基于延迟爆破的隧道高级地质预测：波场分离机制及VMD-HHT-FK联合去噪技术

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Advanced geological prediction in tunnels based on delay blasting: Wavefield separation mechanism and VMD-HHT-FK joint denoising

　　摘要

将地质预测与施工程序深度整合对于克服传统方法的效率瓶颈并推进智能隧道建设至关重要。原则上，利用施工爆破振动进行高级地质预测是解决这一问题的理想方法。然而，其实际应用长期以来一直受到多阶段毫秒级延迟爆破导致的波场叠加以及空气传播声波的强烈干扰的阻碍。为了解决这些挑战，本文提出了一种基于切孔延迟爆破的隧道高级地质预测技术。首先，通过3D数值模拟和理论推导，揭示了延迟爆破产生的波场的时空演变规律。阐明了波场分离的物理机制，并定量定义了实现波场分离所需的最小延迟间隔、关键偏移量和接收器间距。其次，为了应对周围岩石较弱情况下有效的观测窗口有限和空气传播声波干扰强烈的问题，开发了一种结合“时频速度”特性的多域联合去噪策略。使用VMD-HHT方法自适应分解非平稳爆破信号并重构有效模式，然后应用FK滤波器定向抑制残余的低速线性空气传播声波干扰，从而在强噪声背景下高保真地提取有效反射波。最后，在五雷山隧道进行的现场测试初步验证了所提方法在测试的地质和施工条件下的适用性，在隧道前方30米范围内识别出了断裂带。预测结果与探地雷达（GPR）数据和实际挖掘结果高度一致。对于检测到的断裂带的前缘边界，解释结果与后续挖掘结果相差1米，相对误差约为4％。这些结果凸显了将高级地质预测集成到常规钻爆作业中的工程潜力。

1. 引言

随着基础设施建设向地下空间的迅速扩展（Li等人，2025年；Song等人，2026年；Hu等人，2026年），钻爆方法因其对复杂地质环境的灵活性适应性以及显著的经济优势而成为隧道建设的主要方法（Ocak和Bilgin，2010年；Liu等人，2024年）。然而，当隧道前方存在隐蔽断层断裂带和富水喀斯特洞穴等不良地质体时，爆破扰动容易引发水淹、泥石流和周围岩石崩塌等灾害，严重威胁现场人员的安全，并造成重大的施工延误和经济损失（Zhang等人，2020年；Zhang等人，2025a）。因此，及时识别和准确预测隧道前方的不良地质结构对于减轻地质灾害风险和确保施工安全具有关键意义（Xu等人，2025年）。

目前，基于介质物理性质差异的地球物理检测技术已成为隧道高级地质预测的主流方法，主要包括三类：电法（Nagaiah等人，2022年；Deng等人，2025年）、电磁法（Li等人，2022年；Ran等人，2025年）和地震法（Li等人，2019年；Shu等人，2025年）。其中，地震法由于其长检测范围和对波阻抗界面的高敏感性而被广泛采用（Liu等人，2023年）。然而，这些方法严重依赖于人工地震源（例如炸药和锤击）（Li等人，2017年）。为了确保信号接收质量，数据采集通常需要停止施工、清理现场并创造低噪声环境。单次检测过程往往需要数小时，大大限制了施工效率。在当前高强度和快速机械化隧道建设的背景下，这种以牺牲施工进度为代价的检测方式已无法满足快速挖掘的需求（Wei等人，2026年）。

在这种背景下，利用隧道施工过程中产生的信号进行高级地质预测成为了一个重要的研究方向。Xu等人（2021年）采用了隧道钻爆同时检测（TSWD）方法，在TBM上安装接收器，并利用岩石破碎产生的振动信号进行预测。Nie等人（2025年）提出了一种长电极电源钻爆同时检测（LEWD）电阻率方法，该方法利用钻杆作为电流电极，并通过隧道前方的电极阵列同步收集观测数据，从而在不干扰施工的情况下识别潜在的低电阻率异常。这些研究为检测和利用施工过程中产生的信号提供了重要见解。然而，现有研究主要集中在TBM钻爆同时检测源或钻爆同时检测电法上。关于钻爆隧道中施工爆破源的检测和利用的系统研究仍然有限。与钻爆同时检测源的弱能量相比，爆破作业释放的巨大力量在理论上是一种理想的远距离预测源。然而，现有的关于爆破振动的研究主要集中在评估其对现有结构的影响及相关安全防护措施上（Gómez等人，2020年；Lu等人，2025年）。施工爆破信号与隧道前方地质异常之间的响应关系尚未完全揭示。实际上，将爆破振动转化为有效的预测信号面临着严重的波场叠加和强烈环境噪声的双重限制。一方面，传统的引爆方法会导致源波场的严重叠加（Zhang等人，2025b）。尽管切孔可以在近场产生强烈的爆破振动，但经过前方不良地质体反射后返回接收器的有效反射波会被显著衰减。当阶段间延迟短于有效反射波返回接收器所需的时间时，后续较容易孔洞激发出的强直波会在时间域与它们重叠，掩盖了有效反射波的信息。另一方面，爆破时伴随着高能量的空气传播声波干扰（Kuzu等人，2009年）。空气传播声波和有效反射波在时频域容易重叠。同时，爆破振动信号具有典型的非平稳特性（Kang等人，2024年），这进一步增加了识别有效反射波的难度。传统的带通滤波依赖于固定的频率带，难以分离具有重叠频率带的有效反射波和干扰波。尽管小波变换具有局部时频分析的能力，但其性能受小波基函数和分解尺度的影响。经验模态分解可以自适应处理非平稳信号，但容易发生模态混合和端部效应，影响弱反射波的稳定提取。因此，协同优化延迟序列和观测参数以解耦混叠波场，以及基于“时频速度”特性构建多域联合去噪策略，是在强噪声背景下高保真提取有效反射波并克服隧道爆破源检测技术瓶颈的关键方法。

为了从根本上解决上述叠加和噪声问题，深入揭示三维隧道空间中爆破地震波的传播机制至关重要（Flores Escribano等人，2026年）。然而，现有研究大多基于二维声波或弹性波方程（Liu等人，2025年；Jia等人，2025年），难以准确表示隧道侧壁的反射、空气传播声波的扩散以及多个源之间的空间干扰效应。特别是在周围岩石较弱的特殊工作条件下，目前缺乏基于高精度3D模型的系统研究，以确定延迟间隔和观测参数的选择标准。

