单相强制对流中局部对流换热的广义公式表达：定义与验证

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：A generalized formulation of local convective heat transfer in single-phase forced convection: Definition and verification

　　

## 摘要

针对单相强制对流换热研究中内外部流动局部换热系数长期存在的不一致定义问题，本研究从能量传输的全局视角出发，提出了一种基于进口温度的局部空间对流换热系数（LSCHTC），建立了适用于内外部流动局部换热特性的通用表征方法。通过引入能流通量矢量和能量流管模型，揭示了LSCHTC能够表征能量流管从进口到指定壁面位置之间的综合传输能力。数值模拟结果表明，该参数及其倒数——局部特定热阻（LSTR）——能够清晰反映沿流动方向能量传输阻力的变化，并准确识别换热瓶颈。LSCHTC的分布不受均匀壁温与壁面热流边界条件具体数值的影响，而主要由流动条件和几何条件决定。该分布可以直接映射壁面热流或温度分布，为优化换热设计提供了明确的依据。此外，通过外部流动表面改性和内部流动通道几何优化的案例研究，验证了主动设计和优化LSCHTC分布可以有效提高局部换热强度或改善壁温均匀性。因此，所提出的具有统一定义基准和明确物理意义的局部对流换热系数，有望为单相强制对流中的性能评估、瓶颈诊断和优化设计提供有效工具。

## 引言

强制对流换热作为能源利用[1]、化工生产[2]、电子冷却[3]等工业领域的核心换热机制，其性能优化是提高设备效率、实现紧凑设计和节能的关键途径。从换热机制角度看，对流换热强度本质上受热能传输路径上阻力分布的控制[4], [5]。在细节层面，流体域内的局部热阻可以表征换热的空间障碍，从而揭示对流的局部换热特性[6], [7], [8]。

在宏观层面，局部对流换热系数是表征壁面与流体之间局部换热能力的核心参数[9], [10]，并由此衍生出努塞尔数等无量纲准则。其定义的合理性直接影响换热特性分析的有效性。然而，在单相强制对流换热研究中，外部流动与内部流动的局部对流换热系数长期采用不同的定义方式[11]。这导致不同流动场景之间缺乏一致的性能比较基准和工程参数选取依据，进而影响了相关设计与优化的准确性和可靠性。

具体而言，如图1所示，在外部强制对流（例如平板上方对流换热）中，局部对流换热系数通常定义为局部壁面热流与壁温同自由流温度之差之比，即：

$$h_x = \frac{q_{w,x}}{T_{w,x} - T_\infty}$$

而在内部强制对流（例如平行板通道内对流换热）中，基于牛顿冷却定律和边界层理论，局部对流换热系数定义为局部壁面热流密度与壁温同主流温度之差之比，即：

$$h_x = \frac{q_{w,x}}{T_{w,x} - T_{f,x}}$$

从这两种定义的对比来看，外部强制对流中采用的自由流温度具有明确的物理意义——它对应于未参与换热的进口流体温度，是一个不随流体流动而变化的特征温度，且容易直接获取。相比之下，内部强制对流的定义仅关注壁面附近的局部温差，其计算值高度依赖于主流温度的选取[12], [13], [14]。在复杂的流动与换热场景中，主流温度的定义缺乏普遍性和明确性，现有研究往往以通道截面质量流量加权平均温度（整体温度）对其进行近似[15], [16]。这一简化方法需要额外测量或计算通道截面内的速度和温度分布，显著增加了实验测量和数值计算的复杂性。特别是在微通道换热[17], [18]、非对称加热[19], [20]或具有复杂几何形状的通道[21], [22], [23]中，速度和温度分布的高度不均匀性给准确获取整体温度带来了巨大挑战。

此外，在均匀壁温条件下的内部强制对流中，随着流体沿路径被加热，其整体温度逐渐趋近于壁温，导致换热温差和换热量趋近于零，即实际换热过程减弱甚至消失。然而，按式(2)计算的传统局部对流换热系数在流动和换热完全发展后趋于恒定值[24], [25]，这意味着其换热能力不会衰减。这一结果与下游换热量趋近于零的物理事实似乎矛盾，也引发了关于传统局部对流换热系数在评价内部强制对流实际换热性能方面适用性的质疑。

上述对比与分析自然引发了我们的疑问：是否可能建立一种适用于内外部单相强制对流的通用局部换热系数公式，使其基于相同的参考温度、具有明确的物理意义并且便于应用？

为解决内外部强制对流中局部换热系数定义不一致的问题，本研究基于能量传输路径分析，提出了一种以进口温度为基准的局部空间对流换热系数概念，从而建立了单相强制对流中局部换热系数的通用公式并阐明了其物理意义。通过外部和内部强制对流的典型算例，论证了该通用公式的合理性以及局部空间对流换热系数的分布特性。本研究旨在为单相强制对流换热场景中的换热性能比较、瓶颈识别和散热设计优化提供具有统一基准、明确物理意义和实用性的定量分析工具。

## 分节摘要

### 能流通量密度矢量

从能量守恒的角度出发，忽略黏性耗散和内部热源，单相对流换热的稳态能量控制方程可表示为：

$$\nabla \cdot (\rho C_p T \vec{u}) = \nabla \cdot (k \nabla T)$$

其中左侧表示由于热对流导致的单位控制体积单位时间的焓流出，右侧表示由于热传导导致的单位控制体积单位时间的热量流入。由于实际能量传输过程

### 外部强制对流换热算例

为直观展示外部强制对流条件下能量流分布特性和局部空间对流换热系数的特征，本研究首先对经典的平板上方对流换热过程进行数值模拟分析。建立如图3所示的二维矩形计算域模型，板长为L = 2700 mm。上边界设定为对称条件以模拟一个

### 结论

针对单相强制对流中内部与外部流动局部换热系数定义不一致和物理意义不明确的问题，本研究从能量传输的全局视角出发，提出了一种基于进口温度的局部空间对流换热系数。通过理论推导、数值模拟和算例对比分析，系统阐述了新参数的物理内涵，

### CRediT作者贡献声明

赵存禄：写作—审阅与编辑、监督、方法论、概念化。马世红：写作—审阅与编辑、写作—初稿、验证、数据整理。谢艳松：写作—初稿、验证、调查研究、形式分析。叶嘉庆：写作—初稿、可视化、调查研究、形式分析。王茂豪：写作—初稿、验证、方法论、调查研究、形式分析、数据整理。王秋旺：写作—审阅与编辑、

### 利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

### 致谢

作者感谢国家自然科学基金重点项目（批准号：52130609）和教育部基础学科与交叉学科突破计划（JYB2025XDXM405）对本研究的资金支持。

王秋旺 | 王茂豪 | 叶嘉庆 | 谢艳松 | 马世红 | 赵存禄

教育部热流科学与工程重点实验室，西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安 710049，中国