点。

第一个挑战是在执行器故障和未知扰动下保持ATP合规运行。在实际中，牵引/制动效能的退化可能伴随着阵风和其他不确定的运行阻力，而由此产生的运动偏差会通过编组耦合传播[7]。一旦间距或速度约束被违反，可能会触发ATP干预或紧急制动，这反过来可能会破坏协调的编组运行[8]。现有的容错控制方法通常分为被动和主动方案[9]。在列车控制应用中，被动方案避免了显式的故障诊断，并已在缓解执行器故障和不确定性方面显示出有效性[10], [11], [12]。主动方案进一步将故障估计与控制器重构相结合，从而提供了一种更系统的方式来处理故障效应[13], [14]。然而，大多数现有研究侧重于故障缓解或跟踪恢复，而ATP相关的硬约束很少被作为主要安全规范来处理。此外，主动方案通常需要额外的估计模块、更详细的故障信息和额外的在线计算。对于高速编组运行，这些特征使得容错性、安全保障和车载可实现性之间难以兼顾。这使得被动容错模型预测控制（MPC）路线具有吸引力，因为执行器故障效应可以被吸收进有界不确定性描述中，并且安全性可以通过控制器显式地加以保证。

第二个挑战在于实时车载实施[15]。对于高速列车编组，安全运行不仅取决于保护约束是否被纳入控制器，还取决于控制更新能否在可用的车载周期内完成。高运行速度要求在预测时域上足够长，以便预见未来的间距风险和即将到来的保护约束[16]。同时，车载ATO仍必须在严格的时序限制内计算牵引和制动指令[17]。换言之，面向安全的控制器只有在其控制动作能够及时发出时才具有实际意义。由于每列车配备自己的控制器且主要交互是局部的，因此将该问题表述为分布式预测形式是自然的，其中每列车使用局部测量和最新的上游信息求解一个局部问题[18]。分布式模型预测控制（DMPC）因此是一个合适的起点。剩余的问题是如何在不超出车载计算预算的情况下保留显式的安全处理机制和长时域预见能力。

为了减少预测编组控制的在线负担，已探索了多种方法。事件触发机制在运行条件变化缓慢时降低平均更新频率[19], [20], [21]。基于学习的替代模型用离线训练的推理替代部分在线优化[22]。算子分裂方法如ADMM利用分布式优化中的结构分解[23], [24]。这些研究很有用，但在当前场景下各有局限性。事件触发机制不能直接减少需要更新时的计算负担。基于学习的近似方法若要保留硬性安全保证则需额外关注。ADMM类方法通常需要在每个控制周期内多次内层迭代和重复信息交换。一种直接减少在线负担的方法是减少决策变量的数量。分段阻塞方法在不缩短预测时域的前提下实现了这一目标[25], [26]。在分段阻塞方法下，基准输入序列（BIS）提供一个全时域输入参考，而在线仅优化一组较少的阻塞变量[27]。

然而，对于安全约束的列车编组，BIS并非仅仅是辅助设计选择。现有的BIS构造可以分为三种代表性类型。零BIS实现简单但丢弃了全时域控制信息[28]。移位可行序列BIS保留了先前可行解的信息，因此提供了可行性支持，但在运行条件快速变化时可能变得保守[26], [27]。基于无约束最优解的BIS包含了最新的跟踪和协调信息，但与收紧后的约束不直接兼容，可能会产生激进的早期控制动作[29]。这些BIS构造的主要特征总结于表1。

如表1所总结的，所提的增强型分段阻塞（EMB）方法并未引入新的阻塞模式，其区别在于BIS的构造方式。首先对包含最新领导车跟踪和前序车协调信息的无约束协作解进行整形和修正，使用的是收紧后的约束，然后将其与估计的可行序列相结合。由此产生的BIS因此既保留了当前的协作信息，又维持了显式的可行性支持。

除了这些控制设计问题之外，从可靠性工程和系统安全的角度来看，还存在另一个差距。可靠性和系统安全研究提供了基于场景和风险的工具有效地刻画不确定性覆盖范围和剩余风险[31]，而列车编组控制研究主要评估跟踪性能、故障适应或计算效率。对于虚拟联挂列车，仍需明确规定的故障与扰动范围如何与ATP相关约束的满足相联系，以及当该范围被超越时会发生什么。本文在控制器层面解决这一差距，通过为有界复合不确定性建立显式的安全包络，并考察该包络内部和超出该包络时的闭环行为，同时保留车载实施所需的计算结构。

为了解决这些问题，本文开发了一种基于管状方法的高速列车编组协作分布式预测控制框架。采用在线更新的线性时变（LTV）模型来描述列车动力学的运行依赖性，同时将LTV嵌入残差、外部阻力和执行器故障引起的输入偏差汇总为一个有界复合不确定性项。ATP相关约束通过基于管状的收紧机制来处理。此外，引入了一种增强型分段阻塞策略，以减少在线决策维度而不缩短预测时域。