鉴于此，本文提出了一种基于切孔延迟爆破的隧道高级地质预测方法。该方法结合了定量观测参数设计和信号处理策略，提高了施工爆破信号在高级地质预测中的可用性。首先，构建了一个隧道全空间3D交错网格有限差分模型。前向建模用于揭示延迟爆破波场的时空演变规律。在此基础上，阐明了波场分离的物理机制。然后从两个方面建立了关键参数的定量选择标准：源引发时机和接收器阵列布局。一方面，确定了最小延迟间隔，以避免切孔反射波与后续爆破孔直波之间的时间域混叠。另一方面，确定了关键的源-接收器偏移量，以定义源-接收器布局距离应满足的边界条件，以避免空气传播声波干扰并确保可识别的反射波能量。这为接收器位置设计和构建有效观测窗口提供了指导。其次，为了应对周围岩石较弱情况下有效的观测窗口有限和空气传播声波干扰强烈的问题，开发了一种基于“时频速度”特性的多域联合去噪策略。使用VMD-HHT方法自适应分解非平稳爆破信号并重构有效模式，然后应用FK滤波器定向抑制残余的低速线性空气传播声波干扰，从而在强噪声背景下高保真地提取有效反射波。最后，在五雷山隧道进行了现场测试，通过与GPR和后续挖掘结果的比较，评估了所提方法的现场适用性。因此，形成了一个结合波场分离机制、观测系统设计、信号处理和现场验证的技术路线。相应地，本研究旨在（1）建立延迟爆破的定量观测参数设计标准，（2）开发VMD-HHT-FK去噪框架以提取有效反射波，（3）通过现场应用验证所提方法。

2. 基于3D数值模拟的波场分离观测系统设计

在本研究中，采用了交错网格有限差分方法来建立隧道面爆破的3D数值模型。该方法基于3D弹性波速度-应力耦合方程（Graves，1996年），这些方程定义了空间网格不同位置的速度分量和应力分量。与传统网格相比，交错网格的空间离散形式可以更准确地近似空间导数，从而显著提高数值算法的稳定性，并确保波场模拟的准确性。控制方程可以表示为：

(1)?{ {?{ {??????????????=??????????????+????????????????=??????????????????????+???(????????????+????????????)

其中，vi、vj和vk是不同坐标方向上的速度向量分量；τij是应力张量分量；fi是体力分量；ρ是介质密度；λ和μ是拉梅常数；δij是克罗内克δ函数；t是时间；xj和xk是空间坐标；下标i、j和k分别取x、y和z的值，遵循爱因斯坦求和约定。

如图1所示，构建了一个包含隧道腔体和前方不良地质体的3D数值模型。为了关注波场传播规律，将隧道周围岩石设定为均匀各向同性介质。空间网格步长Δx、Δy和Δz为0.5米，时间步长Δt为0.05毫秒。地震源采用Ricker小波。Ricker小波在前向建模爆破波中是一种常用的零相位源小波，它具有良好的时间定位性和相对集中的频率谱。因此，它可以用来表征爆破激发的主要频率分量和瞬态响应特征。在该模型中，周围岩石的P波速度为4000米/秒，对应于二级周围岩石条件。根据现场爆破监测经验，二级周围岩石条件下的爆破信号代表性主导频率通常为250赫兹。因此，本研究中将源的主导频率设置为250赫兹。

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图1. 隧道3D前向建模示意图。模拟的3D空间尺寸为140米×40米×40米。隧道长度为70米，隧道面是一个直径为10米的半圆形。在隧道前方60米处设置了一个厚度为5米的低速断层带。

接收器阵列沿隧道侧壁布置，用于接收隧道面爆破激发并从前方地质界面反射回来的波场信号。前方不良地质体（如断层断裂带、弱夹层或空洞）与周围岩石之间的波阻抗差异形成了有效的反射界面。反射波的传播路径受到源位置、异常体的空间分布以及侧壁接收器阵列的共同控制。记录到的信号主要反映了隧道前方检测范围内波阻抗的变化，对靠近隧道轴线以及位于侧壁阵列覆盖范围内的异常体响应更为明显。在本研究的隧道爆破观测系统中，偏移量指的是从爆破源到接收器的沿隧道方向的轴向距离，而接收器间距指的是沿着测量线相邻接收器之间的布置间隔。为了确保数值模拟参数的准确性和工程适用性，本研究根据《铁路隧道高级地质预测技术规范》（Q/CR 9217–2015）中关于周围岩体基本分类的规定，定义了不同等级围绕岩体的速度范围，如表2.2.1所示。

在传统的爆破顺序中，爆破孔按照“切割孔-辅助孔-周边孔-提升孔”的顺序依次引爆。同一延迟段内的爆破孔同时引爆，段与段之间的延迟通常为20-40毫秒（图2a）（Li等人，2023年）。为了解决在传统延迟条件下切割孔产生的有效反射波容易与后续辅助孔的直接波发生混叠的问题，本研究提出了一种基于切割孔延迟爆破的高级地质预测方法。其核心思想是将切割孔作为检测源，并根据目标检测距离和周围岩体的波速来确定切割孔与辅助孔之间所需的段间延迟。这样可以在后续辅助孔引爆之前建立一个无干扰的观测时间窗口，从而捕获来自隧道前方地质体的反射波。这个窗口的持续时间应该确保目标检测范围内的有效反射波能够在辅助孔引爆之前返回到接收器阵列。为了避免切割孔激发的有效反射波与辅助孔激发的直接波之间的混叠，切割孔与辅助孔之间的最小延迟间隔Δt应满足以下物理条件：

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图2. 切割孔引爆后不同延迟间隔下的爆破响应分析。(a) 40毫秒延迟下爆破孔的引爆时间。(b) 40毫秒延迟下的模拟炮集记录。(c) 70毫秒延迟下爆破孔的引爆时间。(d) 70毫秒延迟下的模拟炮集记录。
其中L是检测距离，V是周围岩体的速度，t是地震波在检测距离L内的往返传播时间。

地震波方法通常用于远距离高级检测，在本研究中，检测距离L设定为100米（Qiao等人，2024年）。延迟间隔应根据周围岩体的等级动态调整。考虑到同一岩体等级内波速的变化，选择每个等级的速度范围的下限作为计算基础，以确保结果能够覆盖最不利的情况并有效避免波场重叠（计算结果见表5）。以图1中的II级周围岩体为例，理论上的最小延迟间隔为57.1毫秒。考虑到工程中的不确定性，如现场引爆延迟误差、周围岩体波速的波动以及反射波到达时间识别误差，理论值上加了20%的安全裕度。因此，实际延迟间隔设定为70毫秒。

图2展示了不同延迟间隔下的爆破响应差异。在传统的40毫秒延迟下，切割孔产生的反射波与辅助孔产生的直接波发生重叠。相比之下，经过优化的70毫秒延迟下，切割孔产生的反射波和辅助孔产生的直接波在时间域中完全分离。这避免了波形重叠的问题，使得有效反射波能够被提取出来。

2.2. 偏移距离的优化设计

2.2.1. 隧道爆破全空间波场的传播特性
接收器布置是控制地震波信号采集质量的关键因素。为了确定最佳观测位置，本节基于图1所示的模型进行了三维正向建模。分析重点关注隧道空间中爆破引起的地震波的能量分布和传播演化，如图3所示。需要注意的是，图3显示了不同时间点的波场快照。标记的直接P/S波、透射P/S波和反射P/S波表示每个时间点相应波事件的主要波前位置。箭头指示了主要波前的传播方向。

