修改环形燃烧室中局部火焰对称性对轴向火焰描述函数响应的影响

《Combustion and Flame》：Effect of modifying the local flame symmetry on the Azimuthal Flame Describing Function response in an annular combustor

　　

# 摘要

在环形燃烧室中，热声不稳定性可能对全局和局部对称性破缺敏感。本研究在环形腔体中布置了十二个钝体稳定型旋流火焰，其构型自然产生非轴对称的平均火焰结构。本研究旨在系统地研究通过在旋流器中插入障碍物引入的局部平均火焰对称性进一步修改如何影响放热率（HRR）响应。在旋流器中引入障碍物改变了每个火焰的HRR分布，同时保持了环形系统标称的十二重全局旋转对称性。在固定运行条件下通过施加声学驱动对HRR响应进行了测量。采用方位角火焰描述函数（AFDF）来表征所施加对称性破缺的效果。结果表明，障碍物可能会改变HRR响应，在两个对向传播的方位角分量之间产生微小但可测量的总体差异。然而，这些在总体响应对称性方面的微小差异发生在平均火焰结构的相对较大变化时，意味着当前构型对平均火焰对称性的变化相对不敏感。对更小分区的分析揭示了更为显著的局部响应对称性变化，以及火焰响应幅值差异与相位之间的负相关关系。从物理意义上讲，这意味着对逆时针方向传播波响应更高的火焰分区，其放热率振荡与速度振荡之间的延迟也倾向于比对顺时针传播波响应更高的区域更长。当将这些分区合并时，在整体HRR波动的时序上观察到微小差异，这意味着对平均火焰结构施加的修改既改变了响应的对称性，也改变了通过瑞利准则的驱动与阻尼之间的平衡。这些发现是首批直接评估修改火焰局部对称性效果的研究之一，并证明了这可能改变火焰响应。

# 创新性与重要性

本研究首次实验性地研究了在环形燃烧室中对湍流火焰进行定向局部对称性破缺的影响，同时保持标称的十二重全局旋转对称性。在对一个扇区进行积分时，观察到两个方位角对向传播分量之间存在微小但可测量的差异；而将每个扇区分解为小分区后，则揭示了显著的局部变化，幅值比高达1.36，低至0.61。方位角对向传播分量之间也观察到显著的相位差异，证明了此类对称性破缺如何可能改变热声驱动量，这对于自激热声不稳定性的发展具有重要意义。这些结果在方位角火焰描述函数（AFDF）框架内，通过对时间平均火焰形状的量化改变，首次量化了可产生的不对称性大小。由于这些结果是在AFDF框架内呈现的，其对系统稳定性的影响可以通过低阶模型来研究，这可能有助于预测环形系统中的不稳定性。

# 引言

热声不稳定性是一个重大问题，因为它可能导致结构疲劳，在极端情况下造成机械损坏或部件失效。因此，需要更好地理解和掌握热声不稳定性，以便在设计未来燃烧室时将其消除。在实际燃气轮机中，多个火焰通常布置在环形或环形筒形构型中。在这些构型中，当热声不稳定性发生时，常常观测到方位角模式[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]。

环形燃烧室通常表现出标称的全局旋转离散对称性[8]，这意味着绕环形燃烧室中心轴进行与相邻燃烧器之间角度相等的离散方位角旋转不会改变燃烧室几何结构。

在旋转对称的环形燃烧室中，方位角热声模式可以是简并的[9]、[10]，即描述一对对向传播的方位角模式具有相同频率和增长率的情况。当叠加时，这些对向旋转的方位角波之间的幅值和相位变化产生了旋转、驻波或混合模式图案，这些模式通常在实验中[11]、[12]、[13]和数值研究[14]、[15]中观察到的方位角热声不稳定性期间被观察到，并且可以用旋转比[11]或性质角[16]来定义。在许多情况下，由于湍流燃烧噪声的影响，性质角随时间随机变化[17]，但也被观察到在某些情况下周期性变化[2]、[18]、[19]、[20]，并且通常表现出对某些模式的偏好[12]、[13]。

学界对自激方位角不稳定性期间的模式偏好和模式动力学产生了极大的研究兴趣[20]、[21]，此前有多项研究考察了破缺环形旋转对称性对这些的影响。

旋转对称性破缺可能自然出现在实际燃烧室中，这是由于标称对称构型中的固有几何不完美造成的，这些不完美在各火焰之间产生结构和放热率（HRR）差异[12]、[20]、[22]、[23]。将环形燃烧室建模为振荡器系统，Noiray等人[9]预测对称系统产生旋转模式，但如果放热率分布不对称，则驻波解可能出现。在此基础上，Indlekofer等人[20]进行了实验和低阶建模，分析了方位角模式状态空间变量，以解释在标称对称构型中偏好模式和动力学随噪声强度和电阻不对称性的变化。

旋转对称性破缺也可能由于刻意的几何或反应物分布修改而发生，例如通过分级[9]、[10]，引入挡板或谐振器[24]、[25]、[26]，或部分阻塞喷射器或改变喷射器几何结构[27]，这些为控制和抑制不稳定性提供了潜在途径[1]。

或者，平均方位角流的存在（可由每个喷射器处的旋流方向与环形约束耦合产生[8]、[12]）可以破缺系统的镜像对称性，同时保持旋转对称性。以声速传播的对向波必须顺此平均方位角流或逆此平均方位角流传播，这将简并的热声模式分裂为频率和增长率相近但不同的小对[28]、[29]。Bauerheim等人[30]从理论上证明，在环形构型中加入平均流可能显著影响稳定性和模式特征。最近，Humbert等人[31]利用环形电声反馈实验证明，虽然低方位角速度下驻波模式可能出现，但在高方位角流速度下，对称性破缺总是产生旋转模式。

