F(R,Σ,T)引力中的粒子产生与变量广义查普里金气体

《Physics of the Dark Universe》：Particle Creation and Variable Generalized Chaplygin Gas in F(R,Σ,T) Gravity

　　

摘要：在本工作中，我们在广义F(R,Σ,T)引力框架下，通过引入引力诱导的粒子产生以及可变广义Chaplygin气体情景，研究了空间平坦Friedmann–Lema?tre–Robertson–Walker宇宙的宇宙学动力学。修正的引力作用量显式依赖于Ricci标量R、物质耦合标量Σ以及能量-动量张量的迹T，这些量共同对标准宇宙学演化产生了显著修正。粒子产生机制通过宇宙的开热力学描述引入。此外，暗区采用可变广义Chaplygin气体形式化方法进行建模。为检验模型的可观测一致性，利用Pantheon+ Ia型超新星汇编数据以及观测哈勃数据与Pantheon+的组合数据集，通过统计χ2分析对自由参数进行约束。模型宇宙学行为通过宇宙学参数的演化进一步探索。此外，利用视界形式化方法对模型的热力学性质进行了研究。所得结果表明，熵的演化在整个宇宙演化过程中保持物理自洽性。因此，本F(R,Σ,T)引力框架结合粒子产生机制为晚期加速宇宙提供了可行的几何描述，并与近期宇宙学观测保持相容。

引言：通过Ia型超新星观测发现宇宙晚期加速膨胀，结合宇宙微波背景辐射、重子声学振荡以及近期Pantheon+数据，已成为现代宇宙学中最重要问题之一[1]、[2]、[3]、[4]。尽管暗能量被认为在决定宇宙晚期膨胀历史方面起主导作用，但其本质和物理起源仍未被完全理解。为解释宇宙加速膨胀，人们提出了多种暗能量的理论描述，其中许多涉及动力学演化。一个重要候选是精质情景，通过规范标量场构建，其状态方程参数位于区间-1<ω<-1/3内。另一个可能是幻质暗能量，其特征为ω<-1，这导致弱能量条件（wec）的违反。此外，精质-幻质框架引起了广泛关注，因为它允许状态方程参数在宇宙演化过程中穿越宇宙学常数边界ω=-1[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。

观测研究也对暗能量状态方程参数的当前值提供了强约束。通过将wmap9九年的威尔金森微波各向异性探测器观测与哈勃参数测量、ia型超新星、宇宙微波背景辐射和重子声学振荡数据结合，估算出当前值为ω?≈-1.084±0.063[11]。后来，普朗克任务改进了这些约束，2015年报告ω?=-1.006±0.0451，而2018年普朗克数据的后续分析给出了更精确的估计ω?=-1.028±0.032[12]。

尽管标准λcdm宇宙学模型成功解释了宇宙观测到的膨胀历史，但它仍面临若干理论困难，如宇宙学常数问题、精细调节问题和巧合问题[13]、[14]。这些局限促使人们构建多种修正引力理论作为爱因斯坦广义相对论的可能替代方案。近年来，诸如f(r)、f(t)、f(q)和f(r,t)引力等理论[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]备受关注，因为它们提供了暗能量和晚期宇宙加速膨胀的几何解释，而无需引入奇异物质场。在这些广义框架中，曲率-物质耦合理论在描述宇宙学尺度上物质与几何的相互作用方面发挥着重要作用。

众所周知，f(r,t)理论通过引入附加量σ=tμνtμν得到推广，从而发展出f(r,σ,t)引力模型[35]、[36]、[37]。σ项的引入在物质与几何之间产生非线性相互作用，这对于描述各种天体物理和宇宙学效应可能具有重要作用。这一扩展框架有可能解释宇宙的加速膨胀阶段（包括早期和晚期），以及星系旋转曲线等现象，而无需引入暗物质或暗能量组分。受这些发展启发，广义f(r,σ,t)引力理论已成为修正引力模型的一个有趣扩展。在此框架下，引力作用量不仅依赖于ricci标量r和能量-动量张量的迹t，还依赖于附加的物质耦合标量σ，后者代表非线性的物质修正。这些附加耦合项的存在修正了有效引力相互作用，与标准爱因斯坦引力相比，允许更丰富的宇宙学动力学。