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图3. 不同时刻隧道内爆破源的波场快照。
(1) 在激发后10.0毫秒时，地震波以球形波的形式向周围介质辐射。由于P波速度高于S波速度，直接P波前首先扩散到深部的周围岩体中。然后直接S波前传播，显示出P波和S波传播速度的明显差异。
(2) 在20.0毫秒时，波场能量显示出明显的分离。部分波场能量沿隧道侧壁向挖掘区域传播，形成沿侧壁的直接波事件。剩余的能量继续向隧道前方传播，并逐渐接近前方的低速断层界面。
(3) 在30.0毫秒时，入射波达到前方的低速断层界面后，发生能量分配和波模式转换。部分能量穿过界面形成透射P/S波前，继续向前传播。另一部分在界面反射，开始形成一个返回隧道空间的反射波场。
(4) 在40.0–60.0毫秒期间，前方低速断层界面产生的反射P/S波前逐渐向隧道侧壁和挖掘区域传播。模拟结果显示，反射波能量主要集中在隧道侧壁附近，并沿侧壁持续向后传播。

数值模拟结果表明，隧道侧壁是反射波能量集中的区域，具有相对较高的信噪比（SNR）。尽管隧道面最接近爆破源，但它受到现场施工干扰的影响较大，且容易受到爆破的损害。因此，本研究在隧道侧壁布置接收器，并进一步优化了接收器耦合方法和源-接收器偏移距离。

2.2.2. 接收器耦合方法的优化
侧壁上的接收器耦合方法分为钻孔耦合法和表面耦合法。钻孔耦合法需要在侧壁钻一个大约2米深的水平孔，并使用金属套管或耦合剂（如油脂）来实现接收器与内部周围岩体之间的紧密接触。表面耦合法不需要钻孔，而是使用专门设计的钢板固定装置将接收器固定在衬砌表面上。表3比较了这两种方法的工程特性。

基于图1所示的隧道模型，对这两种耦合方法进行了三维数值模拟（图4）。结果表明，在2.1节描述的延迟条件下，两种方法都能获取有效的反射波。以下是对比分析：

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图4. 不同耦合方法的效果比较。(a) 钻孔耦合法：偏移量10米。(b) 表面耦合法：偏移量10米。(c) 表面耦合法：偏移量20米。(d) 表面耦合法：偏移量30米。
(1) 钻孔耦合法：如图4a所示，由于接收器深埋在周围岩体中，因此不受隧道内空气传播的声波影响。因此，记录到的有效反射波清晰，信噪比高。
(2) 表面耦合法：空气传播的声波与有效反射波之间的分离程度与偏移距离密切相关。因为空气传播的声波主要沿隧道腔体传播，而有效反射波则通过周围岩体传播并从前方的地质界面反射回来，它们在传播速度和传播路径上有所不同。因此，偏移距离的变化直接影响它们在接收器处的相对到达时间。在10米的偏移量下（图4b），空气传播的声波和有效反射波在时间轴上严重重叠；然而，当偏移量增加到20米（图4c）和30米（图4d）时，由于空气传播的声波速度仅为340米/秒——远低于周围岩体的波速——空气传播的声波到达时间显著延迟。这导致它们在时间域中与有效反射波分离，使得有效反射波能够清晰显示。

总之，尽管表面耦合法受到空气传播的声波干扰，但通过合理设计偏移距离可以实现干扰波和有效反射波的有效分离。鉴于其在保持衬砌完整性、施工效率和成本效益方面的显著综合优势，本研究最终选择了表面耦合法。

2.2.3. 关键偏移距离的确定
设定合理的偏移距离对于保证表面耦合方法的数据质量至关重要。选择偏移距离本质上是在时间域中的波场分离和信号信噪比之间寻求最佳平衡的过程。如果偏移距离过小，有效反射波将被高能量的空气传播声波掩盖，导致波场重叠。相反，如果偏移距离过大，由于几何扩散和介质吸收，反射波的能量会过度衰减。因此，本节从两个维度出发推导了不同周围岩体等级的偏移距离的下限xmin和上限xmax：“时间域中的波场分离”和“能量衰减”。

(1) 基于时间域中波场分离计算最小偏移距离
为了确保有效反射波不会受到空气传播声波的干扰，必须在时间域中实现两者之间的分离。在隧道环境中，空气传播的声波速度vair为340米/秒，远低于周围岩体的波速V。
设从检测目标到隧道面的距离为L，偏移距离为x。空气传播的声波直接传播到最靠近隧道面的接收器所需的时间tsound为：
(3)tsound = xvair
反射波从前方界面反射后返回最靠近隧道面的接收器所需的时间treflection为：
(4)tre???????????????????????? = x + 2L??
为了确保有效反射波在空气传播的声波之前到达接收器，从而实现时间域分离，必须满足物理条件treflection < tsound。结合方程(3)和方程(4)得到：
(5)x + 2L?? < xvair
(6)???????? = 2?????????????? ? ????????
为了全面探讨波场分离条件的物理机制，构建了随周围岩体波速V和检测距离L变化的最小偏移距离xmin的3D响应面（图5）。从图中可以清楚地观察到，随着周围岩体波速V的减小和检测距离??的增加，xmin呈现出非线性且急剧增加的趋势。这表明在弱周围岩体中实现波场分离对观测系统的设计要求更加严格。

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图5. 最小偏移距离的参数敏感性分析
最小偏移距离是根据实际工程中的最大检测距离确定的，该距离设为L = 100米。将L = 100米代入方程(6)得到最小偏移距离xmin与周围岩体波速V之间的关系。考虑到实际周围岩体介质的异质性，同一周围岩体等级内存在波速的离散波动。为了确保最小偏移距离设计的可靠性，本研究遵循了保守的设计原则，选择每种围岩级别的波速范围的最低限作为计算的基础，结果如表5所示。计算出的xmin定义了时间域中波场分离所需的最低边界。当x < xmin时，有效反射波和空气传播的声波在时间域中重叠；当x ≥ xmin时，满足时间域分离的要求。然而，仅仅满足最小偏移距离要求并不能保证反射波能量仍然可识别。因此，接下来的分析将进一步确定相应的最大偏移距离xmax。

(2) 基于能量衰减理论计算最大偏移距离。通过对湖北省通山县一个钻孔爆破隧道现场的辅助场测量数据进行的统计分析，结果显示，在爆破前的严格现场清理条件下，隧道背景噪声的峰值速度Vnoise约为2×10?? cm/s。图6显示了一个典型切割孔延迟爆破的振动记录。在距离隧道面30米处测量到的第一次到达波的峰值粒子速度（PPV）达到了0.86 cm/s，信噪比（SNR）超过90 dB。

尽管近场源能量较强，但由于几何扩散和介质的非弹性吸收的双重限制，远场能量显著衰减。根据有效反射波提取的最小SNR标准，系统识别有效反射波的阈值设为SNRmin = 3（Augliera, 2022）。根据爆破波能量衰减理论（Li等人，2015），在偏移距离x处接收器接收到的反射波的幅度A(x)可以表示为：

(7) ??2(x) = ??? ???2L + x e???????(2?? + ?? ? ???)

