基于FDIP导出水力传导系数的隧道涌水量定量预测方法

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：A quantitative prediction method for water inflow based on FDIP-derived hydraulic conductivity in tunnels

　　

地形控制下的区域地下水模型与局部隧道渗漏分析相耦合。通过FDIP衍生的弛豫时间转化为隧道前方的水力传导系数。在复杂条件下，所提出的方法可实现短距离涌水量的定量预测。

**引言**

突水是在深埋隧道施工过程中发生的突发性极端灾害事件（Sharifzadeh等，2013；Farhadian等，2016；Pan等，2026）。近年来，全球范围内频繁报道多起与突水相关的灾难性事件（Song等，2006；Zarei等，2011；Li等，2013；Li等，2025）。此类事件不仅造成严重的经济损失和人员伤亡，还会导致地下水水位下降，从而改变天然水文地质流动系统，影响依赖地下水的植被，并破坏生物栖息地（Lv等，2020）。因此，准确预测涌水量对于实施有效防治措施和保障施工安全至关重要。

传统的隧道涌水量估算方法，如解析方法和经验方法，通常精度和适用性有限。早期研究开发了用于预测圆形隧道涌水的稳态解析方程（Goodman等，1964），后续研究进一步在各种边界条件下完善了这些闭式解（Park等，2008）。其他传统方法依赖于勘探钻孔的涌水测量（Holm?y和Nilsen，2014）或抽水试验来确定水力传导系数的分布（Amiri和Asgari-Nejad，2022）。先前的研究表明，在不连续岩体中预测地下水涌水量仍然具有挑战性，因为地下水流受裂隙主导的非均质性强烈控制，而传统解析方法通常依赖于简化假设，可能无法反映实际水文地质条件（Li等，2020；Revil等，2015）。此外，不连续和非均质岩体中的地下水流本身就很复杂，这进一步增加了准确预测的难度（Farhadian和Nikvar-Hassani，2019）。更具体地说，解析和经验预测的精度有限主要源于两个关键挑战：准确划定地下水位以及可靠表征水力传导系数（Yuan等，2015）。地形变异性是水力梯度和地下水水位分布的主要控制因素（Ofterdinger等，2014；Serianz等，2025）。然而，传统解析方法常常忽视地形的影响。此外，传统水文地质调查往往依赖于稀疏且耗时的水力试验，这些试验提供的数据有限且经常含糊不清，因此不足以表征复杂的含水层系统。

为了克服这些局限性并提高地下水涌水量预测的可解释性，研究人员越来越多地将地球物理和水文地质数据集结合起来（Dildar等，2023；Gomo等，2024；Du等，2025）。例如，已开发了利用直流（DC）电阻率的方法通过水文地球物理反演来估算渗透率（Yang等，2017；Steklova和Haber，2017）。然而，仅依靠电阻率测量在确定水力传导系数方面本身存在固有的模糊性，因为低电阻率异常可能对应于高渗透含水含水层或低渗透富含粘土的地层（Carrier等，2024；Peshtani等，2024；Slater和Lesmes，2002；Urish，1981）。为解决这一模糊性，感应极化（IP）和全衰减感应极化（FDIP）受到了越来越多的关注，因为它们的极化和弛豫时间参数与孔隙结构、水力长度尺度和流体输运性质密切相关。Weller等（2015）证明，感应极化参数可用于在砂岩和未固结样品中预测宽渗透率范围内的渗透率。Maurya等（2018）进一步表明，感应极化数据可用于地下水电导率、水力渗透率和岩性的成像。这些研究表明，IP相关的弛豫参数为表征水力性质提供了有用的水文地球物理基础。然而，大多数现有研究集中在渗透率估算或水文地球物理成像上，而将FDIP衍生的水力传导系数直接纳入隧面渗流预测的研究仍然不够充分。

尽管在隧道涌水量预测、基于IP/FDIP的水力表征和数值渗流建模方面取得了进展，但大多数现有研究仍将这些组成部分分开处理。此前的IP或FDIP研究主要集中在水异常探测或水力性质估算上，而许多隧道渗流模型仍然依赖于均质水力传导系数或简化的水头边界。这些局限性可能会降低山区隧道中预测的可靠性，因为在这些隧道中，地下水流受地形、河流、钻孔水位和断层相关水力联系的强烈控制。