除了绕环形的旋转和镜像对称性外，每个单独的火焰可能还具有其自身的局部对称性[8]，对于对称火焰，绕单个火焰轴旋转不会改变火焰结构。在环形构型中远小于约束尺寸的火焰可能保持大体上的局部对称性[20]。然而，先前的研究也表明，局部火焰结构的对称性可以被喷射器几何结构中的旋流器等元素破坏[32]，相邻火焰之间的相互作用（随着火焰间距减小而增加）[12]，以及燃烧室壁的不对称约束[23]、[33]所破坏。Acharya和Lieuwen[33]使用G方程方法建模了具有微小局部结构不对称性的火焰，证明这些不对称性在横向振荡作用下产生全局HRR波动，而早期研究[34]表明对称火焰在类似激励下产生零全局HRR波动。一些研究还考察了在横向方向较长的腔体内受限火焰，以便研究横向传播波激励的效果[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]。虽然这些设置通常保持旋转和镜像对称性，但Saurabh和Paschereit[41]、[42]测量了不同传播波方向的全局HRR响应的差异。他们将这些差异归因于安装不完美导致的火焰结构局部不对称性，进而破缺了镜像对称性。更为刻意地，Humbert等人[29]在电声环形实验中改变了每个有效火焰局部有效放热中心使其偏离燃烧器轴线。通过以相同方式为每个有效火焰引入这种不对称性，该方法保持了全局旋转对称性但破缺了全局镜像对称性，结果是改变了模式偏好，有利于旋转波解。

在当前工作中，我们提出在具有十二个旋流火焰的环形燃烧室中破缺镜像对称性，同时保持标称旋转对称性。这种方法使用了与[29]相似的概念方法，但针对贫燃料预混湍流旋流火焰。本工作沿袭了[22]、[43]所引入的方位角火焰描述函数（AFDF），使火焰能够以不同的方式响应不同方向传播的波，以考虑局部对称性破缺的潜在效应。[43]中观察到的对某一方向传播波响应更大的现象，后来被归因于测量时遗漏了火焰的一小部分[23]。然而，在修订后的测量中，Verma和Worth[23]也指出某些火焰表现出局部对称性破缺的迹象，类似于Saurabh和Pashereit[41]的单个火焰。

本工作中在每个喷射器内引入受控障碍物以改变每个火焰的局部对称性。通过以（标称上）相同的方式修改每个火焰，系统地进行施加。这使我们能够首次在固定运行条件下以受控方式实验性地破缺局部镜像对称性，旨在量化火焰结构变化与方位角激励期间响应不对称性之间的关系。需要注意的是，燃烧室本身具有几何不完美带来的固有不对称性，这意味着即使在无障碍物的情况下，火焰响应也因火焰而异。此外还需注意的是，即使在无屏障的情况下，局部火焰响应也是不对称的。这种初始不对称性此前已在[12]中进行了量化，并表明对于本燃烧器的十二火焰构型来说相对适中，这就是采用此构型的原因。此外，我们没有研究自激响应，而是施加了受控的方位角声学驱动，使能够评估两个对向传播方向上的行波分量。结果在AFDF框架内呈现，便于将其纳入低阶模型[22]。

本文余下部分结构如下：实验装置和方法在第二节描述；结果和讨论在第三节呈现；结论在第四节总结。

# 实验装置

环形燃烧室是之前研究中使用的装置[43]、[44]，但采用了Verma和Worth[23]引入的锥形内壁构型，以实现火焰的全面光学访问。详细描述见[23]。十二个等距分布的直径为19 mm的燃烧器供给预混空气-乙烯混合物，当量比控制在φ=0.60±0.02，总体出口速度为Ub=18.0±0.2 m/s。火焰稳定由每个燃烧器中心13 mm的钝体提供。

# 旋转平均火焰结构

为清晰可视化旋流器障碍物对火焰结构的平均效应，使用旋转平均方法[43]消除了火焰之间的差异。需要注意的是，旋转平均仅用于可视化和量化平均火焰不对称性，与[43]的工作不同，在性质角或AFDF分量的计算中不使用旋转平均。

旋转平均的平均火焰〈q?〉R在图2(a)中呈现，说明了障碍物如何……

# 结论

通过在旋流器叶片间隙中阻塞来系统地修改局部旋转对称性对火焰响应的影响在环形燃烧室中进行了研究。环形燃烧室中每个火焰的HRR响应在整体积分或分成四个分区的情况下进行了评估。所施加的对称性破缺修改了平均HRR分布，火焰HRR响应在两个……之间表现出微小但不可忽略的幅值差异。

# CRediT作者贡献声明

Qian Wang：撰写——初稿、软件、方法论、调查、资金获取、数据管理、概念化。H?kon T. Nyg?rd：撰写——审阅与编辑、可视化、概念化。Nicholas A.

Worth：撰写——审阅与编辑、可视化、监督、概念构思。

利益冲突声明：作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的财务利益关系或个人关系。

致谢：本研究由欧盟通过MSCA-PF计划资助（MSCA-PF 101204014，FLAMINGO）。

Qian Wang | H?kon T. Nyg?rd | Nicholas A. Worth