基于单调性的腐蚀诱导蒸气泄漏故障树分析中的不确定性传播

《Journal of Loss Prevention in the Process Industries》：Monotonicity-based uncertainty propagation in fault tree analysis of corrosion-induced vapor release

　　

摘要

在油气等高风险行业中，腐蚀导致的退化是系统可靠性和工艺安全面临的关键挑战，它会提高重大事故的风险及其严重后果。不确定性量化在工程风险评估中的整合仍然不足，这主要是由于处理相关不确定参数的局限性所致。本研究通过提出一种基于结构函数的方法来解决这一问题，该方法将常规故障树分析（CFTA）进行了扩展，以改善不确定性传播和相关性处理。一个工业案例研究将经典FTA与引入输入参数认知不确定性的区间算术FTA（IA-FTA）进行了比较。IA-FTA模型在MATLAB?中通过专门的转换算法实现，成功传播了不确定性，但由于区间相关性效应，产生了过于保守的结果。为了解决这一问题，IA-FTA与基于函数微分的单调性分析相结合，以显式表征参数相关性，在不增加计算复杂度的情况下，将系统不可用性区间宽度相对于基本IA-FTA降低了9.26%。IA-FTA和基于单调性的IA-FTA所得到的顶事件界限通过顶点枚举和参数级导数符号检查进行了验证，确认了区间的有效性和紧密性。基于这些界限，利用最小割集、区间Birnbaum重要性和区间严重性重要性进行的重要性分析，识别并排定了导致系统不可用性的主要贡献因素，为有针对性的纠正措施奠定了基础。结果表明，所提出的框架减少了FTA中的区间高估，加强了概率安全评估（PSA）中的不确定性量化，为安全完整性等级（SIL）评估和维护计划等基于风险决策提供了更可靠的依据，从而增强了复杂系统的工艺安全管理（PSM）。

引言

含油气设备依赖于正确的设计来处理易燃液体和气体（Gunnarshaug、Log和Metallinou 2026）。这是安全和风险管理的关键方面，因为这些物质具有危险的理化性质，包括宽的易燃范围、显著毒性、低点火能量和高能量释放潜力。这些性质在重大事故预防、基础设施设计、工艺和人员安全、环境影响以及社会经济损失方面构成了重大挑战。腐蚀风险被认为是导致这些问题的频繁因素。根据（NACE International 2016）的数据，2013年全球腐蚀成本估计为2.5万亿美元，约相当于全球GDP的3.4%，而实施当前的腐蚀控制措施本可将这些成本减少约15-35%，相当于每年约3750亿至8750亿美元。为了将其放在背景下，瑞士和西班牙等国家的总GDP（按国家划分的GDP - IMF 2025）低于全球腐蚀成本。因此，管理不确定性和风险是大型工程项目中的真正重大议题（Mousavi等人 2011）。因此，随时间进行综合的风险和可靠性评估是工艺安全管理（PSM）面临的具有挑战性的任务，尤其是与腐蚀相关事故方面（Belkacem等人 2026）。

用于工艺安全分析（PSA）的模型通常认识到分析每个组成部分中存在大量不确定性（Markowski等人 2010）。这些不确定性通常分为两大类：偶然的和认知的。应特别关注可能影响决策的不确定性情景分析（Ikonen、Andreassen和Elveg?rd 2026）。偶然不确定性，也称为客观或随机不确定性，源于系统的固有变异性，是不可约的，只能通过统计方法表征。相比之下，认知不确定性源于知识的不完整性，可以通过额外数据、改进建模或主动系统学习来减少。换句话说，这两种不确定性源于不同的来源，具有根本不同的含义（Li等人 2026）。在PSM中，概率风险评估（PRA）是系统识别可能危害的基本工具（Stamatelatos等人 2011），其中不确定性是分析中不可避免且不可或缺的方面。它是一种通过评估特定故障场景集合的可能性和后果来量化风险的方法。在各种PRA技术中，故障树分析（FTA）是最广泛使用的方法之一，用于评估系统安全和可靠性（Vesely等人 2002）。它基于代表根本原因的基本事件概率和故障树的逻辑结构，来估计不期望事件（称为顶事件）的概率。识别这些根本原因是有效确定最佳操作条件和规定适当措施所必需的（Nadim等人 2026）。常规FTA（CFTA）简单且被广泛使用，但在处理认知不确定性和相关性方面存在局限性。因此，常规FTA结果可能会受到系统知识有限、数据不精确或不完整以及简化假设（如事件独立性）所带来的不确定性的影响。读者可参考故障树手册了解更多此类可靠性分析方法的详细信息（Ruijters和Stoelinga 2015），而（Yazdi、Kabir和Walker 2019）则提供了FTA中不确定性处理的全面概述。因此，根据表1中的总结，可以强调，尽管混合FTA方法在处理不确定性和相关性方面具有改进能力，但仍面临若干局限性：p-box FTA能有效界定不确定性但仅部分捕获相关性，模糊FTA对不确定性和相关性仅提供部分处理，且两者均不支持原生更新机制；贝叶斯网络（BNs）能有效建模不确定性和相关性并支持概率更新，但其固定拓扑在动态或瞬态系统中难以进行结构化更新；而混合概率-可能性FTA通过诸如模糊β因子等机制对不确定性和相关性提供部分到有效的处理，但仍缺乏任何更新能力。