另一种能够解释宇宙加速膨胀的重要机制是引力诱导的粒子产生[38]、[39]。在粒子产生宇宙学中，宇宙被视为一个开热力学系统，连续的物质产生产生有效负压力。这种机制可以自然地驱动宇宙加速膨胀，而无需纯粹的宇宙学常数主导情景。

为描述宇宙暗区演化，可变广义chaplygin气体模型近年来也引起了广泛关注。vgcg模型在物质主导阶段和晚期加速纪元之间平滑过渡，从而为暗物质和暗能量提供统一描述。因此，粒子产生、广义chaplygin气体和修正引力的综合研究可能提供更完整的宇宙演化描述[40]、[41]。

从观测角度来看，使用近期天体物理数据集检验宇宙学模型的物理可行性是必要的。在这方面，观测哈勃数据和pantheon+ ia型超新星汇编数据对宇宙膨胀历史提供了强约束，并有助于确定理论模型的允许参数空间。

此外，若干宇宙学诊断工具如减速参数、状态查找参数和状态方程参数对于区分不同暗能量模型和理解宇宙动力学行为非常有用。另外，热力学分析在检验修正引力理论在宇宙演化过程中的物理自洽性和稳定性方面发挥着重要作用。

在本工作中，我们在f(r,σ,t)引力框架下研究粒子产生宇宙学，考虑空间平坦flrw宇宙中的可变广义chaplygin气体情景。相应宇宙学模型利用pantheon+和组合观测哈勃数据集进行约束。我们进一步通过减速参数演化、状态查找诊断、有效状态方程参数和宇宙热力学性质来分析模型的物理行为。

章节摘要：f(r,σ,t)引力框架——近年来，涉及非线性物质修正的扩展已成为描述早期和晚期宇宙演化的有前景的替代方案。受这些发展启发，我们考虑一个广义引力框架，其中引力拉格朗日量不仅依赖于ricci标量曲率，还依赖于附加的物质耦合贡献。在此方法中，引力作用量表示为[42]、[43]：

s = (1/16π)∫√-g[f(r,σ,t) + l_m]d?x

其中g表示

宇宙学几何与场方程——为研究上述引入的修正引力模型的宇宙学后果，我们考虑由空间平坦friedmann–lema?tre–robertson–walker（flrw）度规描述的均匀各向同性时空：

ds2 = -dt2 + a2(t)[dx2 + dy2 + dz2]

其中a(t)表示宇宙尺度因子。哈勃膨胀参数按标准方式定义为h = ?/a，其中点号表示对宇宙时间t的求导。对于flrw几何，ricci标量取为

通过观测分析的宇宙学可行性——为检验所提出宇宙学框架的物理可靠性和观测一致性，我们将模型的理论预测与近期天体物理观测进行对比。宇宙加速膨胀历史可以通过哈勃参数的直接测量和ia型超新星光度距离观测进行有效检验。因此，为对模型的自由参数进行有意义的约束，我们采用两个

减速参数——减速参数的演化提供了关于宇宙膨胀历史以及从早期减速纪元向当前观测到的加速阶段过渡的重要信息。对于所获得的宇宙学模型，减速参数表示为：

q(z) = -(-z-1)[aη(1+z)^η - 1 + 3b(1-ξ)(1+z)^3(1-ξ)?1 + cm(1+z)^m - 1 + 3d(1+z)2]2/[a(1+z)^η + b(1+z)^3(1-ξ) + c(1+z)^m + d(1+z)3]?1

q(z)对pantheon+数据集和组合(cc+pantheon+)数据集的图形演化

结论：在本研究中，我们在广义f(r,σ,t)引力框架下发展了一个宇宙学模型，通过结合非线性物质-几何耦合效应、引力诱导的粒子产生以及可变广义chaplygin气体形式化方法。分析在均匀各向同性平坦flrw宇宙的背景下进行，其中修正的引力相互作用对传统爱因斯坦宇宙学产生了显著修正。

credit作者贡献声明：n. myrzakulov：资金获取、形式分析、数据整理、概念构思。s.h. shekh：写作-审阅与编辑、写作-初稿、可视化、监督、方法学、调查、数据整理、概念构思。anirudh pradhan：软件、资源、项目管理、方法学、调查。m. zeyauddin：可视化、验证、监督。

