《ACTA MATERIALIA》：Ferroelectric domain-wall dynamics in point-defects elastic fields: A phase-field study
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摘要铁电体中的畴壁（DWs）会在原本的单畴态中引入独特的静电和弹性特征，而由电场驱动的畴壁动力学显著影响器件性能。晶格缺陷在材料中普遍存在，并与畴壁强烈相互作用；然而，其效应仍然复杂，尚未被充分理解。在本研究中，我们证明点缺陷诱导的特定应变分量主导了畴壁的基本动力学行为。利用
摘要
铁电体中的畴壁（DWs）会在原本的单畴态中引入独特的静电和弹性特征，而由电场驱动的畴壁动力学显著影响器件性能。晶格缺陷在材料中普遍存在，并与畴壁强烈相互作用；然而，其效应仍然复杂，尚未被充分理解。在本研究中，我们证明点缺陷诱导的特定应变分量主导了畴壁的基本动力学行为。利用相场框架对各个应变张量分量进行系统考察，使得在存在缺陷的情况下构建畴壁能景成为可能，从而为畴壁的稳定性和迁移率提供了统一的描述。此外，模拟中畴壁速度的空间变化由缺陷诱导能景的梯度来解释，而与缺陷钉扎相关的阈值电场可从作用在畴壁上的最大钉扎力中估算得出。我们进一步证明，能景与阈值电场之间的关系可通过缺陷附近和畴壁附近的应力分布来近似。本研究为晶格缺陷的作用提供了基础性的见解，并建立了理解缺陷影响的畴壁动力学的系统框架。
引言
铁电体已广泛应用于电容器[1]、压电器件[2]、非线性光学元件[3]和能量转换器件[4]中，并进一步预期将应用于非易失性存储器[5]和多铁性材料[6]。这些材料具有自发极化，其反转需要有限的矫顽场，使得两种极化状态可区分，适用于信息存储应用。在平衡状态下，自发极化形成畴，畴内微观极化沿单一方向排列以最小化去极化场。畴壁（DWs），包括180°、90°、带电和非正交类型[7]，分隔这些畴并在决定铁电体的宏观机电响应中起主导作用。畴壁在外部电场下的动态行为支配了电学特性，这对忆阻器、神经形态器件[8,9]以及具有各向异性介电常数的电容器等应用至关重要。因此，对畴壁动力学的根本性理解必不可少。然而，由于统计涨落和畴演化的集体性质[10]，直接实验观测畴壁动力学仍然困难；许多潜在机制尚未充分理解[11]。
晶格缺陷在材料中普遍存在，是影响畴壁动力学的主要因素之一。先前的研究表明，晶格缺陷会降低畴壁速度并导致畴壁钉扎，从而使有限的阈值电场（E_th）出现[[12]、[13]、[14]]。这种行为定义了去钉扎区域[14]，在该区域内，畴壁运动在超过阈值场时突然发生，在低温下尤为明显。在室温下，去钉扎阈值以下的热激活畴壁运动——即蠕变区域——变得显著。对于这两种区域，明确晶格缺陷的贡献至关重要。然而，即使是点缺陷这一最简单的晶格缺陷类型，由于其实验观测和测量方面的挑战，其效应仍然难以捉摸。
已有几项计算研究探讨了点缺陷与畴壁之间的静态相互作用[[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]]。然而，仅有少数研究涉及点缺陷对畴壁动力学的影响[18,20,21,24]。由不同类型的缺陷（如氧空位、通过元素掺杂引入的杂质缺陷[25]以及复杂缺陷）产生的效应可分为三种主要贡献：点电荷、偶极和应变。其中，应变无论缺陷类型如何普遍存在，因此是主导因素。关于单轴应变缺陷的一项先前研究[21]表明畴壁动力学取决于应变大小，提供了对缺陷浓度和应变大小依赖性的见解。尽管其他应变分量预计也具有显著影响，但它们尚未得到系统研究。因此，有必要在基本性质层面（包括极化和应力分布以及能景）阐明缺陷诱导应变对畴壁动力学的影响。此外，还需要一个适用于多种畴壁构型和缺陷类型的通用框架，以建立对畴壁动态行为的全面理解。
