TPDH-石墨烯纳米带中宽度相关的电子结构和应变调控的负微分电阻：基于紧束缚模型与 NEGF 法的研究

《Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures》：Width-dependent electronic structure and strain-modulated negative differential resistance in TPDH-graphene nanoribbons: A tight-binding and NEGF study

　　

• •
  对$N=3$–20的全胞带纳米带，映射了单$p_z$ TB能带。
• •
  PBE与固定参数TB的分类结果在所有五种纳米带上一致。
• •
  电极匹配的锯齿形器件满足 $T$($E_{\mathrm{F}}$) $=$ $M$($E_{\mathrm{F}}$) $=$ 4。
• •
  锯齿形 $N=$ 4在分析的 $\left|V\right|\le 2$ V 区间内表现出负微分电阻（NDR）。
• •
  ±3%平面应变使峰值电流变化11.8%；PVR保持在5.33–5.47之间。

引言

碳的成键特性支持了一个广泛的二维（2D）同素异形体家族，超越了石墨烯 [1], [2]。将非六元环插入sp²网络中可以产生金属性、半导体性和类狄拉克电子结构，如石墨炔、五元环石墨烯、磷杂石墨烯和联苯烯网络所例示的 [3], [4], [5], [6], [7]。四元-五元环家族，包括TPO石墨烯以及本文所研究的四元-五元-十元-六元（TPDH）石墨烯，将这种环工程策略扩展到了包含四元、五元及更大环的网络中 [8], [9]。

Bhattacharya和Jana引入了TPDH石墨烯，将其描述为由4-、5-、6-和10元环构成的平面正交sp²片层（空间群Pmmm，每胞12个原子）[9]。他们的密度泛函理论（DFT）计算确立了其动力学和热力学稳定性，以及费米能级附近以$p_z$为主金属性能带流形。他们还考察了四种不同的氢钝化纳米带终止边（NR1–NR4），其电子性质从半导体性到类狄拉克再到金属性不等，并演示了纳米带器件中的负微分电阻（NDR）现象。后续工作已探索了TPDH在锂存储、纳米管、氢化及其氢化形式热电响应中的应用 [10], [11], [12], [13]。

这些第一性原理结果为以下互补性问题提供了动机，这些问题可以从紧凑模型中获益。固定带纳米带的构造如何在一系列密集宽度下演化？其电子分类在规定的面内变形下有多稳定？同一模型能否将能带演化与两端输运联系起来？紧凑模型非常适合此类系统扫描，前提是其标定、边缘约定和有效范围被明确描述。这在本文中尤为重要，因为四种DFT纳米带采用了不同的切割注册方式和边缘终止，而本文的宽度家族则在每个主方向上重复同一种全胞切割。

在DFT基础之上，我们因此开发了一个互补的单$p_z$ TB+NEGF框架。首先，我们通过手动定性标定向费米能级$E_{\mathrm{F}}$附近的金属性DFT特征，选择了一近邻、二近邻和三近邻跳跃参数；这不是逐带数值拟合。其次，对于两种明确定义的全胞切割，我们在每个整数宽度$N=3$–20处扫描TB符号能带间距，并对五种选定纳米带情形比较了全区TB和PBE色散。第三，我们通过对称仿射应变通过Harrison标度法将其施加，并将电子响应与Kwant两端器件联系起来。电子扫描延伸至$\pm 8\text{\%}$作为平面模型敏感性测试，而力学解释和应变调制输运聚焦于所选的$\left|?\right|\le 3\text{\%}$区间，因为已发表的DFT系数为该区间提供了能量标度。我们将定量输运分析限制在$\left|V\right|\le 2$ V范围内，该范围包含首个NDR峰-谷特征，同时限制高偏压外推；所得电流仍为半定量结果。

第2节定义了结构、标定、纳米带几何、应变边界条件和器件构造。第3节呈现了体材料和纳米带的能带、宽度与应变扫描以及输运响应。第4节总结了结论和局限性。

章节摘要

结构

TPDH石墨烯为正交晶系，空间群Pmmm（#47），晶格常数$a=4.95$ ?和$b=6.99$ ?（$\gamma =90°$），每胞12个碳原子，所有原子共面。我们直接从Bhattacharya和Jana的对称性、晶格常数和环拓扑结构（其图1和图6）重建了12原子基元，并使用spglib对称性库进行了验证：重建的胞为Pmmm（#47，点群mmm，八个对称操作），所有碳均为三配位（sp²），键长聚集

体材料能带结构

图3展示了沿$\Gamma$–M–X–$\Gamma$–Y–M–$\Gamma$（即文献[9]中的路径）的TB能带结构和态密度。该模型为金属性：第六和第七能带在半满费米能级附近重叠$E_v^{max}?E_c^{min}=0.61$ eV，费米能级$E_{\mathrm{F}}$处态密度有限，并且在Y点存在一个电子袋（该处能带凹陷至$E_{\mathrm{F}}$以下0.34 eV）。这些特征与文献[9, 图5]的DFT结果定性一致。由于这些特征被用于选择跳跃参数，此一致性不应被解读为

结论

我们开发了TPDH石墨烯的单$p_z$ TB+NEGF描述，并将其应用于两种明确定义的全胞纳米带家族。对来自相同全胞家族的五个弛豫纳米带进行PBE计算，得到的广泛电子分类与TB模型对此组的结果一致，但符号间距最多相差0.213 eV。这支持了固定参数模型在分类层面的使用，而非PBE色散的定量表征或外推。

作者贡献声明（CRediT）

赵宏生：撰写-原始草稿，项目管理，调查，数据管理。蔡佳聪：验证，软件，方法学，形式化分析。朱广谦：监督，资源，方法学，经费获取。宋金莲：可视化，验证，项目管理，形式化分析。李丽：撰写-原始草稿，资源，方法学，形式化分析。王艳辉：可视化，监督，软件，形式化分析。杨倩：撰写-原始草稿，

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到河北省高等学校科学研究项目（CXY2024040）的资助。

赵宏生|蔡佳聪|朱广谦|宋金莲|李丽|王艳辉|杨倩