为解决这一空白，本研究提出了一种集成的水文地球物理-数值框架，用于定量预测隧面涌水量。该方法的创新之处在于三个方面：首先，采用地形驱动的区域地下水模型为精细化的局部模型提供物理约束的水头边界；其次，将FDIP衍生的弛豫时间转化为隧道掌子面前方经现场标定的空间非均质水力传导系数场；第三，将区域水头约束和FDIP衍生的水力传导系数场耦合在一个精细化的30 m × 30 m × 30 m渗流模型中进行涌水量计算。与主要关注异常识别或独立参数估算的以往研究相比，所提出的框架将区域地下水条件、FDIP解析的局部水力非均质性和定量隧面渗流预测联系起来。该方法通过香炉山2号导流隧道进行了验证，展示了其在短距离涌水量预测和突水风险缓解方面的潜力。

**2. 地质背景**

**2.1. 项目概述**

引水工程是西南地区规模最大的水利项目，总长度664.236公里。香炉山隧道是引水工程的关键控制性工程，是一条深埋超长隧道，总长度62.596公里，最大埋深1450米。埋深大于1000米的区段延伸21.427公里。其位置如图1(a)和(b)所示。

**2.2. 工程地质和水文地质条件**

如图2(a)和(b)所示，隧道工程位于松潘—甘孜褶皱系统与扬子台块构造单元之间的交界处。香炉山隧道沿线的地质构造极其复杂。大部分褶皱和断层呈北东—南西走向，构成主要构造控制因素。主要断层带包括大渡河断层（F9）、龙盘—桥后断层（F10）、丽江—江川断层（F11）和鹤庆—二源断层（F12）。这些断层带以大锐角或中等角度与隧道相交。活动断层发育良好，地震构造环境复杂，强震频繁发生。隧道穿过三叠系、二叠系、石炭系和泥盆系的岩层。主要岩性包括白云岩、片岩、石灰岩及相关岩石类型。隧道沿线的地表水属于金沙江流域和澜沧江流域两大水系。地表水和地下水溶洞均高度发育。主要地下溶洞特征包括地下暗河、溶洞、溶蚀孔及相关特征。地下水主要由孔隙水、裂隙水和溶洞水组成。在某些地下溶洞系统中，发育了大规模地下暗河和承压含水层，这对隧道施工造成不利影响。如图3所示，在隧道开挖过程中，在DLIBK0 + 780处遇到了突水事件。

如图2(c)所示，当开挖到达DLIBK0 + 840时，隧面位于F10-1和F10-2断层带之间。根据现场调查，断层带内的岩体高度破碎，具有相对较强的导水性。值得注意的是，白鹤滩水库位于地表沟谷沿线约2-3公里处，且位于断层系统影响范围内。这种水文地质环境可能促进断层控制的地下水导流，并导致大量隧道涌水。隧面的涌水情况如图3(d)所示。根据工程地质剖面和田间水压试验结果，所调查段的水文地质条件可进一步总结为：该段地下水主要以裂隙水的形式存在于片岩和板岩为主的破碎岩体中，局部在石灰岩互层中存在溶洞-裂隙水，在F10-1和F10-2断层带中存在断层裂隙水。隧道埋深一般为400-600米，最大约830米；地下水位深度约为0-270米，隧道层面的地下水压力水头约为366-507米。DLIBK0 + 858附近的水压试验表明，灌浆前测量的吕荣值范围为63.62至335.30 Lu，表明破碎岩体在处理前具有较强的局部导水性。灌浆后，检查孔的吕荣值降至2.06-2.53 Lu，表明处理后的破碎区渗透性得到了有效降低。这些结果证实了在所调查段附近存在一个导水性极强的破碎区。然而，水压试验和钻孔观测只能在离散位置提供水力信息，无法完全表征隧道掌子面前方含水结构的连续空间分布。因此，开展了基于FDIP的超前探测，以获取掌子面前方破碎和含水区更为连续的水文地球物理图像。

