基于电阻和声发射监测的弯曲疲劳下平纹复合材料刚度反演

《International Journal of Fatigue》：Stiffness inversion of plain-woven composites under bending fatigue via electrical resistance and AE monitoring

　　

摘要
碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料广泛应用于航空航天及其他高性能工程领域；然而，在复杂载荷条件下精确表征其刚度退化行为仍然具有挑战性。本研究建立了一个集成的电阻（ER）和声发射（AE）监测框架，用于监测三点弯曲疲劳载荷下的碳纤维/环氧平纹编织复合材料。疲劳实验揭示了三阶段刚度退化模式，其中伴随不规则的突然下降，这些下降被相应的电阻阶跃变化和声发射累积能量增加清晰地捕捉到。多通道电阻测量显示受压面、受拉面及厚度方向路径表现出不同的响应，而声发射峰值频率的演变提供了刚度退化不同阶段损伤活性变化的定性信息。基于这些发现，开发了一种用于刚度反演的 LSTM 神经网络模型，利用结合的电阻和声发射特征。与单独使用任一信号类型相比，结合的电阻-声发射输入提供了更准确和稳健的刚度预测。使用同一制造批次中留出的试样和留出的应力水平进行验证，表明在所研究的材料和载荷域内具有一致的预测性能。这些结果支持了基于电阻-声发射的平纹编织 CFRP 在所研究的三点弯曲疲劳条件下的刚度反演的可行性。

引言
碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料因其高比强度和刚度、优异的疲劳抵抗性以及出色的耐腐蚀性 [1], [2], [3], [4]，被广泛应用于航空航天及其他高性能工程领域。在循环载荷条件下，CFRP 结构通常不会突然失效，而是在重复载荷循环中经历渐进的疲劳损伤 [5], [6], [7]。典型的复合材料失效模式可能在此期间逐渐发展，导致结构完整性持续恶化和可测量的刚度降低 [8], [9], [10]。由于疲劳引起的刚度退化直接影响承载能力且往往先于最终失效，因此在疲劳载荷下可靠地监测损伤演变和评估刚度退化对于复合材料的长期安全性至关重要 [11], [12], [13], [14], [15]。

由于疲劳损伤演化的复杂、多尺度和渐进特性，CFRP 复合材料在疲劳载荷下的损伤表征和监测引起了研究界的极大兴趣 [7], [16]。直接观察技术，如扫描电子显微镜（SEM）和计算机断层扫描（CT），可以揭示详细的损伤形态并帮助阐明失效机制 [17], [18]，但这些原位方法无法在疲劳过程中提供实时信息。包括红外热成像和数字图像相关（DIC）在内的原位技术能够在疲劳循环期间实现连续观察 [19], [20]。红外热成像将温度场演变与损伤积累相关联 [21], [22]，并可以通过热特征提供皮下损伤的间接指示，而 DIC 则提供全场应变图用于损伤定位 [5], [23]。然而，这两种技术仍依赖于光学访问和连续成像，这可能限制了它们在實際服役环境中的实际应用。相比之下，电阻法（ERM）利用碳纤维的固有导电性来检测损伤引起的导电网络变化 [24]，而声发射（AE）监测捕捉损伤事件期间释放的瞬态应力波 [25]。电阻（ER）通过全局电阻变化反映累积损伤 [26], [27]，而 AE 提供关于瞬时损伤活性和失效模式演变的动态信息 [28], [29]。然而在实践中，AE 监测对机械和电磁噪声敏感，需要仔细的信号处理，尤其是在产生大量撞击级数据量的疲劳测试中。Todoroki 的早期研究 [30] 证明电阻变化可用于 CFRP 层压板的固化监测、应变传感以及基体开裂和分层检测。Carraro 等人 [31] 后来建立了电阻变化与通过导电交叉铺层层压板中的横向裂纹密度所表征的刚度退化之间的闭式解析关系。这些研究为基于电阻变化（ERC）的监测提供了基础。然而，Carraro 的模型仅适用于具有单向铺层的交叉铺层层压板，其中主要损伤模式为横向开裂。同时指出，所提出的模型不能直接应用于编织复合材料。在三点弯曲疲劳下，平纹编织复合材料的损伤通过压缩区、拉伸区和厚度方向区域多个相互作用的机制进行演化。这使得建立单一电阻响应与刚度退化之间的直接解析公式更加困难。这种复杂性促使在平纹编织 CFRP 复合材料的刚度评估中联合使用 ER 和 AE 进行多源监测框架。

