通过节点边际碳强度传播的多层电力网络分布式碳感知分层协调

《Journal of Cleaner Production》：Decentralized carbon-aware hierarchical coordination of multi-layer power networks through locational marginal carbon intensity propagation

　　

提出了一个去中心化的碳感知分层调度框架；引入了输电-配网-微网系统中节点边际碳强度的传播机制；采用三级ADMM协调输电网络、配电网和微网的运行；将碳预算与可再生能源、储能、电动汽车及需求响应相结合；在大幅降低计算时间的同时实现了接近集中式的最优解。

**引言**

电力系统的清洁化需要输电网络、配电网络和微网之间的联合运行。在大多数现有研究中，这些层次要么被分别优化，要么仅通过弱耦合进行协调，导致碳核算不一致、跨网络边界的电力交易不可行以及分布式能源资源的利用不足。本文提出了一种三层分层调度框架，其中每个网络层级均拥有各自的目标函数、物理模型和运行约束。协调通过公共边界变量实现，并利用基于增广拉格朗日的分解方法对其进行迭代更新。

该框架的主要贡献体现在三个方面。首先，我们将碳排放强度建模为一种可通过耦合母线传播的状态，从而即使在不具备输电网络完全可观性的情况下，也能在配电网和微网中确定碳感知价格。其次，在每个微网中施加碳预算约束，将本地调度决策与进口电力的碳强度联系起来。第三，配电网通过支路流模型的二阶锥松弛建模，并包含电压相关的需求响应；输电网络则通过直流潮流模型建模，并额外引入节点边际碳强度变量。我们通过三级ADMM实现三个层级的协调，采用自适应罚参数，并在标准凸性假设下证明了其收敛性。

近年来，在碳感知调度、排放监测、分布式决策和多能系统运行方面取得了显著进展。然而，大多数研究仅考虑单一网络层级，或将输电网、配电网和微网视为孤立的系统。在初步研究中，提出了针对微网或配电网的碳感知优化，或评估节点碳强度以及综合能源管理方案。尽管这些工作为后续研究奠定了基础，但并未提供统一的解决方案来在统一的碳核算方法下衔接输电网-配电网-微网。因此，许多现有框架未能准确表征电力交换与碳责任之间的边界联系。

可再生能源渗透率的提升和全球脱碳目标的设定已经改变了现代电力系统的运行范式，人们对碳感知能源管理的兴趣也与日俱增。已有若干方法被提出以协调分布式资源的运行以保持系统效率。文献（Esan and Shareef, 2026）提出了一种多微网系统的协调能源管理方案，采用多智能体深度强化学习方法来应对不确定性和排放问题。文献（Sanchez Jimenez et al., 2025）讨论了有利于脱碳的多种市场工具，包括容量补偿机制以确保低碳系统的安全性。文献（Kazim et al., 2025a）概述了联合能源系统的结构特征以及由此产生的协调问题。为在不确定性面前保持电网稳定，文献（Habib, 2025a）提出了一个基于产消者分布式资源的弹性能源管理框架。

文献开发了一种低碳技术（LCT）财务投入产出模型，以研究准确的碳核算对低碳运行的影响。文献（Li et al., 2026a）基于动态网络剪枝提出了一种实时碳排放监测的边缘计算方法。文献（G?k?ek et al., 2025）采用随机模型研究了传输、配电和氢气网络之间的跨部门交互。文献（Gou et al., 2025）建立了综合电力与热力系统的碳感知日前运行调度模型。强化学习也被用于去中心化协调（例如文献（Ma et al., 2025）在碳帽约束下为微网能源交易引入了安全多智能体学习方案）。文献（Oladigbolu et al., 2025）综述了分布式资源、电动汽车和储能在耦合交通-电力系统中的重要性。网络层级间的分层协调受到了广泛关注。文献（Salman et al., 2025a）基于分布式ADMM方法提出了智能家居、微网和配电网的三级优化框架。由于能源使用相关的环保顾虑，文献（Prabawa and Choi, 2025）研究了移动储能系统（MESS）所需的具有碳感知能力的灵活资源调度。文献（ur Rehman et al., 2026）提出了关于能源转型路径的更广泛观点。文献（Zare et al., 2026）调研了虚拟电厂为减少排放所提供的运行服务。文献（Wang et al., 2025a）也考虑了在去中心化系统中协调分布式资源的策略。

