利用机器学习和遗传算法对窄通道流动的CFD（计算流体动力学）沸腾模型参数进行校准

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Calibration of CFD boiling model parameters of narrow-channel flow using machine learning and genetic algorithms

　　

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  混合CFD-ML方法校准了窄通道沸腾模型。
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  成核-沸腾乘数可以忽略不计，固定为1。
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  优化后的参数将壁温误差降至3%以下。
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  神经网络建立了精确的参数关联。

引言

随着电子技术的快速发展，电子设备在各个行业的应用日益广泛，并朝着小型化、集成化和更高功率的能力发展，这对应对热管理的要求也更加严格（Yang等人，2026年；Zhao等人，2026年）。对于绝缘栅双极晶体管（IGBT）这种核心设备，使用高效的冷却技术进行有效热管理已成为国内外研究的热点（Pang等人，2024年；Ma等人，2019年）。传统的单相水冷方法具有较低的热传递效率，并且需要外部驱动装置，但其有限的寿命和泄漏风险会危及系统稳定性，因此这种方法无法满足电子设备发展的冷却需求（Li等人，2012年；Zeng等人，2026年）。相比之下，沸腾传热作为一种有效的热管理解决方案应运而生，因为它具有较高的热传递系数，同时还能确保电子设备的安全稳定运行（Zhang等人，2025a；Zhang等人，2025b）。

在常规尺度通道中，流动沸腾的热传递特性已经得到了很好的研究。然而，在窄通道中，由于尺度效应，流动沸腾表现出与常规通道不同的特性：气泡行为受到通道大小的限制，热传递效率显著提高（Lv等人，2026年），但同时也面临着流动不稳定和压降增加的挑战（Kundu等人，2014年）。到目前为止，尚不清楚成核沸腾和两相强制对流这两种机制如何影响流动沸腾区域的热传递。

1966年，Chen（Chen, 1966）结合了对流和沸腾热两个方面的影响，首次提出了流动沸腾热传递系数的一般关联公式，引入了强制对流增强因子F和成核沸腾抑制因子S。由于沸腾热传递机制的复杂性，Chen模型的实际应用中存在显著误差，随后通过不同方式进行了修正。Gungor和Winterton（Gungor和Winterton, 1986）引入了沸腾数来考虑液相的扰动以及沸腾过程中气泡形成带来的热传递性能提升。Saitoh等人（Saitoh等人，2007）提出了一个改进模型，其中考虑了管径的影响。除了Chen类型的模型外，一些研究人员还提出了渐近模型，认为在流动沸腾区域存在一种主导机制，并将热传递系数表达为成核沸腾或两相强制对流中最大贡献的结果。例如，Kandlikar（Kandlikar, 1990）和Warrier等人（Warrier等人，2002）得出结论，两相强制对流是窄通道流动沸腾中的主导机制，并基于强制对流提出了一种新的沸腾热传递系数预测方法。

第三种开发流动沸腾热传递关联的方法是从实验数据中拟合关键无量纲组的函数。基于3,744组实验数据，Li和Wu（Li和Wu, 2010）建立了窄通道流动中沸腾数、邦德数和液体雷诺数的关联关系。Mahmoud和Karayiannis（Mahmoud和Karayiannis, 2012）采用多参数非线性最小二乘法对沸腾热传递系数进行了拟合，将其作为沸腾数、韦伯数、液体雷诺数和约束数的函数。

数值模拟受到复杂相变机制和多尺度效应的限制，预测模型通常是通过结合机制和经验构建的。Chen系列模型采用了叠加原理和修正因子机制，能够有效描述成核沸腾和强制对流之间的耦合，而Lee模型则更好地描述了气-液相变过程。然而，这两个模型中的系数（如单相热通量倍数系数M_sp和成核沸腾热通量倍数系数M_nb，以及质量传递系数r）在不同应用中具有不同的值（Da Riva和Del Col, 2012；Bahreini等人，2015；Kharangate和Mudawar, 2017；Lee等人，2020）。因此，为了提高微通道流动中沸腾过程的数值模拟精度，关键是确定Chen和Lee模型中系数的具体值。为了探索微通道中耦合模型的最佳经验参数值，需要找到一种合适的方法来完成多参数组合的数据优化。