本文的主要贡献总结如下：

（1）**面向安全的高速列车编组分布式预测框架。** 针对执行器故障和有界外部扰动条件下的协作高速列车编组，开发了一种DMPC框架。非线性嵌入残差、外部阻力和执行器故障引起的输入偏差被纳入有界复合不确定性描述。通过将这一描述与基于管状的约束收紧相结合，控制器显式地将规定的不确定性范围与ATP相关速度和相对制动保护约束的满足相联系。

（2）**面向实时车载实施的增强型分段阻塞策略。** 为在不超出车载计算预算的前提下保留长时域预见能力，针对每个局部DMPC问题引入了一种增强型分段阻塞参数化方法。两阶段BIS保留了当前无约束协作解中包含的领导车跟踪和前序车协调信息，根据收紧后的约束对其进行修正，并与估计的可行序列相结合。与零、移位可行序列和基于无约束最优解的BIS构造相比，所提设计结合了当前协作信息、约束感知修正和可行性支持。

（3）**闭环安全性和收敛性保证以及全面的仿真评估。** 建立了所提分段阻塞DMPC的递推可行性，并推导了名义渐近稳定性的充分条件。结合管状不变性，这些结果保证了在有界执行器故障和扰动下，编组实际状态保持在ATP安全区域内。基于北京至沈阳高速铁路数据和CR400BF列车参数的仿真进一步评估了ATP合规性、计算时序、不确定性敏感性、协作性能以及随机化的包络内和包络外故障与扰动场景。

本文其余部分组织如下。第2节给出问题描述和安全规范。第3节开发控制器并进行分析。第4节报告基于仿真的评估结果。第5节讨论可靠性解释、实际局限性以及验证范围。第6节总结全文。

**节选内容**

**符号说明**

全文使用的主要符号总结于表2。其他局部符号在首次出现时定义。

**带有有界复合不确定性的纵向动力学**

列车 $i$ 的纵向运动由牵引/制动力、运行阻力和轨道坡度效应决定。经列车质量归一化后，离散时间动力学表示为：

$$\begin{cases} p_i(k+1) = p_i(k) + v_i(k) \Delta t, \\ v_i(k+1) = v_i(k) + \left(u_i^{act}(k) - r_{b,i}(v_i(k)) - r_{a,i}(p_i(k)) - r_{e,i}(k)\right) \Delta t, \end{cases}$$

其中 $p_i(k)$ 和 $v_i(k)$ 分别表示位置和速度，$u_i^{act}(k)$ 是实际作用力...（原文在此处截断）

**面向安全的控制器设计与分析**

本节针对有界复合不确定性和严格车载时序限制条件下的协作列车编组开发了一种基于管状方法的DMPC方案。目标不仅是优化编组行为，而且要以兼容ATP监督和可用控制周期的方式来实现。如图2所示，每列车使用局部测量、领导车参考和上游预测信息求解一个局部约束最优控制问题。基于管状的收紧方法用于...（原文在此处截断）

**仿真设置与编组场景**

每列车被建模为CR400BF型动车组。基本阻力由系数 $c_0 = 0.00399\,\text{N/kg}$、$c_1 = 0.00004572\,\text{Ns/(m·kg)}$ 和 $c_2 = 0.00001415232\,\text{Ns}^2\text{/(m}^2\text{·kg)}$ 表征。采样时间设为 $\Delta t = 0.2\,\text{s}$，预测时域为 $N_p = 25$。在仿真中，复合不确定性项的公共上界设为 $\tilde{\sigma} = 0.1$，该值考虑了外部扰动、嵌入残差和有界执行器故障引起的输入偏差的综合效应。

**可靠性解释与安全保证的范围**

所提的安全保证是有条件的，取决于规定的复合不确定性包络。一旦局部优化最初是可行的，定理1确保了收紧后名义问题的递推可行性，而推论1将名义约束的满足传递到 $\tilde{w}_i(k) \in \tilde{\mathbb{W}}$ 条件下的实际列车运动。因此，理论结果是确定性的：在规定的假设下，包含在预设集中的每一个不确定性实现都被覆盖，而不仅仅是...（原文在此处截断）

**结论**

本文针对有界复合不确定性和车载计算限制条件下的协作高速列车编组，开发了一种基于管状方法的DMPC框架。复合不确定性包括非线性LTV嵌入残差、外部阻力和模型失配、以及执行器故障引起的输入偏差。

基于管状约束收紧的方法在原有与列车自动防护系统（ATP）相关的安全速度和制动保护约束内预留了充足的鲁棒性裕度。结合递归可行性，该机制……CRediT作者贡献声明罗正威：撰写——初稿撰写、研究方法、调查分析、概念构思。吕纪东：撰写——审阅与编辑、验证、监督指导。卢万里：撰写——审阅与编辑、形式化分析。吕佳辉：撰写——审阅与编辑。赵子旭：撰写——审阅与编辑。利益冲突声明作者声明不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争财务利益或个人关系。致谢本研究工作部分由中央高校基本科研业务费专项资金项目（项目编号：2025YJS162）资助；部分由国家自然科学基金（项目编号：U2468208、U22A2046、52272329）资助；部分由北京市自然科学基金（项目编号：L251033）资助。罗正威 | 吕纪东 | 卢万里 | 吕佳辉 | 赵子旭