为此，在DLIBK0 + 840的隧面开展了基于FDIP的超前探测，并将FDIP衍生的水力传导系数纳入三维渗流模型进行涌水量预测。结果识别出DLIBK0 + 855至DLIBK0 + 865之间的高风险含水段，这与后续开挖观测和田间实测涌水量一致，从而为针对性突水防治提供了依据。

**3. 方法**

本节描述了所提出的基于FDIP约束的隧面涌水量预测方法。该工作流程结合了区域地下水模拟、基于FDIP的水力传导系数估算和隧面前的精细化渗流计算。首先，根据地质条件、钻孔信息、河流边界和地形建立区域模型，以再现背景地下水场。然后，在开挖面前方提取一个精细化的30 m × 30 m × 30 m模型，在其中使用FDIP衍生的弛豫时间更新水力传导系数。最后，利用等效渗流量方法从精细化模型计算隧面涌水量。图4总结了所提出方法的流程。

**3.1. 大规模地形驱动的地下水建模设置**

由于地下水模拟的精度强烈受模型范围、边界条件和地形表征的控制，在进行隧面前的精细化渗流计算之前，首先建立了概念水文地质模型。沿隧道轴线钻设的钻孔用于约束研究区的地质和水文地质条件，并在开挖过程中和开挖后监测地下水水位，如图5(a)所示。位于隧道中心线上DLIBK0 + 450和DLIBK1 + 650处的两个代表性钻孔分别记录了2396.33米和2382.43米的相对稳定水位。这些观测结果用于定义区域模型西北侧和东南侧的给定水头边界。沿东北和西南边缘的河流也被视为给定水头边界，因为它们与地下水系统水力连通并提供稳定的水头约束。因此，这些由钻孔和河流控制的边界被指定为Dirichlet边界。跨越边界的地下水交换可忽略不计的边界，如适用情况下的不透水基岩边界或地下水分水岭边界，被处理为法向通量为零的无流量边界。

建模区域在西北-东南方向延伸约1.2公里，在东北-西南方向延伸约1.0公里。地形高程数据从GIS测量中获取，并处理成图5(b)所示的数字高程模型（DEM）。基于DEM、钻孔水位、河流边界和水文地质信息，构建了一个地形驱动的区域地下水模型来再现研究区的背景水头场。

在短期预测模型中，直接降雨补给未被作为内部源项分配；因此，源/汇项设置为W=0。自然补给的区域影响隐含地反映在用于建立背景水头场的水位孔水位和河道水头约束中。随后采用嵌套建模策略，将区域地下水模型与精细化的局部渗流模型连接起来。区域模型并非用于直接计算最终的掌子面涌水量；相反，其主要作用是为局部模型提供物理约束下的水头边界条件。精细化的局部模型覆盖掌子面前方30 m×30 m×30 m的区域，其中水力传导系数场利用全衰减诱发极化（FDIP）方法获取的结果进行了更新。区域模型求解完成后，从区域模拟结果中提取局部模型外边界对应的水头值，并将其作为狄利克雷边界条件赋予局部模型。当局部模型的边界节点与区域模型的网格节点不完全重合时，采用空间插值方法获取相应的边界水头值。掌子面被处理为排泄边界，涌水量在求解局部渗流场后，通过对等效节点渗流量求和得到，而非预先规定。这样，区域模型提供了水头约束，而FDIP获取的水力传导系数场控制了用于掌子面涌水量预测的局部水理非均质性。

3.2 全衰减诱发极化超前探测技术

采用全衰减诱发极化超前探测技术来研究掌子面前方围岩的电响应特征。通过利用完整的衰减曲线而非单一视参数，FDIP为弛豫时间反演及后续水力传导系数估算提供了基础。FDIP装置配置如图6所示。掌子面上共安装了12个测量电极，上半部分均匀分布6个，下半部分均匀分布6个。隧道侧壁上沿纵向共安装了5圈电流电极，每圈由4个电极组成。远程参考电极（B和N）布置在掌子面后方约100 m处，以确保电位测量的稳定性（Li等，2015）。在每个测量周期中，电流通过不同圈的电流电极依次注入围岩，进行诱发极化测量。现场勘查中采用10 s的通电时间和10 s的断电间隔。测量到的电压响应在使用前根据记录的注入电流进行归一化处理，以确保不同电流电极激发之间的一致性。在断电间隔期间，测量电极连续记录瞬态电压响应，并从10 s的衰减曲线中提取30个对数等间隔时间窗。获取的电位衰减曲线使用带平滑正则化的迭代最小二乘算法进行反演，线性化方程利用Jacobi预条件共轭梯度法求解。正则化和迭代参数根据现场采集条件、数据质量、数值稳定性和以往的FDIP勘察经验来确定。随后，掌子面前方的弛豫时间分布根据式(1)从电位衰减曲线中推导得出（Nie等，2024）。

