综述：高超音速脉冲装置中隔膜的破裂机制

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：The rupture mechanism of the diaphragm in hypersonic impulse facilities

　　**摘要**
主隔膜在爆震驱动的激波风洞测试中充当触发装置，其破裂行为直接影响测试段流场的质量。我们之前的研究表明，主隔膜在初始5%开口阶段的动态特性决定了其破裂形式：点破裂、边缘破裂或混合破裂。在此基础上，本研究分析了不同破裂形式下主隔膜的动态特性。首先，提出了一种利用图像处理技术从应力云图中提取空间分布信息的方法，实现了破裂过程中时空应力变化的批量提取。其次，分析了静态和动态压力载荷下隔膜应力的时空关系，并阐明了三种破裂形式背后的机理。结果表明，在爆震驱动的激波风洞测试中，隔膜应力表现出明显的瞬态波动。开槽和压力载荷同时影响破裂前应力波的峰值和上升时间。应力波触发了弹性变形阶段和塑性变形阶段之间的转换，从而产生了三种观察到的破裂形式。第三，对初始5%破裂过程中隔膜开口面积的比较分析显示，不同破裂模式之间存在20%的差异，这一差异与动态压力条件下的变形位移和压力上升速率密切相关。

**引言**
激波风洞对于高超音速流体模拟至关重要，并直接影响高超音速飞行器模型的发展。激波风洞起源于Vieille为研究爆炸引起的激波而发明的激波管[[1]]，包括爆震驱动型和自由活塞型[[2]]、[[3]]、[[4]]。它们通常由驱动段、主隔膜、驱动段、喷嘴和测试段组成。在操作过程中，驱动段中的高压气体瞬间破裂隔膜，在驱动段产生激波。当激波通过喷嘴向下游传播时，这部分低压气体被加热和加速，在测试段产生稳定的高速流动。实现驱动段和驱动段之间高压差的主要方法有三种：(1) 用气体稳定填充驱动段[[5]]、[[6]]、[[7]]、[[8]]；(2) 用活塞装置高速压缩气体，将活塞动能转化为气体内能[[9]]、[[10]]、[[11]]、[[12]]、[[13]]、[[14]]、[[15]]、[[16]]；(3) 先用可燃气体预填充然后触发爆震以快速升压[[17]]、[[18]]。除了上述三种自然破裂方法外，还可以采用主动破裂方法[[19]]、[[20]]、[[21]]、[[22]]、[[23]]。这种方法允许人工控制隔膜的破裂时间。现有的主动破裂方法可分为机械式、电磁式或气动式。主动和被动破裂方法各有优缺点。例如，自然破裂的经济成本较低，但准备时间较长，且限制了每天可完成的测试次数；而主动破裂虽然准备时间较短，但需要使用精密仪器，从而增加了可靠性要求和经济成本。金属隔膜是激波风洞中最常用的隔膜材料，此外还使用了电磁隔膜[[24]]和玻璃隔膜[[25]]、[[26]]。另外，还开发了一种无需隔膜的新型激波管[[27]]、[[28]]。除了无隔膜设计外，所有上述隔膜类型都会遇到破裂问题。爆震驱动的激波风洞能够更快地产生压力上升和高焓。然而，无论采用何种方法，隔膜都可能发生非理想的破裂，如因载荷不足导致开口不完全或因载荷过大会使隔膜瓣脱落[[29]]、[[30]]。这种破裂会降低激波风洞流场的质量，并可能损坏测试设备和空气动力学模型[[31]]、[[32]]、[[33]]、[[34]]、[[35]]、[[36]]、[[37]]、[[38]]、[[39]]、[[40]]。通过调整隔膜破裂的压力和时机，可以控制最大流速和有效测试时间。由于激波管直径在建造后固定不变，大多数改进都集中在沟槽和隔膜厚度上，以改变破裂压力[[41]]、[[42]]、[[43]]、[[44]]。研究重点关注隔膜厚度[[45]]、直径[[46]]、形状、材料[[47,48]]，以及沟槽深度、长度、宽度、数量[[49]]、[[50]]和压力类型[[51]]。自Vieille以来，研究人员使用了多种材料的隔膜；一些通过高速摄像机和图像分析获得破裂变形数据，并结合经验公式[[53]]、[[54]]；另一些则使用有限元分析中的显式动力学和失效准则模拟破裂[[55]]、[[56]]、[[57]]，或通过微元力分析开发理论模型[[58]]、[[59]]、[[60]]。对爆炸激波研究中隔膜破裂的观察和预测分析直接为优化隔膜开口设计提供了依据[[61]]、[[62]]、[[63]]、[[64]]、[[65]]、[[66]]、[[67]]、[[68]]、[[69]]、[[70]]、[[71]]、[[72]]、[[73]]、[[74]]、[[75]]、[[76]]、[[77]]、[[78]]、[[79]]。
隔膜开口过程与激波的形成密切相关。任何关于隔膜破裂的研究都应结合流体动力学，以确保所得模型和结论具有指导意义并能代表现实世界的现象[[80]]、[[81]]、[[82]]、[[83]]、[[84]]。Donald R. White[[85]]分析了激波管中的非理想激波形成现象，指出传统理论在高压情况下预测不准确的原因在于隔膜开口时间有限。考虑逐渐开口的模型可以解释激波增强和形成距离延长的现象。尽管如此，隔膜破裂的动态行为及其影响仍不清楚。Drewry[[86]]提出了一个简化的隔膜开口时间公式。Rothkopf和Low[[87]]通过实验研究了隔膜的影响，表明可以忽略开口前5%的面积，并验证了Drewry的公式。Colombo等人[[88]]观察到厚度增加会导致裂纹不稳定和变形不对称。Zhu等人[[89]]详细研究了非理想开口对激波形成距离的影响。Currao等人[[90]]发现激波速度随开口直径增大而减小。Wu等人[[91]]探讨了风洞中二次破裂对激波的影响。三维数字图像相关(DIC)软件用于测量变形过程中的隔膜位移[[92]]、[[93]]。Kashif等人[[94]]、[[95]]利用模拟中的测量隔膜开口曲线研究了单次和多次破裂条件下的流动。其他研究则利用FEM-SPH方法[[96]]、[[97]]分析了爆震驱动风洞中的隔膜动态破裂以及与激波管的碰撞。