利益冲突声明：作者声明不存在利益冲突。

n. myrzakulov | s.h. shekh | anirudh pradhan | m. zeyauddin 3内。另一个可能是幻质暗能量，其特征为ω<-1，这导致弱能量条件（wec）的违反。此外，精质-幻质框架引起了广泛关注，因为它允许状态方程参数在宇宙演化过程中穿越宇宙学常数边界ω=-1[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。 观测研究也对暗能量状态方程参数的当前值提供了强约束。通过将wmap9九年的威尔金森微波各向异性探测器观测与哈勃参数测量、ia型超新星、宇宙微波背景辐射和重子声学振荡数据结合，估算出当前值为ω?≈-1.084±0.063[11]。后来，普朗克任务改进了这些约束，2015年报告ω?=-1.006±0.0451，而2018年普朗克数据的后续分析给出了更精确的估计ω?=-1.028±0.032[12]。 尽管标准λcdm宇宙学模型成功解释了宇宙观测到的膨胀历史，但它仍面临若干理论困难，如宇宙学常数问题、精细调节问题和巧合问题[13]、[14]。这些局限促使人们构建多种修正引力理论作为爱因斯坦广义相对论的可能替代方案。近年来，诸如f(r)、f(t)、f(q)和f(r,t)引力等理论[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]备受关注，因为它们提供了暗能量和晚期宇宙加速膨胀的几何解释，而无需引入奇异物质场。在这些广义框架中，曲率-物质耦合理论在描述宇宙学尺度上物质与几何的相互作用方面发挥着重要作用。 众所周知，f(r,t)理论通过引入附加量σ=TμνTμν得到推广，从而发展出F(R,Σ,T)引力模型[35]、[36]、[37]。Σ项的引入在物质与几何之间产生非线性相互作用，这对于描述各种天体物理和宇宙学效应可能具有重要作用。这一扩展框架有可能解释宇宙的加速膨胀阶段（包括早期和晚期），以及星系旋转曲线等现象，而无需引入暗物质或暗能量组分。受这些发展启发，广义F(R,Σ,T)引力理论已成为修正引力模型的一个有趣扩展。在此框架下，引力作用量不仅依赖于Ricci标量R和能量-动量张量的迹T，还依赖于附加的物质耦合标量Σ，后者代表非线性的物质修正。这些附加耦合项的存在修正了有效引力相互作用，与标准爱因斯坦引力相比，允许更丰富的宇宙学动力学。 另一种能够解释宇宙加速膨胀的重要机制是引力诱导的粒子产生[38]、[39]。在粒子产生宇宙学中，宇宙被视为一个开热力学系统，连续的物质产生产生有效负压力。这种机制可以自然地驱动宇宙加速膨胀，而无需纯粹的宇宙学常数主导情景。 为描述宇宙暗区演化，可变广义chaplygin气体模型近年来也引起了广泛关注。vgcg模型在物质主导阶段和晚期加速纪元之间平滑过渡，从而为暗物质和暗能量提供统一描述。因此，粒子产生、广义chaplygin气体和修正引力的综合研究可能提供更完整的宇宙演化描述[40]、[41]。 从观测角度来看，使用近期天体物理数据集检验宇宙学模型的物理可行性是必要的。在这方面，观测哈勃数据和pantheon+ ia型超新星汇编数据对宇宙膨胀历史提供了强约束，并有助于确定理论模型的允许参数空间。 此外，若干宇宙学诊断工具如减速参数、状态查找参数和状态方程参数对于区分不同暗能量模型和理解宇宙动力学行为非常有用。另外，热力学分析在检验修正引力理论在宇宙演化过程中的物理自洽性和稳定性方面发挥着重要作用。 在本工作中，我们在f(r,σ,t)引力框架下研究粒子产生宇宙学，考虑空间平坦flrw宇宙中的可变广义chaplygin气体情景。相应宇宙学模型利用pantheon+和组合观测哈勃数据集进行约束。我们进一步通过减速参数演化、状态查找诊断、有效状态方程参数和宇宙热力学性质来分析模型的物理行为。 章节摘要：f(r,σ,t)引力框架——近年来，涉及非线性物质修正的扩展已成为描述早期和晚期宇宙演化的有前景的替代方案。受这些发展启发，我们考虑一个广义引力框架，其中引力拉格朗日量不仅依赖于ricci标量曲率，还依赖于附加的物质耦合贡献。在此方法中，引力作用量表示为[42]、[43]： s=(1/16π)∫√-g[F(R,Σ,T) + l_m]d?x 其中g表示 宇宙学几何与场方程——为研究上述引入的修正引力模型的宇宙学后果，我们考虑由空间平坦friedmann–lema?tre–robertson–walker（flrw）度规描述的均匀各向同性时空： ds2=-dt2 + a2(t)[dx2 + dy2 + dz2] 其中a(t)表示宇宙尺度因子。哈勃膨胀参数按标准方式定义为h=?/a，其中点号表示对宇宙时间t的求导。对于FLRW几何，Ricci标量取为 通过观测分析的宇宙学可行性——为检验所提出宇宙学框架的物理可靠性和观测一致性，我们将模型的理论预测与近期天体物理观测进行对比。宇宙加速膨胀历史可以通过哈勃参数的直接测量和ia型超新星光度距离观测进行有效检验。因此，为对模型的自由参数进行有意义的约束，我们采用两个 减速参数——减速参数的演化提供了关于宇宙膨胀历史以及从早期减速纪元向当前观测到的加速阶段过渡的重要信息。对于所获得的宇宙学模型，减速参数表示为： q(z)=-(-z-1)[Aη(1+z)^η - 1 + 3b(1-ξ)(1+z)^3(1-ξ)?1 + cm(1+z)^m - 1 + 3d(1+z)2]2 [a(1+z)^η + b(1+z)^3(1-ξ) + c(1+z)^m + d(1+z)3]?1 q(z)对pantheon+数据集和组合(cc+pantheon+)数据集的图形演化 结论：在本研究中，我们在广义f(r,σ,t)引力框架下发展了一个宇宙学模型，通过结合非线性物质-几何耦合效应、引力诱导的粒子产生以及可变广义chaplygin气体形式化方法。分析在均匀各向同性平坦flrw宇宙的背景下进行，其中修正的引力相互作用对传统爱因斯坦宇宙学产生了显著修正。 credit作者贡献声明：n. myrzakulov：资金获取、形式分析、数据整理、概念构思。s.h. shekh：写作-审阅与编辑、写作-初稿、可视化、监督、方法学、调查、数据整理、概念构思。anirudh pradhan：软件、资源、项目管理、方法学、调查。m. zeyauddin：可视化、验证、监督。 利益冲突声明：作者声明不存在利益冲突。 n. myrzakulov | s.h. shekh | anirudh pradhan | m.>
观测研究也对暗能量状态方程参数的当前值提供了强约束。通过将wmap9九年的威尔金森微波各向异性探测器观测与哈勃参数测量、ia型超新星、宇宙微波背景辐射和重子声学振荡数据结合，估算出当前值为ω?≈-1.084±0.063[11]。后来，普朗克任务改进了这些约束，2015年报告ω?=-1.006±0.0451，而2018年普朗克数据的后续分析给出了更精确的估计ω?=-1.028±0.032[12]。

