热晶格中扩散型非厄米边界效应的动态特征

《Materials Today Physics》：Dynamic signatures of diffusive non-Hermitian skin effect in thermal lattices

　　

摘要

非厄米皮肤效应（NHSE）已被确认为非厄米热系统在开放边界条件（OBC）下的独特性质，并已拓展到热扩散系统中。本文基于非互易热晶格探索扩散型NHSE的动态特性。建立了热晶格对应的哈密顿量并分析了相应谱，表征了热晶格的温度演化过程，可清晰观测到动态NHSE和拓扑缠绕数，并在广义布里渊区中通过Z变换和OBC本征模分解对其进行了进一步分析。在被动热系统中，通过模拟和实验实现了由热容诱导的NHSE并进行验证。我们的工作从动态视角丰富了扩散型NHSE的理解，并推动了针对动态热管理的非厄米热扩散过程的进一步研究。

引言

与厄米系统相比，非厄米系统无处不在，它能够描述具有能量交换（如增益或损耗）的非保守开放系统[[1], [2], [3], [4]]，例如虚数立方振子[5]、连续态中的手征手征束缚态[6]、用于热辐射的非厄米超表面[7]等。非厄米皮肤效应（NHSE）已被认为是在开放边界条件（OBC）下非厄米系统的标志性特征，即所有本征函数都会定域在边界上，并已通过理论、模拟和实验进行了验证[[8], [9], [10], [11]]。后续研究进一步在拓扑电路[9]和光子晶格[10]中建立了双正交体-边界对应关系，突显了NHSE在不同物理平台上的普适性。基于复本征能谱，NHSE引发了体-边界对应关系的失效[8,12]、非布洛赫能带理论[13]、广义布里渊区（GBZ）[11]、非互易性[14,15]、对称性破缺[1,4]、非厄米临界性[16]等现象。然而，迄今为止大多数关于NHSE的研究仅限于静态本征态性质，其对应的动态性质仍悬而未决[[17], [18], [19]]。静态本征态仅是NHSE的半个图景，不足以表征非厄米物理。从根本上说，动态特征将揭示非厄米拓扑如何在时间分辨的可观测量中表现出来，可能揭示新的动态相。此外，理解NHSE如何在实时中演化和响应是设计依赖该现象在静态极限之外运行的器件的先决条件[19]。

另一方面，热扩散控制引起了越来越多的关注，这不仅是因为电子设备、车辆、建筑、航天器、个人热调节等领域对热管理需求的增长，还得益于热超材料的诞生，其在近十年来赋予各向异性热导率的极端热调控能力，并通过类比拓扑物理实现了拓扑热输运[[20], [21], [22], [23], [24]]。与具有实本征值厄米哈密顿量的波系统不同，热扩散具有耗散性，具有虚本征值的非厄米哈密顿量，为研究包括NHSE在内的非厄米物理提供了理想平台[25,26]。基于热系统，最近涌现了许多新现象，如拓扑热定域化[27,28]、手征热扩散[29]、扩散型NHSE[[30], [31], [32], [33], [34]]、扩散型拓扑不变量[31]等。同样，扩散型NHSE的动态特征也尚未被探索。

在本研究中，我们构建了一维热晶格，基于具有非互易参数a的对称性破缺Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型来表征扩散型NHSE，并在模拟和实验中观测了时间依赖的热扩散过程，包括热容诱导的NHSE的发生。为表征动态性质，讨论了时间依赖的温度场、平均质心（MCOM）、从实空间到GBZ的Z变换分量以及OBC本征模分解。

章节摘要

理论与热晶格模型

首先，我们考虑三类一维晶格，其相邻位点之间具有不同的有效耦合扩散系数D，如图1所示：具有均匀D₁的均匀晶格，具有交错D₁和D₂表示不同胞内和胞间耦合的SSH晶格，以及具有非互易参数a将胞内耦合修改为D₂/a和D₂a的非互易SSH（n-SSH）晶格。当a = 1时，n-SSH模型与SSH模型相同，意味着a起着文中讨论的关键作用

讨论

在本研究中，我们通过扩展的n-SSH模型（具有非互易参数a以表示两个方向上不同的胞内耦合）研究了扩散型NHSE的动态性质。我们建立了相应的哈密顿量并发现所有本征函数都定域在边界上，这是NHSE的关键特征。分析了动态温度演化，验证了动态NHSE。在计算拓扑缠绕数后发现，非互易

方法

红外实验。我们使用3D打印技术制造了AlSi10Mg铝合金样品，其热导率为180 W/(m·K)，密度为2700 kg/m³，热容为900 J/(kg·K)。我们在相对封闭的环境中进行红外实验，以最大程度减少自然对流的影响。我们用两个低热导率塑料支架悬挂实验样品。实验装置如图S3所示。使用引燃器加热第6根杆作为

CRediT作者贡献声明

胡润（Run Hu）：原稿撰写、监督、资金获取、概念构思。王兆晨（Zhaochen Wang）：审阅与编辑、验证、方法学、调查研究。李旭凡（Xufan Li）：调查研究。刘泉（Quan Liu）：验证。罗小兵（Xiaobing Luo）：验证。李莹（Ying Li）：监督。金惠正（Hyejeong Kim）：验证、监督。

利益冲突声明

作者声明不存在可能被认为影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作得到科学技术部国家重点研发计划（2024YFB4104701，2022YFA1203100）、国家自然科学基金（52422603，52511540065，52521008，W2521166，92463311）、华中科技大学交叉学科研究计划（5003120094）、深圳市科技计划项目（JCYJ20241202123700001）和苏州实验室开放研究基金（SZLAB-1508-2024-TS016）的资助。

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