(1) (AT A + λ CT C + η BT B) Δm = AT Δd ? η BT τ(m0)

图6. 多电极阵列观测设备

其中m0表示参考模型，m表示更新模型，d表示观测数据，A表示雅可比矩阵，C为平滑约束，λ和η为拉格朗日乘子。λ决定模型正则化项的权重，η决定交叉梯度项的权重。B为交叉梯度项，Δm表示FDIP模型的变化量。在上述方程中，弛豫时间τ通过反演以完整衰减曲线作为观测数据获得。

值得注意的是，水力传导系数与弛豫时间之间存在强相关性（Li等，2017；Revil等，2012；R?mhild等，2024；Zisser等，2010）。Nie等（2023）和Song等（2024）证明了弛豫时间与水力传导系数之间存在明确的指数关系，如式(2)所示。

(2) k = A1 τA2

其中k表示水力传导系数，单位为m/d；A1和A2为待定系数，由工程现场采集的岩心样品确定。利用式(2)可实现从弛豫时间τ到水力传导系数k的转换。水力传导系数与IP参数弛豫时间之间的关系通过实测数据拟合进行标定。

3.3 受FDIP导排水力参数约束的涌水量预测

裂隙隧道围岩中的地下水通过岩石基质孔隙、裂隙和局部发育的岩溶构造储存和传输。由于在开挖前很难完全确定这些流动通道的几何形态、裂隙开度和连通性，因此对于短期隧道涌水量预测而言，显式表征每一条单个不连续面通常是不切实际的。等效连续介质模型通过将裂隙的集体水力效应纳入等效水力传导系数场中，对裂隙孔隙介质进行尺度平均表征，同时保留了工程尺度渗流分析所需的计算效率（Samardzioska和Popov，2005）。

对于掌子面前方精细化的30 m×30 m×30 m计算域，裂隙围岩被表征为非均质等效连续介质。在这种表征中，局部裂隙或含水带不被显式建模为离散通道；相反，其水力效应通过水力传导系数的空间变化来反映。为避免传统方法中赋予均匀水力传导系数的简化处理，精细化模型中的传导系数场利用由隧道岩心试验标定的FDIP获取的弛豫时间分布进行更新。此外，精细化模型的水头边界从地形驱动的区域地下水模型中提取，而非采用简化的经验假设计定。因此，所提出的渗流计算方法保留了等效连续介质格式的计算效率，同时纳入了FDIP解析的水力非均质性和区域模型约束的水头边界。对于水流主要由大型岩溶管道、孤立张开断层或强烈局部优势通道控制的隧道段，可能需要额外的地质或水文地质约束。当有充分的现场证据时，这些构造可被表征为局部赋予的高传导系数区域，或进一步采用离散流动模型进行描述。用于描述多维完全饱和地质多孔介质中地下水流动的微分方程如下：

(3) ?/?x(k ?H/?x) + ?/?y(k ?H/?y) + ?/?z(k ?H/?z) + W = 0

其中x、y和z表示空间坐标系。H表示x、y和z方向上的水头（m）。W表示源或汇，在此不考虑降雨补给，W=0。在给定水力传导系数参数和边界条件下，方程(3)的解即为求解域内空间水头的控制流动方程。

在第一边界条件Γ1和第二边界条件Γ2上施加相应的边界条件：

(4) H|Γ1 = h, 且 k ?H/?n|Γ2 = q

其中h表示水头，q表示当施加诺依曼边界时规定的法向渗流量。在山地水文地质条件下，由于存在地下水分水岭、伏流河、断层相关水力连接和空间变化的水头，地下水系统相当复杂。因此，边界条件根据水文地质证据和每种边界类型的物理意义进行分配。