尽管标准λcdm宇宙学模型成功解释了宇宙观测到的膨胀历史，但它仍面临若干理论困难，如宇宙学常数问题、精细调节问题和巧合问题[13]、[14]。这些局限促使人们构建多种修正引力理论作为爱因斯坦广义相对论的可能替代方案。近年来，诸如f(r)、f(t)、f(q)和f(r,t)引力等理论[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]备受关注，因为它们提供了暗能量和晚期宇宙加速膨胀的几何解释，而无需引入奇异物质场。在这些广义框架中，曲率-物质耦合理论在描述宇宙学尺度上物质与几何的相互作用方面发挥着重要作用。

众所周知，f(r,t)理论通过引入附加量σ=tμνtμν得到推广，从而发展出f(r,σ,t)引力模型[35]、[36]、[37]。σ项的引入在物质与几何之间产生非线性相互作用，这对于描述各种天体物理和宇宙学效应可能具有重要作用。这一扩展框架有可能解释宇宙的加速膨胀阶段（包括早期和晚期），以及星系旋转曲线等现象，而无需引入暗物质或暗能量组分。受这些发展启发，广义f(r,σ,t)引力理论已成为修正引力模型的一个有趣扩展。在此框架下，引力作用量不仅依赖于ricci标量r和能量-动量张量的迹t，还依赖于附加的物质耦合标量σ，后者代表非线性的物质修正。这些附加耦合项的存在修正了有效引力相互作用，与标准爱因斯坦引力相比，允许更丰富的宇宙学动力学。

