基于源/漏极和沟道掺杂变异性的人工神经网络建模，用于单栅和双栅器件架构的二维材料沟道场效应管

《Integration》：Artificial neural network modeling of 2D material channel FETs with source/drain and channel doping variability for single-gate and double-gate transistor architectures

　　

• 为二维材料沟道FET开发的基于人工神经网络（ANN）的紧凑模型，涵盖n型和p型器件。
• 模型纳入了源/漏掺杂和沟道掺杂变异，以实现精确的器件级预测。
• 单一模型高效地整合了两种不同的晶体管架构。
• 采用Verilog-A实现，可直接集成到SPICE（Cadence Virtuoso）中用于电路仿真。
• 通过CMOS电路（反相器、NAND门、环形振荡器）进行了验证，展示了准确的功耗、延迟和频率预测。

**引言**

随着器件尺寸不断缩小，保持可靠的晶体管工作已成为传统硅基技术面临的关键挑战[1]。在深度缩微技术节点中，工艺引起的变异，如掺杂波动、静电不均匀性和栅极控制退化，强烈影响器件特性，导致性能不确定性增加和设计余量减小。基于二维（2D）材料的场效应晶体管（FET）提供了一种根本不同的沟道平台，在其中载流子被限制在原子级薄的体内，从而实现增强的静电完整性和改善的短沟道效应抗逆性。由于其超薄特性，2D材料沟道FET表现出更强的栅-沟道耦合和降低的缩微感应敏感性，使其特别适合纳米级和低功耗应用[2]。这些特性促使选择2D材料沟道FET作为未来的晶体管技术。

在传统硅基MOSFET中，器件变异来自多种物理和工艺相关的来源。这些包括沟道和源/漏区域的随机掺杂涨落、栅氧厚度变化、沟道长度和宽度变化、线边缘粗糙度、金属栅功函数涨落以及界面态密度变化。这些变异来源显著影响深度缩微CMOS技术中的阈值电压、迁移率、驱动电流和漏电特性[1], [3]。其中，掺杂相关涨落和氧化物厚度变化已被确定为纳米级MOSFET中阈值电压分散和性能不匹配的主要贡献因素。

在基于2D材料的FET中，变异可以大致分为材料诱导、界面诱导和掺杂相关变异。材料诱导变异包括单层或少层薄膜的厚度波动、大面积生长过程中形成的晶界，以及空位等本征结构缺陷[4], [5]。界面诱导变异源自介电界面态密度和基底相互作用的波动，影响静电控制和载流子输运。除这些效应外，为调整阈值电压和极性控制（p型和n型操作）而引入的源/漏和沟道掺杂也会引入掺杂变异。掺杂浓度的变化直接影响阈值电压、亚阈值特性和驱动电流行为。因此，2D FET的精确紧凑建模必须考虑本征材料变异和掺杂相关变异，以确保可靠的电路级预测。

多项研究已经证明了二维（2D）材料沟道FET在n型和p型器件操作方面的可行性，突显了它们适用于类似CMOS电路的潜力。Radisavljevic等人[2]报道了具有强栅极控制、高ON/OFF电流比和减小的短沟道效应的MoS?基n-FET，这主要是由于原子级薄的沟道结构。Fang等人[6]使用WSe?和黑磷沟道展示了p型器件操作，表明仔细的接触工程和优化沟道厚度改善了空穴输运和开关性能。Das等人[7]研究了双栅和厚度工程化的2D FET结构，报道了n-FET和p-FET器件增强的电流驱动能力。在电路层面，Nourbakhsh等人[8]使用互补2D FET展示了基本逻辑块，确认了它们在低功耗集成电路中的潜力。最近，Schwierz等人[9]强调，尽管2D FET提供了出色的可扩展性和减小的短沟道效应，但掺杂和静电变异的精确建模仍然是电路级仿真和设计的主要挑战。

