不确定区间预测增强的序贯调度在不确定环境下集装箱码头作业中的应用

《Operations Research Perspectives》：Conformal prediction-based sequential scheduling for container terminal operations under uncertainty

　　

研究人员将切分保角预测（split conformal prediction）新颖地集成到序贯BAP-QCAP调度框架中，把分布无关（distribution-free）的预测区间在乐观、名义与悲观三种运行风险模式下向后传播。该方法以XGBoost回归预测船舶到港延误与货物装卸时间，经保角校准后嵌入混合整数规划（MIP）输入，无需改动原优化结构即获得具有限样本覆盖保证的不确定量化。在南非德班集装箱码头（Durban Container Terminal, DCT）241个真实船舶靠泊实例上验证，相较场景平均随机基准（scenario-averaging stochastic benchmark）取得13–31×加速，并在执行前通过多模式调度诊断出容量受限不可行方案。研究进一步给出渐进细化框架，表明预测精度提升可转化为更紧区间与更优调度，为港口不确定决策提供可解释、近确定性计算成本的替代范式。

研究背景方面，集装箱码头作为全球供应链关键节点，面临船舶大型化与吞吐量增长带来的靠泊周转与资源协调压力。核心决策由泊位分配问题（Berth Allocation Problem, BAP）、岸桥分配问题（Quay Crane Assignment Problem, QCAP）与岸桥调度问题（Quay Crane Scheduling Problem, QCSP）构成，但现实中存在船舶到港时间与装卸时长的双重不确定性。传统随机规划依赖分布假设与场景平均，鲁棒优化需预设不确定集，机器学习增强框架多仅输出点预测，预测后优化（predict-then-optimise, PtO）与端到端优化缺乏有限样本不确定量化。因此研究人员开展将分布无关的保角预测引入序贯BAP-QCAP的研究，论文发表于《Operations Research Perspectives》。

关键技术方法上，研究人员采用南非DCT历史运营数据（241个真实船舶呼叫），训练XGBoost回归模型预测到港延误与装卸时间，以切分保角预测包装模型输出90%名义水平下有限样本覆盖的区间；将区间按乐观（取下限）、名义（取点预测）、悲观（取上限）三种模式直接替换为BAP与QCAP的MIP输入参数，两阶段序贯求解且无反馈迭代；通过滚动窗口交叉验证、超参数调优两阶段渐进细化及与确定基准、纯ML、场景平均启发式（SAH-50）、固定分位缓冲（Q90）对比，完成覆盖—宽度权衡与不可行诊断。

研究结果部分，引言指出集成框架、三模式风险结构、不可行诊断与渐进细化四项贡献。文献综述确认BAP-QCAP集成不足、不确定量化未系统引入、保角预测在调度中缺位。方法架构层，Fig.1四层框架中ML与不确定量化层产出到港延误R²=0.72（覆盖97.2%）与装卸时间R²=0.68（覆盖91.7%），序贯优化核在MIP结构不变下仅换输入参数。相位推进分析显示，Phase 2调优后乐观模式BAP目标由35535.3降至35508.4，QCAP由6153.1降至5140.8，makespan微增但仍优于确定基准8308.3小时中的名义对照。消融与MIP间隙敏感分析表明结论对1%–10%间隙稳定。覆盖—宽度权衡表中α=0.10时到港延误实际覆盖91.8%、区间宽40.30小时，装卸时间覆盖93.9%、宽148.09小时。不可行诊断在seed 43实例中，乐观模式5/5可行而确定基准0/3可行，揭示容量结构性受限。Wilcoxon检验得BAP目标p=0.0488、makespan p=0.0020，保角优于基准与纯ML且效应量r=0.62–0.98。计算效率上，18船实例保角三模式2.0秒，SAH-50需26.3秒，加速13.2×；30船实例加速30.8×，至40–50船规模场景法不可解而保角仍可行。

讨论与结论翻译部分，研究人员指出该框架以近确定性成本将分布无关不确定量化嵌入序贯BAP-QCAP，在DCT真实数据上兼顾覆盖有效性与计算可扩展性；三模式风险表达取代场景生成，使调度者无需额外求解即可解读风险偏好；不可行诊断为容量瓶颈提供事前预警；渐进细化证明预测精度提升直接收紧区间并改进目标。局限在于QCSP仅作makespan聚合估计未建详细bay级模型，且保角有效性依赖数据可交换性。该研究为港口不确定调度提供可统计验证、易部署的替代路径。