基于残差的燃烧不稳定性早期检测方法——应用于预混旋流火焰的过渡状态

《Combustion and Flame》：Residual-based early detection of combustion instability in the transition regime for premixed swirling flames

　　摘要
燃烧不稳定性（CI）是燃气轮机运行中的一个关键挑战，通常在达到完全发展的极限环振荡之前会经历一个过渡阶段。尽管在这一阶段压力振荡幅度相对较小，但在过渡阶段早期检测到不稳定性的迹象对于防止其进一步增长并及时实施主动控制至关重要。现有的过渡阶段CI检测方法主要基于特征分析，但由于过渡阶段动力学的弱非平稳性和高度可变性，这些方法的表现往往受到较大影响，导致对运行条件和不稳定性类型的敏感度较高。为了解决这些局限性，本研究提出了基于残差的CI早期检测框架，该框架避免了对外在特征分析的依赖。具体而言，仅使用稳定状态数据构建了一个偏差模型，以学习进气动态压力与空间积分OH*化学发光强度之间的标称输入-输出关系。当系统偏离稳定状态时，这种关系会偏离其标称形式，从而导致预测残差系统性增加，从而可以通过统计残差评估实现早期检测。通过联合选择报警策略、偏差模型和残差测试，获得了最佳检测配置，其中三点报警规则、NARX-LSTM偏差模型和三西格玛准则共同发挥了最佳效果。使用涵盖广泛运行条件的九个实验案例进行验证，结果显示该方法没有误报，并且平均检测时间比表现最好的基于特征的方法提前了85.4%。

**创新性与重要性声明**
本研究提出了首个基于残差的燃烧不稳定性早期检测框架，与传统基于特征的方法不同。该方法不是从过渡阶段提取不稳定性的特征，而是通过检测偏离基于稳定状态动力学学习的标称输入-输出关系来发现不稳定性的开始。这种机制能够实现对不同不稳定性特征和运行条件的鲁棒检测。

**实验设置**
预混涡流火焰的实验装置如图1所示。系统由空气供应室、外旋流器、内旋流器、一根杆和石英燃烧室组成。空气从底部进入系统，在空气供应室中被调节后接近阻塞状态，随后发生轴向膨胀。在供应室下游，空气根据有效流通面积以3:1的比例分配到外旋流器和内旋流器中。

**理论基础**
本研究的基本思想是从稳定状态数据中学习燃烧系统的正常输入-输出关系，并通过监测过渡阶段该关系的偏差来检测早期CI。模型以进气动态压力Pa作为输入，预测OH*化学发光强度???????*。在稳定运行条件下，Pa (t) 和 ???????*显示出与随机扰动相关的弱、宽带和时间依赖的相关性。

**燃烧系统的热声行为**
通过系统地扫描运行参数，建立了波动能量图，如图3所示。每个运行条件下的燃烧状态主要根据波动能量E来判断为稳定或不稳定，波动能量E的计算公式为：
$$E = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(|\mathbf{I}_i - \bar{\mathbf{I})^2}$$
其中$\bar{\mathbf{I}}$是时间平均的IOH*值。在本研究中，采用E = 0.4作为区分稳定和不稳定燃烧条件的经验阈值。根据这一标准，共识别出22个运行点。

**稳定状态下的偏差模型性能**
基于稳定状态数据，训练了线性NARX、MLP、LSTM和NARX-LSTM模型，以学习稳定燃烧条件下Pa和???????*之间的标称输入-输出关系。线性NARX模型通过最小二乘回归法进行训练，而MLP、LSTM和NARX-LSTM模型则通过最小化均方误差损失函数进行训练，损失函数定义如下：
$$L = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(|\mathbf{I}_p - \mathbf{I}_meas)^2$$
其中$\mathbf{I}_p$表示预测值，$\mathbf{I}_meas$表示测量值。

**结论**
本研究提出了一种基于残差的过渡阶段CI早期检测方法，该方法使用稳定状态数据训练偏差模型来表示进气动态压力波动与空间积分OH*化学发光强度之间的标称关系，并通过过渡阶段的残差分析来检测不确定性。使用九个实验案例进行验证，结果表明该方法完全消除了误报，并提供了更准确的结果。

**作者贡献声明**
华一燕：撰写——初稿、可视化、验证、软件开发、方法论、数据整理、概念化。
詹家成：可视化、验证、软件开发。
田晓静：软件开发、数据分析。
邹家飚：撰写——审稿与编辑、监督。
冯振振：验证、数据分析。
刘伟杰：撰写——审稿与编辑、监督、资金筹集。
冯帅：数据分析。
戴廷凯：项目管理工作。
刘鹏：撰写——审稿与编辑。
高翔：

共同作者：华一燕 | 赖家成 | 田晓静 | 邹家飚 | 冯振振 | 刘伟杰 | 冯帅 | 戴廷凯 | 刘鹏 | 高翔