其中A?是参考距离r0 = 30米处切割孔的第一次到达波的幅度，取一个保守的设计值0.5 cm/s。R是界面反射系数，根据表1计算为0.3，代表典型的强波阻抗差异。Q表征了介质的内在衰减特性，其值参考了Knopoff（1964）的综述研究。主导频率f是根据现场爆破监测经验选定的。鉴于破碎岩体对高频分量的强烈衰减特性（Wang等人，2022），随着围岩质量的下降，主导频率逐渐降低。本研究也选择每种围岩级别的波速范围的最低限作为计算的基础。每种围岩级别的具体计算参数如表4所示。

表1. 不同介质的速度和密度参数。

参数 隧道空洞 围岩 断层带
Vp (m/s) 340 400 0
Vs (m/s) 280 238 8
ρ (kg/m3) 1.29 2 0.2

表2. 不同级别围岩的速度范围。

围岩级别 岩体主要特性 围岩速度范围 (m/s)
级别I 极硬岩石，完整岩体 > 4500
级别II 极硬岩石/硬岩石，相对完整岩体 3500 – 4500
级别III 硬岩石，相对破碎/软岩石相对完整 2500 – 4000
级别IV 硬岩石破碎/软岩石相对破碎 1500 – 3000
级别V 软岩石，破碎/极破碎岩体 1000 – 2000

表3. 接收器耦合方法的优缺点比较。

方法 优点 缺点
钻孔耦合 无空气传播声波干扰；高SNR 安装耗时；损坏衬砌结构；高采集成本
表面耦合 安装方便；对结构无破坏；低采集成本 易受空气传播声波干扰

表4. 能量衰减公式的计算参数。

级别 vmin (m/s) Qmin fmax (Hz) xmax (m)
级别I 4500 60 300 10
级别II 3500 40 250 63
级别III 2500 25 200 32
级别IV 1500 15 150 94.5
级别V 1000 12 100 48.2

通过结合从方程(6)得出的最小偏移距离xmin和从方程(7)计算出的最大偏移距离xmax，得到了不同围岩速度下的理论观测窗口，如图7所示。红色曲线和蓝色曲线分别代表下限xmin和上限xmax。满足xmin ≤ x ≤ xmax的区域代表可行的观测窗口。由于计算出的偏移距离范围从几十米到超过1000米不等，图7使用了对数纵轴来在同一图中清晰显示两个边界。

从表4和图7可以看出，随着围岩质量的降低，偏移距离的设计面临参数选择的双重限制。一方面，时间域中波场分离所需的最小偏移距离xmin随着围岩波速的降低而呈现出非线性和急剧增加的趋势。另一方面，由于介质的非弹性衰减增强，满足SNR要求的最大偏移距离xmax呈现出显著缩小的趋势。低于xmin的区域对应于时间域重叠区，而高于xmax的区域对应于SNR限制区。只有满足xmin ≤ x ≤ xmax的区间才构成可行的理论观测窗口。随着围岩波速的降低，这个窗口逐渐变窄，并最终在两个边界的交点处关闭，该交点在图7中用五角星标记。交点大约发生在V = 1311 m/s和x = 70.1 m。有效观测窗口的缩小或消失，加上复杂的隧道施工环境，限制了仅依靠调整偏移距离的策略的实际应用。这在以下两个方面表现得尤为明显：

(i) 理论观测窗口的消失。对于四级围岩，在保守参数下，可行的观测窗口限制在58.6–94.5米之间，表明可用的偏移距离范围已经变得相对狭窄。对于五级围岩，满足SNR要求的最大偏移距离xmax = 48.2米小于时间域中波场分离所需的最小偏移距离xmin = 103.0米。因此，没有可行的偏移距离可以同时满足时间域分离和反射波SNR的要求。

(ii) 工程实施条件受限。即使在三级和四级围岩中存在理论观测窗口，在实际工程现场，隧道面后面的区域通常布满了次级衬砌车、通风设备和喷射混凝土设备，这大大限制了接收器的部署空间。如果现场最大可部署距离小于理论计算的xmin，则无法在工程实践中实现有效的观测窗口，导致有效反射波被高能量的空气传播声波严重掩盖。

总之，围岩特性和现场布局的双重限制可能使得单纯优化偏移距离不足以同时满足时间域分离和反射波SNR的要求。这一限制激发了第3.2.3节中介绍的多域去噪策略。

在隧道延迟爆破检测中，观测系统通过在侧壁部署接收器阵列来获取振动信号。由于接收器数量有限，这一过程本质上是连续波场的空间离散采样。为了确保采集的数据能够高保真地重建地下地质结构，必须合理确定接收器间距的上限。根据空间采样定理，为了避免空间混叠，接收器间距Δx应小于地震信号的最短波长λmin的一半。公式如下：

(8) Δx < λmin2 / fmax

其中λmin是信号的最短波长，vmin是隧道围岩的最小波速，fmax是信号的最大频率。测量数据显示，隧道爆破振动信号的 dominant frequencies 范围在100到300 Hz之间。鉴于沿隧道的复杂地质条件，为了确保在同一围岩级别内的任何部分采样定理都成立，本研究选择了爆破信号频率的上限和每种围岩级别的波速范围的下限进行计算。结果如表5所示。在数值模拟研究中，为了不受物理设备成本和部署条件的限制，接收器间距进一步加密到0.5米，以捕捉更细致的波场细节并获得高质量的地震记录。

表5. 不同隧道围岩级别的观测系统设计。

围岩级别 围岩速度范围 (m/s) 最小延迟间隔 (ms) 最小偏移距离 (m) 最大接收器间距 (m)
级别I > 4500 44.4 16.3 7.5
级别II 3500–4500 57.1 21.5 7.0
级别III 2500–4000 80 31.5 6.25
级别IV 1500–3000 133 58.6 5.0
级别V 1000–2000 200 103.0 5.0

应当注意的是，表5中的最大接收器间距主要是根据围岩中有效反射波的空间采样标准确定的。其目的是确保有效反射波的可靠事件识别和后续成像的准确性。这一标准与后续FK滤波中用于低速度空气传播声波的空间抗混叠约束不同。因为空气传播声波的速度远低于围岩的速度，所以在设计FK滤波参数时应根据实际的接收器间距单独检查空气传播声波的空间无混叠频率。因此，表5中列出的最大接收器间距并不意味着低速度空气传播声波在整个频率范围内都满足FK的空间采样要求。

