《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》：A novel single-roller multi-wedge cross rolling method for stable and precise forming steel balls
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摘要传统钢球滚压成形工艺存在充型不满和表面划伤等缺陷，且成形稳定性有限。为解决这些问题，提出了一种单辊多楔横滚（SRMCR）工艺，用于同时成形多个钢球。基于体积守恒原理建立了理论模型，以确定关键模具几何参数，并在成形过程中精确控制坯料体积。通过有限元仿真研究了金属流动行为、应
摘要
传统钢球滚压成形工艺存在充型不满和表面划伤等缺陷，且成形稳定性有限。为解决这些问题，提出了一种单辊多楔横滚（SRMCR）工艺，用于同时成形多个钢球。基于体积守恒原理建立了理论模型，以确定关键模具几何参数，并在成形过程中精确控制坯料体积。通过有限元仿真研究了金属流动行为、应力-应变演化及损伤分布。结果表明，在SRMCR过程中，沿滚压方向发生异步金属流动。应变分布呈现明显对称性，且相邻球体之间变形一致，表明成形行为稳定。应力三轴度、Lode参数及Cockcroft-Latham损伤分布显示，球极和连接颈区域的损伤倾向高于核心区域。工艺参数分析表明，110%的直径扩张比结合线性楔高变化可为6 mm钢球提供最佳成形条件。验证试验生产出的6 mm钢球充型完整、无明显划伤，且力学性能显著提升。多球试验实现了最多八个球体的稳定同时成形，材料利用率超过90%，展现出良好的可扩展性和工业适用性。微观组织分析表明，强化主要源于剧烈塑性变形引起的位错积累和亚晶形成。所提出的工艺克服了传统钢球滚压工艺的局限性，为小直径钢球的精密冷成形提供了一种有效途径。
引言
钢球是广泛应用于机械传动系统 [1]、承载应用 [2] 和工业研磨介质 [3] 中不可或缺的滚动元件。其服役性能和可靠性强烈依赖于成形过程中所实现的几何精度和表面完整性。钢球滚压作为一种代表性的塑性体积成形工艺，提供了一种高效的近净成形制造途径，并已在工业生产中广泛采用。然而，由于滚压过程中坯料变形、模具几何形状和材料流动行为之间存在复杂的耦合作用，实现高成形精度仍然具有挑战性，这在现有滚压工艺中观察到的不稳定性及缺陷形成中得以体现（图 1）。
在现有钢球滚压技术中，螺旋滚压由于其高生产效率和连续成形能力，仍然是占主导地位的方法。在该工艺中，倾斜辊用于在滚压过程中逐步成形并分离钢球，同时导板用于稳定坯料运动。因此，大量研究致力于通过优化螺旋滚压模具来提高成形精度，其中模具几何形状在控制材料流动和最终球体质量方面起着决定性作用。变导程双刃沟槽条设计为精密斜滚压奠定了基础，但由于变形阻力增加，在冷滚压条件下的适用性有限 [4]。后续研究通过双刃变导程配置改善了室温成形性能，并提高了成形稳定性 [5], [6]。进一步的开发发展出螺旋-楔横滚（HWR）工艺，结合了螺旋滚压和楔横滚的优点，以提高效率和球体圆度精度 [7]。与此同时，基于体积守恒的设计方法使螺旋滚压中关键模具参数的确定更加可靠 [8]。然而，如图 1a 和 1d 所示，传统螺旋滚压或斜滚压工艺仍存在若干固有局限性，包括导板引起的表面划伤 [9]、连接颈去除不彻底 [10], [11] 以及表面质量不足 [12]。
为了简化工艺并保证效率，提出了钢球的楔横滚工艺 [13]，并进一步演变为一次成形多个钢球的横滚工艺 [14], [15]。然而，此类工艺主要关注高温下成形大直径钢球的方法，对成形过程中模腔变化的影响关注有限。因此，充型不满、充型过度及残留连接颈等问题尚未得到充分解决 [16]。随后，如图 1b 所示，楔横滚（CWR）被应用于钢球成形，进一步提高了成形效率，但仍依赖导板来稳定坯料运动 [17], [18]。与斜滚压工艺的局限性类似，导板可能导致工件表面损伤。