在3.1节建立的区域地下水模型中，水位孔水位和河道边界被处理为狄利克雷边界。水位孔水位为隧道沿线提供相对稳定水头约束，而河道边界代表与地下水系统水力相连的地表水体。跨边界地下水流交换可忽略的边界，如适用情况下的不透水基岩边界或地下水分水岭边界，被处理为零法向通量的无流边界。在短期预测模型中，直接降雨补给未被作为内部源项分配；因此，方程(3)中的源/汇项设置为W=0。自然补给的区域影响间接反映在用于构建背景水头场的水位孔水位和河道水头约束中。区域模型求解完成后，为掌子面前方30 m×30 m×30 m区域建立了精细化的局部渗流模型。该局部模型的外边界利用从区域地下水模型中提取的水头值赋予狄利克雷边界条件。当局部模型的边界节点与区域模型的网格节点不完全重合时，采用空间插值方法获取相应的边界水头值。局部模型内部的水力传导系数通过利用现场标定的岩石物理关系将FDIP获取的弛豫时间场进行转换而获得。因此，区域模型提供了物理约束下的水头边界，而FDIP结果提供了用于精细化渗流计算的空间非均质水力传导系数场。掌子面被处理为排泄边界。掌子面涌水量并非预先规定为固定通量；而是在求解局部水头场之后，计算掌子面边界上的法向渗流量，并利用等效节点渗流排泄量方法求和得到。这样，精细化的局部模型将区域水头约束与FDIP获取的局部水力非均质性相结合，预测掌子面涌水量。

已知三维渗流单元内任意一点的总水头，渗流量可根据达西定律表示如下：

(5) Q = kA h/Δs

其中k表示水力传导系数，A表示渗流面积，h表示水头，Δs表示渗流路径长度。然而，对于三维渗流问题，可通过变分原理获得解，这等价于求能量泛函的极值。相应的变分泛函如下：

(6) I(H) = ?Ω (1/2) k ij H i H j dΩ ? ?s2 q H ds

其中q表示通过单元截面的渗流量，Ω表示单元区域（或单元面积，取决于方程中的定义），s表示水流截面。目标是最小化式(6)中定义的泛函。求解渗流问题的基本有限元公式如下：

(7) [B]{H} = {F}

其中B表示刚度矩阵，其各分量形式如下：

(8) B = [b11 ? b1n; ? ? ?; bn1 ? bnn]

H表示节点水头值数组，F表示自由项列向量。根据对式(7)的分析，域内的渗流量由每个单元的等效节点流量贡献组成。对于每个单元，渗流量如下：

(9) Σ(i=1到8) Qi = Σ(j=1到6) ?sej qej ds

其中j表示每个单元的面，i表示每个单元的节点。单元内每个节点的等效流量之和等于通过该单元各面进入的总渗流量。因此，如果掌子面上有n个节点，则掌子面涌水量如下：

(10) Q = ?s q dS

其中Q表示掌子面涌水量（m3/d），S表示掌子面面积（m2）。对式(10)离散化后，涌水量预测方法如下：

(11) Q = Σ(m=1到nx) Σ(n=1到ny) bmn hmn

其中nx和ny分别表示掌子面在水平和垂直方向上的节点总数；bmn表示刚度矩阵第m行第n列的单元值；hmn表示对应矩阵第m行第n列的水头值。

4. 结果

为了准确评估香炉石2号隧道DLIBK0+840里程处掌子面前方的涌水量，首先根据水文地质条件、钻孔数据和隧道轴线划定了研究区域。随后，将研究区域转化为考虑地形变化的数学模型。为获取水力传导系数分布，利用FDIP方法对DLIBK0+840里程处的掌子面进行了探测。最后，基于掌子面前方构建的详细三维渗流模型估算涌水量。

4.1 区域渗流模型中的水头分布

考虑到地形是控制水文条件分布的关键因素之一，已提出各种修正方程来预测涌水量；然而，这些方法通常无法考虑地形对水文条件的多方面影响（Samardzioska和Popov，2005）。因此，为了更准确地预测涌水量，必须将地形效应纳入大规模数值模型的设计中。香炉石2号隧道根据高程数据在模型中进行简化，如图5(c)所示。

