用于形状记忆合金变摩擦摆支座设计的增强型物理信息神经网络模型

《Applied Soft Computing》：Enhanced physics-informed network model for design of shape memory alloy variable friction pendulum bearings

　　

# 摘要

为了提高隔震支座设计的效率和可靠性，本研究提出了一种基于增强型物理信息神经网络（EPINN）的设计方法，旨在加速抗震隔震支座的快速设计。根据形状记忆合金变摩擦系数摩擦摆支座（SMA-VFP）的力学模型，开发了一套系统性的力学性能设计方法。随后，基于贝叶斯理论，提出了一种用于隔震设计中神经网络的超参数优化方法。利用所提出的力学性能设计方法，生成了一套涵盖SMA-VFP支座多种特征的综合性数据集，作为案例研究以评估所提出模型的有效性和可靠性。案例研究结果表明，EPINN模型在性能上优于传统物理信息神经网络模型和标准人工神经网络。具体而言，其纯数据损失最大降低35.1%，物理信息损失降低78.9%，物理约束损失降低91.5%，支座设计的可靠性高达96.6%。通过引入面向设计的物理约束损失项，即使在无法计算数据驱动损失的情况下，EPINN也能有效协调物理原理与设计目标，相较于缺乏此类约束的传统ANN和PINN方法具有独特优势。

# 引言

隔震技术目前被认为是抗震最有效的措施之一[[1], [2], [3], [4]]。该技术已在实际工程项目中得到广泛应用[[5], [6], [7]]。隔震结构的性能往往取决于隔震支座[[8], [9], [10]]。摩擦摆支座因其高承载能力和一定的复位性能而受到广泛研究[11,12]。研究学者对摩擦摆隔震系统的复位性能和抗震性能开展了大量研究[[13], [14], [15]]。然而，传统摩擦摆支座具有固定隔震周期，在地震作用下可能发生共振[16]。地震后支座容易产生较大残余位移[17]。因此，为了提高摩擦摆支座的抗震性能和复位性能，学者们研究了多种新型摩擦摆隔震支座。Shaikhzadeh[18]研究了变曲率滑动隔震支座（SIVC）通过减小基底位移或结构加速度来提高近断层地震下的性能。Shahbazi[19]发现变曲率摩擦摆（VCFP）支座中的六阶多项式滑动面可最小化近场地面运动下的楼层加速度。Constantinou[20]开发了三种具有自适应刚度和阻尼的新型球面滑动隔震支座的设计原理及力-位移关系。Fenz和Constantinou[21]提出了用于结构分析软件模拟三重摩擦摆支座的串联模型，通过修改输入参数精确再现其力-位移行为。变摩擦系数摩擦摆支座的构造简单。通过在滑动面上设置不同的摩擦系数，可以调节支座的频率和能量耗散[22,23]。然而，通常外圈摩擦系数高于内圈，当位移过大时，复位性能可能不足，因此需要进一步改善系统的复位性能[24]。除隔震支座的位移能力和阻尼耗散特性外，隔震系统还必须在震后提供足够的恢复力，以避免支座产生显著残余变形。这些变形可能影响位于隔震层上方构件的正常结构使用功能和功能可靠性[25,26]。

形状记忆合金是一种具有超弹性和有效能量耗散特性的材料，在隔震支座的抗震性能提升和复位性能增强方面得到广泛应用[[27], [28], [29]]。例如，将形状记忆合金与摩擦摆、变曲率摩擦摆、负刚度摩擦摆等其他隔震支座结合使用，可以增强支座的抗震性能，同时提高复位能力[[30], [31], [32]]。同时，前期研究发现形状记忆合金具有一定的弹性应变范围，当超过该弹性应变范围时有断裂风险[30,33]。在隔震支座中，通过设置一定的间隙长度来延长形状记忆合金装置的工作范围。当隔震支座的位移超过间隙长度时，形状记忆合金装置进入工作范围。这有助于防止因形状记忆合金失效而导致的过早断裂，并确保原始性能目标得以维持[29,34,35]。因此，本研究提出了一种新型形状记忆合金变摩擦系数摩擦摆隔震支座（SMA-VFP），以提高摩擦摆隔震支座的复位性能和抗震性能。

然而，新型支座的提出也面临需要较长时间试验，或基于力学性能进行迭代计算，或使用大量参数进行基于时程的分析，才能达到预期有效周期、有效阻尼和位移能力的问题。如今，随着深度学习的快速发展，AI技术被广泛应用于各类工程领域[36,37]。神经网络（NN）是一种受大脑结构和功能启发的重要机器学习技术。神经网络由大量相互作用的神经元节点组成，这些节点通过不同的连接（权重）形成复杂网络。神经网络能够自动从数据中学习特征，并通过多层网络结构处理复杂问题[[38], [39], [40]]。Liu[41]综述了人工神经网络（ANN）在复合材料建模中的应用。Khandel[42]提出了一种基于光纤布拉格光栅传感器和人工神经网络的统计损伤检测和定位方法，用于评估预应力混凝土桥墩的性能。Asteris[43]利用ANN有效预测了考虑关键影响参数的填充钢筋混凝土结构的基本周期。Rawashdeh[44]证明ANN在准确预测基础隔震钢筋混凝土结构的抗震性能方面显著优于多元线性回归。Moeindarbari[45]开发了一种利用蒙特卡洛模拟和ANN的可靠性优化设计程序，用于隔震混凝土建筑。Zhu[46]提出了一种AI辅助分析方法，可高效预测摩擦隔震桥梁的抗震位移，在敏感区间内优于传统机器学习。Eshkevari[47]提出了一种基于物理的循环神经网络模型，利用小数据集准确预测线性和非线性系统的动力响应。

