物理引导的光伏组件中相变材料温度预测：实验、计算流体力学与序列学习

《Journal of Energy Storage》：Physics-guided prediction of phase-change-material temperature in photovoltaic modules: Experiments, CFD, and sequence learning

　　

摘要 高温运行工况会导致光伏（PV）组件的电性能劣化，而被动相变材料（PCM）冷却技术的非线性相变特性使预测瞬时短期热响应变得更加复杂。本研究开发并验证了一个协同混合框架，该框架集成实验、多物理场仿真以及物理引导的深度学习模型，用于在真实工况下预测相变材料的温度。实验调查在伊斯兰堡的气候环境中进行，使用多晶硅光伏组件并耦合基于PCM的封装材料。随后在COMSOL多物理场平台中对PV-PCM系统进行建模，并将数值结果与实验数据进行比对验证，以核实所推导的热物性参数并捕捉封装材料内的相变行为。经验证的随后被用于训练和评估若干模型，包括ARIMA、XGBoost、CATBoost、ANN、RNN、LSTM以及本文提出的物理引导长短期记忆（PG-LSTM）模型。所提模型表现出优越的性能，达到R2=0.99、RMSE=0.71°C、MAE=0.45°C、MAPE=1.91%，在实验数据集所代表的工作范围内具有可靠的近期预测性能。Diebold-Mariano（DM）检验证实了相对于传统LSTM的统计显著改进。此外，SHAP分析用于验证模型预测可由物理可解释变量进行解释，结果显示物理推导的组件温度可作为表面能量平衡的紧凑替代变量。此外，还引入?分析以验证PCM集成所带来的热力学改进。PV-PCM电?预测模型也得到了开发，达到R2=0.99、RMSE=0.25 W、MAE=0.21 W、MBE=?0.21 W、MAPE=11.52%。总体而言，所提框架为PV-PCM热系统提供了物理引导的温度与?预测，并在经过更长监测周期、多种气候条件及多种PV-PCM配置下的进一步验证后，可能支持未来数字孪生系统的开发。

引言 光伏技术的室外性能取决于辐照度、空气温度、风速、相对湿度以及表面污染等参数[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。然而，组件温度至关重要，因为当温度超过标准测试条件阈值时，晶硅组件的发电功率通常会下降。温度系数明确取决于光伏组件本身[6]。利用相变材料（PCM）进行热管理可以通过在熔化过程中吸收热量、在凝固过程中释放热量来最小化昼夜温度波动[7]、[8]、[9]。例如，光伏技术的性能效率取决于潜热容量、热导率、封装材料、接触电阻、相变区间、填充比以及当地气象条件。值得注意的是，某些在某一季节或气候区有效的PCM组成和相变区间，可能不适用于另一地区。因此，这一方面凸显了在为集成PCM而设计任何封装结构之前进行评估的重要性[10]、[11]、[12]。

传热模型被广泛用于预测PV-PCM系统中伴随相变的共轭传热。Lv等人[13]提出了一个瞬态耦合辐射-传导-对流-相变-热电的数值传热模型，用于分析PV-TEG-PCM系统的行为。同时，Zheng等人[14]开发了一个基于瞬态焓-多孔介质法的传热模型，用于预测带有气凝胶基板材料的PV/T-PCM组件的热特性。总体而言，这些研究结果表明采用瞬态模型来分析PV/PCM系统具有重要意义。然而，这些模型的有效性取决于边界条件的恰当选择、输入参数的准确性、网格与时间步长无关性以及实验验证。

此外，近年来多项研究分析了纳米增强相变材料浆液的使用、波纹翅片的插入以及宏观封装方法[15]、[16]、[17]。在熔化速率、储能容量和组件温度方面的改进均针对特定配置，无法直接外推至其他几何形状。在相界面附近，对网格离散化的敏感性变得关键，因为此处存在陡峭梯度。此类尖锐界面会引起与液相分数预测相关的数值不稳定，而液相分数对网格尺寸以及使用焓-多孔介质法进行正则化很敏感[18]。温度匹配可作为验证目的的有价值证据，但并不能完全验证熔前界面预测、液相分数、速度或储能。

