考虑表面纹理的高速齿轮多尺度接触空化机理

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Multiscale contact cavitation mechanism of high-speed gears considering surface texture

　　

摘要：高速齿轮啮合空化会削弱润滑膜的承载能力并加剧局部齿面损伤，从而影响传动系统的可靠性。然而，现有大多数研究基于光滑齿面，忽视了表面纹理在空化演化和流固耦合行为中的作用。为解决这一问题，本文提出了一种多尺度数值分析框架，该框架耦合了齿轮动力学、多相空化模型、等效弹性线接触模型以及齿面纹理重建。建立了直齿轮副的有限元动力学模型，以获得高速工况下的瞬态动态响应。基于ZGB空化模型，开发了等效弹性接触的多相CFD空化模型，以捕捉润滑接触区域内的气相演化。随后，对三种典型加工齿面——磨削表面、珩磨表面和喷砂表面——进行了重建，并将其引入空化模型中以表征不同的表面形貌。在此基础上，系统研究了转速、表面粗糙度、压力分布以及固体域应力-位移响应对接触空化行为的影响。结果表明，转速增加通过增强滑动和动态扰动，使三种表面纹理之间的空化差异更加显著。随机无序的粗糙纹理会加剧空化，而方向性规则纹理有助于稳定接触区域的润滑，在一定程度上降低空化风险。表面粗糙度增加会加剧压力波动和空化不均匀性，同时增强局部应力集中。此外，应力集中和损伤累积更倾向于发生在接触边缘附近。所提出的多尺度框架为揭示高速齿轮啮合空化机制提供了有效工具，并为齿面加工优化和高可靠性齿轮设计提供了理论支持和工程指导。

引言：随着高端设备不断向高速化、重载化和高可靠性方向发展，高速齿轮传动系统已广泛应用于航空航天[1,2]、风力发电设备[3,4]、轨道交通[5,6]和新能源汽车[7,8]等关键领域。在高速重载工况下，齿轮啮合区域内的润滑油膜容易受到局部低压、高剪切和显著的流固相互作用的影响，从而诱发接触空化[9,10]。空化气泡的产生、发展和溃灭会削弱润滑油膜的承载能力并破坏接触区域的润滑状态[11,12]。它们还可能引发局部冲击载荷和非稳态压力波动，从而加剧齿面疲劳磨损、裂纹萌生和点蚀失效[13]。同时，齿轮加工过程中留下的微观划痕、沟槽等表面纹理特征，在强振动和交变冲击载荷作用下可能进一步诱发局部应力集中，从而促进表面损伤的扩展[14]。因此，阐明表面纹理影响下高速齿轮的接触空化机制及其相关损伤响应，对于提高齿轮传动系统的可靠性和使用寿命具有重要意义。

高速运转的齿轮由于啮合容积的迅速变化，齿间润滑油内会出现显著的瞬态压力波动。当局部压力低于给定工况下润滑油的饱和蒸气压时，空化不可避免发生[15,16]。近年来，许多学者对空化机制进行了广泛研究。早期，Hunt等人[17]通过高速摄影直接观测了油润滑齿轮箱中啮合齿间空穴的形成和溃灭。他们指出，随着转速增加，空化产生和溃灭变得更加剧烈。在后续研究中，Antoniak等人[18]对外啮合齿轮泵中的空化相关流现象进行了可视化，并识别出啮合-分离区域和困油区域中的空化。Battarra等人[19]采用一种新型振动声学测量方法实现了外啮合齿轮泵中初始空化的检测。Frosina等人[20]基于计算流体力学对高压外啮合齿轮泵中的空化进行了三维数值研究，能够在高转速和高输出压力条件下检测到空化区域。Yang等人[21]指出，在人字齿轮泵中，空化可导致出口流量脉动，且空化强度受转速、进口压力和螺旋角的共同控制。Sun等人[22]对高速线共轭内啮合齿轮泵进行了实验和数值空化仿真，确定了显著空化发生的临界转速以及空化发生的主要位置。Mo等人[23]采用空化侵蚀风险指数预测高速齿轮的侵蚀损伤。Liu等人[24]研究了航空燃油齿轮泵中的空化和空化侵蚀，证明了转速和流体温度对空化演化的影响。此外，振动诱导空化也引起了广泛关注。Ouyang等人[25]研究了高速斜齿轮中的振动诱导空化，指出在轻载、高速和小螺旋角条件下空化更加严重。Lu等人[26]以离心泵为研究对象，实验分析了稳态和启动工况下空化引起的振动特性。随后，他们进一步研究了混流泵中的空化-振动相关性[27]，发现空化引起的振动频率主要集中在1000-1200 Hz范围内。Feng等人[28]通过同步高速成像和激光振动测量证明，高频振动信号的能量随空化侵蚀程度的加剧而增加。这些研究表明，振动也是诱发空化的重要因素。