因此，区间分析被认为是处理不确定性的非常严格的理论框架（Akrouche等人 2022），并促成了文献中多种基于区间的FTA方法的发展（Liu等人 2014；Miralles-Dolz等人 2022；Zhou等人 2021）。因此，区间FTA可以避免主观定义隶属函数、动态重构困难和组合爆炸问题。此外，由于故障树门是单调的，一些高效的区间算法利用这一特性以较低的计算成本计算紧密界限，正如一些先进的FTA框架所证明的那样。例如，（Jacob、Dubois和Cardoso 2012）也考虑区间值不确定性，他们应用单调性分析来推导具有不精确指数或Weibull参数的不可修复基本事件的p-box，并通过故障树使用精确的基于BDD的算法传播。相比之下，本文通过基于单调性的方法来解决常规FTA中的不确定性量化问题。本研究的主要贡献总结如下：

- 使用一个涉及LPG工厂膨胀容器的现实喷射火事故案例研究来验证所提出的框架。
- 提出了一种基于区间算术的故障树分析（IA-FTA）框架，用于研究系统以解决认知不确定性，同时保持重复区间值故障率和修复率之间的代数相关性，从而减轻经典的区间相关性现象。
- 开发了一种基于单调性的微分算法，在MATLAB?中实现，并结合正式的结构函数单调性分析，从闭式不可用性表达式中确定系统不可用性的精确上下界，并识别对应于最坏情况和最佳场景的参数配置。
- 通过顶点枚举结合参数级导数符号检查，验证了基于单调性的IA-FTA所得到的顶事件界限。因此，在验证的界限上使用最小割集、区间Birnbaum重要性和区间严重性重要性进行重要性分析，使能够根据基本事件对系统不可用性的贡献进行排序并识别主导故障模式，这为有针对性的纠正措施奠定了基础。

本文其余部分分为五个章节。第2节描述了所采用的分析方法，包括其基础原理和关键特性。第3节介绍了所提出的方法，详细说明了从常规FTA到IA-FTA，再到基于单调性的IA-FTA的转换过程。第4节专用于案例研究，概述了所提出方法的逐步实施。第5节提供了对所得结果的全面分析和解释，随后是建议和改进措施。最后，第6节总结了全文并讨论了未来研究方向。

故障树分析

FTA于1961年由H.A. Watson在贝尔实验室发明，M.A. Mearns提供支持，发明背后的意图是帮助设计美国空军的民兵导弹系统（Kabir 2017）。它被广泛用于提高与航空、化学、制药、石化和武器相关的工程项目中的安全性和可靠性（Lai等人 2026）。这种方法是一种使用逻辑连接对因果关系进行建模的图形技术，构建于……

所提出的方法

所提出的方法包含三个阶段，如图3所示。首先，通过定义系统边界、收集可靠性数据并使用精确的组件不可用性输入构建故障树，开发常规FTA模型。其次，引入区间故障树分析（IA-FTA）以将不确定的故障和修复参数表示为区间，推导不可用性的上下界表达式，并通过……传播认知不确定性

背景

本节中的案例研究基于在该研究中一次LPG设施现场访问期间收集的现场数据。系统描述和运行信息通过直接观察、内部工厂记录和与工厂人员的讨论获得。研究对象系统，即热油回收系统（HORS），采用热传导流体（HTF）作为中间介质，将热能从热源输送到各种热需求……

关键结果

所研究系统的不可用性在所有开发的FTA模型（包括FTA、IA-FTA和使用基于单调性算法的扩展IA-FTA）中，对于8760小时的使命时间（代表最近一次检查后的服务期间）进行了计算。FTA模型中基本事件、中间事件和顶事件的不可用性使用GRIF?软件（GRIF，版本2022.4，TotalEnergies. n.d.）计算，并展示在表5和表6中。不可用性……

结论

本研究通过引入基于区间算术FTA（IA-FTA）和基于单调性的IA-FTA的顺序不确定性传播方法，扩展了常规FTA框架。这一改进提高了认知不确定性的数学传播并减少了经典区间计算中固有的高估。应用于现实工业案例研究的结果使系统不可用性界限减少了9.26%，证明了精度的提高以及……

CRediT作者贡献声明

Walid Belkacem：撰写—原始草稿、软件、方法学、概念化。Zoubida Lounis：撰写—审查与编辑、监督。Eric Chatelet：撰写—审查与编辑、资源。Matthias G. R. Faes：撰写—审查与编辑、验证

未引用参考文献

API RP 575, 2014；按国家划分的GDP，2025；GRIF 2022 — 故障树，2022；GRIF，版本2022.4，n.d.；IEC 61508, 2010；Moore和斯坦福大学应用数学与统计实验室，1962；Muscolino和Alba, 2012.

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文所报告的工作。

Walid Belkacem | Zoubida Lounis | Matthias G.R. Faes | Eric Chatelet

LISIDD，阿尔及利亚奥兰Mohamed Ben Ahmed大学，奥兰 31000，阿尔及利亚