在消费端和本地系统粒度上，已有多种具有排放意识管理方案被提出。文献（Wang et al., 2026）提出了智能建筑和能源枢纽中的排放感知控制策略。文献（Wang et al., 2025b）建立了具有可再生能源不确定性的微网两阶段鲁棒调度模型。文献（Habib, 2025b）研究了基于可再生资源的农业灌溉方案。文献（Kilthau et al., 2025）在基于智能体的范式下研究了分布式控制和拥塞管理。文献（Wu et al., 2025）开发了具有排放感知能力的智能产消者的双层调度模型，以权衡利润与碳排放。监测和数字技术的改进带来了运行范式的提升。文献（Al Muttaki et al., 2026）综述了用于可持续电网运行的广域监测系统。文献（Satpathy and Ramachandaramurthy, 2026）调研了用于分布式资源管理的人工智能技术。文献（Jia et al., 2026）介绍了一种基于数字孪生的跨领域能源流建模方法。文献（Salman et al., 2025b）讨论了电动汽车充电站基础设施的规划。文献（Liu et al., 2026a）提出了城市系统中能源枢纽的分布式优化框架。文献（Kazim et al., 2025b）提供了关于多层能源网络的综述。

能源与交通系统也得到了研究（Gou et al., 2025）。综述文献（Yang et al., 2025a）基于综合优化总结了耦合电力交通系统。文献（Duan et al., 2026）介绍了一种评估区域电网最大减碳潜力的方法。文献（Tai et al., 2026）基于因果感知时空图状态空间模型提出了碳感知分析的数据驱动建模方法。文献（Shu et al., 2025）研究了国家层面的低碳转型路径。文献（Yang et al., 2025b）开发了减碳与碳汇的协同优化方案。各种研究提出了基于优化方法来处理系统复杂性。文献（Salman et al., 2025c）报道了综合能源系统的强混合整数二阶锥规划方法。文献（Zhu et al., 2025）通过图神经网络实现了实时碳监测。文献（Chen et al., 2025）将碳排放成本纳入最优潮流计算。文献（Li et al., 2026b）提出了具有主动负荷特征的低碳配电网联合规划方案。文献（Huang et al., 2025）给出了互联微网的协同能量-碳控制方法。

市场机制也被引入以促进碳感知运行。文献（Lu et al., 2023）提出了基于碳感知配电节点边际价格的点对点交易方案。文献（Habib et al., 2023）研究了自适应微网系统的随机调度。文献（Lu et al., 2026）提出了节点碳强度的凸包建模方法，并在文献（Yang et al., 2024）中用于废物回收利用方案。系统过程改进和可靠性也得到了关注。文献（Liu et al., 2025a）评估了城市电力-地铁互依网络韧性。文献（Yamashita et al., 2025）提出了一种基于图学习的数据驱动可靠性评估技术。文献（Ge et al., 2025）提出了具有多个虚拟电厂的有源配电网的适宜调度框架。对于配电网的高层级计算，文献（An et al., 2026）引入了变压器方法。

在本节中，我们重点关注与本章节研究内容相关的三个近期趋势：去中心化协调、能源交易和碳感知机制。文献（Liu et al., 2025）介绍了碳感知定价和数据驱动的点对点交易。文献（Liu et al., 2026b）提出了碳感知虚拟电厂的去中心化协调方案。文献（Liu et al., 2025b）在不平衡网络中展示了基于强化学习的点对点交易。文献（Sang et al., 2025）引入了配电节点边际排放的概念。文献（M S et al., 2025）提出了物联网使能的分布式学习以减少碳足迹的方法。文献（Liu et al., 2026c）提出了基于异质强化学习的虚拟电厂去中心化调度方案。近期的补充工作进一步研究了综合能源系统中储能投资与电网扩展的协同优化（Karimianfard et al., 2022），利用元启发式算法在信息物理攻击下实现AI使能的频率同步（Ahmad et al., 2025），集成光伏储能、电动汽车充电和需求响应的智能家居能源管理鲁棒优化框架（Karimianfard, 2025），以及包含电转气技术的水-能耦合网络化系统的协同调度与交易（Karimi et al., 2024）。研究还探讨了燃料电池电动汽车在不确定性下的电力与氢气综合系统最优运行（Bahmani et al., 2026），微网中储能系统的战略性部署以增强配电网韧性（Pourali Sharami et al., 2026），考虑电转气和气转电技术的互联多能系统多目标运行（Amin et al., 2024），以及集成氢能和电动汽车的智能微网的决策依赖鲁棒优化（Karimianfard and Niknam, 2026）。