此外，齿轮系统的动态和摩擦学响应受多个尺度上相互作用的支配，涵盖从系统级振动和载荷传递到局部表面形貌和界面润滑行为[29-33]。因此，多尺度建模日益被用于将宏观齿轮动力学与局部接触和润滑响应联系起来。对于风力涡轮机齿轮传动系统，Yuan等人[34]开发了一种多尺度框架，将时变齿轮载荷和系统动力学与局部齿面接触疲劳联系起来。Li等人[35]将粗糙表面形貌、混合润滑行为和材料性能纳入齿轮接触疲劳分析，建立了混合润滑和实际加工粗糙表面条件下的接触磨损失效多尺度耦合模型。他们的工作揭示了局部齿面形貌演化对接触损伤行为的影响。研究不仅从空间尺度的角度开展，也从时间尺度的角度进行了探索。Tang等人[36]提出了一种斜齿轮传动的跨时间尺度热流体耦合模型，该模型统一了较小时间尺度上的多相流演化和较大时间尺度上的热网络响应，为齿轮系统散热和润滑性能的协同分析提供了多尺度建模策略。类似地，Lu等人[37]开发了一种多时间尺度热摩擦动力学耦合模型，该模型将边界润滑、热响应和系统动力学联系起来，从而实现对齿轮系统在复杂工况下跨尺度行为的统一表征。此外，其他研究者还将双尺度方法应用于界面润滑问题的求解。例如，Furustig等人[38]建立了双尺度混合润滑模型，表明不同尺度上的表面磨损共同影响载荷分担和界面演化。Han等人[39]提出了一种基于均质化理论的双尺度表面建模方法。他们认为，通过微观计算获得等效宏观响应是处理复杂表面润滑问题的有效途径。此外，Ransegnola等人[40]为外啮合齿轮机开发了一种强耦合模型，该模型同时考虑了流固相互作用、混合润滑和空化效应。这进一步反映了多物理场、跨尺度耦合求解的趋势。这些研究表明，多尺度建模具有将系统级齿轮动力学与局部接触和润滑行为联系起来的潜力。然而，现有研究主要集中在疲劳、混合润滑、磨损和热摩擦响应方面，而齿轮动态激励、加工表面纹理与局部空化演化之间的跨尺度相互作用仍未得到充分理解。

在齿轮制造和精加工过程中，表面不可避免地会留下加工纹理。这些表面特征可以改变齿轮接触过程中局部润滑油膜分布和压力响应，从而影响局部润滑状态，可能影响空化行为。先前的研究证明了将真实表面粗糙度纳入齿轮润滑模型的重要性。Evans等人[41]指出，在混合润滑条件下，假设理想光滑表面不足以完全表征真实齿轮表面上的油膜形成和局部接触特征。为解决这一问题，他们将实测粗糙度引入齿轮的确定性混合润滑模型中，以分析粗糙表面条件下的瞬态润滑和微凸体接触行为。Shi等人[42]建立了考虑加工粗糙度的直齿轮三维混合润滑模型，揭示了真实粗糙表面对局部油膜厚度和压力分布的影响。Michalski等人[43]进一步对比了实测和数值重建的齿轮齿面，强调了真实表征加工引起表面形貌的重要性。从齿轮制造角度来看，不同的精加工和表面热处理工艺会留下不同的表面微纹理。先前的研究表明，磨削、珩磨、超精加工等精加工工艺可以显著影响表面粗糙度、表面完整性、润滑行为和后续齿轮性能[44-51]。除加工引起的表面形貌外，工程微纹理也被研究作为调节齿轮润滑的一种手段。例如，Gupta等人[52]研究了纹理齿轮副，得出结论认为合理设计的纹理有助于降低摩擦和振动。Chang等人[53]提出了一种沟槽形齿面纹理，并通过流体模拟和实验证明其可以改善流体动力润滑和减摩性能。Zhang等人[54]和Jia等人[55]关注激光纹理齿面，指出表面纹理可以通过增强齿面的亲油性和润湿性，以及更高的润湿滞后和吸附能力，促进油膜形成并改善润滑性能。Liu等人[56]进一步将表面微纹理引入人字齿轮的瞬态混合热弹流润滑分析中。除了表面形貌调节外，润滑剂改性提供了另一种提高齿轮润滑和耐磨性的策略。Su等人[57]研究了纳米流体增强齿轮润滑，证明了其在调节润滑剂流动行为方面的潜力，其后续研究[58]表明环保型氧化石墨烯（GO）纳米润滑剂可以改善风力涡轮机齿轮箱的润滑和耐磨性能。与通过改性润滑剂介质和界面保护来提高摩擦学性能的纳米润滑剂不同，表面纹理通过固体表面的几何特征直接调节局部润滑剂输送、油膜连续性和压力分布。这两种策略并不互斥。总之，现有研究表明，表面形貌可以通过改变润滑剂输送、油膜形成和局部接触行为来显著改变齿轮润滑。然而，大多数先前的研究关注摩擦、磨损、效率和疲劳，而真实加工纹理对空化的影响仍未得到充分理解。特别是，不同的加工表面形貌如何影响高速齿轮接触中空化的空间分布和瞬态演化，尚未得到系统阐明。