3. 基于VMD-HHT-FK联合滤波的爆破信号提取

根据第2.2.3节的结论，由于围岩薄弱导致的“理论观测窗口的消失”以及现场施工环境对布局空间的双重限制，仅依靠调整偏移来实现波场分离的策略存在局限性。因此，本章选择“表面耦合 - 10米偏移”模拟记录（即图4b）作为典型的处理对象，其中波场混叠显著。针对该记录中空气传播声波和有效反射波在时频域中的严重混叠和非平稳特性，本研究首先使用VMD-HHT技术自适应地分解和重构单迹记录以消除异常模式；随后，利用空气传播声波和有效反射波之间的传播速度差异，构建FK滤波器以实现波场的有效分离。为了更直观地说明VMD-HHT-FK联合滤波方法的处理逻辑，本研究添加了一个方法流程图，如图8所示。

图8. VMD-HHT-FK联合滤波方法的流程图。

3.1. 变分模式分解（VMD）原理

为了解决传统经验模式分解（EMD）中存在的模式混合和端效应问题，本研究引入了变分模式分解（VMD）算法（Dragomiretskiy和Zosso，2013）。VMD是一种非递归的、自适应的信号分解方法。其核心思想是在变分框架内将原始信号f(t)分解为K个带限内模函数（BLIMFs）uk(t)，这些函数的中心频率为ωk。

VMD的约束变分模型可以表示为：

(9) ?{ {?{ {?
min{????},{????}?{∑????=1∥????[(??2(??)+??????)*uk?(??)]?????????????∥2}
2
??.??.∑??k=1uk?(??)=???(??)

其中{uk} = { u1,…, uK}是分解后的BLIMF分量，{ωk} = { ω1,…, ωK}是每个模式对应的中心频率。δ(t)是狄拉克分布函数。

上述变分问题使用ADMM算法迭代求解。分解性能主要受模式数量K、惩罚因子α和迭代停止标准等参数的影响。K的值在后续的时频分析中通过敏感性分析确定。

在本研究中，VMD分解是使用MATLAB内置的vmd函数实现的。惩罚因子α控制了模态带宽约束和信号重建精度之间的平衡。为了减少参数选择的经验依赖性，对α = 1–10000的范围进行了敏感性分析。分解结果的稳定性通过相应IMF分量的能量加权平均瞬时频率的变化、保留的重建波形的相关性以及归一化重建误差来评估。在相对较低的α值时，特别是高频分量的模态频率变化较大，表明模态划分不稳定。当α达到2000时，与较高α值获得的结果相比，相应模态频率的最大相对变化仅为2.00%。在α=2000时保留的重构波形与更高α值下获得的波形之间的最小相关系数为0.9996，表明有效重构波形已基本稳定。α=2000时的归一化重构误差为8.61×10^-4。进一步增加α值仅会对模态频率结构和保留的重构波形产生微小变化，而归一化重构误差在α=10000时逐渐增加到2.39×10^-3。因此，考虑到模态频率稳定性和信号重构的保真度，本研究选择了α=2000。迭代停止标准采用了MATLAB vmd函数的默认设置：最大迭代次数为500次，绝对停止容差不大于5×10^-6，相对停止容差不大于5×10^-3。算法根据相邻迭代结果之间的绝对和相对改进来确定收敛性。最大迭代次数用于限制优化过程的上限。

3.2 基于VMD-HHT的时频特征分析和有效模态选择
为了验证在最严重波场混叠条件下的分离能力，选择了最接近地震源的第一个迹线作为典型分析对象。如图4(b)所示的原记录中，该迹线受到空气传播声波干扰的影响最为显著。空气传播的声波和有效反射波在时间轴上高度重叠，使得传统的时域截断方法难以应用。因此，需要从时频特性角度自适应地分解混叠信号，并识别有效反射波和空气传播声波干扰之间的主要频率带差异。

为了解决HHT瞬时频率在低幅度段的数值不稳定性，本研究引入了“能量加权平均瞬时频率”（记为??_k）作为表征主导模态频率的指标。该指标使用瞬时幅度的平方，即瞬时能量，作为权重来加权瞬时频率。这样可以更稳定地表征每个模态的主导频率特征，并减少局部频率振荡对模态识别的影响：
??_k = ∑??_2????????,?? (??)??????????,?? (??) / ∑??_2????????,?? (??)
其中??_2????????,?? (??)和??????????,?? (??)分别表示时间t时第k个IMF分量的瞬时幅度和瞬时频率。

模态数量K是影响VMD分解结果的关键参数。为了评估不同K值下模态频率结构的稳定性，对K=2–6进行了敏感性分析。使用方程（10）计算每个IMF分量的能量加权平均瞬时频率。不同模态数量下IMF分量的频率统计结果列在表6中。
表6. 不同分解模态数量下IMF分量的能量加权平均瞬时频率。

K IMF1(Hz) IMF2(Hz) IMF3(Hz) IMF4(Hz) IMF5(Hz) IMF6(Hz)
--- 2 193.1 30.6 3 10.6 179.4 125.8
--- 3 240.9 208.6 179.7 125.6 244.0
--- 4 209.2 181.1 126.3 54.0 332.3
--- 5 241.7 209.0 181.3 126.6 79.7

表6显示，不同模态数量下IMF分量的频率结构表现出一定的稳定性和层次精细化。当K=2–6时，主导的低频模态稳定在126 Hz附近。相比之下，有效反射波分量主要集中在179 Hz以上。当K=2时，信号仅分为两个宽带模态。有效反射波分量与低频干扰混杂，表明分解不足。当K=3时，低频干扰模态初步分离，但中高频范围内的有效分量频率带划分仍然相对粗略。当K进一步增加到5和6时，中高频范围内的有效分量和低频高能量干扰之间的模态分离更加明显。考虑到数值模拟中里克子波（Ricker wavelet）的主导频率为250 Hz，有效反射波的主导频率带通常分布在源附近。经过传播衰减后，它主要位于中高频范围内。因此，K=4在避免分解不足和抑制过度分解之间提供了良好的平衡。因此，它被选为代表性混叠信号的VMD模态数量。

确定K=4后，对代表性混叠信号进行了VMD-HHT分析。结果如图9所示。如图9所示，IMF分量在时域波形和瞬时频率分布上表现出明显差异。IMF1-IMF3通常在中高频范围内表现出振荡特性。相比之下，IMF4具有较低的主导频率和更大的振幅能量。结合第2.2.2节讨论的地表耦合机制，可以识别出空气传播声波是此代表性记录中的主要干扰成分。根据Zhou等人（2025年）的研究，隧道爆破引起的空气传播声波的频率主要分布在3–200 Hz范围内，表现出明显的低至中等频率特性。根据图9的时频分布和表6中的频率统计，IMF4可以被主要识别为低频高能量干扰模态。

基于上述频率结构和模态能量特性，使用150 Hz作为此代表性混叠记录的模态筛选参考边界。移除了对应于低频高能量干扰的IMF4分量。保留了IMF1、IMF2和IMF3进行信号重构。需要注意的是，这种筛选过程是基于主导模态频率、能量分布和波形特性，而不仅仅是基于IMF指数。在后续的现场数据处理中，根据测量的VMD-HHT结果确定了不同记录的有效重构模态。这使得该方法能够适应不同爆破条件和周围岩体环境下的模态频率分布差异。

