基于神经网络的暗星候选体识别。Ⅰ. 测光

《Astronomy and Computing》：Neural network identification of dark star candidates. I. photometry

　　

摘要

宇宙中第一批恒星的形成可能受到暗物质（DM）效应的显著影响。具体而言，如果暗物质以弱相互作用大质量粒子（WIMPs）的形式存在，它可能引发（在z～25?10的红移处）仅由暗物质湮灭供能的恒星的形成，即暗星（DSs）。这些天体可以增长至超大质量（M～10^6 M⊙），并且亮度堪比一个星系（L～10^8 L⊙）。Ilie等人（2023）通过简单的χ2最小化方法，识别出了前三个暗星光度学候选体（即JADES-GS-z11-0、JADES-GS-z12-0和JADES-GS-z13-0）。我们的目标是开发工具，以简化在现有的大量公开的高红移JWST数据集内识别此类候选体的过程。我们在本文中介绍实现这一目标的关键第一步：开发并实施一个前馈神经网络（FFNN），用于在JWST先进深场河外星系巡天（JADES）光度目录的数据中搜寻暗星候选体。我们的方法基于卡方拟合优度检验，重新确认了JADES-GS-z13和JADES-GS-z11作为暗星候选体，但速度比Ilie等人（2023）所使用的Neadler-Mead χ2最小化方法快约10^4倍。我们进一步在z～9到z～14的红移范围内识别出六个新的光度学暗星候选体。这些发现凸显了神经网络在建模非线性关系和高效分析大规模光度巡天数据方面的强大能力，推动了暗星搜寻的进展。

引言

在过去十年中，机器学习（ML）在天体物理学中的应用快速增长，改变了研究人员分析和处理大规模复杂数据集的方式。机器学习已被证明是一种强大而多用途的工具，可用于在高维数据中发现模式，从而得出关键结论，从星系分类（如Zeraatgari等，2024；Aguilar-Argüello等，2025；Vavilova等，2021；Cheng等，2020）、系外行星识别（如Garvin等，2024；Yu等，2019；de Beurs等，2022；Cantero等，2023；Sahlmann和Gómez，2025）、引力波探测（如Marx等，2025；George和Huerta，2018；Cuoco等，2020；Cuoco等，2025；Mitra等，2023）到宇宙网的映射（如Hong等，2021；Rodriguez等，2018）。在机器学习技术中，前馈神经网络（FFNNs）因其能够建模高度非线性的关系而成为天体物理学中的基石，从而实现了光度红移估计（如Daza-Perilla等，2025；Razim等，2021；Curran等，2021；Treyer等，2024）、透镜质量重建（如Gupta和Reichardt，2021）以及超新星分类（如Villar等，2020；Bairouk等，2023）等应用。

随着来自当前强大仪器（如詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST）、Euclid或薇拉·鲁宾天文台）的数据量持续增长，并且随着罗马空间望远镜（RST）即将发射，机器学习在天体物理学和天文学流程中的整合变得越来越必不可少。特别是神经网络已被用于解决涉及噪声和不完整数据集的复杂问题，使其在高红移研究中具有不可替代的价值（Stivaktakis等，2019；Rastegarnia等，2022）。这种范式转变使研究人员能够以前所未有的精度分析早期星系、类星体和恒星的形成等现象。

在本工作中，我们将开发机器学习工具，用于识别使用詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST）上的NIRCam仪器所采集的公开数据中的光度暗星（DS）候选体。暗星被认为形成于高红移宇宙（z?10），它们由暗物质（DM）湮灭而非核聚变供能（Spolyar等，2008a；Freese等，2008）。它们由原初氢和氦云在暗物质微晕的中心形成，红移约为[30,10]，当时这些云足够冷却，能够在自身重力作用下开始坍缩。这些环境中非常高的暗物质密度，再加上坍缩阶段期间增强的重子密度（如Freese等，2009），会导致暗物质湮灭产生大量的加热效应。加上零金属丰度云有限的冷却机制，这可能导致原恒星气体云的引力坍缩在达到点燃氢核聚变所需的温度和密度之前就被中止。因此，一种新型恒星便形成了：暗星。尽管此类天体内部的暗物质量与其总质量（由氢和氦主导）相比微不足道，但暗物质湮灭产生能量的极高效率——而这些能量大部分被困在恒星内部——使得暗星实际上极为明亮，并且体积非常膨胀。它们可以增长至一百万个太阳的质量，亮度堪比整个星系（Freese等，2010a）。因此，它们可在当前观测站中被探测到，如JWST（Ilie等，2012）或即将发射的罗马空间望远镜（RST）（Zhang等，2024）。