ADMM已成为多层电力系统去中心化协调的流行框架。然而，现有的基于ADMM的方法在结构、功能和性能方面存在显著差异。为了对我们的算法进行定位，我们根据ADMM的实现方式和特征将现有文献分为四类。ADMM最基本的形式在整个优化过程中使用固定罚参数。文献（Wu et al., 2025）和（Jia et al., 2026）将此方法应用于配电网和综合能源系统的协调问题。虽然实现简单，但当子问题之间的耦合较强时，固定罚参数ADMM收敛缓慢，且缺乏适应变化问题条件的机制。我们提出的算法通过自适应罚参数更新来解决这一局限性，该更新对原始残差和对偶残差的相对量级作出响应。

文献（Salman et al., 2025a）、（Zare et al., 2026）、（Yang et al., 2025a）和（Huang et al., 2025）将ADMM扩展到处理多个（超过两个）变量块。这些方法适用于具有多个子系统的优化问题，但通常需要对目标函数结构施加限制性假设，如凸性和光滑性。我们提出的算法处理三个变量块（输电、配电和微网），而不需要这些限制性假设，因为增广拉格朗日项有效地使子问题凸化。若干研究探索了ADMM中的自适应罚参数更新。文献（ur Rehman et al., 2026）针对电力系统应用引入了基于残差的罚参数调整，而文献（Satpathy and Ramachandaramurthy, 2026）和（Zhu et al., 2025）采用了启发式罚参数调优策略。然而，这些方法通常仅基于原始残差或对偶残差中的单一项使用简单规则，未考虑两者之间的平衡。我们提出的算法采用平衡的基于残差的自适应罚参数更新，同时考虑原始残差和对偶残差，从而带来更鲁棒的收敛行为。

文献（Sanchez Jimenez et al., 2025）、（Yang et al., 2025a）和（Tai et al., 2026）利用ADMM处理混合整数问题，但通常对二值变量进行线性化或使用启发式取整策略。我们提出的算法集成了两阶段整数固定策略，在保持子问题的混合整数特性的同时维持收敛性保证。与要么忽略混合整数特性、要么在每次迭代中都通过昂贵的分支定界来处理的传统方法不同，我们的策略在初始阶段探索二值配置，一旦接近一致便将其固定，从而显著降低计算成本。

尽管这些研究取得了进展，但仍存在若干关键局限性。大多数现有ADMM方法仅设计用于两级协调，限制了其在三级输电-配电-微网系统中的适用性。对于碳感知运行而言至关重要的碳强度传播机制，在大多数研究中要么缺失，要么以简化的方式实现。微网碳预算约束在本地层面强制执行明确的排放限制，这一机制在大多数研究中被忽视。混合整数决策与ADMM收敛之间的相互作用尚不清楚，大多数方法采用启发式方式处理二值变量。

这些局限性促使我们提出了本文的算法，该算法在统一的框架内解决了上述所有挑战。表1从九个关键特性对本文提出的框架与现有研究进行了全面的比较，表明我们的方法独特地在单一框架中结合了所有这些特性。后续章节提供了详细的方法学和性能比较，进一步突出了本算法的差异性和改进之处。