另一种能够解释宇宙加速膨胀的重要机制是引力诱导的粒子产生[38]、[39]。在粒子产生宇宙学中，宇宙被视为一个开热力学系统，连续的物质产生产生有效负压力。这种机制可以自然地驱动宇宙加速膨胀，而无需纯粹的宇宙学常数主导情景。

为描述宇宙暗区演化，可变广义chaplygin气体模型近年来也引起了广泛关注。vgcg模型在物质主导阶段和晚期加速纪元之间平滑过渡，从而为暗物质和暗能量提供统一描述。因此，粒子产生、广义chaplygin气体和修正引力的综合研究可能提供更完整的宇宙演化描述[40]、[41]。

从观测角度来看，使用近期天体物理数据集检验宇宙学模型的物理可行性是必要的。在这方面，观测哈勃数据和pantheon+ ia型超新星汇编数据对宇宙膨胀历史提供了强约束，并有助于确定理论模型的允许参数空间。

此外，若干宇宙学诊断工具如减速参数、状态查找参数和状态方程参数对于区分不同暗能量模型和理解宇宙动力学行为非常有用。另外，热力学分析在检验修正引力理论在宇宙演化过程中的物理自洽性和稳定性方面发挥着重要作用。

在本工作中，我们在f(r,σ,t)引力框架下研究粒子产生宇宙学，考虑空间平坦flrw宇宙中的可变广义chaplygin气体情景。相应宇宙学模型利用pantheon+和组合观测哈勃数据集进行约束。我们进一步通过减速参数演化、状态查找诊断、有效状态方程参数和宇宙热力学性质来分析模型的物理行为。

章节摘要：f(r,σ,t)引力框架——近年来，涉及非线性物质修正的扩展已成为描述早期和晚期宇宙演化的有前景的替代方案。受这些发展启发，我们考虑一个广义引力框架，其中引力拉格朗日量不仅依赖于ricci标量曲率，还依赖于附加的物质耦合贡献。在此方法中，引力作用量表示为[42]、[43]：

s = (1/16π)∫√-g[f(r,σ,t) + l_m]d?x

其中g表示

宇宙学几何与场方程——为研究上述引入的修正引力模型的宇宙学后果，我们考虑由空间平坦friedmann–lema?tre–robertson–walker（flrw）度规描述的均匀各向同性时空：

ds2 = -dt2 + a2(t)[dx2 + dy2 + dz2]

其中a(t)表示宇宙尺度因子。哈勃膨胀参数按标准方式定义为h = ?/a，其中点号表示对宇宙时间t的求导。对于flrw几何，ricci标量取为

通过观测分析的宇宙学可行性——为检验所提出宇宙学框架的物理可靠性和观测一致性，我们将模型的理论预测与近期天体物理观测进行对比。宇宙加速膨胀历史可以通过哈勃参数的直接测量和ia型超新星光度距离观测进行有效检验。因此，为对模型的自由参数进行有意义的约束，我们采用两个

减速参数——减速参数的演化提供了关于宇宙膨胀历史以及从早期减速纪元向当前观测到的加速阶段过渡的重要信息。对于所获得的宇宙学模型，减速参数表示为：

q(z) = -(-z-1)[aη(1+z)^η - 1 + 3b(1-ξ)(1+z)^3(1-ξ)?1 + cm(1+z)^m - 1 + 3d(1+z)2]2/[a(1+z)^η + b(1+z)^3(1-ξ) + c(1+z)^m + d(1+z)3]?1

q(z)对pantheon+数据集和组合(cc+pantheon+)数据集的图形演化

结论：在本研究中，我们在广义f(r,σ,t)引力框架下发展了一个宇宙学模型，通过结合非线性物质-几何耦合效应、引力诱导的粒子产生以及可变广义chaplygin气体形式化方法。分析在均匀各向同性平坦flrw宇宙的背景下进行，其中修正的引力相互作用对传统爱因斯坦宇宙学产生了显著修正。

credit作者贡献声明：n. myrzakulov：资金获取、形式分析、数据整理、概念构思。s.h. shekh：写作-审阅与编辑、写作-初稿、可视化、监督、方法学、调查、数据整理、概念构思。anirudh pradhan：软件、资源、项目管理、方法学、调查。m. zeyauddin：可视化、验证、监督。

利益冲突声明：作者声明不存在利益冲突。

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