然而，使用传统紧凑模型对2D材料沟道FET中的掺杂和结构变异影响进行建模仍然具有挑战性，因为它们的强非线性和复杂的参数耦合。人工神经网络（ANN）提供了一种有效的替代方案，通过直接从测量或仿真数据中学习器件特性，而不依赖于闭合形式的解析方程[10]。在本研究中，采用基于ANN的建模方法来准确捕捉n型和p型2D FET中的变异效应，并实现与SPICE兼容的电路仿真框架的高效集成[11]。

文献中已报道了多种基于ANN的晶体管建模方法。Kim等人[12]开发了一种前馈ANN模型，使用VGS和VDS等器件偏置参数作为输入，漏极电流Ids作为输出，来预测MOSFET器件的电流-电压特性。该网络采用多层感知器架构，使用TCAD和基于测量的数据集进行训练，与传统解析紧凑模型相比，展示了更高的预测精度。然而，该研究专注于静态I-V拟合，未考虑工艺引起的或掺杂变异效应。Zhang等人[13]提出了一种基于神经网络的CMOS晶体管紧凑建模框架，其中使用多个电参数作为输入以增强预测能力。他们的模型采用多层神经网络架构，使用仿真和实验数据进行训练，并使用统计误差指标进行评估。尽管该方法在不同偏置条件下实现了高拟合精度，但变异来源（如源/漏和沟道掺杂波动）未被明确纳入建模方法中。最近，Woo等人[14]引入了一种基于深度学习的器件建模策略，使用全连接神经网络来捕捉器件参数和电特性之间的非线性关系。该模型使用大量数据集进行训练，并实现了对静态特性的准确预测。虽然该方法展示了强大的预测能力，但增加的网络复杂度可能限制其与电路级仿真器的直接兼容性。此外，Tung等人[15]提出了一个使用偏置依赖数据集来在一系列工作条件下复现传输特性和输出特性的基于ANN的建模框架。然而，在建模公式中未考虑掺杂变异和统计波动的影响。类似地，Jeong等人[16]开发了一种基于ANN的紧凑建模方法，旨在改善非线性器件预测精度。提出的模型使用数据驱动框架，在不同偏置条件下展示了可靠的电特性拟合。然而，该研究的主要重点是准确的I-V建模，对变异感知的紧凑建模考虑有限。Lee等人[17]通过根据可用数据集和设计空间特性对合适的学习策略进行分类，提出了一篇关于基于机器学习的逆向设计方法的综合综述。该综述讨论了多种代理建模方法，包括人工神经网络（ANN）、生成对抗网络（GAN）、主动迁移学习、迁移学习、贝叶斯优化和物理信息神经网络（PINN）。据报道，当有足够大的数据集且任务主要涉及插值时，基于ANN和GAN的模型是有效的。然而，纯数据驱动模型通常在对未见过的设计区域具有降低的预测能力，需要大量的标记数据。作者得出结论，选择适当的机器学习算法应由数据集和设计空间的特性来指导，同时未来的研究应侧重于改善外推能力、处理有限或有噪声的数据集以及整合物理信息学习，以增强模型的鲁棒性和实际适用性。Li等人[18]提出了一篇关于半导体器件建模方法的综合综述，描述了从传统基于物理的TCAD和紧凑模型向机器学习辅助紧凑建模（MLCM）的演进。该综述强调，基于ANN的紧凑模型可以有效捕捉器件参数和电特性之间的非线性关系，同时减少与传统建模方法相关的计算复杂性。然而，作者也指出了几个挑战，包括缺乏物理可解释性、对训练数据质量和覆盖范围的依赖性、在训练工作区域外的有限预测能力、终端电荷和电容模型的整合、大规模电路仿真的收敛要求，以及新兴半导体器件缺乏标准化的建模方法。这些问题被认为是机器学习辅助紧凑建模未来研究的重要方向。在一项先前的工作中[19]，作者开发了一个ANN框架来建模沟道和源/漏掺杂变异对2D材料沟道FET的影响。他们讨论了优化ANN模型参数以获得浅层网络以高效进行电路实现。在那里，作者仅考虑了沟道和源/漏掺杂变异，假设沟道长度、沟道宽度、氧化物层厚度和2D材料厚度为固定值。他们仅展示了ANN模型的预测行为，而未报道电路实现。

