基于模块化降阶机器学习框架的可扩展合成射流冲击冷却预测

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Scalable prediction of synthetic jet impingement cooling via a modular reduced-order machine learning framework

　　

合成射流（SJ）冲击冷却是一种在紧凑型热管理系统中增强对流传热的前瞻性技术。尽管单射流的行为已被充分理解，实际应用通常需要多个射流在近距离内协同工作。在此类构型中，相邻射流之间强烈的非线性相互作用会显著改变流动结构和冷却性能，使得准确预测面临挑战。本研究构建了一个计算、实验与机器学习相集成的框架，用于预测多合成射流阵列的热行为。经热线风速仪验证的瞬态计算流体动力学（CFD）模拟被用于表征射流动力学，并生成覆盖关键无量纲参数的数据集，包括雷诺数（Re）、射流与靶面间距（??/??）、横向间距（??/??）、冲程长度比（??/??）以及驱动频率。基于单射流数据训练的传统数据驱动模型无法推广至多射流构型，而在组合数据集上训练的模型则局限于固定几何结构。为克服这一局限，研究人员提出了一种模块化逐射流重构框架，该框架将局部单射流预测进行叠加，并辅以考虑相互作用的修正模型以捕捉非线性射流-射流效应。该框架能够在无需重新训练的情况下，对研究范围内不同共线射流构型实现准确预测，同时相比瞬态CFD获得约10?的计算加速比。这为所研究的构型和参数范围内的多射流冷却提供了一种计算高效的框架，并支持快速设计探索。

**论文解读：基于模块化降阶机器学习框架的可扩展合成射流冲击冷却预测**

**一、研究背景与问题提出**

高效热管理是现代工程系统尤其是高功率电子与微电子器件的关键需求。随着功率密度持续攀升，局部热流密度显著增大，若不能有效耗散，将导致性能下降、材料劣化乃至器件失效。在此背景下，主动流动控制技术因其无需显著改变几何结构即可增强传热而受到广泛关注。合成射流执行器（SJA）作为代表性方案，通过腔体内振膜的周期性振荡产生吸气和吹气，形成相干涡环，无需连续外部流体供给即可产生高动量射流，从而增强近壁区域的混合与动量输运，显著改善冲击构型下的对流传热。

合成射流冲击冷却性能由若干关键无量纲参数决定，包括射流与靶面间距比（??/??）、横向间距比（??/??）、冲程长度比（??/??）、雷诺数（Re）和斯特劳哈尔数（St）。这些参数控制涡结构形成、射流发展及传热分布。已有研究表明，??/??在中等间距（约4–6）时驻点努塞尔数达到峰值；??/??从约5增至20时，流动从离散涡环主导转变为强尾随射流主导，这一转变本质上是非线性的。多孔射流阵列因射流间相互作用和横流效应显著改变传热分布，横向间距在控制这些相互作用中起关键作用。然而，现有研究大多聚焦单射流行为或仅采用全局传热指标评估多射流系统，未能充分解析相邻射流间的非线性相互作用。随着射流数量增加，相互作用增强并显著影响传热分布，而各参数间的耦合效应阻碍了通用预测模型的发展。因此，仅依靠传统CFD探索大规模多射流设计空间在计算上变得不可承受。针对上述问题，本研究旨在开发一种集成计算、实验和机器学习的框架，以实现对多合成射流阵列热行为的准确且高效预测。

**二、研究内容与主要结论**

研究人员开发了一个集成计算、实验与数据驱动的综合框架，系统研究合成射流冲击冷却的热流体行为。首先开展瞬态三维CFD模拟，分析不同几何与驱动条件下的流动动力学和传热特性；随后通过热线风速仪实验表征射流速度场并为数值模型提供验证数据；最后基于CFD数据集构建机器学习预测模型。研究得出以下主要结论：在单射流层面，中等??/??和??/??比值下相干涡结构最大化冲击面动量输运，传热性能最优；在多射流层面，相邻射流间的强烈非线性相互作用显著改变热场分布，线性叠加无法准确描述。为此，研究人员提出模块化逐射流重构框架，将单射流行为与阵列级相互作用解耦，在无需重新训练的情况下实现对未见共线射流构型的准确预测，相比瞬态CFD实现约10?的加速比。该成果发表在《International Journal of Heat and Mass Transfer》，为多射流冷却的快速设计探索提供了高效工具。

