《The Journal of Physiology》：An eikonal model with re-excitability for fast simulations in cardiac electrophysiology
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基于心脏数字孪生（cardiac digital twin, CDT）的精准心脏病学依赖于对心脏电生理和心律失常进行准确且计算高效的模拟。详细的生物物理模型，如单域方程（monodomain equation），计算需求高，因此在临床环境中应用受限。因此，有必
基于心脏数字孪生（cardiac digital twin, CDT）的精准心脏病学依赖于对心脏电生理和心律失常进行准确且计算高效的模拟。详细的生物物理模型，如单域方程（monodomain equation），计算需求高，因此在临床环境中应用受限。因此，有必要开发保留心律失常传播主要生理特征同时实现更快计算的降阶模型。标准eikonal模型作为单域模型的近似，能有效预测电波波前的到达时间，但无法再现许多心脏心律失常特征性的复杂折返动力学。在本工作中，研究人员扩展了eikonal模型以纳入组织再兴奋性，使其能够捕获心脏心律失常期间发生的折返。再兴奋性特性由电缆方程（cable equation）推断得出。所提出的公式还结合了组织各向异性和结构异质性，如瘢痕和边界区。这种结构将传播的解剖基质与决定组织兴奋后恢复的局部恢复特性分开。与单域方程相比，该模型在涉及宏观折返的情况下定性地准确再现了各向异性传导和动作电位时程（action potential duration, APD）。其计算效率和有限的预处理要求使其适用于潜在的实时应用以及临床数字孪生框架的集成。
论文解读
**一、研究背景与问题**
心脏电生理的个体化计算建模是构建心脏数字孪生（cardiac digital twin, CDT）的核心技术之一，可用于心律失常机制研究及治疗规划。然而，高保真的单域模型（monodomain equation）虽然能够准确描述心肌电传导，但其计算成本极高，严格的网格要求导致其在临床时间窗口内难以实际应用。标准的eikonal模型计算速度快，但仅描述单一波前激活，无法模拟折返性心律失常中反复的组织兴奋。因此，亟需一种既能保持生理关键特征又能实现快速计算的降阶模型。
**二、研究目的与模型构建**
研究人员旨在扩展标准eikonal模型，使其具备组织再兴奋性，从而能够捕获心脏心律失常中的折返活动。该模型基于快速行进法（fast marching method, FMM）求解eikonal方程，并通过各向异性网格自适应处理心肌纤维方向的传导各向异性。再兴奋性相关的动作电位时程（APD）和传导速度（CV）恢复曲线由单域模型通过S1–S2刺激协议计算得到，适用于三类组织：人心房肌（Courtemanche–Nattel–Ramirez模型，适应房颤电重构）、健康心室肌和边界区（Mitchell–Schaeffer模型）。模型将解剖传导基质（瘢痕、边界区、纤维方向）与局部恢复性质（APD/CV恢复）解耦，从而可独立评估二者对宏观折返的影响。
**三、关键技术方法**
本研究主要采用以下关键技术：
1. 采用快速行进法（FMM）对eikonal方程进行数值求解，并通过各向异性网格自适应满足度量尖锐性条件，以保证解的收敛性。
2. 使用单域模型计算APD和CV的恢复曲线，并线性插值到eikonal模型中。
3. 在二维理想化模型和患者特异性左心室（基于心脏磁共振晚期钆增强数据，来自心脏再同步化治疗队列）及左心房（来自公开数据集Zenodo，选取P1病例仅左心房心内膜）网格上进行验证。
4. 通过与单域模型模拟结果的对比，评估eikonal模型再现折返动态的能力。研究中的单域模型采用有限元离散和隐式欧拉时间积分，离子模型分别在CUDA平台和Python中实现。
**四、研究结果**
*4.1 瘢痕存在下的折返（2-D案例）*
在包含两个矩形瘢痕和中间边界区的二维方形域中，研究人员施加两次刺激诱发单向阻滞，从而产生围绕瘢痕的持续性折返。eikonal模型成功再现了单域模型中的折返路径和激活顺序。由于eikonal模型不考虑波前曲率效应，其传播速度略快于单域模型，但总体形态一致性良好。
*4.2 室性心动过速（Ventricular tachycardia, VT）*
在患者特异性左心室表面模型中，研究人员通过临时阻滞线诱发单向阻滞，随后产生绕瘢痕旋转的折返性心动过速。eikonal模型准确模拟了VT的诱发和维持过程，与单域模型相比，激活时间略有提前，但折返机制和整体激动模式一致，证明了该方法在临床相关几何结构上的适用性。
*4.3 螺旋波（2-D案例）*
在均匀心房组织上，通过连续两次刺激诱发螺旋波。eikonal模型能够再现螺旋波的产生和自维持过程。由于单域模型中螺旋波尖端会发生漂移，而eikonal模型中表现为固定的奇异线段，导致旋转速度存在差异，但整体动态特征相似。
*4.4 心房扑动（Atrial flutter, AFlut）*
在患者特异性左心房表面模型中，采用阻滞线方法诱发心房扑动。eikonal模型成功模拟了两个螺旋波的产生与维持，主频与单域模型接近（eikonal为9.0 Hz，单域为8.0 Hz），相位图显示良好的定性一致性。再次观察到因曲率效应导致的传播速度差异和尖端运动形式的区别。
**五、讨论与结论**
讨论部分指出，eikonal模型的主要优势在于计算效率：其实现比单域模型快7–10倍，且由于FMM无数值稳定性限制，在更粗网格上可能获得更大加速。虽然模型存在波前曲率效应缺失、未纳入纤维化组织、以及基于表面网格无法解析三维透壁纤维旋转等局限性，但其透明且模块化的结构使其能够分别测试传导通路和恢复性质对折返易感性的影响，适用于快速扫描潜在的折返环路及消融策略评估。
研究结论：该项研究表明，所提出的eikonal模型为心脏心律失常模拟提供了一个生理学合理且计算高效的框架。其接近实时的计算潜力使其成为未来患者特异性心脏数字孪生和非侵入性治疗规划的有力候选工具。
