用于RIS辅助的NOMA-ISAC系统的能效联合波束成形和相移设计

《Physical Communication》：Energy-Efficient Joint Beamforming and Phase-Shift Design for RIS-Assisted NOMA-ISAC Systems

　　**摘要**
本文研究了在基于非正交多址接入（NOMA）的被动可重构智能表面（RIS）辅助的集成感知与通信下行链路中，数据阶段的能效传输问题。通信波束形成器、可选的专用感知波束以及RIS相位变化是在预定的一系列干扰消除顺序、RIS反射照明要求、发射功率预算和单位模约束下共同设计的。能效模型考虑了基站电路功率和RIS元件依赖的功耗。为了解决由此产生的非凸分数规划问题，采用Dinkelbach方法、连续凸逼近和半定松弛技术开发了一种多启动交替优化算法。通过特征向量提取或高斯随机化获得秩一解，通过固定方向功率重新分配进行细化，并根据原始约束进行验证。数值结果表明，在照明要求严格的情况下，可选的感知波束对提高恢复能力非常有用；而NOMA与空间分割多址接入（SDMA）的相对性能则取决于用户负载和信道条件。结果还显示，在发射功率预算固定时，能效会随着RIS尺寸的增加而降低，因为在提高被动波束形成灵活性和元件依赖功耗之间存在权衡。相位量化及信道状态信息误差主要降低了约束满足度，而连续干扰消除后的残余干扰则直接降低了可行设计的能效。

**引言**
集成感知与通信（ISAC）能够在同一无线平台上实现无线通信和环境感知。共享频谱、硬件和波形可以提高资源利用率，但同时也会耦合通信性能、感知要求和发射功率分配。现有研究已经探讨了联合波形和波束形成设计[1]、全空间覆盖[2]以及在通信和感知约束下的能效感知与通信[3]。可重构智能表面（RIS）由可编程的被动元件组成，用于控制反射传播环境[4]，其性能依赖于主动和被动波束形成、硬件配置、信道建模和相位控制[5][6]。在能效（EE）设计中，必须平衡被动阵列增益与电路功耗和元件功耗[7][8]。Rihan等人[9]指出，元件依赖的RIS硬件功耗会抵消通过增加反射元件数量获得的性能提升，从而影响主动和被动RIS辅助ISAC系统的能效。在基于波束模式的RIS辅助ISAC中，发射端的感知需求可以用定向照明约束来表示，并在该模型下考虑了面向能效的联合波束形成和反射设计[10]。

**功率域非正交多址接入（NOMA）**允许多个用户在同一时频资源上同时通信，并通过连续干扰消除（SIC）分离叠加信号。已有研究探讨了NOMA-ISAC的波束形成和功率分配[11]。对于RIS辅助的NOMA-ISAC，Zuo等人[12]最大化了最小雷达波束模式增益，而Lyu等人[13]设计了受通信速率约束的混合NOMA辅助RIS-ISAC波束模式。因此，通信波束形成器同时影响SIC解码速率、RIS反射照明和发射功率。

RIS辅助ISAC的不同表述采用了不同的感知指标和接入模型。以接收机为中心的设计对雷达信噪比或Cramér-Rao界限施加了约束[14]；其他研究优化了RIS辅助ISAC的波束形成[15]或在混合场信道中的通信和感知波束形成[16]。在能效优化方面，Wang和Li[17]考虑了RIS辅助的NOMA通信，而Fan等人[18]研究了由同时发射和反射的RIS辅助的NOMA-ISAC认知无线电系统。对于面向通信的RIS毫米波NOMA，Xiu等人[19]联合优化了NOMA功率分配、混合基站波束形成和被动RIS相位以实现总速率最大化。近场DMA-NOMA提供了不同的可重构架构；Xiu等人[20]考虑了具有基于位置信息的信道模型的基站侧动态超表面天线，并在位置误差有限的情况下实现了鲁棒波束形成。相比之下，本文提出的方法通过在预定的SIC解码约束和RIS反射发射照明约束下联合优化主动基站波束形成器和被动RIS相位来最大化能效。通信流功率隐含在波束形成器范数中，可选的感知波束共享发射功率预算并进入SIC干扰，能效模型包括基站电路功率和RIS元件依赖的功耗。

移动天线（MA）ISAC通过联合天线位置和波束形成优化提供了额外的位置域自由度[21]。最近的损伤感知MA-ISAC研究考虑了时间同步误差和不完美的信道状态信息（CSI）[22]，以及在载波频率偏移下的基于学习的适应[23]。与依赖于天线位置控制的MA架构不同，本文考虑的被动RIS模型保持基站天线位置固定，通过被动相位变化来重新配置反射传播路径。名义优化假设CSI可用，并不包括基于学习的在线适应；相位量化、CSI不匹配和残余SIC在优化后进行评估。能效模型考虑了RIS元件依赖的功耗。

