基于约束增强径向边界提取方法的螺旋槽建模

《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》：Helical groove modeling based on a constraint-enhanced radial boundary extraction method

　　

•CERBE方法可从无序磨削点云中提取沟槽边界。•曲率加权采样提高了砂轮母线的离散化精度。•稀疏与退化点云测试验证了边界提取的稳定性。•OpenCascade与VERICUT验证了具有CAD/CAM可执行性的沟槽模型。•CERBE核心提取过程将基元提取运行时间减少约37%。引言整体硬质合金立铣刀、钻头及铰刀是先进制造中的关键切削工具。螺旋槽是这些刀具的关键结构特征，对其切削性能具有重要影响[1]。螺旋槽的几何形状影响切屑排出效率、切削刃强度及切削过程的动态稳定性[2]。因此，它也会影响加工精度、生产效率和刀具使用寿命[3]、[4]。螺旋槽具有复杂的空间几何特征。其轮廓是通过砂轮在刀具坯料上的磨削过程形成的[5]。对不同参数组合的螺旋槽进行物理试验耗时耗料。因此，高效高质量地构建螺旋槽仿真模型至关重要[6]、[7]。当前螺旋槽磨削研究主要聚焦于三个问题：已知槽形和砂轮轮廓确定砂轮位姿；已知槽形和位姿确定砂轮轮廓；以及已知砂轮轮廓和位姿预测槽几何形状[8]。现有研究通常将螺旋槽的形成建模为砂轮的包络运动。因此，砂轮位姿确定已成为开槽磨削中的关键问题，因为它直接影响前角、芯圆半径、槽口角和螺旋角等关键槽参数[9]。早期研究主要集中在解析几何建模方面[10]。随后，研究重点逐渐转向圆柱立铣刀砂轮位置的精确确定。Li等人[8]建立了同时规定砂轮轮廓和砂轮位姿的槽磨削模型，而Nguyen和Ko[11]进一步提出了砂轮位置确定的显式公式，从而提高了搜索过程的效率。随着对高性能切削工具需求的增加，该领域的研究目标已从可行的砂轮位姿确定发展为面向优化的轨迹规划。Li等人[5]、[12]开发了一种智能砂轮位置搜索算法，随后将复杂立铣刀槽的砂轮轨迹生成问题作为约束优化问题提出，并进一步采用基于AI的大规模数据驱动方法来解决砂轮的加工参数，包括其位姿参数[13]。一些研究人员还研究了基于磨削接触区的自适应磨削轨迹算法[14]。近年来，研究范围已进一步扩展到非圆柱形、锥形和变参数槽的磨削。代表性研究包括非圆柱整体立铣刀的砂轮路径规划[15]、[16]，变参数螺旋槽的运动学建模与轨迹优化，以及使用复杂轮廓砂轮基于GPU的五轴开槽磨削方法[17]。这些研究表明，当前该领域的研究正向多约束轨迹生成[18]、[19]、高效性以及更强的实际制造需求适应性方向发展[20]、[21]。除了砂轮位姿确定之外，从给定的槽形和砂轮位姿反推砂轮轮廓构成了螺旋槽磨削中的另一个基本问题。本质上，这属于逆包络问题，即从目标槽形和砂轮位姿重建砂轮轮廓。早期研究通过直接将目标槽形与所需砂轮轮廓相关联，建立了该逆问题的数学基础[22]、[23]。随后，Kang等人[24]开发了基于CAD的螺旋槽加工几何分析框架，为槽磨削的正逆问题提供了统一的理论基础。之后，Wu和Chen[25]以及Mohan和Shunmugam[26]等研究人员引入了基于数控/CAD的接触线和包络分析方法，推动了砂轮轮廓确定从纯解析推导向数值化和CAD辅助实现的转变[27]。近年来，相关研究的重点从理论可解性转向了工程适用性[28]、[29]。Li等人[30]将截面匹配误差纳入砂轮位姿和几何参数的优化中。在确定螺旋槽成形磨削的砂轮轮廓时，Jiang等人[20]进一步考虑了轮廓有效性、加工干涉避免和砂轮耐磨性。这些研究表明，当前砂轮轮廓反推研究已从纯粹的几何逆建模演变为更符合实际制造需求的面向优化的设计方法[31]。然而，现有研究仍主要关注是否能获得理论上可行的砂轮轮廓。相比之下，较少关注砂轮轮廓离散化误差如何影响后续的包络点生成和边界重建阶段，以及所得离散数据如何进一步转换为拓扑有效的CAD模型。在螺旋槽磨削中，根据给定的砂轮轮廓和砂轮位姿预测槽形是典型的正问题。主要方法包括解析法、图解法和布尔运算法[5]。早期研究基于接触线理论和包络理论建立了该问题的求解框架[32]。后续研究为螺旋立铣刀开发了广义几何模型和基于CAD/CAM的求解方法[33]、[34]，实现了对槽截面和加工运动学的计算分析。后续研究通过分析砂轮表面与螺旋槽表面之间的公共接触线[35]、[36]，以及砂轮轮廓上奇点的影响[37]，进一步提高了槽形预测的几何严谨性。其中，Li等人[8]的研究尤为值得关注。他们在立铣刀制造中开展了螺旋槽磨削过程的建模与分析，实现了从已知的砂轮轮廓和砂轮位姿直接确定槽参数和几何形态。近年来，该领域的研究范围已从标准圆柱刀具扩展到变参数和非圆柱形立铣刀[15]、[16]、[38]。