铝泡沫牺牲覆层能量吸收与结构损伤缓解关系的研究

《Mechanics of Materials》：Investigating the relationship between the energy absorption of aluminum foams performing as sacrificial claddings and structural damage mitigation

　　

铝泡沫因其优异的能量吸收能力，被广泛用作牺牲覆层以缓解极端动态载荷。尽管经过数十年研究，对泡沫能量吸收与所得结构响应之间直接联系的基本理解仍不完善，这往往源于忽略了泡沫压实与结构响应之间复杂的相互耦合。本研究通过利用基于冲击波前理论（SFT）的降阶模型来研究这一关系，该模型应用于耦合的泡沫-覆层结构系统中的泡沫压实，涵盖均匀和非均匀两种构型。建立了一个新颖的、与冲击一致的封闭能量平衡框架，以精确量化泡沫、结构以及非弹性相互作用效应之间的能量分配。本文引入了两个指标，即泡沫能量吸收率（ηE）和峰值位移减小指标（ηPD）（以质量等效的无覆层系统为参照），用以系统评估覆层效率。一项全面的参数研究表明，有效的结构保护强烈依赖于泡沫吸收大部分输入能量的能力，要求ηE值通常超过90%以获得最佳效果。非均匀泡沫构型显示可实现最大68%的峰值位移减小。研究结果为能量吸收特性与结构损伤缓解之间提供了关键性的定量联系，为爆炸载荷下牺牲覆层的高效设计与优化提供了宝贵见解。

**论文解读：铝泡沫牺牲覆层能量吸收与结构损伤缓解关系的定量研究**

**一、研究背景与问题提出**

铝泡沫（Aluminum-Foam, AF）因其低密度、优异的能量吸收能力和可回收性，在近几十年来受到广泛关注。作为牺牲覆层，金属泡沫可通过在近似恒定的平台应力下将大部分入射冲量转化为塑性压实功，从而延长正压作用时间并降低传递给被保护结构（Protected Structure, PS）的峰值超压，这一概念在爆炸和冲击防护领域已得到实验和数值上的广泛验证。

然而，尽管已有大量研究，对泡沫“能量吸收”与所得结构响应之间直接联系的基本理解仍不完善。现有研究存在以下几方面不足：第一，许多研究基于一维冲击理论和理想化本构模型（如刚性-理想塑性-锁定 Rigid-Perfectly-Plastic-Locking, RPPL）研究泡沫压实，但常将泡沫层单独分析，或施加简化边界条件（如刚性支撑、预设板运动），忽略了与可变形主结构的复杂相互作用，导致泡沫压实与结构惯性之间的相互耦合及其对耦合能量平衡的影响仍属相对未被充分报道的课题。第二，即使在考虑能量时，也常缺少两个关键要素：一是与冲击一致的能量分配（即考虑冲击弦效应），二是完整泡沫-结构系统的封闭能量平衡。以往研究通常量化泡沫能量，却不追踪总输入能量中保留在泡沫内的比例与使结构变形的能量之比，也未将其与结构需求的观测降低直接关联。第三，许多研究通过将受保护结构与裸结构对比来评估泡沫作为牺牲层的“有效性”，仅归因于能量吸收，忽略了覆层引入的系统总质量差异。由于附加质量本身即可改变峰值响应，此类比较可能错误表述铝泡沫对损伤缓解的贡献。因此，在理解泡沫实际吸收能量与结构损伤缓解之间的机制方面存在空白。

**二、研究内容与结论**

为填补上述空白，本研究利用基于冲击波前理论（Shock Front Theory, SFT）的、广为接受的耦合泡沫覆层-结构响应降阶模型，该模型涵盖均匀铝泡沫（Uniform-Aluminum-Foam, U-AF）和非均匀铝泡沫（non-Uniform-Aluminum-Foam, nU-AF）构型，并明确考虑了压实与结构运动之间的相互作用。基于该模型计算耦合泡沫覆层结构的响应，并建立了基于物理原理的闭合能量公式，该公式可给出动能和应变能的时间历程，实现封闭能量平衡并清晰识别损耗机制（如完全压实后的非弹性相互作用）。在此基础上，引入两个评估参数：泡沫能量吸收率（ηE）和以质量等效无覆层系统为参照的峰值位移减小指标（ηPD）。通过参数研究直接将泡沫实际保留的能量比例与结构需求的观测降低相关联，为爆炸载荷下牺牲覆层的设计与优化提供定量指导。核心洞见在于：当泡沫吸收绝大部分输入能量并在对结构产生最小残余冲击的情况下接近完全压实，可实现高有效性。

