人工智能驱动的含不凝性气体复杂冷凝传热建模——用于提升热系统安全性

《Progress in Nuclear Energy》：AI-driven modeling of complex condensation heat transfer in the presence of non-condensable gases for enhanced thermal system safety

　　

# 摘要

在非凝结性气体（NCGs）存在条件下准确预测冷凝传热，是确保热工系统安全性、可靠性和效率的关键挑战，尤其是在核反应堆中，被动安全壳冷却系统（PCCS）依赖于可靠的蒸汽冷凝。现有的机理模型和经验模型在处理多种热工水力条件时往往存在局限性，限制了其用于实时安全分析。本研究开发了基于人工智能（AI）的模型，利用来自20篇文献的3431个实验数据点预测冷凝传热系数（HTC）。采用五种机器学习算法——Transformer、人工神经网络（ANN）、随机森林（RF）、XGBoost和AdaBoost——并使用两组输入特征集进行训练：关键实验参数和包含无量纲数的扩展特征集。贝叶斯超参数优化提升了模型性能，其中AdaBoost取得了最佳精度（MAE = 0.044，R2 = 0.99）。SHAP分析确认无量纲参数对预测具有重要影响，与热物理原理一致。所提出的AI框架在广泛工况下具有泛化能力，为PCCS安全提供了实时预测能力，在失冷事故（LOCA）期间可充当虚拟安全工程师。然而，在极端工况下，特别是高NCG浓度和低过冷度条件下，观测到相对较高的不确定性，这凸显了扩展实验数据集和采用物理信息混合方法以提高外推能力和稳健性的必要性。本工作展示了AI作为决策支持工具的潜力，有助于提高事故韧性并遵循ALARP（合理可行尽量低）安全原则。

# 引言

确保产热系统的安全并遵守相关法规，对于其可靠性和经济可持续性至关重要。这需要在仔细和严格地制定安全标准和监管限制的同时，考虑设计缺陷和额外不确定性所带来的显著局限性（Pérez, 2021; Xu et al., 2023）。非凝结性气体（NCGs）存在下的冷凝传热在广泛的工业应用中起着至关重要的作用，包括化工处理、天然气处理，尤其是核电厂（NPPs）。这一重要性源于该工艺即使在空气或氮气等非凝结性气体存在的情况下也能有效移除热量的能力，而这些气体通常会抑制冷凝效率（Solanki et al., 2023）。在核工业领域——特别是在先进的第三代和第三代+核电厂（NPPs）中——已集成了被动安全系统以提高可靠性，并消除紧急情况下对操作人员干预的需求。在这些系统中，被动安全壳冷却系统（PCCS）是一个关键组件，用于管理反应堆安全壳内的事故后余热排出。PCCS的有效性从根本上取决于在非凝结性气体存在环境中准确预测冷凝传热系数（HTC）（Di Maio et al., 2021; Khalid et al., 2024a）。

像核电厂这样的高风险过程工业的过程安全管理（PSM）格局已发生重大演变，这一变化源于防止灾难性故障的需求，2011年福岛第一核电站事故充分证明了这一点。国际安全机构，如国际原子能机构（IAEA）和美国核管理委员会（NRC），强调了基于三大支柱构建强健PSM框架的重要性：危害识别、风险量化和控制。福岛事件暴露了被动安全系统的脆弱性，特别是在失冷事故（LOCA）或主蒸汽管道断裂（MSLB）期间，不当的余热排出导致安全壳超压、结构失效和堆芯损坏（Joo et al., 2025）。

人工智能在核安全领域的集成因其建模复杂非线性过程的能力而获得发展。Singh等人（2019）开发了一种物理信息数据驱动方法，将领域专业知识与机器学习相结合，以动态过程模拟事故情景。通过将物理约束融入机器学习算法，其方法提高了AI模型的可解释性，解决了安全关键应用中通常与"黑箱"系统相关的信任问题。然而，他们指出，来自核实验的不完整或有噪声的数据集以及计算效率低下的问题阻碍了实时应用（Singh et al., 2019; Zhang et al., 2025）。然而，这些研究并未涉及涉及NCG积聚的瞬态情景，而NCG积聚会显著降低PCCS中的HTC。

