基于MOPSO和熵权-TOPSIS方法的三维复杂水平井轨迹多目标优化

《Petroleum Research》：Multi-objective optimization of 3D complex horizontal well trajectories based on MOPSO and entropy weight-TOPSIS method

　　

研究人员建立了三维复杂水平井轨迹的多目标优化模型；应用了基于熵权-TOPSIS的多准则决策方法；量化了最优方案的参数敏感性；揭示了调节设计变量的风险等级顺序；为钻井过程提供了工程决策建议。

在非常规油气藏开发中，致密油气藏的高效开发已成为热点，水平井技术是提高单井产量和采收率的关键。水平井钻探能够增加有效产层，扩大井筒与储层接触面积，克服低渗透性带来的开发难题。钻前水平井轨迹设计的优化对提高钻井效率、保障安全生产和实现地下资源高效开发具有重要意义。然而，现有研究多集中于构建多目标优化模型和求解算法，在获得帕累托前沿后，如何从非劣解集中科学客观地选取最终轨迹设计方案，是当前研究的薄弱环节。已有决策方法如层次分析法（AHP）、基于最小模糊熵的综合评价法（CE/MFE）和传统TOPSIS方法，在确定评价指标权重和选取隶属函数时高度依赖决策者的主观判断，导致结果易受个人偏好影响。为此，研究人员基于MOPSO和熵权-TOPSIS方法开展了三维复杂水平井轨迹的多目标优化研究。

研究人员以三维七段式复杂水平井轨迹为研究对象，建立了同时考虑轨迹长度（f₁）、钻柱扭矩（f₂）和轨迹复杂度（f₃）的多目标优化模型。采用MOPSO算法求解，生成包含31个非支配解的帕累托前沿。随后，创新性地构建了基于熵权-TOPSIS的多准则决策方法，对31个设计方案进行评价。评价结果表明，钻井安全的权重最高（0.4882），完井与生产便利性次之（0.3447），钻井成本最低（0.1671）。方案22得分最高（0.67），被选为最优方案，能够在经济效益、风险控制和长期生产效益之间实现最佳平衡。通过可视化对比分析，与单目标遗传算法优化结果相比，所提方法得到的轨迹更平滑，轨迹长度更短，钻柱扭矩和轨迹复杂度更低。该研究发表于《Petroleum Research》。

在技术方法方面，研究人员采用MOPSO算法求解三维七段式水平井轨迹优化模型，利用静态罚函数处理约束条件，获得帕累托前沿。随后，运用熵权法根据指标数据变异程度计算信息熵和信息效用值，确定各评价指标权重，再结合TOPSIS方法计算各方案到正负理想解的欧氏距离和相对贴近度，实现方案排序。最后，采用中心差分法对最优方案进行局部敏感性分析，定量评估九个独立设计变量（φ₁-φ₃、θ₁-θ₆）对三个目标函数的影响。数据来自埃及苏伊士湾一口实际井。

4.2 熵权-TOPSIS方法的评价结果
通过熵权法计算得到三个目标函数的信息熵、信息效用值和权重，其中钻柱扭矩（f₂）的效用值最大，故权重最高。利用TOPSIS方法计算各方案的欧氏距离和相对贴近度，得到31个方案的排序，最终确定方案22为最优设计。

4.3 井轨迹优化方案的可视化分析
通过三维可视化和三视图投影，对比了最优方案22以及分别对应最小轨迹长度、最小钻柱扭矩、最小轨迹复杂度的代表性方案18、方案3和方案2。结果表明，方案22保持了适中的造斜率、井斜角和合理的段长分配，避免了过大的扭矩和复杂度，同时控制了总轨迹长度，体现了多目标优化的最佳折中效果。与Shokir等（2004）的单目标遗传算法优化结果相比，方案22的轨迹更平滑，钻柱扭矩和轨迹复杂度更低，且轨迹长度缩短0.14%。

5 最优方案的敏感性分析
基于中心差分法计算了九个设计变量对三个目标函数的敏感性值，并给出了敏感性贡献百分比。结果显示，井斜角参数（φ₁-φ₃）的整体敏感性高于方位角参数（θ₁-θ₆）。其中，φ₁对钻柱扭矩的敏感性贡献高达81.7%，是影响扭矩稳定性的绝对主导参数；φ₃对轨迹复杂度的敏感性贡献为48.3%，φ₁为21.2%，φ₂为18.0%。而方位角θ₁-θ₄对各目标函数的敏感性均很低，可忽略不计；θ₅和θ₆对轨迹长度和复杂度具有一定影响。据此，研究人员划分了设计变量的风险等级序列：高敏感参数（如φ₁、φ₃）属于高风险级，需要实时监测和严格控制；中敏感参数（如φ₂、θ₅、θ₆）属于中风险级，需阈值控制；低敏感参数（θ₁-θ₄）可动态调整，用于补偿地质条件不确定性。

6 方法论的优势与局限性讨论
将所建立的熵权-TOPSIS方法与AHP、CE/MFE和传统TOPSIS方法进行了对比。AHP依赖专家经验构建成对比较矩阵，主观性强；CE/MFE需要人工选择隶属函数，不同函数会导致结果偏差；传统TOPSIS的权重由人工预先设定，存在主观干预。熵权-TOPSIS完全由数据驱动，根据指标数据离散程度客观赋权，避免了主观因素影响。但其局限性在于：若某一关键工程指标的数据变异程度较低，熵权法可能低估其重要性。未来可引入主客观组合赋权策略，合理调整关键指标权重。

7 结论
针对三维七段式复杂水平井的多目标优化问题，本研究提出了融合MOPSO算法与熵权-TOPSIS方法的集成求解与决策框架。首先，采用MOPSO高效求解以轨迹长度、钻柱扭矩和轨迹复杂度为目标的三维复杂水平井优化模型，成功生成表征各目标之间权衡关系的帕累托前沿；随后，创新性地应用基于熵权-TOPSIS的多准则决策方法对帕累托前沿解进行评价，为筛选经济-风险-效益均衡的最优井轨迹方案提供了可靠工具。为保障优化方案在实际实施中的鲁棒性，还对所选最优方案进行了参数敏感性分析，基于中心差分法量化了参数扰动对目标函数的影响。最后，根据参数敏感性与风险的映射关系提出了工程调控建议。主要结论如下：（1）在构建钻井成本、钻井安全及完井与生产便利性三准则评价体系过程中，数据驱动的熵权-TOPSIS方法从帕累托前沿中识别出最优方案。在评价指标权重分配上，熵权法赋予钻井安全（0.4882）和完井与生产便利性（0.3447）更高的权重，钻井成本权重最低（0.1671）。对于MOPSO生成的31个井轨迹设计方案，TOPSIS方法基于综合得分排序，推荐方案22（得分0.67）为最优设计，该方案平衡了经济效益、风险控制和长期生产效益。（2）参数敏感性分析量化了设计变量扰动对工程目标鲁棒性的影响。总体而言，井斜角对目标函数的敏感性普遍大于方位角，表明优化过程中调整井斜角比调整方位角更关键。在井斜角参数中，φ₁的敏感性最高，其波动会打破多目标平衡并加剧系统风险；φ₃次之，仍属高风险变量；φ₂敏感性较低但不可忽视。方位角θ₁-θ₆整体对当前系统敏感性较低，其波动对工程目标影响有限，因此可在施工中动态调整以补偿地质条件不确定性。井轨迹设计应优先稳定井斜角序列来控制整体风险水平。