一种基于低相干干涉术的无扫描绝对微位移测量方法

《Optics and Lasers in Engineering》：A scan-free absolute micro-displacement measurement method with low-coherence interferometry

　　

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  提出了一种基于LCI的免扫描绝对微位移测量方法。
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  从单帧空间载波条纹中确定绝对位移和位移方向。
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  该方法消除了扫描器件的需求，并最大限度地降低了振动敏感性。
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  该方法实现了超过110 μm的绝对量程，分辨率达到亚纳米级。
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  使用经典WLI配置实现了动态微振动监测。

引言

位移是尺寸计量中最基本的被测量。在半导体制造和先进光学制造快速发展的推动下，高精度微位移测量的需求变得越来越普遍且紧迫[1,2]。在现有测量技术中，光学干涉法具有计量溯源链短、分辨率高、非接触操作以及对电磁干扰固有免疫等特点[3]。传统光学干涉法通常通过相位变化或条纹计数来确定位移，具有简洁性和高精度等优势[4]。然而，干涉信号的周期性将绝对测量范围限制在单条纹内，并导致了方向模糊和相位模糊。因此，长量程测量需要连续的条纹计数，使系统极易受到光信号中断的影响。

此外，传统光学干涉法在测量表面不连续性或识别绝对零位置时存在局限性，特别是在微机电系统（MEMS）的动态分析和精密加工中的振动监测方面[2]。为了克服特定的测量局限性，基于LCI的绝对微位移测量（AMDM）方法已成为活跃的研究领域。当前的AMDM方法主要包括光频梳（OFC）、相位产生载波（PGC）技术以及基于低相干干涉（LCI）的零光程差（ZOPD）定位。

飞秒OFC具有宽带宽和高频率稳定性，在提高测量精度和绝对量程方面表现出巨大潜力。利用OFC独特的光谱和时域特性，已开发了多种技术，包括色散干涉[5,6]、多波长合成[7]、重复频率扫描[8,9]以及双频梳干涉[10,11]。然而，基于OFC的方法的广泛应用受到了测量死区、方向模糊以及复杂光源校准需求的阻碍。基于PGC的光纤位移测量[12][13][14][15]提供了无模糊且快速的测量。然而，PGC系统中的信号解调过程极易受到伴随的幅度调制和调制深度漂移引起的畸变影响。因此，OFC和PGC技术的进一步发展受到了复杂硬件和软件补偿需求的限制。

为了避免对高性能激光器和复杂分析仪器的依赖，研究人员利用了LCI中ZOPD的定位特性。例如，Yuan等人[16,17]使用定制的白光扫描干涉仪在膜的两个表面上定位ZOPD位置，以实现精确的膜厚测量。此外，后续优化的方法[17]展示了出色的重复性，在10次连续测量中实现了3.12 nm的标准偏差（SD）。Jia等人[18]利用了高相干干涉和LCI的优势，通过采用机械扫描产生载波，实现了12 mm的测量量程和亚纳米分辨率。然而，高精度扫描模块增加了控制开销和系统复杂度，同时引入了对机械振动和热漂移的敏感性，最终降低了测量精度。此外，基于点的测量技术对表面倾斜敏感，需要精确的对准程序才能实现准确测量。此外，Olszak[19]提出了一种横向扫描白光干涉方法用于表面形貌测量。通过引入一组倾斜，该方法用横向扫描替代了垂直扫描，提高了重建效率，并避免了沿扫描方向的视场（FOV）拼接。该方法还降低了对高精度扫描器件的依赖。

在白光干涉中，以免扫描方式定位ZOPD位置为实现高精度AMDM提供了思路。与依赖机械扫描的方法不同，基于LCI的空间域ZOPD定位操作基于单帧干涉图。单帧处理有效避免了扫描引起的误差，并最小化了系统复杂度[20,21]。例如，Lu等人[22,23]集成了小波和Hilbert变换来识别ZOPD位置，以实现基于白光干涉的原子力显微镜（WLI-AFM）中探针悬臂的准确定位。然而，小波变换的高计算成本限制了其在高速测量中的应用。类似地，Lei等人[24]采用Hilbert变换从单帧干涉图中快速重建台阶结构的表面形貌。然而，在低相干照明下，Hilbert变换方法需要严格控制倾斜角以确保足够的条纹生成。此外，现有的空间域方法缺乏解决方向模糊的能力。

在本文中，基于LCI载波条纹的空间频率域分析，我们提出了一种免扫描AMDM方法。具体而言，低频干涉信号被空间载波调制，绝对位置在空间频率域中提取。随后计算两个位置之间的绝对位移。在提取过程中，基于LCI的时移特性，ZOPD位置在相位谱中被精确定位。所提出的方法消除了对扫描器件的需求，并且由于每个测量位置仅需一帧干涉图，最大限度地降低了振动敏感性。在接下来的各节中，我们首先介绍所提方法的背景理论和方法描述，随后进行仿真以提供参数选择的指导，并通过实验验证其精度和分辨率。

章节摘要

背景理论

所提出的免扫描AMDM方法的光路配置和测量原理如图1所示。采用Mirau型干涉光路配置，如图1(a)所示。LED发出的低相干光通过科勒照明器，然后被分束器反射到Mirau干涉物镜中。在物镜内部，光被内部分束器分为参考光和测量光。从……反射的测量光

方法描述

基于第2节所述的测量原理，我们制定了详细的测量工作流程。所提出方法的流程图如图2所示。该过程包括以下四个步骤：

步骤1

利用图像背景特征确定位移方向。

步骤2

对每个干涉信号应用傅里叶变换（FT），从幅度谱中提取频谱峰值和空间载波频率（SCF）。

步骤3

分析峰值频率附近的相位谱以定位ZOPD位置。

步骤4

计算绝对位移。

仿真

基于式(1)所表达的免扫描AMDM模型，该方法的若干参数影响位移计算，包括SCF、低相干光源的光谱带宽以及测量表面的类型。此处，光谱带宽定义为波长域中光功率谱的半高全宽（FWHM）。为提供参数选择的标准，进行了仿真实验。

基本仿真条件

实验

如图9所示，使用图1(a)所示的Mirau型干涉光路配置开发了一种免扫描AMDM传感器。主要硬件参数配置如下：绿色LED标称中心波长为530 nm，光谱带宽约为35 nm；管镜集成了焦距为100 mm的科勒照明模块；使用10× Mirau物镜；灰度相机分辨率为$1440\times 1080$像素。压电……

结论

在本文中，我们为半导体和光学制造提出了一种免扫描AMDM方法。绝对位移基于LCI载波条纹的空间频率域分析提取，位移方向由样品倾斜引起的背景偏置确定。实验结果表明，绝对测量量程超过110 μm，重复性误差低于4 nm，分辨率优于0.5 nm，非线性度<0.01%。由于每个测量位置仅需一帧……

CRediT作者贡献声明

Le Mi：撰写——初稿、软件、方法学、形式化分析。Qian Liu：概念构思、资源、项目管理、撰写——审阅与编辑、监督。Xiaojin Huang：数据管理、验证。Daocheng Yuan：资源、监督。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本工作由CAEP资助（编号202400065和3220405）。

Le Mi|Qian Liu|Xiaojin Huang|Daocheng Yuan