尽管原子尺度计算已被广泛用于研究畴壁与缺陷之间的相互作用[[26]、[27]、[28]、[29]、[30]]，但这些方法不适合模拟实际器件中取向极化所涉及的MHz–GHz时间尺度和1–10 μm长度尺度上的畴壁动力学。因此，为阐明缺陷诱导应变如何影响畴壁动力学，需要能够处理大时间尺度和空间尺度的替代计算框架。
在本研究中，我们以PbTiO?中的180°畴壁为模型体系，采用基于Landau–Ginzburg–Devonshire（LGD）理论的相场方法[31,32]，全面阐明了点缺陷诱导应变对畴壁极化、应力和能量空间分布的影响。对缺陷应变张量全部六个独立分量的系统模拟使我们能够识别在足够大的空间尺度上（足以评估畴壁运动）支配畴壁能景的主要应变分量。我们表明，速度响应和E_th可以从弹性能分布的角度进行定量理解。此外，通过使电场驱动力与畴壁能景的最大梯度相平衡，我们推导出阈值场的解析表达式。这证明了E_th与缺陷应变大小呈线性关系。这些结果提供了一个通用的理论框架，用于分析缺陷与畴壁之间的相互作用，而不受具体缺陷类型或畴壁几何形状的局限。
章节摘要
相场模型
在本研究中，我们利用相场模拟阐明了畴壁在外部电场下的动态行为，以极化P_i作为序参量。采用时间依赖Ginzburg–Landau（TDGL）方程[32]如下：?P_i(x,t)/?t = ?L δF/δP_i,其中P_i表示极化，t为时间，L为动力学系数，F = ∫f dV为系统总自由能：f = f_Landau + f_grad + f_elec + f_elast.这里f_Landau、f_grad、f_elec和f_elast分别对应Landau项、梯度项、静电项和
极化与应力分布
在考察受缺陷影响的畴壁之前，首先了解点缺陷模型和孤立畴壁所产生的极化和应力分布是有帮助的。图2(a)显示了拉伸ε_zz^D的情况，其中180°畴壁位于距缺陷位置8 nm处，该间距足以抑制相互作用。如图2(a-1)所示，畴壁处的极化分量不受缺陷影响。图2(a-2)中的应力分布表明σ_zz呈现正峰
结论
在本研究中，我们使用相场方法评估了缺陷诱导应变对PbTiO?中外加电场下180°畴壁速度的影响。针对对应于应变张量所有分量的拉伸和压缩应变场，计算了作为畴壁位置函数的能景，从而能够识别对180°畴壁行为影响最强的主要应变分量。畴壁速度和阈值电场
作者贡献：CRediT
Tomosato Kanagawa：调查研究、可视化、形式分析和撰写——初稿。Kohta Kasai：验证、形式分析和撰写——审阅与编辑。Susumu Minami：撰写——审阅与编辑。Sakyo Hirose：撰写——审阅与编辑。Takahiro Shimada：指导、项目管理、资金获取。
生成式人工智能和人工智能辅助技术在稿件准备过程中的声明
在准备本工作期间，作者使用了ChatGPT校对稿件并改进其措辞。使用该工具后，作者根据需要审阅和编辑了内容，并对出版物的内容承担全部责任。
相场模拟、模型和补充计算的附加材料（DOC）。
CRediT作者贡献声明
Tomosato Kanagawa：撰写——初稿、可视化、调查研究、形式分析。Kohta Kasai：撰写——审阅与编辑、可视化、形式分析。Susumu Minami：撰写——审阅与编辑。Sakyo Hirose：撰写——审阅与编辑。Takahiro Shimada：指导、项目管理、资金获取、概念化。
Tomosato Kanagawa|Kohta Kasai|Susumu Minami|Sakyo Hirose|Takahiro Shimada
