压水反应堆中燃料棒包壳微动磨损行为的数值研究

《Progress in Nuclear Energy》：Numerical investigation of fretting wear behavior of fuel rod cladding in pressurized water reactors

　　**摘要**
燃料棒包壳与间隔格弹簧之间的磨料磨损会威胁压水反应堆（PWR）燃料组件的结构安全。本研究开发了一个集成数值框架，该框架结合了Archard磨损模型、任意拉格朗日-欧拉（ALE）自适应网格技术和用户子程序。基于测试数据提出了一种时间缩放加速算法，以实现高效的长期磨损模拟。该框架通过圆柱对圆柱试验进行了验证，得到了累积磨损量和最大磨损深度的结果。磨损量误差均低于8%，而最大磨损深度显示出明显偏差，因为这一局部极值受表面粗糙度、碎屑和不规则接触几何形状的影响。在实际弹簧-包壳接触条件下进行了验证模拟。参数研究分析了三个操作因素对两个损伤指标（总磨损量和最大磨损深度）的影响。磨损量随循环次数、振幅和正常载荷的增加而单调增加，最大磨损深度也随着位移幅度的增大和正常载荷的提高而增加。进行了为期18个月的全生命周期模拟，以获取代表性反应堆操作条件下的包壳累积磨损量。这种方法结合了体积和深度指标，为核燃料组件的结构优化提供了有效的工具。

**引言**
磨料磨损是一种由接触表面之间的小幅度振荡运动引起的表面损伤现象。它在受振动影响的机械系统中普遍存在，包括航空航天部件、发电设备和核反应堆内部（Kumara等人，2022年；Kim，2010a年）。在循环载荷下，反复的相对运动会导致材料逐渐去除，最终可能危及关键部件的结构完整性和使用寿命。在压水反应堆中，燃料棒包壳与支撑结构（如间隔格或弹簧）之间的界面处，磨料磨损尤为严重（Zhang等人，2024年；Lee和Kim，2013年）。包壳通常由锆合金制成，是防止放射性裂变产物释放的主要屏障。因此，磨料磨损引起的材料损失直接威胁燃料的完整性和反应堆的安全性，同时还会因计划外停机和燃料更换而造成巨大的经济损失（Baêta等人，2020年）。Vingsbo和Soderberg（1988年）提出的磨料磨损图理论以及后来Zhou和Vincent（1995年）的扩展，大大推进了对磨料磨损行为的本质理解。根据位移幅度和正常载荷，磨料磨损状态被分为部分滑移、混合滑移和整体滑移。其中，整体滑移状态与PWR燃料组件的严重磨损损伤最为相关，因为接触界面上的完全滑动会导致大量材料去除。因此，大量研究致力于使用实验和数值方法研究整体滑移条件下的磨料磨损。

**实验研究**
针对模拟的PWR条件下的锆合金包壳的磨料磨损行为进行了实验研究，确定了关键的影响因素和磨损机制。Cho等人（1998年）揭示了Zircaloy-4管材从部分滑移到整体滑移转变的临界滑移幅度阈值以及随后的磨损量急剧增加。Kim和Lee（Kim和Lee，2003年；Lee和Kim，2007年）表明，接触形状和支撑条件通过碎屑分散和第三方磨损调节磨损演变，凹形支撑由于边缘应力集中而引起局部磨损。Lazarevic等人（2018年）发现水温升高会加速包壳磨损，而预氧化或Inconel格子能有效降低磨损速率。Lee和Kim（2013年）证实冷却剂流动增强了碎屑去除，导致磨损增加，相比之下静止水的磨损较小。Zhang等人（2022年，2024年）系统地阐明了位移幅度对整体滑移磨损的主导效应，并揭示了部分滑移条件下第三方结构、氧化物和摩擦学转化结构的分层演变。Deng（2021年）指出交替载荷会扩大磨料磨损状态并增加磨损，而辐照硬化会使磨损机制从黏着磨损转变为磨料磨损。Ren等人（2022年）比较了弯曲和平面固定结构，发现前者磨损量较小但最大磨损深度较大。Baêta等人（Baêta等人，2020年）指出组件错位将单轴接触转变为多轴接触并加速磨损。Lee和Kim（2007年）进一步发现凹形弹簧会促进整体滑移的提前发生。Kim等人（2001年）验证了轴向滑移比横向滑移更有害，而两端固定的凹形支撑能有效减轻磨料磨损。现有实验研究系统地揭示了位移幅度、正常载荷、接触几何形状、冷却剂条件和材料属性对锆合金包壳磨料磨损行为的影响，并阐明了模拟PWR环境下的主要磨损机制。