表面形貌还会影响齿轮接触的局部力学响应，特别是接触应力和表面变形。Huangfu等人[59]证明系统级弹性变形影响局部齿面应力，并与表面损伤演化密切相关。You等人[60]开发了考虑残余应力的粗糙齿面接触疲劳寿命模型，表明粗糙度参数显著影响局部接触应力和疲劳寿命。Yuqin等人[61]进一步指出，粗糙表面的拓扑特征可作为表征和预测齿面局部应力分布的重要依据。Ding等人[62]开发了粗糙齿轮表面的受载接触压力预测模型，证明了表面粗糙度对局部接触压力分布的影响。Zhao等人[63]基于分形粗糙表面的接触和摩擦，改进了直齿轮啮合特性的分析模型。他们指出，表面粗糙度可以通过改变齿面接触状态，进一步影响摩擦、时变啮合刚度和接触应力。

Li等人[64]表明，表面完整性、粗糙地形以及微凸体接触可以显著改变局部齿面接触应力及后续的接触疲劳行为。此外，他们还指出，残余应力与粗糙地形的耦合效应可以改变接触应力场，并影响微点蚀与点蚀之间的竞争失效行为[65]。Casaroli等人[66]基于实验观测指出，齿面的裂纹萌生与扩展与滚动和滑动在齿面复合作用下产生的高应力有关。这些研究表明，表面形貌不仅影响润滑行为，还会改变固体域的接触响应。因此，在当前齿轮空化的流固耦合研究中，固体域中的接触应力和位移也是必须考虑的重要因素。

为了解决这一问题，本研究提出了考虑加工齿面纹理效应的高速齿轮接触空化多尺度数值框架。该框架耦合了齿轮动力学、多相空化模型和齿面纹理模型，将宏观振动响应、接触区域的中尺度压力演化以及微观表面形貌联系起来，揭示纹理调控接触空化演化的机制。本研究的主要贡献如下。（i）建立了一种考虑三种典型加工齿面纹理（包括磨削、珩磨和喷砂）的多尺度空化建模方法。该方法能够实现加工齿面形貌与局部流场空化响应之间的耦合分析。（ii）系统地比较了不同转速和表面粗糙度水平下接触区域的空化气泡分布、气泡体积分数演化以及空化波动特性。揭示了高速滑动、界面振动和粗糙纹理的联合作用对空化发展规律的影响。（iii）分析了流体域中的压力分布和压力脉动特性，阐明了接触线附近压力场波动对空化萌生和扩展的影响。（iv）比较了不同粗糙度水平的喷砂表面在固体域中的应力和位移响应，揭示了粗糙纹理引起的不均匀载荷传递和接触边缘应力集中，为理解纹理诱导空化提供了依据。

本文其余部分的组织结构如下。第2节介绍了考虑齿面纹理效应的高速齿轮接触空化多尺度数值模型。第3节给出了所提模型的验证。第4节分析了不同工况和表面纹理构型下空化行为、压力特性以及固体域中的应力和位移响应。第5节总结了全文并给出了主要结论。

数值方法

本节介绍了考虑表面纹理影响下高速齿轮接触空化的数值建模方法。在第2.1节中，建立了齿轮动力学的有限元模型，以获取啮合过程中的动态边界响应。第2.2节构建了包含层流控制方程和空化相变模型的CFD计算框架，并采用等效弹性线接触模型来描述。

模型验证

本节评估了所提出的多尺度数值框架中关键模型实现和传递物理量的可靠性。由于齿轮动力学响应、局部空化行为和重构的表面形貌在不同尺度间相互耦合，每个组成部分的可靠性直接影响后续的纹理耦合空化分析。首先，对齿轮动力学模型和CFD空化模型进行了网格独立性分析。

结果

基于上述多尺度数值模型，本节分析了表面纹理影响下高速齿轮接触空化的演化规律。第4.1节讨论了不同转速下接触区域的滑动速度和边界运动特性。第4.2节研究了转速和表面粗糙度对空化分布、气泡体积分数以及空化波动的影响。第4.3节分析了。

结论

本节总结了本研究关于表面纹理影响下高速齿轮多尺度接触空化机制的主要发现。为揭示加工齿面纹理对高速啮合区域空化演化及固体域力学响应的影响，本研究建立了一个耦合齿轮动力学、多相空化流动、等效弹性接触和多尺度齿面。

CRediT作者贡献声明

欧天成：撰写——初稿，方法论，调研，数据整理。秦少辉：撰写——初稿，方法论，调研。曹强：方法论，调研。苏子翔：指导。陈勇：指导。

欧天成|秦少辉|曹强|苏子翔|陈勇

广西大学 机械工程学院，广西新能源汽车动力电池及绿色动力总成领域重点实验室，中国广西南宁