基于本征正交分解和二次随机估计的孤立建筑周围瞬时风速估计

《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》：Estimation of instantaneous wind velocity around an isolated building using proper orthogonal decomposition and quadratic stochastic estimation

　　

• 评估了线性与二次随机估计方法的对比效果。
• 二次项显著增强了非线性流场的重构能力。
• 使用28个优化传感器显著提升了预测精度。
• 与线性模型相比，二次方法将统计误差降低了30–80%。

**引言**

城市化导致高层建筑密集分布和复杂的城市几何结构，显著改变了局部风场（Xi等人，2024）。由此形成的城市风环境不仅影响行人舒适性和安全性，还影响建筑通风效率、污染物扩散和可再生能源的利用。建筑周围强烈的湍流风可能对行人造成危险，而滞流区则会降低通风性能和城市空气质量（Stathopoulos，2006）。因此，以高空间分辨率和实时能力估算和预测瞬时风速场对于支持可持续和安全的城市设计至关重要（Blocken等人，2012；Hu等人，2022；Sousa等人，2018）。

迄今为止，计算流体力学（CFD）（Blocken，2014；Tominaga，2024），尤其是大涡模拟（LES），已成为以高保真度解析非定常城市气流的主要方法之一（Cao等人，2022；Hertwig等人，2017a, 2017b；Liu等人，2019）。尽管LES能够高保真地解析详细的湍流结构，但其计算成本仍然高得令人望而却步。此外，由于LES依赖于预设的边界和初始条件，其在现实条件下的适用性本质上是有限的（Okaze等人，2021；Ovchinnikov等人，2022）。相比之下，利用传感器网络进行野外测量具有优异的时间分辨率，但在空间上本质上是稀疏的，因为在整个城市区域部署密集传感器阵列是不切实际的（Eliasson等人，2006；Tachibana等人，2025；Zou等人，2021）。因此，无论是LES还是直接测量，都无法单独实现瞬时风场的实时、空间分辨估算。

为应对这些挑战，研究人员探索了利用稀疏传感器测量数据重构湍流场的数据驱动方法。其中，本征正交分解（POD）（Lumley，1967；Taira等人，2017）结合线性随机估计（LSE）（Adrian，1979, 1994）（即POD-LSE框架）已被广泛应用于重构流场，通过将稀疏速度测量与从高保真度数据集中提取的主导空间模式相结合。POD用于提取主导流场特征（Chen等人，2025；Yuan等人，2025），而LSE则用于预测相应的时间变化POD系数。（Durgesh和Naughton，2010）的先驱性工作将POD-LSE方法应用于尾流研究，表明随机估计可以从有限观测中有效恢复主导相干结构。近期，（Hu等人，2022, 2023）成功将单时和多时延LSE-POD方法应用于城市冠层流，揭示纳入时间相关性可显著增强重构精度。类似地，（Wang等人，2024）利用POD-LSE，结合短期高分辨率数据和长期低分辨率观测，生成长期高分辨率城市风数据集。然而，由于LSE本质上假设传感器测量与模态系数之间存在线性关系，它通常无法捕捉湍流城市流中特有的强非线性相互作用，尤其是在尾流区和回流区（Hertwig等人，2019；Hertwig等人，2011；Diop等人，2022；Mishra等人，2023）。

最新进展通过纳入深度神经网络扩展了基于POD的稀疏传感器重构方法。例如，（Du等人，2024）将POD与长短期记忆（LSTM）网络（Hochreiter和Schmidhuber，1997）耦合，从有限传感器测量中预测压力时间序列；而（Li和Ukeiley，2022）将POD与双向LSTM网络结合，从序列压力信号中预测时间变化的POD系数。与此同时，生成对抗网络（GAN）（Goodfellow等人，2014）已被广泛用于稀疏流场重构。（Xie等人，2024）提出了一种物理信息GAN，从稀疏传感器数据重构湍流尾流；而（Zhang等人，2022；Hu等人，2024）展示了基于GAN的模型重构建筑周围和城市冠层瞬时风场的能力。还开发了一种模式约束GAN以适应灵活的传感器布局（Cao等人，2025）。此外，（Chen等人，2023）提出了一种混合深度神经网络–遗传算法框架，直接根据表面压力测量预测风振建筑的空气动力阻尼。尽管这些机器学习方法显著增强了非线性预测能力，但它们通常需要相对较大的训练数据集，且物理可解释性有限（Xu和Yang，2025）。