暗星（DSs）不仅是直接搜寻的目标，它们的性质和宇宙学丰度已经受到各种观测约束。特别是，近期的JWST观测可以约束较低质量暗星对高红移处意外丰富的明亮天体的贡献，从而限制暗星质量、寿命和形成效率的组合（Iocco和Visinelli，2024；Lei等，2025）。独立的限制来自与暗物质湮灭相关的大量能量释放：由此产生的高能辐射可以贡献于弥散宇宙线和γ射线背景，从而对湮灭供能暗星的丰度及底层的暗物质参数施加约束（Yuan等，2011），而相关的多信使信号（包括弥散中微子辐射）则提供了对大质量暗星群体及其残骸的互补探测手段（Schwemberger和Takhistov，2025）。暗星的形成和演化还可能改变星系际介质的热历史和电离历史，从而使CMB、再电离和全局21厘米观测能够约束暗星群体的丰度和性质，以及产生它们的暗物质模型（Qin等，2024；Gondolo等，2022）。最后，引力波提供了一种性质上完全不同的群体级检验：Ghodla和Ilie（2025）表明，由超大质量暗星坍缩产生的早期大质量黑洞种子群体，可以通过超大质量黑洞并合，产生与脉冲星计时阵列所测量的纳赫兹随机引力波背景相当的背景，从而使PTA观测能够探测SMDS群体残骸的丰度和质量分布。

研究超大质量暗星的一个主要动机来自近期的天文数据，这些数据对第一批恒星的形成及其黑洞残骸的传统模型提出了两个重大挑战。具体而言，JWST揭示了大量非常紧凑却极其明亮的星系在大爆炸后最初十亿年内便已形成（Naidu等，2022b；Finkelstein等，2022；Donnan等，2023；Naidu等，2022a；Robertson等，2022；Curtis-Lake等，2022；Labbé等，2023；Xiao等，2024）。这些早期星系（有时被称为"蓝色怪物"）必须以不可思议的速率将重子物质转化为恒星，远超本地宇宙中曾观测到的任何速率（Boylan-Kolchin，2023）。暗星由于比常规的核聚变供能恒星冷却得更快，原则上可以无限期地吸积重子物质（Freese等，2010a），即轻松匹配观测到的效率。因此，暗星为这一难题提供了一种可能的解决方案，如Ilie等（2023）和Ilie等（2025）详细讨论的那样。此外，JWST数据结合钱德拉等X射线天文台的数据，揭示出驱动迄今观测到的最遥远类星体的超大质量黑洞（SMBHs）过于巨大，无法从常规核能供能恒星演化而来，而是很可能需要在大爆炸后最初几亿年内就存在非常巨大的（即M?10^4 M⊙）黑洞种子。这样的SMDS可以由暗星（如Spolyar等，2008b；Freese等，2010a；Banik等，2019）和/或直接坍缩黑洞（如Loeb和Rasio，1994；Begelman等，2006；Lodato和Natarajan，2006；Natarajan等，2017；Barrow等，2018；Whalen等，2020；Inayoshi等，2020）来播种。关于暗星的综述见Freese等（2016）。

第一个光度暗星候选体在Ilie等（2023）中被识别出来。区分超大质量暗星（SMDSs）和早期星系最容易通过SMDS光谱特有的"铁证"特征来实现：由于He II造成的1640 ?（静止框架）处的吸收。Ilie等（2025）使用JWST上的NIRSpec仪器对部分迄今观测到的最遥远天体采集的光谱数据，并表明JADES-GS-z11-0、JADES-GS-z13-0、JADES-GS-z14-0和JADES-GS-z14-1在光谱和形态学方面均与暗星解释相符。最令人兴奋的是，JADES-GS-z14-0（当时为第二远的观测天体）发现了一个初步的（S/N～2）1640 ?吸收特征。尽管有这些令人鼓舞的早期结果，但在庞大的光度巡天中识别暗星仍然是一个重大挑战。传统方法（如Ilie等（2023）中使用的χ2最小化方法）计算成本高昂，难以扩展到大数据集。作为将暗星拟合流程扩展到自动分析大量公开可用相关JWST数据的第一步，在本工作中我们开发了机器学习算法，利用神经网络的潜力来克服大数据集中的检测和分类挑战。已有研究证明了神经网络在光度红移估计（如Firth等，2003；Hoyle，2016；Chunduri和Mahesh，2023）、恒星分类（如Abd-elaziem和Soliman，2023）和星系形态学分析（如Naim等，1995；Ball，2001；Kim和Brunner，2017）中的应用，展示了其处理高维噪声数据的高效能力。在此基础上，我们应用前馈神经网络（FFNN）基于JWST光度数据识别和表征暗星候选体。我们的方法利用了神经网络在建模光度特征与暗星物理性质（如质量和红移）之间非线性关系方面的强大能力，同时确保计算效率。