像PCCS这样的被动安全系统对先进核反应堆至关重要，依赖于自然对流和冷凝在事故期间排出热量。然而，其可靠性对NCG积聚很敏感，这会降低HTC并导致安全壳失效的风险。传统的热工水力模型，如RELAP5或TRACE中的模型，使用经验关联式估计HTC，但这些关联式往往无法捕捉NCG、蒸汽和安全壳表面在瞬态条件下的复杂相互作用，导致安全余量不准确。最近的进展，如Zhou等人（2017）的研究，已采用计算流体力学（CFD）以更高的保真度模拟NCG对冷凝的影响。然而，CFD模型计算量巨大，使其不适用于实时风险评估或集成到DRA框架中（Zhou et al., 2017; He et al., 2025）。文献中仍存在显著空白，特别是在AI驱动工具用于被动系统可靠性和NCG积聚导致的HTC退化实时预测方面。大多数AI模型关注主动组件，使被动系统研究不足。此外，CFD的计算需求和静态PRA的局限性阻碍了其在动态事故情景中的适用性。在设计基准事故期间，如反应堆一回路中的失冷事故（LOCA）或二回路中的主蒸汽管道断裂（MSLB），大量蒸汽被排放到安全壳大气中。这些蒸汽与安全壳中已存在的或事件中释放的非凝结性气体混合，形成非均匀混合物，显著降低冷凝效率。蒸汽和非凝结性气体的积聚导致安全壳内压力和高温度升高（De la Rosa et al., 2009）。在此类情景中，PCCS被激活，在被动热交换器表面上冷凝蒸汽，从而无需外部电源或机械泵即可将压力和温度降至安全水平。然而，NCG的存在在冷凝界面处形成扩散屏障，显著降低冷凝速率。这一现象在被动安全系统的设计和分析中构成重大挑战。因此，在这些混合气体条件下精确建模和预测冷凝传热系数（HTC）对于确保被动冷却策略的有效性和可靠性至关重要（Yadav et al., 2016; Di Maio et al., 2016）。

这类系统的关键重要性在2011年福岛第一核电站灾难中得到了令人痛心的证明。在大地震和海啸之后，主动安全系统失效，导致反应堆堆芯过热和随后的氢气爆炸。该事件强调了需要安全可靠的被动余热排出机制，使其能够独立于外部电源运行（Waddington et al., 2017）。如果稳健且设计良好的被动系统——能够管理NCG存在下的冷凝——得到全面实施，事故的严重程度可能已经降低。这一事件引发了全球对核安全策略的重新评估，新一代反应堆设计中越来越重视被动安全特性（Willis, 2021）。因此，人们越来越关注理解NCG存在下蒸汽冷凝涉及的复杂耦合传热传质过程。这包括实验研究、机理建模以及应用先进计算和机器学习技术以提高预测精度。这些努力对于确保被动安全系统在广泛的事故条件下可靠运行至关重要，从而保护电厂完整性和公共安全。