毫米波/太赫兹（mmWave/THz）通信的波束管理包括初始接入和波束跟踪，而RIS和ISAC为波束管理带来了额外的机会和挑战[24]。系统模型关注数据阶段，并假设所需的信道信息在传输前已获得；信道获取和RIS配置的开销未包含在报告的能效计算中（如2.1节和2.5节所述）。上述研究涵盖了NOMA解码、RIS辅助感知和能效优化的不同子集。对于本文考虑的被动RIS辅助NOMA-ISAC模型，这些组件产生了耦合的约束结构：共同的RIS相位矩阵决定了所有预定自解码和交叉解码约束中的有效信道以及朝向感知方向的RIS反射照明。可选的感知协方差增加了照明自由度，但它不贡献通信速率，消耗发射功率，并在SIC解码期间表现为干扰。因此，放松后的解必须转换为秩一的主动和被动波束形成器，然后根据原始的速率、照明、功率和单位模约束重新验证。当RIS尺寸变化时，还必须评估被动波束形成灵活性的任何增益与元件依赖的硬件功耗。

因此，本文研究了具有直接和反射用户链路的被动RIS辅助NOMA-ISAC下行链路的能效最大化问题。表1将所考虑的接入、感知、功耗和波形模型与相关研究进行了定位。主要贡献如下：
- 我们提出了一个能效最大化问题，联合设计了通信波束形成器、可选的专用感知波束和被动RIS相位。该公式考虑了预定的SIC顺序的自解码和交叉解码要求、RIS反射发射照明、发射功率预算、单位模RIS系数以及包含基站电路和RIS元件依赖功耗的功率分母。
- 我们开发了一种多启动交替优化程序，结合了Dinkelbach更新、连续凸逼近和半定松弛技术来解决耦合的分数规划问题。通过主特征向量提取或高斯随机化构造可行的秩一解，然后进行固定方向功率重新分配并根据原始约束进行验证。
- 通过匹配的数值比较，我们描述了所提出设计的运行情况。结果确定了在何种情况下可选感知波束可以提高恢复能力，用户负载和信道相关性如何影响NOMA和SDMA的相对性能，以及发射功率预算和RIS尺寸如何影响能效。同时量化了SIC顺序变化、有限分辨率相位、信道状态信息不匹配和残余SIC的影响。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍系统模型和能效最大化问题；第3节介绍优化方法和可行解构造；第4节报告数值结果；第5节总结全文。

**系统模型和问题表述**
考虑一个采用功率域NOMA的下行RIS辅助ISAC系统。一个配备M个发射天线的多天线基站（BS）同时服务K个单天线用户，并在RIS的帮助下照射预设的感知方向。定义用户集为???{1,…,??}，RIS元件集为???{1,…,??}。RIS用于为通信用户提供可控的反射链路并塑造发射波束。

**优化方法**
问题（22）通过结合Dinkelbach方法和AO来解决。对于固定的RIS相位，主动波束形成器通过升高的协方差矩阵使用SCA进行更新。对于固定波束形成器，RIS相位向量通过单位模约束的均匀SDR进行更新[5][12][14][26][27]。在两个阶段中都引入了秩惩罚，之后使用原始约束和能效目标恢复并评估可行的波束形成器、RIS相位和功率。

**仿真设置和评估协议**
本节检查了数值收敛性以及感知-照明阈值、发射功率预算和RIS尺寸的影响。除非另有说明，否则使用表3中的传播、功率、负载、蒙特卡洛和求解器参数。每个优化的相位设计方案每个信道实现使用六个RIS初始化。随机RIS参考使用一个独立采样的相位向量，作为未优化的相位基线。

**结论**
本研究通过联合主动和被动波束形成，在被动RIS辅助的NOMA-ISAC下行链路中实现了能效最大化，并验证了秩一解的恢复。数值结果表明，在照明要求严格的情况下，专用感知波束有益于提高恢复率，但在较宽松的要求下通常不会被选择。能效趋势依赖于接入方案、发射功率预算和RIS尺寸，以及用户负载和信道条件。

**未引用的参考文献**
图1、图4、表6

**作者贡献声明**
Xiuwen Pan：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、调查、形式分析、概念化。
Ruijie Li：撰写——审阅与编辑、验证、监督、方法论、形式分析。

**数据可用性**
数据可根据请求提供。

**作者贡献声明**
Ruijie Li：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源管理、项目运作、方法论、概念化。
Xiuwen Pan：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、形式分析、数据整理、概念化。

**利益冲突声明**
我们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。