暗星通过两种不同的途径可以获得足够高的暗物质密度储库：绝热收缩（AC）和暗物质捕获（Freese等，2010b）。在前一种情况中，暗星形成的暗物质微晕中心处的暗物质密度因前恒星分子气体云坍缩导致的引力势分布变陡而增强，随后因暗星本身的生长而进一步增强。这是一种纯粹的引力效应。利用绝热收缩（AC）（Blumenthal等，1986；Freese等，2009）可以证明，中心暗物质密度可以达到高达10^16 GeV/cm^3的数值。对于三轴（即非完美球对称）暗物质晕，许多暗物质粒子处于混沌轨道或箱型轨道上，中心暗物质可以得到补充，暗物质密度可以维持数百万（乃至数十亿）年。当/若这个绝热收缩后的暗物质储库耗尽时，恒星开始坍缩并变得更加致密。如果暗物质和重子物质之间相互作用，暗物质捕获过程就变得重要。此时恒星正从其环境中捕获暗物质，通过星内重子的碰撞将其减速至低于逃逸速度。由捕获暗物质供能的暗星比通过绝热收缩供能的暗星更热，温度可达接近5×10^4 K（Freese等，2010a）。鉴于此，通过绝热收缩和通过暗物质捕获形成的SMDS的光谱能量分布（SED）是不同的。因此，我们为这两种情景分别训练神经网络模型。此外，我们的NN模型能够适应不完整的光度数据集，这是分析实际观测数据的关键特性，因为实际观测数据经常因仪器或观测约束而存在缺失的光度数据。

通过本工作，我们旨在解决使用NIRCam采集的JWST光度数据搜寻暗星候选体过程中精度和可扩展性的双重挑战。

在配套的第二篇论文（Siddiqa et al., 2025）中，我们针对从近红外光谱仪（NIRSpec）JWST 数据中寻找光谱 SMDS 候选者（针对莱曼断裂高红移天体）分别开发了定制的神经网络算法。无法仅凭 NIRSpec 光谱中的连续谱层级来区分 SMDS 候选者与高红移星系对应体。可以通过特定的发射或吸收特征来打破这种简并性。例如，He II 1640 埃的吸收特征是 SMDS 的决定性证据。相反，通过 ALMA 后续光谱观测识别到任何金属谱线，将排除我们在此工作中通过所提方法识别出的任何候选者的独立 SMDS 解释。上述工作流程总结在图 1 中。通过将机器学习技术与天体物理数据相结合，这两项研究不仅推进了对超大质量暗星的理解，还为建立一个自动分析大量公开可用 JWST 数据以搜寻暗星的框架奠定了基础。本文其余部分结构如下：第 2 节详述神经网络架构和训练流程；第 3 节展示我们的主要发现；第 4 节讨论研究结果的意义并概述未来方向；第 5 节以结论收尾（见图 2）。

论文摘录

神经网络架构
前馈神经网络（FFNNs）是机器学习中一类常用于回归和分类任务的模型（Rumelhart et al., 1986, LeCun et al., 2015, Goodfellow et al., 2016）。这些网络由输入层、一个或多个隐藏层和输出层组成，信息在网络中单向前向流动。每层中的每个神经元都与下一层中的每个神经元相连，从而使模型能够表示输入数据与……之间的复杂关系。

先前候选者的确认
最初三个测光 SMDS 候选者由 Ilie et al.（2023）识别。其中两个（JADES-GS-z11-0 和 JADES-GS-z13-0）随后被确认为即使在深度光谱 NIRSpec 数据的情况下也与暗星解释一致（Ilie et al., 2025）。因此，我们使用 JADES-GS-z11-0 和 JADES-GS-z13-0 开始将我们的 FFNN 应用于真实数据。在图 6 中，我们展示了使用我们的神经网络为这两个天体获得的流量密度测光分布。

局限性
尽管本研究提出的神经网络在识别暗星候选者和预测其物理特性方面表现出卓越的准确性，但仍存在若干可进一步增强其性能的机会。一个重要的改进领域是纳入观测不确定性。在非常高红移处观测到的暗星候选者，其测光数据往往包含显著的不确定性。当前架构并未考虑到……

结论
本研究表明，使用 JADES 巡天的测光数据，神经网络在识别暗星候选者并预测其物理特性（如恒星质量和红移）方面是有效的。通过采用一种能够处理完整和不完整数据集的稳健架构，我们成功识别出了两种形成机制——绝热收缩和捕获案例——的有前景候选者。结果显示预测值与观测值之间有良好的一致……

CRediT 作者贡献声明
Sayed Shafaat Mahmud：撰写——初稿，软件，方法学。
Adiba Amira Siddiqa：验证，软件。
Cosmin Ilie：撰写——审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法学，调查，概念化。

利益冲突声明
作者声明不存在已知的可能对本研究报告工作产生影响的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
C.I. 感谢 Colgate 大学研究委员会（资助号 821028）和 Picker 跨学科科学研究所（资助号 826837）的资助。此外，我们感谢使用 Colgate 的 Turing 超级计算机（部分由 NSF 资助 OAC-2346664 支持）。

Sayed Shafaat Mahmud|Adiba Amira Siddiqa|Cosmin Ilie