近年来，NCG存在下蒸汽冷凝的基本机理已通过实验和计算研究得到了广泛探索。这些努力旨在开发准确可靠的模型来预测冷凝HTC。大多数模型采用实验数据、传热传质类比和基本控制方程的组合形式。为评估NCG影响下蒸汽冷凝的效率，许多研究专注于计算相应的HTC（Yadav et al., 2016; Jing et al., 2024）。Uchida等人使用空气、氮气和氩气进行了一系列实验，研究NCG对蒸汽冷凝的影响。实验在方形室内的大气条件下进行，室内含有NCG。在一块0.14米宽、0.3米高的垂直板上评估了冷凝HTC。根据实验结果，Uchida等人提出了一种简化的经验关联式，表明冷凝HTC随NCG质量分数增加呈指数下降，主要原因是冷凝表面附近的扩散阻力（Uchida et al., 1964）。Dehbi对若干热工水力因素进行了参数研究，包括壁面过冷度、压力和蒸汽质量分数。Dehbi在垂直管上进行了实验，分析压力、壁面过冷度和蒸汽质量分数对NCG存在下冷凝传热的影响。结果表明，HTC随压力升高和壁面过冷度增大而增加，而随NCG浓度升高而降低。基于这些发现，Dehbi提出了一种经验关联式来预测不同热工水力条件下的HTC（Dehbi, 1991）。Murase等人使用包括系统压力（蒸汽和非凝结性气体压力）、抑水池和湿井表面温度测量值以及蒸发和冷凝HTC的实验数据。他们将HTC与蒸汽与空气质量比以及传热表面的局部热力学性质相关联，以分析NCG对系统传热行为的影响（Murase et al., 1993）。类似地，Ahn等人（2007）、Su等人（2014）、Fan等人（2018）和Lee等人（2022）在更广泛的实验条件下研究了总压力、壁面过冷度和非凝结性气体量对NCG存在下蒸汽冷凝的影响。一组基于幂律关系的关联式已开发出，涉及壁面过冷度、总压力和NCG的比例或摩尔分数。Liu等人（2000）在这方面做出了突出贡献，他们实验研究了空气-氦混合物存在下的蒸汽冷凝。为了捕捉气体组成对冷凝性能的影响，他们利用蒸汽摩尔分数、系统压力和壁面过冷度的幂次开发了冷凝HTC关联式。基于这种方法，几位研究者提出了类似模型。Jang等人（2018）、Bian等人、Cao等人以及Cho等人开发的关联式反映了不同的实验条件和物理假设。Bian等人的关联式特别适用于高压条件，在高压区间提供了更高的精度（Bian et al., 2021）。Cao等人通过纳入表面倾角效应扩展了现有模型，从而在实际系统中考虑了几何取向（Cao et al., 2021）。同时，Cho等人引入了一种更复杂的关联式，利用非线性广义简化梯度法，其中蒸汽分压被明确包含为关键参数（Cho et al., 2022）。这些发展反映了在涉及非凝结性气体的各种物理条件下推广HTC预测模型的更广泛努力。Kawakubo等人及Zhang等人提出的关联式在结构和行为预测方面与早期模型不同。虽然许多早期关联式（如Dehbi、Su、Liu等人提出的）使用简单的幂律形式假设单调趋势（即HTC始终随过冷度增加或减少），但Kawakubo和Zhang解决了观察到的非单调关系——HTC随过冷度增加到最优化后开始下降。他们的关联式包含过冷度和NCG摩尔分数的幂次函数，以更好地描绘这一关键行为，从而在更广泛的工况范围内提高HTC预测精度。这些类型的关联式缺乏强有力的物理基础，限制了其适应性和可解释性。其精度还对输入参数如过冷度和非凝结性气体摩尔分数的精度敏感（Kawakubo et al., 2009; Zhang et al., 2021）。

一种蒸汽冷凝的半经验关联式最初基于传热传质类比建立。Dehbi（2015）引入了一种广义模型，通过利用Bird修正因子（Bird, 2002）和Popiel关联式（Popiel, 2008）同时考虑了吸入效应和管弯曲效应。