文献中一个显著的空白是缺乏一种整体的分层框架，该框架能够保持边界可行性、维持一致的碳强度传播，并且在输电、配电和微电网系统上是去中心化的。大多数现有方法要么将各层级的碳计算孤立处理，要么无法在耦合节点上传播碳强度，要么对微电网显式碳预算约束保持沉默，要么依赖于中心化的算法从而阻碍可扩展性。此外，许多此类研究缺乏同步机制来确保电-碳联合约束的运行可行性。表1；本文与现有文献相比的贡献列表：我们强调，据我们所知，在表1中调查的研究中，我们的研究是第一个同时考虑联合TX–DS–MG、传播位置边际碳强度/电价（LMC/LME）、进行完整碳核算、采用去中心化三级ADMM、混合整数决策、微电网碳预算合规以及配电约束的SOCP松弛的研究。大多数先前的研究仅关注单层运行、部分排放建模或不能确保跨网络层一致碳责任分配的中心化算法。缩写：TX–DS–MG（输电–配电–微电网），LMC/LME（位置边际碳强度/排放），ADMM（交替方向乘子法），SOCP（二阶锥规划）。

本文的关键贡献总结如下。每项贡献都明确引用了相应的章节、公式、仿真场景和结果表格，以说明其实现和验证的位置。

第一项贡献，标记为C1，是一个三级分层调度框架，在保留各层特定目标、物理模型和运行约束的前提下，对输电、配电和微电网系统进行协同优化。该贡献在第1节引言和第2节模型建立中通过模型建立得以实现，其中输电层建模为混合整数二次规划问题，配电层建模为混合整数二阶锥规划问题，微电网层建模为混合整数二阶锥规划问题。第3节介绍了协调这三个层级的ADMM分解方法。图1、图2展示了分层架构。该贡献通过第4.2节中展示的场景1至场景4进行验证，表9提供了跨层级的性能比较，图13展示了分层的碳流桑基图。

第二项贡献，标记为C2，是将位置边际碳强度（LMCI）作为动态状态变量在耦合节点间传播，使下游能够实现碳感知定价而无需完整的上游可见性。该贡献在第2.1.5节中通过公式（1ac）至（1af）的LMCI定义得以实现，在第2.2.5节中通过公式（2ac）至（2af）的配电碳核算得以实现，在第2.4.2节中通过公式（4c）和（4d）的碳传播机制得以实现，并在第3.6节中通过公式（11a）至（11d）的信号传播程序得以实现。该贡献通过图5进行验证，图5展示了24小时内输电-配电耦合节点处的LMCI，图13通过桑基图追踪碳流，表10提供了逐小时LMCI值。

第三项贡献，标记为C3，是一种微电网碳预算方法，将排放与电网注入碳流联系起来，在进口和出口能源中均实现双向碳责任。该贡献在第2.3.6节中通过公式（3ac）至（3af）的碳预算约束得以实现，在第3.2.1节中通过公式（5a）至（5e）的McCormick线性化得以实现，并在第3.5节中通过公式（10a）至（10g）带碳预算的微电网子问题得以实现。该贡献通过表11进行验证，表11展示了微电网碳预算消耗情况，图10展示了微电网碳预算跟踪与线性轨迹的比较，第4.3节确认了零预算违规。

第四项贡献，标记为C4，是基于二阶锥松弛的配电模型，包含电压相关需求响应和用于输电层的带LMCI的直流潮流计算。该贡献在第2.2.2节中通过公式（2c）至（2g）的SOC支路流模型得以实现，在第2.2.3节中通过公式（2k）至（2t）的电压相关需求响应得以实现，在第2.1.3节中通过公式（1n）至（1q）的直流潮流计算得以实现，并在第3.2.2节中通过公式（6a）至（6f）的LMCI线性化得以实现。该贡献通过图11进行验证，图11展示了配电电压曲线热力图，表20、表21提供了功率平衡验证，图18展示了输电节点平衡，表16比较了直流和交流模型。

第五项贡献，标记为C5，是具有自适应罚更新机制的去中心化三级ADMM，用于混合整数问题，确保边界一致性和可扩展性。该贡献在第2.4节中通过公式（4a）至（4k）的耦合变量和ADMM协调得以实现，在第3.7节中通过公式（12a）至（13f）的完整ADMM算法得以实现，并在第3.8节中通过收敛性分析得以实现。该贡献通过表12进行验证，表12展示了ADMM收敛性能，图7展示了带自适应罚的收敛轨迹，图17展示了整数固定策略的行为，表17提供了可扩展性分析。