机器学习的快速进步为降低光伏冷却设计中的计算成本、开发时间和实验开销提供了有前景的途径[19]、[20]。例如，Bailek等人[21]开发了线性和多元线性回归模型以预测阿尔及利亚阿德拉尔（Adrar）的光伏背板温度，决定系数（R2）达到0.955，误差低于10%。Kiaghadi等人[22]开发了机器学习算法来分析配备翅片储热的PV单元性能，其中自回归积分滑动平均（ARIMA）优于包括线性、lasso和多项式在内的多种回归方法，用于预测PCM温度的平均均方根误差（RMSE）=0.11，MAPE=0.0003。然而，Jebli等人[23]指出，增加大量输入并不会提高准确性，无关输入会引入噪声，损害精度。若干研究比较了简单机器学习模型与深度学习模型，表明辐照度和温度是影响太阳能光伏输出功率的最重要参数[24]、[25]。Zazoum等人[26]将支持向量机（SVMs）和高斯过程回归（GPR）应用于太阳能光伏系统，并报告R2=0.98；而Keddouda等人[27]使用大型光伏数据集对十二种ML模型进行了实验，得出ANN取得了最高精度R2=0.986，其次是0.981的非线性回归。各项研究中报告的精度不易比较，因为它们取决于许多因素，包括数据集特征、预测视野、目标变量定义、数据集划分、误差归一化等。确实，小规模数据集和随机划分会导致有偏的结果，其中相邻时间窗口会同时出现在训练集和测试集中。由于温度响应发生在显热加热、相变和冷却阶段全程，PV-PCM系统的学习问题变得困难。XGBoost算法已被用于对通过CFD仿真获得的PCM数据集进行建模[28]；而最近也有基于实验数据驱动地预测被动冷却光伏组件温度的研究[29]。光伏领域的时间序列研究表明，循环模型可以捕捉时间序列中的非线性；然而，其所表现出的优越性取决于最优超参数设置、一致的预测窗口等其他因素[30]。

PINNs利用控制方程的直接残差，而物理引导模型则包含约化的物理属性、约束项或正则化项，而无需求解完整的偏微分方程组。它们改善了模型的归纳偏差，但不一定确保超出训练域边界的外推能力，并且对模型构建方式、数据集覆盖范围及验证方案敏感[31]、[32]、[34]。这一澄清至关重要，因为所提出的神经网络模型不同于由偏微分方程约束的PINN模型构建。相反，它被称为物理引导LSTM，包含以组件的约化代理模型温度作为输入特征，并加入对不切实际的瞬时温升的惩罚。

本研究做出的贡献涉及：i) PV-PCM室外装置为期七天的实验工作；ii) PV-PCM系统的瞬态COMSOL建模，并针对实测温度进行标定；以及 iii) 物理引导LSTM模型针对各种数据驱动预测方法进行评估。新颖性贡献在于方法集成和约化热模型的使用，以及在损失函数构建中保持一致的动力学特性，而不是LSTM网络本身的创新性开发。此外还进行了消融研究、SHAP归因分析、成对预测误差检验以及?评估指标的研究。考虑到所用数据集仅包含某一地理位置连续七天PV-PCM布置的测量数据，研究结果被解释为包络内的短期预测。

• 结合现场测量、基于温度测量的COMSOL模型仿真瞬态验证以及面向序列学习的PV-PCM系统建模。
• 基于辐照度、环境温度与风速，使用物理引导长短期记忆（PG-LSTM）对近似约化组件温度代理进行建模。
• 使用消融研究定量评估各组成部分的贡献，并基于可解释性、可重复性运行、随机划分、预测比较以及所用数据的局限性分析性能。

章节片段
实验装置与数据采集 PCM温度数据来源于一个实验装置，该装置由两个额定功率为12 W的多晶硅光伏组件组成，安装于巴基斯坦NUST伊斯兰堡校区屋顶，倾角为30°。组件附着于可调支撑结构上，架设在屋顶表面上方50 cm处，并朝南朝向，以在冬季季节最大化太阳光入射。每个组件两端均连接一个33 Ω、12 W的电阻负载，以完成电路。主要

实验与数值结果 将数值结果与实验结果进行比对，以将模型与实测温度进行比较并建立基于温度的验证包络。图5(a)展示了在10:30 AM、T7（38.62°C）条件下进行的网格无关性研究，其中网格规模从0.3百万单元增加到0.45百万单元时，所选温度变化了0.19°C（相对差0.49%）；这是一个网格收敛差异，而非实验误差。图5(b)比较了

结论 本研究集成了实验测量、瞬态CFD仿真、?分析和物理引导LSTM（PG-LSTM）框架，以研究和预测PCM冷却光伏系统的热响应。PG-LSTM旨在提前一步（10分钟时间视野）预测PCM温度，通过纳入气象变量、近期热历史、约化组件温度代理以及动力学一致性正则化项实现。COMSOL模型

CRediT作者贡献声明 Shayan Umar：初稿撰写、可视化、验证、方法学、调查研究、形式分析、数据整理、概念化、审稿与编辑。Ayesha Khan：初稿撰写、验证、方法学、形式分析、数据整理。Muzafar Hussain：初稿撰写、软件、形式分析、可视化、审稿与编辑。Abdullah Aziz：审稿与编辑、可视化、验证、形式分析。Tarek El Fouly：撰写—

利益冲突声明 作者声明不存在已知可能影响本论文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢 本研究实验部分由美国-巴基斯坦能源先进研究中心（USPCAS-E）太阳能研究实验室、巴基斯坦巴基斯坦科技大学部分资助，并部分由哈利法大学高级动力与能源中心（APEC）以项目编号[RC2-2018-006, 8474000130]资助。

Shayan Umar | Ayesha Khan | Muzafar Hussain | Abdullah Aziz | Tarek El Fouly | Ahmed Al-Durra | Zafar Said
哈利法科技大学电气工程系，阿联酋阿布扎比