认识到几何参数和流动参数对冷凝行为的影响，Bae等人随后利用自身的实验数据改进了这一方法，对Bird因子和Popiel关联式均进行了调整，从而开发出适合其实验条件的改进版本（Bae等，2020）。然而，Dehbi随后的研究揭示，Popiel关联式在湍流工况下显著低估了曲率的影响（Dehbi，2022）。为解决这一问题，他提出了一个新的曲率增强因子，并相应地修订了其先前的模型，从而提高了其对具有复杂流动几何形状的湍流蒸汽冷凝的预测能力（Dehbi，2021）。Lee等人提出了一种无量纲冷凝传热关联式，通过将Nusselt数（Nu）用关键无量纲参数表示，使其工作区别于早期的研究。其模型基于蒸汽-非凝性气体区域的边界层方程推导得出，将Nu表达为修正后的非凝性气体质量分数、Jakob数（Ja）和Grashof数（Gr）的函数，捕捉了浮力和热物性的影响（Lee等，2017）。在此基础上，Kim等人（Cao等，2021）对外径分别为21.5毫米和40毫米的竖直细圆柱进行了实验，以评估管径对蒸汽冷凝行为的影响，并引入修正因子以考虑表面曲率（Kim等，2020）。与此类似，Kang等人提出了一种利用无量纲非凝性气体浓度方程来表达Nu的关联式，其中包含纵横比、Jakob数（Ja）、扩散雷诺数（Re）以及质量分数比，为各种几何和流动条件提供了更具普遍性的模型（Kang等，2021）。针对存在非凝性气体时蒸汽冷凝的CFD模型，通常假设流动为稳态或准稳态、理想气体行为以及界面处的饱和条件。它们通常忽略界面剪切和再蒸发效应，简化薄液膜阻力，并设定固定的壁面温度（Dehbi等，2013）。尽管经过数十年的研究，由于涉及多相传输现象中耦合传热与传质的复杂相互作用，准确模拟存在非凝性气体时的蒸汽冷凝仍然是一个重大挑战。这一挑战在过程系统安全与可靠性工程领域尤为关键，因为在核电站的被动安全壳冷却系统（PCCS）及其他高风险工业设施等安全关键系统的热管理中，冷凝过程起着核心作用。对冷凝行为预测不当会损害这些被动安全系统的性能，增加事故工况（如失冷事故，LOCAs）下系统失效的可能性。传统建模方法——经验关联式或高保真CFD仿真——要么过于简化而难以推广至不同运行条件，要么计算成本过高而无法用于实时安全应用。人工智能（AI），尤其是机器学习，的最新进展在该领域具有变革性潜力，能够在不确定和变化的条件下实现传热性能的准确实时预测（Balakrishnan等，2024；Ahmed等，2025）。为弥补这些不足，本研究在科学理解和实际应用方面做出了多项新颖贡献。本研究的主要贡献总结如下：（i）开发了一个规模庞大、经过整理和标准化处理的实验数据库，包含来自20项独立研究的3431个数据点，涵盖了与非凝性气体存在条件下蒸汽冷凝相关的广泛运行条件；（ii）构建了面向被动安全壳冷却系统（PCCS）中非凝性气体条件下传热系数（HTC）估计的人工智能驱动预测框架；（iii）实施并对比评估了包括AdaBoost和Transformer架构在内的高级机器学习模型，以捕捉复杂的非线性热流体相互作用；（iv）整合了物理信息输入特征，纳入热物性参数和关键无量纲参数（如Jakob数和Grashof数），并系统评估了两组特征集（G-I和G-II），以确定最优建模策略；（v）将所开发的模型与过程安全应用明确关联，展示了其在实时预测、风险驱动的决策制定以及非凝性气体引起的性能退化条件下被动安全系统可靠性评估方面的潜力。这些进展使研究成果兼具科学创新性和工业相关性，应用范围涵盖当前和下一代反应堆设计。

**问题陈述**
热系统的安全性和可靠性，特别是涉及相变现象的系统，取决于关键传热过程的准确建模。其中，存在非凝性气体时的蒸汽冷凝由于复杂的耦合传热与传质机制而带来重大挑战。这些挑战在热系统的设计和分析阶段尤为相关，在此阶段确保冷凝传热系数的可靠预测对于系统性能和安全至关重要。

**数据集生成与预处理**
任何数据驱动模型的可靠性都关键取决于基础数据集的质量和一致性。在本研究中，我们开发了一个综合数据库，包含3431个与存在非凝性气体（如空气和氮气）时竖直圆管内蒸汽冷凝传热系数相关的数据点。这些数据从20个独立的开放文献来源中收集，并经过仔细筛选以确保可比性。

**性能指标**
为评估训练后的机器学习模型对冷凝传热系数的预测能力，采用了一组统计误差指标。这些指标提供了模型在不同运行条件下准确性和可推广性的定量洞察。所开发模型的性能通过多种统计指标进行评估，包括平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）、相对均方根误差等。

**结论**
确保热产生系统的安全性和法规合规性对于其可靠性和经济可行性至关重要。准确预测存在非凝性气体时的冷凝传热，对于热系统的安全、可靠和高效运行尤为关键，尤其是在核电站中，有效的蒸汽冷凝支持着被动安全壳冷却系统的性能。本研究成功开发并……

**CRediT作者贡献声明**
Rehan Zubair Khalid：初稿撰写、调查研究、形式化分析、数据整理。Farooq Ahmad：初稿撰写、资金获取、概念构思。Usman Zubair：初稿撰写、可视化、方法论、数据整理。Ibrahim A. Altuwair：可视化、验证、资金获取。Atta Ullah：审稿与编辑、指导监督、项目管理、概念构思。

**利益冲突声明**
作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

**致谢**
作者感谢沙特阿拉伯阿拉尔的北方边境大学科学研究处通过项目编号"NBU-FFR-2026-1243-15"对本研究工作的资助。

Rehan Zubair Khalid | Farooq Ahmad | Usman Zubair | Ibrahim A. Altuwair | Atta Ullah

巴基斯坦工程与应用科学研究所，拉瓦尔品第校区，化学工程系，巴基斯坦伊斯兰堡，45650