在本研究中，开发了一种基于人工神经网络的紧凑模型，用于二维材料沟道p型和n型场效应晶体管，考虑单栅和双栅器件架构。所提出的基于ANN的紧凑模型的主要亮点是，单一模型可以通过使用离散标识符来预测单栅和双栅晶体管架构的终端特性，而在传统的紧凑建模方法中，不同晶体管栅极架构的影响应该使用复杂的物理方程来正确建模以预测终端电流。此外，该模型纳入了栅氧厚度、2D材料沟道厚度、沟道宽度、沟道掺杂、源/漏掺杂以及栅极和漏极电压的变化，并提供准确的预测。为p型和n型FET开发了两个ANN模型，它们纳入了所有变异并处理两种不同的晶体管架构。ANN使用器件级数据进行训练，这些数据捕捉了源/漏和沟道掺杂变异对2D FET电特性的影响。为了实现电路级分析，训练后的模型以Verilog-A实现并集成到Cadence Virtuoso中。所提出的模型被应用于仿真基本数字电路，包括在不同掺杂条件和工作模式下的CMOS反相器、NAND门和环形振荡器。评估了电路性能指标，如噪声裕度、传播延迟、功耗和振荡频率，以分析掺杂变异的影响，并展示所提出的基于ANN的建模方法在2D FET基电路仿真中的准确性、稳定性及实际适用性。

**章节片段**

**人工神经网络建模**

在本研究中，使用基于ANN的方法来学习和表示器件设计参数与2D材料沟道FET对应电特性之间的复杂非线性映射。在2D FET中，源/漏掺杂、沟道掺杂、栅极配置、沟道宽度、沟道厚度和栅氧厚度的变化强烈影响电流-电压行为，使用传统解析紧凑模型进行表示需要复杂的物理和…

**SPICE建模：Verilog-A实现与Cadence集成**

SPICE建模是指在电路仿真器中实现器件方程，使器件能够作为组件用于原理图级电路设计。与数值MATLAB评估不同，SPICE兼容模型必须在直流、暂态和AC分析期间直接从节点电压计算终端电流，同时确保收敛性和数值稳定性。因此，适用于SPICE仿真的紧凑模型必须以显式的电流-电压形式表达，且…

**电路分析**

所开发的n型和p型2D材料沟道FET的基于ANN的紧凑模型通过Cadence Virtuoso环境中的Verilog-A实现进行电路级评估。为了检验它们的实际适用性，这些模型被用于代表性的数字电路，即CMOS反相器、NAND门和五级环形振荡器。分析电路响应以研究开关特性、暂态行为、传播延迟、功耗…

**模型可扩展性**

为了评估所提出的ANN模型的可扩展性，ANN模型输出在训练区域之外的电压范围内进行了测试。在网络训练过程中，转移特性仅在VGS为-0.5至0.8 V之间生成，而输出特性在VDS为0至0.8 V之间生成，针对n型2D材料沟道FET。为了调查训练模型在这些限制之外的行为，两个偏置电压均扩展至1.2 V。

输出…

**结论**

在本研究中，开发了一个全面的人工神经网络（ANN）框架，用于生成2D材料沟道FET的紧凑模型。ANN模型纳入了源/漏和沟道掺杂变异以及晶体管架构（单栅和双栅）。ANN模型还纳入了沟道宽度、沟道厚度和栅氧厚度变异。该模型为电路设计人员提供了选择电路设计参数（沟道…的灵活性。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能已经影响了本文报道的工作。

Kousik Bhunia | Sumit Saha