**三、关键技术方法**

本研究采用的主要技术方法包括：（1）瞬态CFD模拟，基于URANS方程和SST k-ω湍流模型，采用网格无关性验证和Richardson外推法确保离散精度；（2）热线风速仪实验测量，利用恒温风速仪和相位分辨采集表征射流速度场，用于CFD模型验证；（3）本征正交分解（POD）降阶建模，对射流热斑和相互作用残差场进行模态压缩；（4）随机森林（Random Forest）回归，建立输入参数到模态系数的映射，并通过学习曲线和重复交叉验证评估样本量充分性；（5）模块化逐射流重构算法，将单射流预测叠加与相互作用感知修正相结合。CFD数据集共包含45个生产算例，覆盖Re=330–2100、??/??=3–20、??/??=3–7、射流数N=1–5的参数空间。实验装置采用University of Huddersfield的风洞进行校准。

**四、研究结果**

**4.1 模型验证**
通过比较射流中心线速度分布，CFD预测与热线风速仪实验在1000 Hz和1600 Hz驱动频率下的均方根误差（RMSE）分别为2.44 m/s和2.05 m/s，验证了数值模型对射流形成与传播关键特征的准确捕捉。针对热预测，与Pavlova和Amitay的实验数据对比显示，驻点努塞尔数相对自由对流的百分比变化在??/??=8、12和20三个位置的偏差不超过4.7%，平均绝对偏差3.6%。

**4.2 流动与传热特性**
射流与靶面间距的影响分析表明，??/??=8时涡环在冲击前达到最佳发展状态，驻点努塞尔数比??/??=3时高约150%，比??/??=20时高约75%。驱动频率的影响显示，1600 Hz（对应亥姆霍兹共振频率）时峰值努塞尔数比1000 Hz时高约65–70%。冲程长度比在??/??≈9时达到最优，峰值努塞尔数比低冲程（??/??=3–6）高约2–3倍。横向间距方面，小间距（??/??=3）时最大努塞尔数比单射流低约25%，而大间距（??/??≥7）时恢复至比相互作用情形高60–65%的水平。

**4.3 全局POD-ML框架性能**
全局POD-ML框架采用固定模态基表示整个冲击面热场，前十阶模态捕获超过98%的总方差。对于训练中已见的几何构型，在较低??/??值下重建误差维持在8.4%–13.3%之间，但??/??≥12时三孔阵列误差升至26.0%。对于未见的两孔和五孔构型，重建误差分别为24.7%和15.0%，表明该框架缺乏几何可扩展性。

**4.4 模块化逐射流重构与可扩展性**
模块化框架将单射流学习、空间叠加和相互作用感知修正三个算法阶段相结合。在均匀测试阵列上，相对??2误差保持在约10%以内，峰值努塞尔数误差约4%。对两个非均匀未见阵列（不对称三孔和四孔构型）的评估显示，相对??2误差分别为9.8%和10.7%，证明了框架对未见射流数量和间距组合的泛化能力。

**五、讨论与结论**

研究讨论指出，全局POD-ML框架在固定几何构型内具有较高精度，但其刚性的空间基限制了泛化能力。相比之下，模块化框架通过逐对相互作用桥的局部化表述，实现了对未见构型的直接预测。线性叠加基线在强相互作用区域产生显著误差，而相互作用感知修正模型能够捕捉射流偏转、涡合并和壁面射流区动量再分配等关键机制。不确定性量化方面，基于随机森林集成结构的经验不确定性带在留出测试集上实现90.9%的经验覆盖率，与名义95%水平接近。特征重要性分析确认了模型依赖的物理参数关系与流体动力学机理一致。

研究结论表明，最佳传热发生在中等??/??和??/??比值下，此时相干涡结构最大化冲击面的动量传递，而强射流-射流相互作用引入显著改变热场的非线性效应。两种替代建模策略中，全局POD-ML在固定构型内表现优异但泛化能力有限；模块化逐射流重构框架通过解耦单射流行为与阵列级相互作用，实现了无需重新训练即可直接预测复杂射流构型，同时保持高重建精度。两种替代模型相比瞬态CFD均实现约10?的加速比，为多射流构型的快速评估和优化提供了实用工具。需要强调的是，该可扩展性已在共线射流阵列及所研究的运行和几何参数范围内得到验证，向交错或二维布局以及更高雷诺数的推广仍有待未来研究。未来工作将沿四个方向展开：拓宽运行包络至更高雷诺数和过渡流态；将模块化重构从共线阵列推广至二维和交错布局；开展端到端的不确定性传播分析；探索卷积或算子网络等端到端场学习架构。