基于图5(c)中的概念模型，建立了一个地形信息驱动的地下水渗流模型，以模拟研究区的水文条件，如图7(a)所示。随后，确定了精细化三维渗流模型的边界条件，如图7(b)所示。下载：下载高分辨率图像（372KB）下载：下载全尺寸图像图7. 大尺度三维渗流模型。(a) 结合地形条件的三维渗流模型水力水头分布。(b) 渗流区边界水力水头（隧道轮廓以红色实线表示，渗流区边界轮廓以黄色实线表示）。(对于图注中颜色引用的解释，读者请参阅本文的网页版本。)图7(a)展示了大尺度三维渗流模型。根据图例颜色，红色对应水力水头较高的区域，蓝色表示水力水头较低的区域。图7(a)表明水力水头分布受地形变化影响，高程与水力水头呈正相关，高程越高对应的值越高。由于隧道掌子面涌水，模型中的水力水头分布发生变化，在隧道上方形成了一个明显的降落漏斗。图7(b)展示了精细化三维模型上边界的水力水头分布。红色实线表示隧道，隧道内的水力水头随渗流从掌子面流出而降低。黄色实线勾勒出精细化三维渗流模型的边界。该区域位于掌子面前方30米处，尺寸为30 m × 30 m × 30 m。掌子面前方30 m × 30 m × 30 m精细化模型的水力水头边界条件来源于大尺度模拟模型。4.2. 松弛时间推导的渗透系数分布分析FDIP反演结果发现，在掌子面前方约14米处存在一个松弛时间异常（图8）。为了量化渗透系数与松弛时间之间的关系，采用了常用的幂函数方程进行拟合。对不同岩性的实验室研究表明，渗透系数与IP参数密切相关，相应的拟合结果汇总于表1（Nie等人，2023，Song等人，2025）。利用公式(2)得到的不同岩性拟合结果的R2均大于0.82，支持了公式(2)对不同岩类的适用性。同时，拟合系数A1和A2随岩性而变化。由于香炉山2号隧道以石灰岩为主，在掌子面进行了钻孔取心，并对采集的岩心样本进行了激发极化参数和渗透系数的实验室测量。基于这些实验数据，对隧道现场重新校准了公式(2)中的系数。相应的实验室测试结果如图9所示，拟合得到R2为0.8829，表明松弛时间与渗透系数之间具有良好的一致性。下载：下载高分辨率图像（184KB）下载：下载全尺寸图像图8. 松弛时间反演结果。表1. 基于不同岩性的实验结果。岩性拟合公式相关系数样本数量人工礁石灰岩??=309.33???3.1633R2 = 0.919440天然礁石灰岩??=13.156???8.0013R2 = 0.827827天然花岗岩??=0.0613???1.0921R2 = 0.827140人工砂岩??=1.0012???3.1939R2 = 0.963838下载：下载高分辨率图像（75KB）下载：下载全尺寸图像图9. 松弛时间与渗透系数的关系。方程关系如下，(12)??=0.0074???5.4766??2=0.8829其中??表示渗透系数，τ表示FDIP松弛时间，R2为拟合关系的决定系数。拟合结果表明，研究区隧道岩心样本的松弛时间与渗透系数之间具有良好相关性。基于公式(12)推导的渗透系数与松弛时间之间的关系，得到了渗透系数分布，如图10所示。在掌子面前方可识别出一个高渗透系数异常，位于链长DLIBK0 + 855至DLIBK0 + 865之间。该高渗透区的渗透系数约为1.49 m/d。据推断，开挖过程中可能发生集中涌水，甚至可能出现显著的柱状水涌。相比之下，在链长DLIBK0 + 840至DLIBK0 + 855之间渗透系数较低，该区域渗透系数约为0.04 m/d。据推断可能发生线性渗流或滴水。下载：下载高分辨率图像（137KB）下载：下载全尺寸图像图10. 渗透系数反演结果。4.3. 涌水结果预测基于图7、图8、图9、图10所示的渗透系数和水力水头分布，利用公式(11)预测隧道掌子面涌水，结果如图11所示。预测涌水量曲线与实测涌水量曲线总体趋势一致。随着开挖推进，掌子面涌水量逐渐增加，并在约DLIBK0 + 855处急剧上升，在DLIBK0 + 855至DLIBK0 + 865之间达到峰值。这种急剧上升与渗透系数分布吻合良好，该区间指示了一个高渗透区。结合先前的地质调查，推断该异常与裂隙发育、受断层影响的低强度、高渗透区域有关。此外，白滩水库位于地表洼地沿线2–3公里处，且处于断层影响范围内，表明爆破振动可能进一步增强围岩的渗透系数。因此，当开挖接近DLIBK0 + 855时，建议采取超前注浆、加强排水以及预警和应急计划等缓解措施。15个实测数据点中的大部分与预测结果吻合良好，尽管存在一些局部偏差。这些偏差可能源于现场测量不确定性以及施工扰动。开挖过程中，爆破和应力重分布可能开启裂隙并增强水力连通性，而注浆和排水可能阻塞或改变地下水流向，导致实测流量的短期波动。此外，实测涌水量还可能受排水布置、流量收集效率和测量时机的影响。因此，现场数据代表的是受施工影响的流量，而非纯粹的天然渗流响应。尽管如此，预测曲线捕获了DLIBK0 + 855附近的急剧上升以及DLIBK0 + 855至DLIBK0 + 865之间的峰值区间，表明所提出的方法能够识别主要含水段并重现总体涌水趋势。