上述模态筛选策略进一步应用于全波场记录。处理前后的结果对比如图10所示。图10(a)显示了原始地震记录。高能量的空气传播声波在整个剖面线性延伸，严重掩盖了有效反射波。图10(b)显示了通过VMD-HHT模态筛选后的重构结果。高能量的低频干扰被显著抑制，深层波场轮廓开始显现。然而，剖面中仍存在一些线性规律性干扰。这表明空气传播声波和有效反射波在频率带上仍有部分重叠。因此，单次时频域筛选不足以完全净化波场。因此，本研究进一步引入了FK滤波。通过利用空气传播声波和有效反射波之间的传播速度差异，定向移除了残余的线性空气传播声波干扰。

3.3 基于FK变换的方向性去除和空气传播声波的性能评估
针对上述残余的线性空气传播声波干扰，本研究利用空气传播声波和有效反射波之间的传播速度差异，采用FK滤波进行波场分离。具体实施步骤如下：
(1) FK变换和波场分布特性。通过VMD-HHT重建的多通道地震记录u(x,t)被转换到频数域。在FK频谱中，波场能量根据传播速度重新分布。由于空气传播声波的传播速度较低，它们表现为低速的线性高能量带。相比之下，有效反射波的速度相对较高，主要分布在高速度区域。
(2) 频率窗口的确定。需要注意的是，FK滤波并不直接应用于整个频率范围内的空气传播声波。相反，其频率窗口应由空气传播声波的主导频率范围和接收器间距共同决定。首先，通过VMD-HHT分析识别空气传播声波和有效反射波的时频分布特性。然后确定残余低速线性干扰的主要频率范围。随后，使用实际接收器间距来验证该频率范围内的空气传播声波是否满足空间抗混叠采样条件。对于给定的接收器间距Δx，空气传播声波可以无空间混叠采样的最大频率表示为：
??_FK,max ≤ ??_Ny,????,??·??·?? = ????????2·Δx
其中??_FK,max是抑制低速空气传播声波的FK滤波上限频率，??_Ny,????,??·??是空气传播声波的空间奈奎斯特频率，本研究取其值为340 m/s。因此，在实际应用中，应首先根据VMD-HHT结果确定空气传播声波的主导频率范围。然后使用上述方程检查接收器间距是否满足FK滤波的空间采样要求。如果空气传播声波的主导频率高于当前接收器间距对应的空间抗混叠频率，则应减小接收器间距。这增加了空气传播声波的空间抗混叠频率，避免了在空间混叠频率带内对低速空气传播声波的速度域滤波。在本研究的数值模拟中，接收器间距为0.5 m，相应的空间抗混叠频率为340 Hz。如图9所示，VMD-HHT筛选后保留的IMF1、IMF2和IMF3的能量加权平均频率分别为240.9 Hz、208.6 Hz和179.7 Hz，它们的主要频率分量均低于空气传播声波的空间抗混叠频率。因此，应用于数值模拟中重构记录的FK滤波满足了空气传播声波的空间采样要求。它还可以避免在空间混叠频率带内的速度域滤波。
(3) 速度窗口的确定。基于空气传播声波与周围岩体中传播的波之间的速度差异，本研究中将截止速度设置为v_cut = 400 m/s。这个值略高于空气传播声波的速度340 m/s，为由于现场温度、湿度和隧道空间效应引起的声速波动提供了一定的余量。然后构建一个二进制扇形速度掩膜。将速度低于400 m/s的低速线性空气传播声波区域的能量系数设置为零。仅保留速度高于此阈值的高速有效波区域。
(4) 逆变换和性能评估。通过二维逆傅里叶变换将滤波后的频谱转换回时域空间域，得到VMD-HHT-FK联合滤波结果，如图11(b)所示。与图10(b)中的VMD-HHT筛选和重构结果相比，联合滤波后进一步去除了残余的低速线性干扰。有效反射波事件的连续性得到增强，深层微弱信号得到有效恢复。为了进一步验证联合方法相对于传统FK滤波的优势，还直接使用FK滤波处理了原始数据。结果如图11(a)所示。如图11所示，传统FK滤波可以利用速度差异抑制部分低速空气传播声波干扰。然而，滤波后仍有一些残余干扰，有效反射波附近的波场仍受噪声影响。相比之下，经过VMD-HHT-FK联合滤波后，低速线性空气传播声波干扰进一步减弱，有效反射波事件变得更加清晰，有效反射波事件的横向连续性得到改善。

为了定量比较两种方法对有效反射波的增强效果，选择了信噪比(SNR)和有效反射波事件的相关系数作为评估指标。这两个指标用于描述滤波性能，而非推断性统计量。SNR是从有效反射波附近的信号能量与其到达前的背景噪声能量之比计算得出的。表7中的定量评估定义了一个10 ms的信号窗口，沿着反射波事件轨迹1–41的变化范围从大约0.0532–0.0632 s（轨迹1）到0.0616–0.0716 s（轨迹41）。信号窗口之前采用了一个等长的噪声窗口，变化范围同样为大约0.0432–0.0532 s（轨迹1）到0.0516–0.0616 s（轨迹41），用于表征有效反射波事件的清晰度。有效反射波事件的相关系数是通过计算有效反射波周围局部时间窗口内相邻道迹之间的波形相关性得到的。对于相关系数，采用了与道迹1-41相同的10毫秒反射波窗口，并在沿反射波事件对齐后平均了相邻道迹之间的波形相关性。它用于评估有效反射波的横向连续性和波形一致性。定量结果列在表7中。与传统的FK滤波相比，VMD-HHT-FK联合滤波后的信噪比从1.386分贝提高到5.361分贝，提高了3.975分贝。有效反射波事件的相关系数从0.9581增加到0.9795。这些结果表明，联合方法可以提高有效反射波的信噪比，同时更好地保持有效反射波的横向连续性和波形一致性。其滤波性能优于传统的FK滤波。表7. 传统FK方法与VMD-HHT-FK方法滤波性能的定量比较。方法信噪比（分贝）有效反射波事件的相关系数传统FK1.3860.9581VMD-HHT-FK5.3610.9795

