多射流中液态金属与水冷却剂热混合特性的数值研究

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Numerical investigation of thermal mixing characteristics of liquid metal and water coolants in a multi-jet flow

　　

• 本研究采用大涡模拟（LES）对并列五射流中液态金属与水的热混合特性进行了研究。• 揭示了工作流体热物性参数影响热混合特性的机理。• 分析了不同工作流体下温度脉动频率与空间位置之间的关系。• 相比钠（Na），液态铅铋共晶体（LBE）的主导温度脉动频率更高，意味着更大的热疲劳潜在风险。

## 引言

堆芯出口处的热混合现象是第四代核反应堆开发面临的重要挑战。它是指来自堆芯不同部件的非等温冷却剂在上部腔室中混合不完全所引发的剧烈温度波动（Tenchine, 2010）。这些温度波动会在固体结构内部产生交变热应力，通过长期累积导致材料热疲劳失效，对反应堆的安全运行构成严重威胁（Muhammad等, 2022；Dougdag等, 2022a）。历史上，已有多起因热混合引起的结构热疲劳失效事件被报道。例如，日本敦贺轻水堆（LWR）、芬兰洛维亚轻水堆（Ayhan和Sokmen, 2012）、法国凤凰快堆、英国原型快堆（PFR）（Dougdag等, 2017；Dougdag等, 2022b）以及日本文殊钠冷快堆（Kondo, 1998）均发生过此类事件。因此，研究反应堆堆芯出口的热混合特性对于优化反应堆设计、提高运行安全裕度和延长设备使用寿命具有重要意义。

在热混合现象的研究中，现有研究主要针对空气（Ahmed和Sharma, 2000；Chacko等, 2011；Zhang等, 2021）、水（Durve等, 2010；Nishimura等, 2000；Angeli, 2015；Angeli, 2019）和钠（Na）（Yu等, 2017；Wang等, 2021；Wiser等, 2021）等工作流体，而涉及液态铅铋共晶体（LBE）（Zhao等, 2025）的研究相对有限。表1总结了不同工作流体热混合的试验和数值模拟研究。工作流体的热物性参数直接影响流动和传热过程，从而导致不同工作流体之间热混合行为的差异（Barghi等, 2020；Huang和He, 2022）。以LBE、Na和水为例，三者均为核反应堆中使用的典型冷却剂，但它们的热物性参数差异显著。与水相比，Na和LBE的普朗特数（Pr）均低得多，导热系数则更高。值得注意的是，尽管Na和LBE均为低Pr数流体，但Na的导热系数是LBE的5倍以上。这些热物性参数的差异直接影响热混合行为。Tenchine等（2013）和Mariya与Ohshima（1990）指出，在低雷诺数条件下，Na的温度脉动特性与水或空气存在显著差异。然而，当雷诺数足够高时，Na湍流混合的温度脉动行为可以通过水或空气的实验结果进行预测。Cascioli等（2020）将实验与雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模拟相结合，研究了中Pr数流体（空气）和低Pr数流体（He-Xe气体混合物）在加热同向流条件下平面射流的流动和传热特性，并评估了不同湍流热通量模型对温度场预测的影响。结果表明，在强制对流条件下，不同湍流热通量模型预测的平均温度分布仅略有差异。随后，Cascioli等（2022）采用大涡模拟（LES）与直接数值模拟（DNS）相结合的方法，将研究范围扩展到空气、He-Xe、LBE和Na，并分析了普朗特数对温度统计特性和频谱特性的影响。其结果表明，平均温度分布对普朗特数的变化相对不敏感，而温度脉动强度和频谱特性则受影响更大。这些研究表明，低Pr数对射流热混合的温度脉动和频谱特性有显著影响。因此，应进一步研究不同工作流体在多重射流构型下的热混合行为。

鉴于实际反应堆堆芯结构的复杂性，实验研究通常采用简化模型进行热混合研究，包括同轴射流（Cao等, 2017；Xiong等, 2024）和并列三射流（Tokuhiro和Kimura, 1999；Kimura等, 2007）。这些模型结构简单，便于实验实施和数值验证。其中，并列三射流构型因其能够有效模拟冷却剂离开反应堆堆芯时的流动特性，已成为研究上部腔室热混合现象的主要模型。典型例子包括Tokuhiro和Kimura（1999）的WAJECO实验和Kimura等（2007）的PLAJEST实验。这些基准实验为理解热混合行为和验证数值模拟方法提供了宝贵的数据。然而，实际堆芯出口通常由多个射流组成。在并列三射流构型中，每个外缘射流的一侧缺乏相邻射流的约束。因此，其横向扩展、剪切层发展和局部温度脉动特性可能与多重射流构型内部区域的特性不同。因此，仅凭三射流构型无法完全表征多个非等温射流之间的相互约束、联合卷吸效应和剪切层相互作用。进一步研究多重射流构型中的热混合，对于理解实际堆芯出口区域的温度脉动特性具有重要意义。