下载：下载高分辨率图像（135KB）下载：下载全尺寸图像图11. 所提方法与现场测试的对比结果。5. 讨论5.1. 开挖结果分析基于先前的地质分析和渗透系数层析成像，推断在DLIBK0 + 855至DLIBK0 + 865之间存在一个高渗透系数区。值得注意的是，当开挖到达DLIBK0 + 855时，可以观察到围岩条件恶化和隧道涌水量突然增加。围岩中含有较多裂隙，降低了其强度。图12说明了隧道开挖过程中观察到的地质特征。区域I、II、III代表在掌子面观察到的不同条件。随着开挖推进，围岩中裂隙发育，如图12(b)中的区域I所示。具体而言，DLIBK0 + 850附近的围岩高度破碎。当开挖到达DLIBK0 + 855时发生了涌水。值得注意的是，注浆后钻孔中仍持续出现柱状涌水，如图12(b)中的区域II所示。然而，当开挖越过DLIBK0 + 865后，掌子面涌水量显著减少，如图12(b)中的区域III所示。下载：下载高分辨率图像（457KB）下载：下载全尺寸图像图12. 隧道开挖结果地质示意图。(a) DLIBK0 + 855 ～ DLIBK0 + 865揭示地质草图。(b) 开挖过程中的掌子面状况。现场测试结果证明FDIP方法能够准确识别含水构造的位置。此外，该方法通过利用松弛时间与渗透系数之间的关系，能有效表征渗透系数分布。基于渗透系数分布结果，对掌子面前方涌水进行了预测，结果表明所提出的基于FDIP推导渗透系数的隧道涌水量定量预测方法得到的预测结果与现场实测结果高度吻合。该方法满足复杂地质条件下的施工需求，为香炉山2号隧道断层裂隙区的超前注浆和排水提供了可靠指导，有效降低了突水风险，从而确保了深埋隧道施工的安全和进度。5.2. 局限性与进一步研究涌水量预测基于渗透系数和水力水头，渗透系数分布由FDIP数据获得。结果强烈依赖于FDIP数据的可靠性和反演性能。由于地球物理数据固有的不确定性和有限可靠性，推导出的渗透系数估计值存在不确定性。因此，未来研究需要改进渗透系数反演方法来解决这一问题。一种潜在的解决方案是采用多场联合反演方法以提高渗透系数分布的准确性。同时，有必要开发创新的机器学习算法，结合FDIP监测进行涌水量预测和可视化。所提出的方法适用于FDIP数据质量足够且渗透系数可通过实验室或现场测试进行校准或独立约束的隧道区段。在本研究中，使用隧道现场的石灰岩岩心样本对松弛时间-渗透系数关系进行了校准。然而，由于矿物成分、孔隙结构、裂隙连通性、黏土含量和地下水盐度的差异，该关系在不同岩性之间可能有所不同。因此，当将该方法应用于其他岩类或隧道环境（如砂岩、花岗岩、泥岩、片岩、岩溶隧道或断层裂隙区）时，需要进行现场特定校准或独立的水文地质验证。若无此类校准，FDIP推导的渗透系数精度及相应的涌水量预测精度可能会降低。另一个局限性在于渗流模型中采用的等效连续介质假设。当裂隙相对均匀分布且可用等效渗透系数场表示时，该假设是合适的。然而，对于大型岩溶通道、孤立断层带或主导性开放裂隙控制的地下水流（其中优势流高度局域化），该假设可能无法充分描述。对于此类条件，所提出的框架应与离散裂隙网络模型、通道流模型或额外的钻孔和示踪剂试验数据结合使用。不确定性还可能源于施工扰动和现场测量误差。爆破、应力重分布、排水和注浆可能在开挖过程中改变渗透系数和地下水流场。此外，实测涌水量可能受排水条件、时间波动和流量收集误差的影响。因此，未来工作应包含更广泛的地质设置验证以及考虑FDIP反演误差、岩石物理校准不确定性、边界条件不确定性、施工扰动和涌水量测量误差的不确定性分析。6. 结论本研究通过结合FDIP推导的渗透系数与多尺度三维渗流建模，开发了一种经现场验证的隧道涌水量定量预测框架。所提方法的主要优势在于不依赖于FDIP异常检测本身，而是将FDIP推导的松弛时间场转化为空间非均匀的渗透系数场，并直接纳入精细化渗流模型。同时，采用地形驱动的流域地下水流模型来约束局部模型的水力水头边界，从而在复杂山区水文地质条件下提高了掌子面涌水量短期预测的物理可靠性。主要结论如下。(1)所提出的多尺度建模策略为将区域地下水条件与局部掌子面渗流计算联系起来提供了一种物理一致的方法。区域模型再现了由地形、河流和钻孔水位控制的背景水力水头分布，并将模拟水头传递给掌子面前方30 m × 30 m × 30 m的精细化模型。这种耦合策略减少了与简化局部边界假设相关的不确定性，为隧道涌水预测提供了更现实的水力基础。(2)FDIP推导的松弛时间有效表征了掌子面前方渗透系数的空间非均匀性。基于隧道岩心样本的实验室校准，松弛时间与渗透系数之间的关系达到R2 = 0.8829。转化得到的渗透系数场识别出DLIBK0 + 855至DLIBK0 + 865之间的高渗透异常，最大渗透系数约为1.49 m/d，而DLIBK0 + 840–DLIBK0 + 855区间显示相对较低的渗透性。

