颗粒破碎对颗粒材料组构演化的影响

《Computational Particle Mechanics》：Influence of particle breakage on the fabric evolution of granular materials

　　

颗粒材料的宏观行为源于颗粒集合体内部的微观力学相互作用，其中组构各向异性（fabric anisotropy）是颗粒重排和微观结构演化的关键描述量。尽管通过X射线断层扫描和离散元法（DEM）模拟已对组构各向异性的演化进行了广泛研究，但高应力下颗粒破碎的影响仍未得到充分探索。本研究开展了可破碎颗粒的DEM模拟，以量化在不同围压下的不排水三轴压缩中，颗粒破碎如何改变关键组构指标，包括配位数（coordination number）和组构各向异性。研究人员采用质量和体积守恒的碎片替换方案，以隔离颗粒破碎的因果作用。通过标量破碎指数（breakage index）追踪演化中的粒径分布。结果表明，颗粒破碎抑制了强度和剪胀性，而在所研究的材料和应力范围内，临界状态应力比基本保持不变。全接触配位数随破碎程度增加而显著降低，而机械配位数仅受到轻微影响。组构各向异性随破碎严重程度的增加而减弱，而其归一化形式略有增加。基于这些观察，研究人员提出了一种显式考虑颗粒破碎的率形式组构各向异性演化规律，为可破碎颗粒材料的微观结构退化与宏观行为之间的耦合提供了新见解。

## 颗粒破碎对颗粒材料组构演化影响的DEM研究解读

### 一、研究背景与意义

颗粒材料的宏观力学行为源于离散颗粒之间及周围空隙的相互作用。颗粒尺度的过程和微观组织从根本上控制着宏观行为，而组构（fabric）——由颗粒、孔隙和颗粒间接触的空间排列所定义——显著影响着颗粒材料的剪切强度、剪胀性及整体变形特性。尽管通过X射线断层扫描和离散元法（DEM）模拟已对组构各向异性的演化进行了大量研究，但高应力下颗粒破碎的影响仍未得到充分量化。颗粒破碎广泛存在于桩基安装、大坝建设和堆石工程等工程过程中，会改变粒径级配、接触网络和组构。现有组构演化规律大多针对不可破碎颗粒材料，缺乏对破碎的显式考虑，限制了对可破碎颗粒材料力学行为的预测能力。因此，研究人员通过DEM模拟系统量化颗粒破碎对组构演化的影响，并提出了考虑破碎的率形式演化规律。该研究发表在《Computational Particle Mechanics》。

### 二、主要技术方法

研究人员采用开源软件YADE进行不排水三轴压缩DEM模拟。数值试样由10000个球形颗粒组成，粒径分布参照福建标准砂；先各向同性固结至500–2000 kPa不同围压，随后剪切，并对每个围压设置允许破碎与禁止破碎的配对模拟以隔离破碎影响。破碎模型基于Love-Weber应力张量，采用线性断裂包络和Weibull尺寸效应；碎片替换采用质量和体积守恒方案，碎片尺寸服从由单颗粒压缩模拟校准的对数正态分布。组构通过接触法向张量量化，区分全接触与机械接触网络（排除游荡颗粒，rattlers）。

### 三、研究结果

**3.1 宏观应力-应变响应**

通过对比可破碎与不可破碎试样的不排水响应，发现颗粒破碎会降低 mobilized 偏应力，且围压越高降低越明显；同时应力路径更收缩，剪胀减弱。这种效应在剪切初期即出现，且高围压下更为显著。

**3.2 临界状态行为**

在研究的应力范围内，两种试样的临界状态应力比几乎相同（M≈0.76），表明破碎对临界状态应力比影响不大；但临界状态线在e-p平面内顺时针旋转，破碎试样e_cs略低、斜率略陡。

**3.3 粒径分布演化**

通过追踪粒径分布（PSD），发现破碎使级配向小粒径方向移动，破碎指数B_r随应变单调增加且随围压增大；粒子总数增加，中间尺寸段呈现分形标度，分形维数约2.6。

**4.2 配位数**

全接触配位数Z在破碎下显著降低，且高围压下降低更多；机械配位数Z_m变化较小，且趋势与Z相反（高围压下Z_m略高于不可破碎试样）。破碎产生的弱连接碎片增加了粒子数但未相应增加接触数，导致Z下降。

**4.3 组构各向异性**

非归一化全接触组构各向异性F_tot随破碎增强而降低；归一化组构各向异性F几乎不受影响。机械接触网络的F_tot^m和F^m差异更小，表明破碎主要影响全接触网络，而力链网络的各向异性保持稳定。

**5.3 模型预测**

提出的考虑破碎的率形式演化规律，结合基于PSD的破碎乘子，能准确复现不同围压下归一化组构各向异性的演化，DEM与预测值接近1:1线，R²=0.96。

### 四、总结讨论与研究结论

研究人员总结了破碎对组构演化的主要影响：破碎抑制强度和剪胀，改变临界状态线位置，但不改变临界状态应力比；全接触配位数和全接触组构各向异性显著降低，而机械接触网络指标变化有限。基于此，将Zhao和Kruyt的率形式演化规律与基于破碎指数的乘子耦合，提出了最小化的物理扩展，该扩展在无破碎时自动还原为参考模型。

**研究结论**：(1) 颗粒破碎抑制偏应力和剪胀，导致更收缩的不排水响应；虽然临界状态应力比在所研究应力范围内基本不受影响，但临界状态线在e-p平面内顺时针旋转。(2) 颗粒破碎对全接触配位数和全接触组构各向异性的降低作用强于对机械接触网络对应量的影响，后者变化范围较窄；微机械原因是新生成的碎片初始接触少，对力链网络贡献有限。(3) 通过将不可破碎材料的组构演化模型与基于PSD的破碎乘子耦合，提出了考虑破碎的率形式组构演化规律，该扩展准确捕捉了破碎对组构演化的影响，同时保持了参考模型的临界状态吸引子结构。未来工作需通过X射线CT等实验标定，并扩展到更复杂加载路径和非球形颗粒。