近年来，计算机技术的快速发展使得计算流体力学（CFD）成为核安全分析中预测热混合现象的重要工具（Zhang等, 2020；Zhang等, 2025）。在热混合模拟中，RANS因计算资源需求相对较低而首先被应用。然而，Chacko等（2011）和Choi等（2015）指出，RANS模型在预测温度脉动特性方面存在显著局限性，往往会低估脉动强度。为提高预测精度，Kimura等（2002）和Yu等（2017）进一步采用非定常雷诺平均Navier-Stokes（URANS）方法研究了三射流中水或Na的温度脉动。结果表明，尽管URANS能够合理预测平均温度，但其整体精度仍然有限，特别是在捕捉温度脉动的频谱特性方面。为克服URANS模型的局限性，高保真度的LES方法被引入该领域。LES通过滤波函数直接解析大尺度湍流结构，并利用亚网格尺度（SGS）模型对小尺度涡进行封闭处理。与RANS和URANS相比，LES能够在可接受的计算成本下更准确地捕捉湍流混合的强非定常特性、大尺度相干结构演化和频谱特性。已有研究（Angeli, 2015；Zhao等, 2025；Tenchine等, 2013；Cascioli等, 2024）已将LES应用于并列三射流中水或Na热混合现象的模拟，验证了其精确预测温度场信息的能力。为进一步验证LES在复杂几何中的应用，Wang等（2021）和Jung等（2022）将该方法用于钠冷快堆的热混合模拟，有效捕捉了射流的温度脉动特性。这些研究表明，LES是预测热混合现象的可靠方法。

尽管热混合研究已取得一定进展，但现有研究主要针对单一工作流体，缺乏在水、Na和LBE等典型冷却剂在相同条件下热混合行为的系统性对比。同时，大多数相关数值研究基于并列三射流构型，无法完全表征实际堆芯出口处多个非等温射流之间的复杂相互作用。为此，本研究建立了并列五射流模型。与三射流模型相比，五射流模型增加了额外的外缘射流及其对中心混合区域的影响，同时保持了简化构型和可控的计算成本。该构型能够进一步研究多个相邻非等温射流之间的相互作用。基于该模型，采用LES系统研究了三种工作流体在等速和非等速条件下的热混合特性。分析重点关注流动结构、平均温度分布以及温度和速度脉动强度。此外，对温度和速度脉动的频谱特性进行了定量评估。

## LES控制方程

大涡模拟方法通过滤波函数完全解析大尺度脉动，而小尺度脉动对大尺度运动的影响则通过亚网格尺度模型进行建模。对于不可压缩流体，滤波后的控制方程如下：

滤波后的连续性方程为：

$$\frac{\partial \bar{\rho}}{\partial t} + \frac{\partial (\bar{\rho} \bar{u}_i)}{\partial x_i} = 0$$

其中 $\rho$ 为流体密度，$t$ 为时间，上划线"$\bar{\cdot}$"表示滤波量，$u_i$ 为速度分量，$x_i$ 为空间坐标。

滤波后的动量方程表示为……

## 结果与讨论

为对比分析LBE、Na和水三种典型冷却剂的热脉动行为，本研究从温度和速度场两个方面系统考察了它们的性能，重点关注平均分布、脉动强度和频谱特征。

## 结论

本研究建立了一个简化的并列五射流模型，并采用LES研究了反应堆堆芯出口处的非等温多射流热混合现象。分析重点在于比较LBE、Na和水在不同速度条件下的热混合行为。主要结论如下：

（1）流动形态受流速条件显著影响，而工作流体的热物性参数影响相对较小。在……

## CRediT作者贡献声明

Wen-De Zhao：撰写初稿、可视化、软件、方法、调查、形式化分析、数据整理。
Hong-Na Zhang：审阅与编辑、监督、方法、调查、形式化分析。
Xiao-Bin Li：验证、方法、调查。
Jun-Liang Guo：方法、形式化分析、数据整理。
Yue Wang：方法、形式化分析、数据整理。
Wei-Hua Cai：审阅与编辑、验证、资源。
Shu-Qi Meng：方法、调查。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报道工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

## 致谢

本研究得到了国家自然科学基金的资助（批准号：U24B2067）。

Wen-De Zhao | Hong-Na Zhang | Xiao-Bin Li | Jun-Liang Guo | Yue Wang | Wei-Hua Cai | Shu-Qi Meng | Fang Chen | Yu-Long Mao | Feng-Chen Li