**先前研究综述**
关于隔膜破裂动力学的研究通常忽略了隔膜开口前的初始5%区域。这一初始区域与弹塑性变形阶段的第一个50%密切相关[[87]]。这一疏忽阻碍了开发通用定量方法来预测工程应用中常见的不同槽参数和操作条件下的临界破裂状态（如破裂压力和破裂形式）。激波风洞中的隔膜破裂是一个高温高压环境下的强非线性流固耦合问题。初始5%区域的动态行为特别复杂。作者之前的研究定量分析了这一阶段，并确定了三种典型的破裂形式：点破裂、边缘破裂和混合破裂[[98]]。为了进一步阐明这些破裂形式的机理，本研究引入了一种基于图像处理技术的应力-应变云图的时空特征分析方法。与以往的研究不同，本文详细分析了初始50%时间段内隔膜中的应力波和应力集中效应。此外，还施加了动态压力载荷，以考察隔膜在实际爆震驱动条件下的动态响应。该方法分析了激波风洞隔膜在破裂过程前50%阶段的动态特性，阐明了在静态和动态压力载荷下带十字槽隔膜不同破裂形式的形成机理。

**文章结构**
第二部分概述了隔膜模型，详细介绍了几何结构、材料参数、用于计算隔膜破裂的Johnson-Cook (J-C)模型以及有限元建模中的网格独立性验证。该部分还介绍了隔膜破裂过程。第三部分介绍了应力提取的程序和方法，包括图像处理和应力分析技术。第四部分分析了隔膜槽上的应力时空特性，通过研究应力波传播过程的差异来阐明隔膜破裂的机理。该部分特别研究了恒定和动态压力载荷下的应力变化。第五部分通过功率谱和相关性分析进一步讨论了这些问题。第六部分提出了结论和展望。

**图例说明**
图1(a)展示了激波管中激波隧道和隔膜的位置关系。图1(b)显示了在隔膜上添加预制十字形沟槽的情况，这确保了破裂的规律性和可控性。带沟槽的表面朝向低压侧，无沟槽的表面朝向高压侧。隔膜直径(Ф)是指其圆形表面的直径；厚度(t)是从一侧到另一侧的测量值。

**数据分析方法**
使用ANSYS-Dyna软件生成的隔膜应力和应变图提供了应力分布的可视化表示。为了提高计算精度并便于破裂分析，在网格划分过程中增加了槽附近的网格密度，导致网格数量通常超过数百万个。这种方法在应力数据处理中带来了两个挑战：(1) 提取过多的网格元素会产生过多的无关数据，降低后处理效率。

**静态压力**
隔膜的几何结构是其破裂行为的主要影响因素。不同的几何配置决定了变形过程中应力波的传播方式，直接影响局部应力集中区域的弹塑性应变积累[[98]]。应变积累的变化导致了三种不同的破裂形式：点破裂、混合破裂和边缘破裂。

**讨论**
除了时空关系图和应力波分析之外，还对隔膜破裂过程中所经历的应力进行了进一步分析。在笛卡尔坐标系中研究了槽开口处的应力相关性；而在极坐标系中分析了隔膜四个部分的应力相关性。随后，通过相关性分析确定的关键词点被整合起来，以总结隔膜破裂过程中的关键特征。

**结论**
本文利用图像处理和定量分析方法研究了激波风洞中的隔膜，系统地探讨了三种典型破裂形式的应力演变规律和形成机理。一个重要贡献是阐明了隔膜破裂机理以及变形过程中应力波从根部传递到中心区域的时间。具体来说，III型与I型之间存在15μ的时间差异。

**作者贡献声明**
Jiahao Zhang：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、可视化、方法学、研究、正式分析、数据管理。Jiang Lai：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、项目管理、方法学、研究、资金获取、数据管理、概念化。Linjie Huang：方法学、研究、正式分析。Zixuan Wan：正式分析、数据管理。Gun Li：资源协调、项目管理。

**作者单位**
中国电子科技大学航空宇航学院，成都611731