适用于18种过渡金属硫族化合物的通用机器学习原子间势能模型：系统研究其力学响应、相稳定性和热性质

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：General-purpose machine-learned interatomic potentials for 18 transition metal dichalcogenides: Comprehensive investigations into mechanical responses, phase stability, and thermal properties

　　摘要
过渡金属硫族化合物（TMDCs）因其在各领域的巨大潜力而受到了广泛关注，包括信息技术、能量转换、传感和生物医学应用。然而，预测它们的多种性质仍然严重依赖于昂贵的第一性原理计算，这阻碍了对其内在结构-性质关系的系统探索。基于大规模密度泛函理论（DFT）数据集，我们使用神经网络模型训练了通用机器学习的原子间势（G-NEP）。这种势能描述了18种TMDCs的原子间相互作用，实现了在单一模型框架下对多种化学成分的准确模拟。与其他通用势（PET、MACE和NEQUIX）相比，G-NEP表现出更高的准确性和效率。我们采用基于G-NEP的分子动力学（MD）模拟来系统研究这一材料家族的各种性质，包括结构优化、相稳定性、机械响应（如剥离能、泊松比、弹性模量和体模量）以及热导率。计算结果表明，开发的G-NEP不仅能够准确再现实验数据和DFT参考数据，而且还阐明了过渡金属种类对关键物理性质的影响。G-NEP为TMDCs的高通量筛选提供了高效的计算平台，并为在原子尺度上探索复杂硫化物系统的多物理耦合机制建立了坚实的方法论基础。此外，还为18种TMDCs提供了一套高精度的单组分原子间势（S-NEP），使得能够详细研究特定材料的性质。

引言
先进功能材料的发展，如高容量电池、高熵合金、高效光伏和催化系统，通过推动可再生能源、航空航天工程和可持续制造领域的变革性进步，推动了技术革新[1][2][3]。其中，TMDCs因其层依赖的电子性质、可调的带结构以及优越的催化性能而受到了显著关注，使其成为下一代电子、光电子和能量转换技术的有希望的候选材料[4]。分子动力学（MD）模拟通过数值求解牛顿运动方程来追踪原子系统的时间演化并预测材料性质。任何MD模拟的可靠性从根本上取决于原子间势（或力场）的准确性[5][6]。势能面（PES）是一个多维数学函数，它将任何原子配置映射到相应的势能。因此，PES的准确性至关重要，因为它直接决定了模拟结果的可靠性。
经验原子间势可以根据其功能形式和描述相互作用的特点进行大致分类。在共价键合系统中，如半导体和碳基材料，Tersoff势[7][8]和Reactive Empirical Bond-Order（REBO）势[9][10]能够有效地捕捉共价键的方向性和强度，从而实现键形成和断裂行为的准确模拟。相比之下，在NaCl和MgO等离子晶体中，长程静电相互作用占主导地位。Born–Mayer–Huggins（BMH）势[11]和Dick–Overhauser（DO）模型[12]通过将离子视为带电球体并考虑极化效应来描述离子间作用力。范德华相互作用对于确定分子晶体的结构、稳定性和物理性质（例如熔点和硬度）至关重要，通常使用Lennard-Jones（LJ）[13]或Buckingham势[14]等势来描述。为了模拟涉及连续键断裂和形成的化学反应，需要更先进的反应势。其中，Reactive Force Field（ReaxFF）[15][16]通过从原子间距离动态计算键级，允许对反应路径、过渡态和复杂反应网络进行连续描述。尽管经验原子间势已广泛应用于MD模拟中，但在预测材料性质方面仍面临相当大的挑战。大多数经验势都是为了再现特定物理性质（包括晶格常数、弹性模量、体模量和键能）而参数化的。它们对新材料的预测能力有限，因为它们往往无法推广到未知相、高压条件或复杂缺陷；此外，不同势的框架经常不兼容。
当前的趋势越来越倾向于将机器学习与第一性原理计算相结合。在这个框架中，机器学习的原子间势（MIPs）是在高精度DFT数据集上进行训练的[17][18][19][20][21][22]。这种能力使它们能够结合第一性原理方法的准确性和经验势的速度，使其在该领域成为一场革命[23][24][25]。由于不受预设功能形式的限制，这样的MIPs能够捕捉经验势难以处理的复杂多体相互作用。现在有多种实现MIPs的软件包，如DEEPMD-KIT[26]、QUIP-GAP[27]、AMP[28]、N2P2[29]、AEN[30]、MLIP[31]、GPUMD[32]和SIMPLE-NN[33]。尽管目前该领域的大部分工作集中在为特定结构开发单一势上，但主要挑战和长期目标是创建通用机器学习的原子间势（GMIPs）。为此，一个基本标准是训练出的势能必须能够准确描述周期表中广泛元素的多种化合物[34][35]。GMIPs的发展具有重要意义，因为它可以实现无需任何经验参数的材料模拟，这将大大加快材料性质的筛选速度。
在这项研究中，提出了一种使用神经网络拟合DFT数据以训练GMIPs的实用方法。这种方法有望最终扩展到为周期表中的元素训练GMIPs，从而快速筛选新型材料的性质。为了验证该方法的普遍性，我们开发了一种适用于18种TMDCs系统的G-NEP，这些系统由11种不同元素组成，涵盖了它们的1T、2H和3R相。通过MD模拟，原子间势在预测优化结构、机械性质、相稳定性和热导率方面表现出色。与其他通用势相比，G-NEP提供了更高的准确性和效率。

部分摘录
DFT计算
DFT计算使用QUANTUM ESPRESSO（QE）6.8软件包[36]进行。计算使用Standard Solid State Pseudopotentials（SSSP）库中的PBEsol泛函和赝势。所有元素的价电子已在补充表S1中提供。几何优化是在60 Ry的能量截止值和0.02 ??1的k点间距下进行的。所有TMDCs的初始结构均来自Materials Project数据库[37]。

通过神经网络架构获得的机器学习原子间势
作为一种受生物学启发的计算模型，神经网络是表征复杂函数的强大工具。具有单个隐藏层的前馈神经网络的势能表示为[39]，????=??????????∑??=1??(1)???tanh?(??????????∑??=1??(0)???????????????(0)??)???(1)。其中，tanh?(??)、??和??分别是激活函数、权重向量和偏置向量。??????是一个描述参数，分为径向描述符和角度描述符。

结论
我们成功开发了适用于18种TMDCs的G-NEP。通过MSD和RDF的分析，系统验证了AIMD生成的数据集的可靠性。该势能在包含14,025种配置和857,250个原子的大规模DFT数据集上经过训练，能够在不同的化学成分下提供通用的原子间相互作用描述，从而突破了传统单组分势的局限性。

CRediT作者贡献声明
史永波：撰写——原始草稿，研究；鲍宇：数据整理；曹晨阳：软件；曹硕：形式分析；宋可可：方法论；程海霞：方法论；肖璐：形式分析；钱平：资源，项目管理。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢
本工作得到了先进材料-国家科技重大项目（编号2024ZD0607800）的支持。

作者：
史永波 | 鲍宇 | 曹晨阳 | 曹硕 | 宋可可 | 程海霞 | 肖璐 | 钱平
北京科技大学物理系，北京100083，中国