近年来，提出了单辊楔横滚（SR-CWR）工艺以消除导板并降低能耗 [19]。然而，如图 1c 所示，成形初期的坯料不稳定性仍可能导致如图 1d 所示的成形失败，表明需要进一步提高成形稳定性。这些研究表明，现有钢球滚压技术主要改进设备形式或滚压运动学，而未能建立坯料几何形状、模具参数与球体成形行为之间稳定且可定量控制的关系。因此，实现高精度钢球仍然具有挑战性，凸显了开发一种具有更强成形稳定性和几何可控性的改进滚压策略的必要性。
据此，基于体积守恒原理，首次提出了一种用于钢球的单辊多楔横滚（SRMCR）方法。建立了坯料尺寸、球体直径和模具参数之间的定量关系，为实现更高成形精度提供理论支持。作为案例研究，开展有限元仿真和成形试验，以研究变形行为并优化生产 6 mm AISI 304 不锈钢球的关键工艺参数。所生产的钢球表现出高的尺寸精度、充型完整和表面无缺陷。进一步使用电子背散射衍射（EBSD）分析变形前后的微观组织演化，揭示相关强化机制。所提出的 SRMCR 工艺克服了传统钢球滚压工艺的局限性，为高精度钢球提供了一条高效可靠的成形策略。本研究也为其未来的工业应用提供了理论指导。
章节片段
成形方法
图 2a 展示了 SRMCR 工艺的原理。该工艺仅需一副固定模具和一个辊。在成形过程中，辊绕中心轴旋转，同时坯料在两个模具之间进行行星运动。模具表面上布置有多排紧密排列的楔，使得在一次滚压行程中能够同时成形若干个球。在初始阶段，轴向对齐的楔支撑坯料并防止其偏斜。如图 2b 所示，
有限元模型
使用 Simufact Forming 16.0 软件建立了 6 mm 不锈钢球的 SRMCR 工艺有限元模型（FEM），如图 5 所示。
模具被定义为刚体。根据第 2.3 节的设计结果，圆柱坯料的直径计算为 5.75 mm。坯料的长度设置为 17 mm，可成形两个完整的球。坯料网格由 18,414 个六面体单元组成。由于高接触压力和缺乏
通过与试验结果对比验证有限元模型
有限元模型基于成形过程中的球体尺寸和滚压力进行验证。图 8 展示了试验和仿真获得的结果，包括两个完整的球和两个端部废料。试验和仿真结果在几何形状方面表现出良好的一致性。
LSC 拟合和 RRE 的结果如图 9 所示。在仿真结果中，保留的连接颈区域未选择拟合点。试验和
成形钢球的几何精度
基于第 4 节，110% 的直径扩张比结合线性楔高变化被确定为 6 mm AISI 304 不锈钢球的最佳参数组合。使用为该最佳参数组合专门设计的模具进行试验验证。图 22 展示了试验结果。子午面上的实测 RRE 值为 1.98% 和 2.31%，赤道面上的为 1.98% 和 1.66%，均小于
结论
本研究提出了一种单辊多楔横滚（SRMCR）工艺用于生产钢球，实现了多个球体的同时成形。系统地研究了相应的模具设计方法和成形行为。可得出如下结论。
- 1.
基于体积守恒原理建立了坯料直径、模具参数和球体直径之间的定量关系，为 SRMCR 提供了统一的模具设计方法
CRediT 作者贡献声明
Xuan Wang：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，监督，方法论，调查研究，数据管理。 Baoyu Wang：撰写 – 审阅与编辑，监督，方法论，资金获取，形式分析。 Jiapeng Wang：撰写 – 审阅与编辑，监督。 Jing Zhou：撰写 – 审阅与编辑，监督，资金获取。
利益冲突声明
作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系，这些可能已被认为会影响本文报告的工作。
致谢
本工作受 国家自然科学基金委员会（批准号 U23A20624 和批准号 52275307）资助。
Xuan Wang|Baoyu Wang|Jiapeng Wang|Jing Zhou