第六项贡献，标记为C6，是一种统一架构，确保层间边界可行性、完整碳核算以及分布式灵活性无损利用，同时避免中心化的可扩展性限制。该贡献在第1节引言和第2节模型建立中通过耦合等式约束和对偶更新得以实现，在第3.7节中通过带去中心化子问题的ADMM算法得以实现，并在第4.5节中通过可扩展性分析得以实现。该贡献通过表18进行验证，表18比较了本文提出的框架与中心化的方法和其他基准方法，表9提供了成本和排放比较，表17展示了直至超大型系统的可扩展性结果。

据我们所知，在表1中调查的研究中，我们的研究是第一个同时考虑联合输电-配电-微电网协调、LMCI传播、跨所有层级的完整碳核算、带自适应罚更新的去中心化三级ADMM、混合整数处理、微电网碳预算合规以及配电约束二阶锥松弛的工作。后续章节针对每项贡献提供了定向验证，如上述详述。

在图1中，我们描绘了一个包含输电、配电和微电网三个层级的碳感知电力系统的三层架构。输电层管理热力和风力发电、区域级运行和碳感知调度下的电力传输。配电层为中压层级，协调分布式资源、太阳能发电，并基于变电站测量进行电压调节。本地层面，微电网层应用本地发电、储能和智能计量来促进社区能源管理和需求响应。三个层级通过双向电力和运行信息交换进行交互，碳流跟踪方法应用于所有层级以辅助排放减少和能源自给能力提升。

本文其余部分组织如下：第2节定义输电、配电和微电网层的建模以及碳强度传播机制。第3节基于增广拉格朗日乘子法建立三级去中心化协调方案。第4节涉及案例研究求解和仿真结果。最后，第5节总结了本文的结论和未来工作。

模型建立
模型包括三个相关的优化层。输电系统运营商（TX）求解一个组合机组组合和经济调度问题。配电运营商（DS）为带价格响应需求、分布式资源和碳跟踪的优化潮流问题。每个微电网（MG）执行带碳预算的本地能源管理。各层级通过边界电力交换和碳强度信号进行连接。TX–DS和DS–MG之间的边界电力传输在每……

解决方案架构概述
将输电、配电和微电网模型结合的中心化算法将产生一个大型混合整数二阶锥规划问题，包含来自（1a）–（1ai）、（2c）–（2af）和（3c）–（3ab）的二元承诺和DistFlow约束，对于现实系统而言计算上不可行。ADMM通过耦合关系（4a）–（4b）、对偶更新（4e）–（4h）、自适应罚规则（4k）和收敛准则，将模型分解为输电混合整数二次规划、配电混合整数二阶锥规划和微电网混合整数二阶锥规划子问题并进行协调。

仿真与结果
第1节引言、第2节模型建立、第3节求解方法和第4节仿真结果中的仿真实验旨在验证六项研究贡献中的每一项。对于贡献C1——三级分层调度框架，验证方法使用场景1至场景4来比较协调运行与非协调运行。图13通过桑基图展示了跨所有三个层级的碳流。表9、表18、表19、表20、表21、表22……

结论与未来工作
本文提出了一种应用于多层电力网络的 decentralized 碳感知协调方案。提出的框架基于位置边际碳强度（LMCI）在整个分层层级上的传播，结合输电、配电和微电网运行于一体模型中，并共同管理局部与全局碳预算。这种组织方式使碳数据能够沿网络层传播并直接用于……

CRediT作者贡献声明
Salman Habib：初稿撰写、验证、软件、方法论、调查、形式化分析、数据整理、概念化。Emad M. Ahmed：审阅与编辑、可视化、验证、资金获取。Muhammad Majid Gulzar：可视化、验证。Sohaib Tahir Chauhdary：审阅与编辑、可视化、验证、资金获取。Hasan Masrur：审阅与编辑、可视化、验证。Hammad Alnuman：审阅与编辑。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢
作者感谢科威特法赫德国王石油与矿产大学（KFUPM）研究处通过项目EC241008为本文提供的资金支持。

Salman Habib | Emad M. Ahmed | Muhammad Majid Gulzar | Sohaib Tahir Chauhdary | Hasan Masrur | Hammad Alnuman