为应对日益复杂的槽几何形状，研究人员对运动学建模、轨迹优化和砂轮路径规划进行了广泛研究。虽然在给定砂轮条件下预测槽形方面已取得相当进展，但对将离散化包络面数据转换为有序边界和拓扑有效的CAD实体以便下游CAD/CAM集成方面关注较少[39]。总体而言，尽管刀具磨削建模、仿真和工艺优化取得了显著进展，仍有三个技术问题未得到充分解决。第一，砂轮与工件包络产生的离散化包络面数据通常是无序的、局部稀疏的，且对几何扰动敏感。这使得以稳定的方式提取具有明确物理意义的沟槽边界变得困难。第二，从截面边界数据构建全局三维沟槽几何形状仍缺乏一种同时保持边界连续性、截面封闭性和拓扑有效性的稳定且与CAD内核兼容的程序。第三，从磨削过程数据到CAD内核有效实体的转换仍不够直接，限制了其在CAD/CAM工作流、刀具设计和性能评估中的使用。为解决上述局限，本文提出了一种新颖的螺旋槽模型预测与生成方法，其总体框架如图1所示。该方法主要包括六个部分：砂轮加工母线的提取、几何驱动的母线点采样、磨削点云生成、基于约束增强径向边界提取方法的边界点提取、CAD引导的螺旋槽模型构建以及可再加工的螺旋槽实体生成。本研究的主要贡献如下：（1）提出了一种约束增强的径向边界提取方法CERBE，用于从无序投影磨削点云中提取结构化环形沟槽边界基元。在稀疏、有噪、含离群点和部分遮挡的点云条件下评估了边界提取的稳定性，并与凸包提取、环形基线和Alpha Shapes进行了比较。该方法有效地增强了不同工况下螺旋槽截面点云边界提取的结构规律性，与下游实体模型生成高度适配。（2）为砂轮母线离散化开发了一种曲率加权弧长采样策略。该方法结合了全局弧长间距与局部曲率感知，并在具有代表性的1V1、1A1和五段式砂轮母线轮廓上评估了其参数行为。该策略平衡了高曲率特征保留与全局采样均匀性，为后续磨削点云映射提供了更均衡的局部支撑。（3）通过集确定性的轮廓排序、拓扑修复、与内核兼容的截面构建以及基于OpenCascade的螺旋扫描，建立了面向CAD的开放轮廓构建和实体建模程序。评估了所得模型的CAD/CAM可执行性、绝对截面几何误差、多截面CAD与VERICUT轮廓偏差以及辅助交叉砂轮可行性。该程序形成了完整的点云到CAD转换链，并支持在测试条件下与下游刀具设计和加工仿真工作流的几何兼容。本文其余部分组织如下：第2节介绍特征驱动和面向CAD的建模框架，第3节介绍面向CAD的构建和内核一致的实体建模，这两节提出了算法和集成建模工作流。第4节提供实验验证。第5节讨论结果。第6节总结全文并概述未来工作。章节摘要特征驱动和面向CAD的建模框架所提出框架的第一阶段是以保留局部几何特征的方式离散化砂轮母线，同时避免在近似直线区域产生不必要的过采样。如图2所示，本研究考虑了多个具有不同曲率特征的代表性砂轮母线轮廓，以及端面极坐标参数化用于几何描述。虽然这些轮廓在曲率分布上有所不同，面向CAD的构建和内核一致的实体建模第2.4节导出的有序沟槽边界提供了槽截面的方向一致的二维表示，但其离散开放点集形式不能直接用于稳定的CAD内核实体建模。因此，本节将有序边界转换为内核有效的封闭截面轮廓，并通过导引控制的扫描和从刀具坯料中进行布尔减法生成螺旋槽实体。如图8所示，工作流实验组织实验验证沿所提出框架的建模链组织，从砂轮母线离散化到CAD/CAM可执行的螺旋槽构建。目标是阐明每个阶段的作用，而非呈现孤立的可行性检验。实验首先评估曲率加权采样策略和λκ的实际设定。然后检查CERBE在稀疏、有噪、含离群点和部分遮挡点云条件下的表现。点云到CAD建模链的作用所提出的框架应被理解为止点云到CAD的构建策略，而非解析包络建模或基于CAD的直接扫描方法的替代品。当砂轮几何、接触拓扑和扫描表面足够规则且明确已知时，解析包络和直接扫描方法是有效的。然而，对于具有圆角过渡和高曲率区域的复杂分段式砂轮母线轮廓，直接扫描后反复结结论本研究提出了一种离散化感知且面向CAD的框架，用于从磨削过程点云数据构建螺旋槽CAD模型。主要结论如下。（1）为砂轮母线离散化开发了一种曲率加权弧长采样策略。在具有代表性的砂轮母线族上的敏感性分析表明，在CRediT作者贡献声明Qiuyu Jiang：指导。Xiangyun Meng：撰写—审稿与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，资源，项目管理，方法论，调查，获取资金，形式分析，数据管理，概念化。Shanglei Jiang：撰写—审稿与编辑，获取资金。Junmin Zheng：指导，获取资金。利益冲突声明作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。致谢本工作得到国家自然科学基金的资助[项目编号52205450]。Xiangyun Meng|Junmin Zheng|Shanglei Jiang|Qiuyu Jiang