机器学习是一种从数据中学习规律和模式的方法，用于通过数据进行预测、分类或决策（Chu等人，2024）。其中，神经网络是一种计算模型，其结构和学习功能受到人脑的启发，可以从数据中处理、学习和预测（Chen等人，2019）。只要有足够的样本和适当的隐藏单元数量，神经网络即使在没有强线性相关性的情况下也能学习输入和输出之间的复杂映射。反向传播算法常用于训练神经网络，通过将梯度从输出层传播回输入层，使模型能够学习输入-输出关系。特别是基于反向传播的神经网络（BP神经网络）在数据拟合方面非常有效，常用于构建目标函数（?olak等人，2024；Guo等人，2024）。遗传算法（GA）可以用来寻找与最佳输出相对应的独立变量值，与神经网络协同工作。这种组合方法广泛应用于各种参数预测和优化领域（Omar等人，2018）。

本文以用于冷却轨道交通IGBT关键组件的多热源微通道沸腾热传递装置作为研究对象。利用CFD模拟、BP神经网络和遗传算法，我们重点研究了Lee和Chen模型中的三个经验系数：质量传递系数r、单相热通量倍数M_sp和成核沸腾热通量倍数M_nb，以找到这些参数在该模型中适用于窄通道流动沸腾的最佳值。通过系统地优化这些参数，确定了适合窄通道流动沸腾热传递的改进模型参数。

章节片段

多热源窄通道流动沸腾的数值模拟

窄通道流动中沸腾传热的高效率使其成为冷却电子设备的理想选择。然而，窄通道内的尺度效应导致气泡行为受限和流动不稳定加剧，因此需要针对窄通道特性优化热传递模型的系数。在本研究中，设计并构建了一个多热源窄通道冷却系统的物理模型，如图1所示。

沸腾热传递模型的参数校准

本文重点校准Chen模型中的单相热通量倍数M_sp和成核沸腾热通量倍数M_nb，以及Lee模型中的质量传递系数r。首先，分析了这些参数对模拟结果的敏感性，以减少计算时间，并将敏感性较低的参数设置为默认值。其次，采用神经网络来创建热源壁温模型。

模拟结果与实验结果的比较

为了验证窄通道冷却系统沸腾热传递模型的可靠性，应用了优化后的沸腾模型参数（r = 730，M_sp = 11，M_nb = 1）来模拟窄通道冷却系统的沸腾热传递过程，并将模拟得到的热源温度与实验数据进行了比较，如图11所示。结果显示模拟数据与实验数据吻合良好，最大偏差小于3%。

结论

使用Chen和Lee模型模拟了窄通道相变冷却系统中蒸发器的热传递特性，以描述流动沸腾热传递。通过结合机器学习算法、数值模拟和实验对三个模型参数进行了校准。主要结论如下：

(1)

基于单参数模拟，分析了沸腾热传递模型中参数r、M_sp和M_{nb的敏感性}

CRediT作者贡献声明

杜玉静：撰写 - 审稿与编辑，撰写 - 原稿撰写，可视化，验证，调查。何阳：撰写 - 审稿与编辑，撰写 - 原稿撰写，形式分析，数据整理。周萍：撰写 - 审稿与编辑，监督，概念构建。刘军达：软件开发，形式分析。吴东玲：撰写 - 审稿与编辑，监督。宋彦波：撰写 - 审稿与编辑，监督。刘斌：监督，资源协调。刘柳：撰写 - 审稿与编辑，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的报告内容。

致谢

本项目得到了湖南省科技人才资助计划下的青年优秀科技人才培训计划（拨款编号：2023TJ-N10）的支持。我们感谢中南大学高性能计算中心的资源支持。

杜玉静|何阳|周萍|刘军达|吴东玲|宋彦波|刘斌|刘柳|胡金润