近年来，数据科学和计算的进步使数据驱动的方法成为复合材料结构疲劳分析和预测的有力工具 [32], [33]。机器学习模型从大量监测数据中提取隐藏模式，并实现对复杂损伤机制和退化过程的预测建模 [7], [34]。早期工作主要依赖经典机器学习方法。例如，Kumar 等人 [35] 采用人工神经网络（ANN）来阐明应力水平对玻璃纤维增强复合材料疲劳强度和失效模式的影响。Loutas 等人 [36] 提出了一种非均匀隐马尔可夫模型（NHHSMM），将 AE 数据映射到疲劳损伤状态，用于碳/环氧层压板剩余使用寿命（RUL）的实时估计，并显示出优于贝叶斯神经网络的性能，因为该模型随着更多数据的可获得性提供逐渐缩小的置信区间。Hiremath 等人 [37] 使用支持向量回归（SVR）和随机森林（RF）模型从量化的三维微观结构损伤参数预测刚度退化，并报告了强大的预测性能。

然而，传统机器学习模型通常将每个样本独立处理，因此难以捕捉退化过程中的时间依赖性。长短期记忆（LSTM）网络通过其门控循环单元从历史序列中学习长程时间相关性，从而克服了这一局限性 [14], [38]。近期研究展示了基于 LSTM 的模型在复合材料疲劳应用中的优势。Hao 等人 [39] 将 LSTM 网络与时间卷积网络（TCN）结合，通过处理累积 AE 特征的导数来估计亚麻纤维复合材料在长期蠕变下的剩余寿命。Jian 等人 [40] 开发了一种迁移学习双注意力双向 LSTM 模型，准确预测 CFRP 层压板在超高周疲劳载荷下的刚度退化。Liu 等人 [41] 使用由累积 AE 特征驱动的 LSTM 模型预测多应力水平下三维编织复合材料的刚度退化，并取得了较高的预测精度。Chen 等人 [42] 提出了一种深度学习统一模型，集成 LSTM、多头注意力机制、β-变分自编码器和神经常微分方程，以预测高低周复合疲劳载荷下的剩余刚度，展示了对未见过载荷条件的稳健重构和推外能力。这些研究表明，基于 LSTM 的模型特别适合捕捉复合材料疲劳引起刚度退化的复杂时间动力学。

CFRP 复合材料疲劳引起的刚度退化通常被解释为渐进损伤积累的宏观表现。一种广泛使用的理论描述基于剩余刚度退化，其中刚度降低被用于定义损伤变量。例如，疲劳损伤变量可以表示为 $D(n) = (E_0 - E(n)) / (E_0 - E_f)$，其中 $E(n)$ 是 n 次循环后的剩余模量 [43]。$D(n)$ 的演变通常被描述为归一化疲劳寿命 $n/N_f$ 的非线性函数，包括幂律、指数或阶段形式 [44], [45], [46]。一种代表性形式可以写为 [44] $D(n) = q(n/N_f)^a + (1-q)(n/N_f)^b$，其中 $N_f$ 是疲劳寿命，q、a 和 b 是拟合参数。这种基于剩余刚度的公式提供了复合材料典型三阶段退化过程的现象学描述，包括快速初始退化、渐进的中期演变和最终失效前的加速退化 [44], [45], [46]。然而，在三点弯曲疲劳载荷下，平纹编织复合材料的刚度退化过程变得更加复杂，难以使用简单的预设退化函数准确描述。在此背景下，ER 和 AE 监测测量的特征可以提供关于演变退化状态的可观察信息，从而支持数据驱动的刚度反演。