**三、主要关键技术方法**

研究人员采用基于SFT的降阶耦合动力学模型，该模型将结构等效为单自由度（Single-Degree-of-Freedom, SDoF）系统，泡沫压实通过冲击波前理论捕捉，模型涵盖均匀和非均匀两种泡沫构型。能量分析采用新推导的封闭能量平衡框架，依次分析裸结构、固定壁面泡沫层和完全耦合系统三种情形。参数研究通过压力-冲量载荷谱系的全面扫描进行，利用Newmark β隐式时间步进算法对控制方程进行数值求解。研究中分析的基准试件来源于先前研究过的钢筋混凝土（RC）构件，其关键参数包括构件质量14,400 kg、受载面积12 m2、泡沫质量2400 kg、覆盖板质量108.33 kg等。

**四、研究结果**

**（一）动态能量分量示例响应**

通过选取三种载荷工况（载荷1、载荷2、载荷3，对应不同峰值压力与冲量组合）对nU-AF覆层系统进行能量时间历程分析。结果表明：能量守恒得到验证，总动能与应变能之和与外加功紧密匹配；泡沫在捕获和耗散爆炸能量中占主导地位，其能量量级远大于结构能量。结构能量分析揭示了两个重要现象：一是结构达到弹性极限时因载荷-质量因子变化导致动能突然下降（属等效SDoF方法的副作用）；二是泡沫压实完成转变为后续结构响应阶段时，泡沫和覆盖板质量刚性附着于结构引起动能的突然增加。在泡沫完全压实的工况下，可观察到系统总能量的明显下降，这归因于完全压实泡沫与结构之间冲击引起的塑性耗散。

**（二）基于能量的覆层效率评估**

**1. 非均匀泡沫评估**

通过压力-冲量谱系的全参数扫描，在nU-AF覆层中识别出四种响应状态（State A-D）。结果显示：最大ηPD达到约68%；大多数模拟呈现正的ηPD值，但少数工况出现位移增加（最高约8.4%），这是相对于质量等效无覆层结构而言的。泡沫开始产生任何位移减小效果需要约60%的最低能量吸收阈值；完全消除位移增加现象需要约83%的泡沫能量吸收率；ηPD达到50%以上通常需要泡沫吸收超过90%的总系统能量。最高ηPD值出现在状态B和状态D之间以及状态C和状态D之间的过渡区域。值得注意的是，状态D中性能最优的数据点其泡沫动能和冲击波前相对速度接近零，实际上更接近状态C的特征。State C中泡沫吸收96%-99%的总能量，ηPD主要在46%-63%范围；State D中泡沫能量吸收落在97%-99%狭窄区间，呈现最高的ηPD值（60%-68%）——这些结果与既往研究一致：最优性能出现在泡沫层完全压实但对冲击传递最小残余速度的条件下。

**2. 均匀泡沫评估**

平行评估显示，U-AF覆层仅出现两种响应状态（State A和State B）。最大ηPD约为46%。多数工况呈现正位移减小，少数工况（约8%增幅）出现性能退化。Ut init观察到最小ηPD需要约68%的能量吸收阈值；避免任何性能退化需要超过75%的能量吸收；最有利结果（超过40%减小）出现在泡沫吸收90%以上总能量时。State A中泡沫吸收70%-99%的系统能量，ηPD最高约46%且多数在0%-40%范围；State B中包含唯一观测到的性能退化案例，归因于压实泡沫与结构间冲击导致的能量损失。

**五、讨论与结论**

**讨论部分**：研究结果表明，铝泡沫覆层的有效性与其吸收的能量比例和压实状态密切相关。非均匀泡沫展现出更广泛的行为范围，包含与最优性能相关的State C和D状态，达到更高位移减小；而均匀泡沫表现一致但最大减小略为有限。少量工况的位移增加凸显了完全压实后动能传递控制的重要性，以及与塑性相互作用相关的能量损失在评估覆层效率中的关键作用。该研究为基于能量分配准则评估覆层效率建立了定量基础。

**结论部分**：本文通过分析泡沫能量吸收与所得结构响应之间的关系，研究了铝泡沫牺牲覆层在减轻爆炸载荷结构损伤方面的有效性。研究得出以下关键结论：（1）铝泡沫覆层的有效性与吸收能量的比例密切相关；（2）在所研究的爆炸载荷谱系内，当泡沫吸收总系统能量的大部分（通常超过90%）时，结构峰值位移显著减小；（3）最优结果出现在泡沫接近或完全压实、向结构传递最小残余动能时；（4）针对评估的具体结构和覆层构型，非均匀（分级）泡沫表现出更广的行为范围，最大位移减小（68%）高于均匀泡沫（46%）；（5）对于评估的基准构型，非均匀泡沫实现任何位移减小需约60%的最低能量吸收阈值，而均匀泡沫约为68%；（6）少数工况（尤其是完全压实泡沫与结构冲击的工况）显示相对于质量等效无覆层结构的位移增加，凸显了在完全压实后最小化动能传递的重要性。综合而言，本研究通过将泡沫吸收的能量比例与结构需求的观测降低相关联，为牺牲覆层的设计和优化提供了定量指导。