与黑箱机器学习方法相比，二次随机估计（QSE）提供了一种显式的数学公式，通过线性和二次项将传感器测量与POD模态振幅联系起来。这种显式表示提高了重构过程的透明度。（Druault等人，2011）将QSE作为相干速度场与远场声压之间的非线性统计映射，用以识别哪些相干事件对噪声产生有贡献。（Murray和Ukeiley，2007）将POD与QSE结合，从有限的表面压力测量中重构共振亚声速腔体流的时间分辨速度和密度场。（Carter和Ganapathisubramani，2024）应用QSE评估POD速度模态之间的相互作用如何影响Galerkin投影压力泊松框架内的整体压力场，从而避免了对每个模态相互作用进行单独计算的需要。

以往关于利用随机方法估算风环境的研究主要依赖LSE，而LSE在捕捉非线性流场特征方面存在固有限制。虽然QSE已在多个研究领域被用于考虑二阶相关性，但其在利用速度传感器数据估算城市风环境方面的性能在很大程度上尚未被探索。此外，这些随机估计方法对传感器数量和传感器布局的敏感性尚未得到系统研究。基于神经网络的方法已展示了针对复杂湍流的优异重构性能，但它们通常需要相对较大的训练数据集，且往往提供有限的物理可解释性。相比之下，随机估计方法建立了传感器测量与重构流场之间的显式数学关系，使重构过程更加透明且易于解释。本研究并非旨在比较随机估计与基于神经网络方法的预测精度，而是评估线性和二次随机估计在建筑诱发湍流稀疏重构中的有效性。

在本研究中，将POD与随机估计耦合，利用LES数据作为参考，从稀疏传感器测量中重构孤立建筑周围的瞬时风速场。LSE、PQSE和QSE分别代表具有线性、纯二次和线性与二次组合公式的随机估计模型。系统评估了其性能，以阐明线性和二次项的贡献，并评估传感器布局和传感器数量对重构精度的影响。

本文其余部分组织如下。第2节描述数值模拟设置。第3节概述方法论，包括POD、随机估计和QR分解技术。第4节呈现POD结果并比较均匀和优化传感器配置的绩效。最后，第5节总结了本研究的主要结论。

**章节片段**

**数值模拟**

本研究分析了日本建筑学会（AIJ）基准Case-H中的1:1:2孤立建筑案例（AIJ，2020）。雷诺数约为?????=????????/??≈6.5×10?，其中????=4.88 m/s表示入流边界处建筑高度处的平均流向速度分量，??=0.2 m为建筑高度，??为运动粘度。计算域如图1所示。截面高度为5??，宽度为6??。

**方法论**

第3.1节描述了POD方法。第3.2节介绍了随机估计方法。第3.3节概述了用于传感器布局优化的QR分解过程，第3.4节介绍了本研究采用的传感器配置。

**稀疏重构**

第4.1节呈现了POD分析的结果。第4.2节评估了均匀传感器布局下瞬时速度的估算精度，第4.3节检验了优化传感器布局获得的精度。第4.4节比较了所有方法的重构误差。

**结论**

本研究系统地评估了本征正交分解（POD）结合线性随机估计（LSE）、纯二次随机估计（PQSE）和二次随机估计（QSE）在从稀疏传感器测量中重构孤立建筑周围非定常流场中的效果。日本建筑学会（AIJ）基准Case-H的大涡模拟（LES）数据作为参考数据集。随机估计公式、传感器布局以及传感器数量对

**CRediT作者贡献声明**

Wei Wang：撰写初稿、方法论、经费获取、形式分析。
Hideki Kikumoto：撰写审阅与编辑、监督、调查。
Naoki Ikegaya：撰写审阅与编辑、监督、调查、经费获取。

**资金**

本研究部分由JSPS KAKENHI科学研究补助金资助（资助编号：23K26263, 23K13454）；以及JST的FOREST计划（资助编号：JPMJFR205O）。

**利益冲突声明**

作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

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