这些结果表明，由FDIP推导的水力参数比传统的均质导水率假设能够提供更为详细的水力非均质性信息。（3）在香炉山隧道中的现场应用验证了所提出框架的有效性和工程适用性。预测的高导水率区间与掘进过程中观测到实测进水量急剧增加的区段相吻合，预测的进水量曲线也再现了实测进水量数据的整体变化趋势。这些结果表明，所提出的方法可以支持对隧道掌子面前方含水区的识别，并为破碎含水隧道段的超前注浆、排水设计及突水风险防控提供定量依据。（4）尽管所提出的框架在现场案例中表现出良好的应用前景，但仍需进一步改进其通用性和鲁棒性。未来的研究应在不同的地质环境中验证该方法，例如岩溶隧道、断层破碎带和低渗透性破碎岩体。此外，还应引入不确定性分析，以量化FDIP反演误差、实验室标定不确定性、水头边界不确定性及模型离散化对预测进水量的影响。进一步与时间序列FDIP监测、多源水文地质数据及数据驱动校正方法相结合，也可提高隧道掘进过程中动态进水量预测的可靠性。CRediT作者贡献声明
聂立超：撰写——初稿撰写、研究方法、经费获取、概念框架设计。
周宇：撰写——审稿与编辑、研究方法、概念框架设计。
李远成：可视化、验证、数据管理。
李志强：可视化、验证、监督指导、数据管理。
周伟：可视化、验证、监督指导、数据管理。
肖跃：软件、数据管理。
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