传统神经网络仅受数据驱动误差项约束，泛化能力较差，难以应对复杂的物理问题[48,49]。然而，物理信息神经网络引入了额外的物理信息误差项，不仅增强了神经网络的泛化能力和精度，还使其具备了此前缺乏的物理一致性[[50], [51], [52]]。因此，其性能显著优于传统数据驱动神经网络和纯物理模型，凸显了其重要的研究价值[53,54]。其中，Zhang[55]开发了物理引导卷积神经网络（PhyCNN），利用有限地震数据集和物理约束准确预测建筑物地震响应，增强了模型鲁棒性并减少了过拟合。Li[56]提出了一种混合结构建模策略，将连续时间状态空间神经网络（CSNN）模型与物理模型相结合，以提高耗能装置（EDD）在地震分析中的预测性能和实用性。Sourav[57]提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的概率密度演化方法（PDEM），高效求解广义密度演化方程（GDEE），并通过数值算例证明了其在估计时变失效概率方面的有效性。Ahed Habib[58]引入了一种新型设计方法，利用物理信息和物理惩罚神经网络模型提高多级摩擦摆隔震支座的效率，在实现目标性能特性方面表现出显著精度。Zhou[59]提出了一种基于物理信息的深度学习实时结构响应预测方法，旨在提高建筑结构在智能防灾减灾中的准确性和效率。除抗震工程外，将领域知识融入AI在其他复杂、受约束和安全关键系统中也已取得了显著成功。一种用于自动钢材缺陷分类的增强VGG19模型达到了99.87%的准确率，在工业4.0质量控制中具有强大潜力[60]。一种用于新冠疫情期间NP-hard恢复室规划和排程问题的混合AI方法，在应用于沙特真实医院数据时，在解质量和速度方面均优于CPLEX[61]。一种混合AI模型在从下颌CT图像中估算性别方面达到92.50%的准确率，优于其他模型并指出了关键法医区域[62]。提出了一种基于EfficientNet的深度学习方法，以解决玉米叶病检测中手动诊断的局限性[63]。这些跨领域应用凸显了一个更广泛的趋势：将特定物理或操作约束嵌入学习模型中，能显著提升复杂环境中预测可靠性和决策鲁棒性。然而，关于将物理信息和物理引导设计方法论整合到形状记忆合金混合隔震支座设计的神经网络中的研究仍然有限，有必要进一步研究该方法在此类工程设计问题中的有效性和适用性。

本研究提出了一种基于增强型物理信息神经网络的SMA-VFP支座设计方法论，不仅为基于神经网络的隔震设计提供了物理一致性，还增强了神经网络系统相对于物理设计步骤的泛化能力。所提出的设计方法整合了多种类型的损失项。它将输出支座参数作为数据驱动损失，通过物理信息损失引入物理信息，并将传统隔震支座设计过程的每一步嵌入为增强的、面向设计的物理约束损失。通过引入面向设计的物理约束损失，EPINN确保在推理过程中生成的设计符合基本物理定律和工程目标，同时产生可靠的支座参数。

本文其余部分组织如下。第2节介绍SMA-VFP支座的力学模型和设计方法。第3节详述所提出EPINN的架构，包括其损失函数和贝叶斯超参数优化策略。第4节描述数据集生成、研究的神经网络模型、实验设置以及模型敏感性分析。第5节展示并讨论结果，包括EPINN与标准ANN和PINN模型的综合比较，以及高保真模拟验证所设计的支座。第6节总结研究。

# 分节内容

## 形状记忆合金变摩擦系数摩擦摆支座

本节提出一种形状记忆合金变摩擦系数摩擦摆隔震支座，基于其工作原理推导其力学模型，并根据其力学性能进行隔震支座的力学设计。

## 基于物理的神经网络

本节详细介绍了本研究中采用的人工神经网络架构，包括物理信息神经网络（PINN）架构和增强型物理信息神经网络（EPINN）架构的实现。此外，使用贝叶斯优化对所提出架构的超参数进行了优化。

## 选定数据库

为了评估所提出设计方法的能力和效率，通过设计约70,000种不同SMA-VFP支座，创建了一个由5个输入和13个输出组成的合成数据集。创建该数据集的目标是通过使用VFP和SMA的不同属性值，涵盖SMA-VFP支座属性的广泛范围（Teq、ξeq、Ddesign、DSafety、DExtreme）。每个隔震器参数的选择及其属性范围的确定基于……

## 结果与讨论

本节对所提出的用于SMA-VFP支座设计的EPINN模型进行了全面评估。通过与ANN和PINN进行系统性比较来评估模型的预测精度。还引入了一种可靠性评估方法。通过高保真案例研究展示了EPINN框架的优势。

## 结论

本研究提出了一种新型SMA-VFP支座，并提出了一种基于增强型物理信息神经网络的设计方法论，该方法论整合了隔震支座的力学特性和性能设计过程。以下是从研究中得出的结论和建议总结。

（1）本研究开发的EPINN神经网络架构将支座的物理属性和物理力学设计过程整合到……

## CRediT作者贡献声明

谢志斌：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原稿撰写，可视化，软件，方法论，正式分析，数据管理，概念构思。

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