先进扩散与弥散项对互联子通道中单相和两相湍流混合的增强三维建模

《Progress in Nuclear Energy》：Enhanced 3D modeling of single- and two-phase turbulent mixing in interconnected sub-channels through advanced diffusion and dispersion terms

　　

在系统代码CATHARE3的三维模块中开发并测试了一系列建模改进，以增强对棒束子通道结构中单相和两相湍流混合的预测能力。新公式包含孔隙率一致的雷诺应力张量（Reynolds stress tensor）、基于数据驱动的湍流与弥散黏度关联式、基于双重平均（double-averaging）框架修正的热扩散率，以及依赖于流型的空隙率弥散（void-dispersion）模型。这些改进针对Rowe和Angle 1967实验数据库进行了评估，涵盖了过冷和饱和两种条件。重新表述的雷诺应力张量消除了对孔隙率场和网格分辨率的非物理敏感性，确保了水力学再分配的一致性。通过URANIE优化从neptune_cfd模拟中导出的升尺度黏度关联式显著降低了质量通量预测误差，并揭示了在所研究条件下弥散机制的支配性贡献。修正的扩散与弥散热扩散率改善了对通道间能量传递的建模以及对较热通道中沸腾起始的预测，而依赖于流型的空隙率弥散模型正确重现了高空隙率条件下的再分配峰值及其演化。这些模型共同在CATHARE3三维模块的多孔框架内提供了对动量和能量扩散的物理基础表述，增强了其在简单但具有代表性的几何构型中对单相和两相湍流混合现象的预测能力。这些发展目前作为研究原型运行，但该框架为未来应用于更复杂几何体奠定了坚实基础。

先进扩散与弥散项对互联子通道中单相和两相湍流混合的增强三维建模

压水堆安全分析中，耦合热工水力与中子动力学模型需要模拟由局部强烈沸腾和径向空隙率再分配引发的复杂现象。由于全堆模拟必须兼顾多尺度分辨率和计算可行性，多孔介质表示的三维系统代码模块（如CATHARE3 3D模块）被广泛采用。在这些框架中，横向质量、动量和能量交换精确控制子通道热裕度、偏离核态沸腾以及瞬态响应，因此准确预测棒束中的单相和两相横向流至关重要。然而，由于现象复杂且压力高，相关实验数据稀缺，主要数据库为BFBT与PSBT基准。多孔介质和时间-空间双重平均引入了额外的扩散与弥散项，而CATHARE3中这些项目前为可选，且验证有限。已有研究多在复杂几何中进行，隔架等结构可能掩盖流场发展，且测量数据通常只有温度或空隙率，缺乏质量流量信息。为此，研究人员在CATHARE3 3D模块中开发了一系列建模改进，并在Rowe和Angle 1967年的两通道沸腾实验数据库上进行了系统评估，该数据库包含三个过冷系列和三个饱和系列，压力约60 bar，质量通量约1350–4050 kg/m²/s。

研究人员采用模块化验证策略，分阶段隔离各物理闭合的影响。首先，在绝热RUN 32案例中评估改写的雷诺应力张量和数据驱动的黏度关联式；其次，在过冷RUN 36案例中评估修正的热扩散率；最后，在饱和高空隙率RUN 87案例中评估依赖于流型的空隙率弥散模型。关键技术方法包括：利用neptune_cfd模拟结果进行升尺度（up-scaling）以获得宏观湍流黏度；通过CEA的URANIE平台上的Vizir遗传算法优化关联式参数；采用不同孔隙率分布进行敏感性分析。CATHARE3对实验段建模时，每个子通道使用单个横向网格和25个轴向网格，计算时间约5–15秒。

### 5.1 孔隙率一致的扩散与弥散雷诺应力张量

在绝热RUN 32案例中，研究人员对比了默认表达式与改进的孔隙率一致表达式（式9）对质量通量预测的影响。结果表明，默认表达式对孔隙率场和网格分辨率高度敏感，而改进表达式显著降低了这种非物理敏感性。在不同孔隙率梯度配置下，出口质量通量相对实验的误差从最高54%降至8%以内，与neptune_cfd结果接近。

### 5.2 数据驱动的湍流与弥散黏度关联式

研究人员从neptune_cfd结果中提取宏观湍流黏度，通过URANIE优化得到新的关联式。优化的指数显示雷诺数依赖关系与原始Valette关联式相反（由负变正），表明弥散效应在当前的棒束几何中占主导，湍流贡献仅约6%。在RUN 32上测试，新关联式将CH1出口质量通量误差从7.65%降至1.58%，验证了其准确性。

### 6.1 修正的扩散与弥散热扩散率

在过冷两相RUN 36案例中，研究人员比较了三种热模型：无扩散、默认Pr_T=1方法和专用的热扩散与弥散模型。新模型正确预测了通道间能量交换和沸腾起始位置（z_OB=1.2 m），而默认方法高估径向热通量，导致沸腾延迟。新模型使CH1质量通量误差从33.4%降至4.7%，CH2焓值误差也显著减小。

### 7.1 依赖于流型的空隙率弥散模型

在饱和高空隙率RUN 87案例中，研究人员在空隙率弥散项中加入两相乘法器w(α;α_p)，该乘法器包含线性上升段和指数衰减段，峰值位于搅混流向环状流转变处。改进的模型正确再现了再分配峰值、随后的再均匀化及最终发散趋势，而默认模型过度均匀化空隙率，无弥散模型则低估再分配。出口质量通量误差从约18%降至4.76%。

### 8 全局评估

研究人员对所有六个系列进行了整体评估。对于过冷系列，CATHARE3准确重现了从单相到两相再分配的过渡，质量通量和焓值与实验及CFD结果定量吻合。对于饱和系列，模型正确捕捉了再分配峰值、再均匀化和最终发散。仅在G=1低流量系列中存在一定偏差，可能归因于该条件下实验测量精度较低。

讨论部分指出，改进后的模型在保持数值稳定性的同时计算开销很小。各模型分别解决了基线模型的特定限制，且未针对该案例进行精细调校以保证普适性。研究结论可翻译为：研究人员在CATHARE3 3D模块中引入了一系列建模改进，包括孔隙率一致的动量扩散项、从CFD升尺度的数据驱动黏度关联式、基于双重平均的热扩散率模型以及依赖于流型的空隙率弥散闭合。每个修改都解决了基线模型的特定限制，并显著增强了CATHARE3对棒束横向流的预测能力。剩余偏差主要归因于实验不确定性和闭合的各向同性简化。未来工作将针对更复杂几何（ISPRA设施、BFBT和PSBT基准）进行验证，并开展系统敏感性分析。该研究发表在《Progress in Nuclear Energy》，为多孔介质三维系统代码中湍流混合的精细化建模奠定了坚实基础。