4. 工程应用
4.1 工程背景
本研究基于五雷山隧道项目进行了现场测试。该隧道位于浙江省慈溪市的低山丘陵地区，如图12所示。其里程范围从DK246 + 705.95到DK253 + 535，最大埋深约为260米。隧道穿越区域的地形起伏较大，周围岩石条件变化显著。根据地质调查数据，隧道沿线周围岩石的稳定性差异较大。IV级和V级周围岩石的总长度为1134.04米，约占总隧道长度的16.6%。
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图12. 五雷山隧道概览。
检测区域的地质剖面如图13所示。现场测试在DK246 + 790处进行，开挖从较短的链长逐渐扩展到较长的链长。该里程处的周围岩石等级被确定为IV级，位于高度风化区（HW凝灰岩）和轻微风化区（SW凝灰岩）的交界处。岩体严重风化，具有发育良好的节理和裂隙，但其空间分布不明确；稳定性较差，存在落石和坍塌等潜在工程风险。风化带的存在意味着岩体的波阻抗发生了显著变化，为验证延迟爆破源检测方法的有效性提供了理想的测试条件。
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图13. 五雷山隧道地质剖面。
4.2 观测系统布局
根据表5中的理论参数，现场测试中将切割孔爆破的延迟间隔设置为150毫秒。由于隧道前方部署空间有限，源-接收器偏移量设定为30米。根据表5，在IV级周围岩石条件下，实现时域分离所需的理论最小偏移距离为58.6米。由于实际现场偏移量小于这个理论下限，现场测试代表了一个受限制的观测场景，在这种场景下，仅靠偏移设计无法实现有效反射波和空气传播声波之间的完全时域分离。因此，在原始现场记录的时-空间域中，两种波场之间存在显著的重叠，这就需要后续的VMD-HHT-FK联合去噪处理。接收器安装在距地面1.5米的高度，位于隧道侧壁的中间部分。这个高度可以避免由水积聚、碎石沉积以及隧道底部人员和设备移动引起的近地干扰，同时也便于接收器的安装，并确保接收器与周围岩石之间的稳定耦合。为了获得高质量的爆破振动信号，使用了自然频率为5赫兹的三分量接收器，采样频率为4千赫兹。如图14所示，共在隧道左侧壁布置了七个接收器。接收器采用表面耦合方法安装。使用膨胀螺栓和钢板进行固定，以确保接收器与隧道周围岩石之间的良好耦合。
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图14. 观测系统布局示意图。
根据第2.3节中的接收器间距设计，在IV级周围岩石条件下，有效反射波对应的最大接收器间距为5米。在此次现场测试中，七个接收器的间距设置为2米，同时满足有效反射波的空间采样要求。因此形成了一个12米的测量线。除了满足空间采样要求外，这种布局还增加了有限隧道空间内的接收孔径，并为识别倾斜地质结构提供了额外的走时-坡度信息。先前的地震成像研究表明，孔径选择会影响倾角域成像结果和倾斜反射体的成像质量（Klokov和Fomel，2013年）。
4.3 延迟爆破信号的解释与分析
如第4.2节所讨论的，受限的30米源-接收器偏移量导致原始现场记录中有效反射波和空气传播声波之间出现了重叠。延迟爆破信号还受到爆破冲击和施工环境噪声的影响，使得有效反射波难以直接识别。为了明确现场信号的模态组成以及有效模态筛选的基础，选择了受空气传播声波影响最强烈的第一个近场道迹进行VMD-HHT分析。该道迹包含了强烈的近场爆破冲击、空气传播声波和潜在的有效反射波成分，因此代表了现场信号的复杂模态混叠特征。分析结果如图15所示。
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图15. 现场爆破信号分析。
VMD参数与数值模拟中使用的参数保持一致。模态数量设为K = 4，惩罚因子设为α = 2000。如图15所示，IMF1和IMF2的能量加权平均瞬时频率分别为651.9赫兹和411.7赫兹。这些成分主要对应于高频爆破冲击、近场高频振荡和随机干扰。它们的波形连续性较差，因此在后续重建中被移除了。IMF3和IMF4的能量加权平均瞬时频率分别为80.2赫兹和33.1赫兹，主要分布于低频带。其中，IMF3具有良好的波形连续性，是现场数据中有效反射波的重要组成部分。IMF4主要包含低频空气传播声波、类似表面波的干扰和可能的低频有效反射波成分。为了避免丢失低频有效反射波信息，保留了IMF3和IMF4用于信号重建。
在上述VMD-HHT模态筛选和重建之后，重建的多通道记录被用作后续FK滤波的输入。对于2米的现场接收器间距，公式（11）给出了空气传播声波的空间无混叠频率????????,????????=????????/(2?Δ???) = 85赫兹。如上所述，保留的IMF3和IMF4成分的能量加权平均瞬时频率分别为80.2赫兹和33.1赫兹，均低于此限制，表明保留的现场模态的主导频率内容位于空间无混叠频率范围内。因此，将上限频率??????,max设定为85赫兹，并对VMD-HHT重建记录在0-85赫兹频率范围内进行FK滤波。在此范围内，速度低于400米/秒的低速线性空气传播声波成分被抑制。最后，进行了逆FK变换，得到VMD-HHT-FK处理后的记录。
图16显示了上述顺序处理流程的处理结果。图16(a)显示了原始现场记录，其中强烈的空气传播声波表现为低速线性干扰，使得有效反射波事件难以识别。这种干扰与受限现场布局下的不完全时域分离一致。图16(b)显示了VMD-HHT模态筛选和重建后的记录。高频爆破冲击和随机干扰被有效抑制，尽管仍有一些低速线性空气传播声波干扰残留。图16(c)显示了后续FK滤波后的结果，其中剩余的低速线性空气传播声波进一步被抑制。总体而言，顺序处理增强了多个反射波事件的连续性和可识别性，为后续的偏移成像和异常定位提供了更清晰的数据基础。
图16说明了使用代表性现场记录的顺序处理效果。从多次采集中获得的地震记录随后使用相同的工作流程进行处理，并用于Kirchhoff偏移成像。采用基于现场地震数据速度分析得出的空间变化速度模型进行偏移旅行时间计算。成像域沿隧道轴线延伸100米，宽度为20米，高度为30米，所有方向的网格间距为1米。所得到的偏移成像结果如图17所示。图17中的颜色刻度表示相对反射系数（?），反映了与波阻抗对比相关的反射响应的空间分布和相对强度。从DK246 + 815到DK246 + 825，异常C1显示出相对强烈的负反射响应，表明该区域的岩体可能发生断裂，具有发育良好的节理和裂隙。从DK246 + 860到DK246 + 875，异常C2显示出相对强烈的正反射响应，表明波阻抗可能增加。结合地质剖面，这个异常对应于风化带边界，周围岩石从高度风化变为轻微风化。空间连贯的异常响应为后续的地质解释和现场验证提供了依据。
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图17. 基于爆破记录的偏移成像结果。
4.4 检测结果的验证
为了进一步评估第4.3节中的现场解释结果，与后续的挖掘揭露和第三方GPR检测进行了比较，作为支持证据：
(1) 后续的挖掘揭露为解释结果提供了直接的现场支持。根据解释结果，研究团队明确指出了DK246 + 815附近（异常C1）存在断裂带的风险，并指导现场实施了应对措施，如消除隧道前方危险、快速初次支护封闭和短距离掘进。后续的挖掘揭露显示，当隧道前方推进到DK246 + 814时，周围岩石的性质发生了显著变化，从相对完整变为破碎。现场记录（图18）显示异常C1的强负极性反射与暴露的断裂带（红色框）和密集节理区（蓝色框）之间存在良好的空间和地质对应关系。
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图18. 隧道前方的实际地质情况。
(2) 与第三方 Ground-Penetrating Radar (GPR) 的检测结果进行了比较。雷达探测线布置在DK246 + 796。在隧道前方使用了70兆赫兹的地面耦合天线进行检测。根据CO730 Ground-Penetrating Radar系统的参数和现场检测数据，当介质中的电磁波速度取为0.1米/纳秒时，该天线对于隧道前方地质预测的保守检测深度为30米。因此，此次测试中雷达数据的有效检测距离设定为30米。雷达剖面（图19）显示，在隧道前方18.5米到25米的范围内（转换为里程DK246 + 814.5到DK246 + 821），存在多层密集的强反射信号。从摆动迹线剖面显示的相位连续性和彩色编码剖面显示的反射强度可以看出，这些事件具有较大的振幅，推断为具有发育良好节理的断裂带。为了与爆破地震解释和挖掘揭露进行直接比较，异常C1的相应里程、隧道前方的距离和位置差异在表8中进行了总结。
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图19. DK246 + 796处隧道前方的典型GPR剖面。(a) 显示反射强度的彩色编码剖面。(b) 显示相位连续性的摆动迹线剖面。
表8。爆破地震解释、GPR结果和掘进揭示之间异常C1的比较。证据来源：参考隧道面里程，异常或暴露位置，隧道面前方的距离，与暴露起始点的差异。