基于上述背景，本研究提出了一个针对三点弯曲疲劳下平纹编织 CFRP 复合材料刚度反演的集成实验与数据驱动框架。它结合了互补的 ER 和 AE 监测、物理动机特征选择以及基于 LSTM 的时间映射。多个 ER 通道布置在受压面、受拉面以及厚度方向上，以捕捉来自试样不同区域的损伤相关响应。基于实验观察到的监测响应与刚度退化之间的关系，循环同步的 ER 和 AE 特征被定量筛选，用于估计特定试样的刚度演化。其性能通过比较仅 ER、仅 AE 和结合 ER + AE 输入，固定试样级留出测试，四折留一应力水平评估以及 12 折留一样品验证进行系统评估。贡献在于使用多路径 ER 响应和循环同步 AE 历史进行连续刚度反演，以及在试样和应力水平上进行系统评估。ER 和 AE 响应的分析为监测特征提供了物理解释，而主要预测目标仍然是实验测量的刚度。第 2 节详细介绍了实验装置和监测方法。第 3 节报告了实验结果并阐明了监测信号与刚度退化之间的相关性。第 4 节建立了基于 LSTM 的反演识别模型并评估了其预测性能。第 5 节总结了主要发现和结论。

章节片段
材料与试样制备
CFRP 复合材料使用 11 层 T700/YPH-308 平纹编织预浸料制造。500 mm × 500 mm 的复合层板通过热压罐固化工艺制造。固化后，试样通过机械加工从层板中切割出来。试样的几何尺寸如图 1 所示。纤维体积分数使用烧失法确定：25 mm × 25 mm 的方形试样在马弗炉中于 500 °C 加热 2 小时以完全分解基体。

准静态测试结果
从准静态三点弯曲测试中获得的平均弯曲强度和弯曲模量分别为 809.53 MPa 和 53.01 GPa。详细结果提供在补充材料 S3 中。
图 4(a) 显示了单调载荷下的机械响应和相应的电阻信号。载荷-位移曲线呈现出典型的渐进损伤行为，伴随在达到峰值载荷前的几次载荷波动。在三条电阻路径中...

基于 LSTM 的刚度反演模型
在本研究中，刚度退化被视为疲劳驱动损伤积累的宏观响应。在循环弯曲下，基体开裂、界面脱粘、分层和纤维断裂逐渐改变载荷传递路径并降低试样的有效刚度。同时，这些损伤过程干扰了由碳纤维形成的导电网络，导致可测量的电阻变化，并产生瞬态弹性波...

结论
本研究建立了针对 CFRP 复合材料三点弯曲的集成电阻（ER）和声发射（AE）监测框架，并开发了基于 LSTM 的方法用于监测基础刚度退化反演。主要发现总结如下：
(1) 为 CFRP 复合材料在三点弯曲疲劳下的监测建立了集成 ER 和 AE 框架。ER 通过导电网络变化追踪累积损伤，而 AE 捕捉瞬态...

CRediT 作者贡献声明
Kai Huang：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原稿，验证，监督，调查，资金获取，概念化。Jindi Zhou：写作 – 原稿，可视化，软件，方法学，调查，形式分析，数据整理。Zhongyu Wang：资源，方法学。Xiaojian Han：写作 – 审阅与编辑，验证。Hongsen Liu：写作 – 审阅与编辑，资源。Licheng Guo：写作 – 审阅与编辑，验证，监督，项目管理。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
这项工作得到国家自然科学基金委员会（编号：12472129 和 12332009）的支持。

Kai Huang | Jindi Zhou | Zhongyu Wang | Xiaojian Han | Hongsen Liu | Licheng Guo
哈尔滨工业大学航天科学与力学学院，哈尔滨 150001，中国