偏振梯度冷却中原子云质心动量的建模与最优控制

《Optics Communications》：Modeling and optimal control of atomic cloud center-of-mass momentum in polarization-gradient cooling

　　

偏振梯度冷却过程中光场不平衡会在原子云中诱导宏观质心动量，从而在原子干涉仪中产生系统误差。为解决这一问题，我们建立了一个物理引导的框架，将物理建模与受控参数调节相结合，以表征和减少原子重力仪中的这种效应。基于参数化动力学模型，系统地表征了质心动量与关键PGC参数（包括激光失谐和光强）之间的定量关系。为本装置识别了一个稳定的工作窗口，在冷却性能与动量微扰之间取得平衡。在该工作窗口内，水平方向上的非对称动量传递得到了有效抑制，使得与科里奥利效应相关的系统误差减少了75%以上。同时，垂直方向上的相互作用力进入饱和状态，这抑制了与双光子光频移相关的初始速度波动，并改善了长期重力测量的稳定性。尽管具体数值和工作参数取决于装置，但这里揭示的物理过程——即PGC光场不平衡、初始宏观动量与系统误差之间的联系——为具有相似冷却架构的高精度冷原子量子传感器提供了有用的理论支持和实践指导。

引言

基于原子干涉的量子测量技术在高精度惯性传感方面取得了显著进展，并已广泛应用于原子重力仪、原子重力梯度仪和原子陀螺仪等领域。使用冷原子重力仪，这些传感器在保持强动态响应和长期稳定性的同时，已达到微伽利略级的重力测量精度。先前的研究报告了PGC对微观原子态的影响，包括原子温度降低、能级跃迁机制和冷却极限。然而，在实际量子测量中，原子云的初始质心运动也是影响测量精度的关键因素。在实验中，装置物理组装误差或观察窗反射率不对称会导致PGC过程中激光场强度的方向性不平衡。与表征微观热运动的温度相比，这种激光场不平衡通过非对称动量传递赋予原子云一个非零的整体质心动量。这种宏观动量作为系统偏移耦合到原子干涉仪相位中，从而直接降低重力测量的精度和长期稳定性。

结合实验与理论，我们系统地分析了由于PGC激光场不平衡而赋予原子云的宏观动量。拉曼光谱和科里奥利效应被用于定量表征不同方向上的质心动量。开发了一个基于激光-原子相互作用的动力学模型来解释其内在机制。通过调节PGC失谐和激光强度，我们建立了所赋予动量与这些参数之间的定量关系。基于该模型优化实验参数，有效地抑制了由激光场不平衡引起的质心速度及其对干涉测量的影响。

此外，从先进光场控制的更广阔视角来看，精确操控空间光分布对光-物质相互作用至关重要。虽然最近的研究已成功采用机器学习算法进行多参数PGC优化以最小化温度或最大化原子数，但我们的工作引入了一种不同的范式：一种确定性的、面向系统误差的优化映射。该框架提供了控制参数与剩余动量之间的明确物理相关性，为确保持久计量稳定性提供了优势方法，并通过提供宏观系统偏差来源的明确解析洞察来补充现有的算法策略。

实验装置

我们使用紧凑型高精度冷原子重力仪进行实验，如图1(a)所示。该仪器采用集成式主动-被动隔振方案，监测拉曼反射镜的残余振动并施加校正反馈以抑制目标频带内的振动，从而增强复杂环境条件下的操作鲁棒性。测量在石英玻璃真空腔内进行。

结果

对图4和图5所示的水平动量和垂直动量测量分别进行了两组控制变量扫描。下文，P_ratio = I_Δ,set / I_0 表示扫描轴上显示的编程比率，I_Δ,cal(P_ratio) 是对应的校准单光束强度，列于表1中。当PGC失谐 f_Δ 变化时，P_ratio 固定在80%。当 P_ratio 变化时，PGC失谐固定在 f_Δ = 64 MHz。

结论

为解决PGC过程中光场不平衡在原子云中诱导宏观质心动量从而限制测量精度的关键挑战，本研究建立了一个确定性的物理框架，集成建模与实验控制。基于所开发的参数化动力学模型，我们系统地阐明了质心动量与核心PGC参数（包括激光失谐和光强）之间的定量相关性。

作者贡献声明

Weng Kanxing：撰写—审阅与编辑、资源、基金获取、形式分析、数据管理。Bian Jinglong：撰写—初稿、资源、形式分析、数据管理。Diao Jingjing：形式分析、概念化。Ding Peishuang：基金获取。Wang Qi：资源。Chu Cheng：验证。Wang Guanghui：数据管理。Tang Junjie：监督。Geng Wenxin：形式分析。Wang Xiaolong：形式分析。Lin Qiang：可视化。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报道的工作。

致谢

本研究部分得到国家自然科学基金（批准号：U24A20319）、浙江省重点技术研发计划（批准号：2025C01008）和中国国家重点研发计划（批准号：2023YFC2907000）的支持。

作者单位

Weng Kanxing | Bian Jinglong | Diao Jingjing | Ding Peishuang | Wang Qi | Chu Cheng | Wang Guanghui | Tang Junjie | Geng Wenxin | Wang Xiaolong | Lin Qiang

浙江工业大学物理与光学工程学院、浙江省量子精密测量重点实验室，杭州，310023，中国