**数值模拟**
在数值模拟中，开发了多种有限元方法来预测核燃料组件的磨料磨损。Kim（2010b年）建立了一个依赖于燃耗的网格到棒间隙模型，并使用ANSYS和Paidoussis公式模拟了燃料棒的轴向磨料磨损。Recuero等人（2023年）将动态砂浆接触整合到Bison代码中，实现了平滑的接触力/位移分布，并确认接触面积的增加可以减少磨损深度。Men和Zhou（2025年）提出了一种考虑碎屑喷射影响的局部变量磨损系数模型，准确预测了完全接触下的磨损峰值位置演变。Caradec等人（2023年）开发了一种隐式自适应循环跳跃方法，用于高循环次数的磨料磨损，抑制了数值不稳定性并提高了计算效率。Wen等人（2026年）进行了EDEM-FLUENT-ABAQUS耦合模拟，以捕捉由外来颗粒引起的磨损过程。Bastola等人（2022年）基于Archard的磨损定律开发了一种3D有限元方法，并使用ABAQUS中的User-defined Mesh Motion（UMESHMOTION）子程序预测滑动磨损轮廓，通过球对盘实验进行了验证，最大偏差约为10%。McColl等人（2004年）提出了一种基于Archard定律的增量磨损模拟方法，并讨论了计算稳定性的临界磨损深度。Lucadamo等人（2018年）将分形表面粗糙度表征与有限元分析相结合，识别了凸起部分的高接触应力及局部塑性变形。Almeida等人（2023年）研究了循环正常载荷对Inconel 718磨料疲劳寿命的影响。Wang等人（2023年）通过实验-有限元耦合揭示了接触错位角度对磨损形态和应力分布的非单调影响。然而，数值模拟在平衡计算效率和预测精度方面仍面临挑战，尤其是在全生命周期内的长期磨料磨损方面。此外，很少有研究在集成的高效数值框架内系统地覆盖循环次数、位移幅度和正常载荷进行多参数分析。

**本研究**
本研究提出了一个集成数值框架，该框架结合了Archard磨损方程、ALE自适应网格技术和时间缩放加速算法，以高效预测PWR燃料棒包壳的磨料磨损。该方法已通过基准圆柱对圆柱试验的实验数据得到了全面验证。所提出的框架进一步应用于核燃料组件中的实际弹簧-包壳接触结构，相关系统数值研究相对较少。进行了参数分析，以研究循环次数、位移幅度和正常载荷对磨损行为的影响。此外，还进行了为期18个月的全生命周期磨损预测研究，证明了该框架可以为核燃料组件的设计和安全评估提供实用的长期评估。

**结论**
本研究建立了一个高效且经过验证的数值框架，用于预测核燃料组件中的磨料磨损。核心方法结合了Archard磨损模型、ALE自适应网格技术和用户定义的子程序，有效模拟了表面演变过程，同时克服了严重的网格失真。一个关键创新是开发了一种加速时间缩放方法，将计算成本与模拟物理时间解耦，使得计算变得可行。

**作者贡献声明**
Haidong Liu：项目管理、方法论、资金获取。
Yansen Liao：写作——审稿与编辑、初稿撰写。
Mingxia Liu：资源协调。
Minxing Chen：项目管理。
Quanyao Ren：监督。
Deqi Chen：方法论支持。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
作者感谢重庆市教育委员会科学技术研究计划（授权号KJQN202401126）和中国国家自然科学基金青年科学家基金（授权号12505193）的支持。