**爆破地震解释：**
DK246 + 790：C1位于DK246 + 815至DK246 + 825之间，距离为25–35米，差异约为1米，相对误差约为4%。

**GPR检测：**
DK246 + 796：C1位于DK246 + 814.5至DK246 + 821之间，距离为18.5–25米，差异为0.5米。

**掘进揭示：**
DK246 + 790：C1位于DK246 + 814，距离为24米。

如表8所示，根据爆破地震数据解读出的C1异常的前沿边界位于DK246 + 815，即隧道面DK246 + 790前方25米处。GPR检测显示C1异常范围为DK246 + 814.5至DK246 + 821，即隧道面DK246 + 796前方18.5–25米处。随后的掘进揭示出在DK246 + 814处有明显的围岩破裂现象，该位置与隧道面DK246 + 790前方24米相符。对于异常C1的前沿边界，爆破地震解释与掘进揭示之间的位置差异为1米，相对误差约为4%。这种误差主要是由于裂缝界面不是一个理想的平面，而是具有一定的厚度和过渡特性。此外，成像处理代表的是反射能量的集中分布，而不是理想的几何边界。因此，爆破地震解释、GPR结果和掘进揭示之间的一致性为现场解释提供了特定情况下的依据，而非所提出方法的通用精度基准。

**5. 讨论**
**5.1. 方法论框架**
本研究提出的基于切孔延迟爆破的隧道超前地质预测方法从理论分析、观测系统设计和数据处理三个方面建立了一个完整的技术框架，适用于钻爆施工过程。其核心思想是在不改变钻爆隧道常规施工程序的情况下，利用切孔爆破作为检测源。通过应用延迟起爆技术，可以构建一个有效的观测窗口，以获取隧道面前方的反射波信息。随后使用VMD-HHT-FK联合滤波方法提取有效的反射波。

在理论分析方面，本研究采用三维交错网格有限差分正演模型来研究切孔爆破在隧道空间中产生的地震波的传播、反射、转换和能量分布特性，揭示了延迟爆破条件下反射波场的时空演变特征。模拟结果表明，隧道面前方的异常界面能够产生可识别的反射波场，且反射波能量主要集中在隧道侧壁区域，这为接收器布置和观测系统优化提供了物理基础。

在观测系统设计方面，本研究通过关注延迟间隔、源-接收器偏移量和接收器间距三个关键参数，定量建立了不同围岩等级下观测系统的设计标准。首先，根据切孔爆破与容易爆破产生的反射波之间的到达时间关系确定切孔与容易爆破之间的最小延迟间隔；其次，考虑到表面耦合条件下的空气传播声波干扰，从时域波场分离和能量衰减两个方面限制了源-接收器偏移量范围；最后根据空间采样标准确定了接收器的最大间距。

在数据处理方面，本研究构建了一种基于时频域和速度域的联合去噪策略，以解决有效观测窗口有限和弱围岩中空气传播声波干扰强烈的问题。通过VMD-HHT进行自适应模态分解和有效模态重构，然后结合FK滤波来定向抑制残余的低速线性空气传播声波干扰，从而在强噪声条件下高保真地提取有效反射波。

总体而言，所提出的方法具有四个主要优点：使用施工爆破作为地震源，有效观测窗口的定量设计，序列化的VMD-HHT重构和FK滤波，以及通过GPR和后续掘进揭示进行的具体案例验证。这些要素共同构成了在钻爆施工条件下进行隧道超前地质预测的系统技术路线。

**5.2. 工程意义**
除了上述方法论优势外，该框架还为爆破设计和地质预测信息的双向应用提供了基础。爆破参数（如延迟时间、起爆顺序和钻孔位置）可以指导观测系统设计和数据处理，而爆破过程中获得的地质信息则可以支持后续的掘进速率控制、爆破参数调整和支持优化。这种互动可能有助于推动钻爆隧道中闭环地质风险管理的未来发展。

**5.3. 限制因素**
本研究存在一些局限性。首先，现场验证目前仅基于一个隧道项目（五雷山隧道）和一个主要的断裂带验证案例（异常C1），因此现场结果的普适性有待验证。其次，所提出方法的性能取决于多种施工和采集因素，包括爆破设计、接收器耦合、可用的源-接收器偏移量、接收器间距和围岩速度。这些因素共同影响源特性、有效观测窗口的空间采样以及记录的反射波质量。现场实施还可能受到隧道设备和布局条件的限制；而在局部不稳定的围岩中使用非爆破掘进会限制施工爆破作为地震源的适用性。

因此，要广泛应用该方法，需要在多个隧道项目和不同地质及施工条件下进行多次爆破循环的验证。未来的工作将侧重于多周期观测和跨项目验证，以评估该方法的稳定性和重复性。相邻掘进周期的地质成像结果也可以进行比较和联合解释，逐步更新隧道面前的地质信息。

**6. 结论**
主要结论如下：
1) 有效波场分离窗口受延迟间隔、源-接收器偏移量和接收器间距的共同控制。在围岩较弱的条件下，仅调整偏移量可能不足以同时满足时域分离和反射波信噪比的要求。
2) 序列化的VMD-HHT重构结合FK滤波有效地抑制了残余的低速空气传播声波干扰，并在受限的观测条件下提高了有效反射波的提取效果。
3) 五雷山隧道现场案例初步验证了该方法在所测试的地质和施工条件下的适用性。检测到的断裂带前沿边界位于隧道面前方约25米处，与后续掘进揭示结果相比有1米的差异，相对误差约为4%。GPR结果和掘进揭示为这一解释提供了特定案例的支持。

**作者贡献声明：**
孙倩亮：撰写——初稿，验证，方法论，概念化；李永林：项目管理和资金获取，概念化；胡东：验证；汝松楠：软件开发和正式分析；程帅：撰写——审稿与编辑，监督，方法论；张兴刚：调查和数据整理。