分布式表面粗糙度下横流涡转捩粗糙度波长选择性的DNS研究

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：DNS study on the roughness wavelength selectivity of crossflow vortex transition due to distributed surface roughness

　　

研究人员在低高度且不改变基流的粗糙度条件下研究了转捩过程，系统考察了三个不同的粗糙度波长范围。研究表明，粗糙度波长决定横流涡（crossflow vortex, CFV）的增长与转捩起始；相较于最不稳定模态，更短或更长的波长均会延迟横流涡的崩溃。湍流在最不稳定波长模态占主导后才出现。研究采用能量谱 E(λr) 分析，部分压平分布式粗糙度高度记为 H(x,y)，参考粗糙度高度 kref，粗糙度高度均方根 krms，粗糙度高度 kz，流向与法向平均速度 U、V，瞬时速度 u、v、w，雷诺数 Re=U0δ0*/ν，分布式粗糙度高度 S(x,y)，位移厚度 δ0*，边界层厚度 δ99，粗糙度波长 λr，运动黏度 ν，角频率 ω，来流流线倾角 θ0 等参数开展直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）。

研究背景方面，横流涡（crossflow vortex, CFV）诱导的边界层转捩是三维边界层流动中的关键问题，广泛存在于机翼、涡轮叶片等工程表面。分布式表面粗糙度普遍存在于实际制造与服役过程，但其波长对横流涡失稳与转捩的作用机制尚不清楚。已有研究多关注单一粗糙度高度或孤立粗糙元，对低高度、不改基流条件下粗糙度波长的选择性效应缺乏系统认知。该研究以直接数值模拟为手段，在《International Journal of Heat and Fluid Flow》发表，旨在揭示粗糙度波长如何调控横流涡增长、崩溃与湍流转捩起始。

关键技术方法上，研究人员构建平板前缘加速边界层基流，施加部分压平分布式粗糙度高度 H(x,y) 与分布式粗糙度高度 S(x,y)，控制参考高度 k_ref 与均方根 k_rms 处于低高度不改基流区间；系统设置三个跨度粗糙度波长 λ_r 范围（含最不稳定波长及偏短、偏长情形）；采用直接数值模拟求解不可压 Navier–Stokes 方程，计算域尺寸 L_i、网格数 N_i、时间步 Δt、时间平均时长 ΔT 按精度要求配置；通过弦向速度功率谱密度 P_u 与能量谱 E(λ_r) 诊断横流涡模态演化，以来流位移厚度 δ₀^* 与边界层厚度 δ₉₉ 归一化。

研究结果部分，研究人员依原文结构得出以下结论。在转捩过程研究中，低高度粗糙度不改基流时仍显著改变横流涡发展；三个粗糙度波长范围被系统考察，证实粗糙度波长决定 CFV 增长与转捩起始。关于波长选择性，相较最不稳定模态波长，更短或更长的 λ_r 均延迟 CFV 阵列崩溃，表明存在明显波长选择性。在模态竞争与湍流发生方面，最不稳定波长模态需占主导后湍流才出现，能量谱 E(λ_r) 显示短、长波长工况下能量向最不稳定模态的汇聚被抑制。

讨论与结论翻译总结：研究人员指出，分布式低高度粗糙度的波长而非单纯高度，是横流涡转捩时序的控制因素；最不稳定波长对应最快转捩，偏离该波长的粗糙度起延迟作用。该结论为实际表面粗糙度容限设计、转捩预测模型中标量粗糙度参数的修正提供了依据，表明在工程表面质量评估中应将粗糙度空间波长谱纳入考虑，而非仅以均方根高度 k_rms 表征。