一种用于近岸斜坡场地地震激励下桩-水相互作用分析的三维SBFEM方法

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：A three-dimensional SBFEM approach for pile-water interaction analysis in nearshore sloping sites under seismic excitation

　　

**摘要**

本研究提出了一种结合缩放中心点和缩放中心线方法的三维缩放边界有限元法（SBFEM），用于评估近岸斜坡场地中桩体在地震激励下运动所产生的流体动力。基于外部无界水域的几何特征，利用这两种方法建立人工边界上的刚度矩阵，再将其与有界水域的刚度矩阵进行装配，从而模拟复杂的近岸无界水域。所提出的方法通过与扩大水域模型的参考解以及计算流体力学（CFD）模拟结果进行验证。随后将其应用于研究斜坡场地中作用于桩体的流体动力。结果表明，流体动力的放大效应在桩底附近更为显著。假设水平水域且水深均匀会低估斜坡场地条件下作用于桩体的局部流体动力，表明在近岸工程结构的地震设计中不应忽略斜坡场地条件的影响。所提出的方法为复杂近岸场地条件下的桩水相互作用分析提供了一种新的数值方法。

**引言**

随着海洋资源开发和近岸基础设施建设的高速发展，跨海桥梁、桩基码头、海上风机基础及海洋平台等海洋工程结构得到了广泛应用。这些结构通常在复杂的海洋环境中长期服役，其动力响应不仅与自身的固有动力特性密切相关，还与场地条件及与周围水体的相互作用紧密相关。现有研究表明，场地条件可显著影响地震波的传播特征及结构动力响应[1-4]。同时，当水下桩体或桥墩发生水平运动时，周围水体将产生相应的流体压力场，从而在结构表面产生额外的流体动力[5-9]。然而，大多数针对水下桩基或桥墩的现有地震响应分析均基于水平水域且水深均匀的假设，这不足以充分反映近岸斜坡场地中水下地形变化对桩体流体动力响应的影响。因此，对于近岸斜坡场地条件下的桩水相互作用问题，有必要建立一种能够考虑水下地形影响的数值方法。

复杂地形对地震波传播和场地动力响应的影响已受到广泛研究关注。对于斜坡、山丘、峡谷和盆地等非水平场地，地震波的传播受地形边界和材料条件的共同作用，导致波的反射、散射、干涉及局部放大效应。Bouckovalas和Papadimitriou[10]、Ashford等人[11]以及Paolucci[12]分别研究了倾斜斜坡、局部地形不规则性和复杂地形场地，其研究结果表明，地形几何形状可改变地震波的传播路径以及地表运动的空 间分布。Assimaki等人[13,14]进一步指出，地形效应不仅受坡度形态控制，还与局部土壤条件和结构位置有关。Tripe等人[15]和Burjánek等人[16]的研究也表明，地震响应在具有深厚沉积层或显著地形起伏的场地中通常表现出明显的空间不均匀性。这些发现表明，复杂地形可对场地地震响应产生强烈影响，而水平场地假设无法充分描述真实地形条件下地震动的分布。对于近岸工程而言，场地地形的影响通常与周围水体的作用相耦合。因此，仅从无水的场地角度分析结构动力响应仍存在一定局限性。

除场地地形效应外，水-结构相互作用也是影响海洋结构动力响应的重要因素。Chen等人[17]通过将桩-土-水-墩之间的耦合作用纳入考虑，评估了桥墩的地震诱发响应。Zhang等人[18]研究了流体动力荷载对深水码头结构的影响，Chen等人[19]开发了一种受水作用的水下矩形桥墩地震响应预测方法。Li等人[20]通过振动试验研究了水与圆柱形结构之间的相互作用，而Ding等人[21]利用水下振动台试验研究了桥墩在地震、波浪和潮流联合作用下的动力行为。Yang等人[22,23]和Wu与Yang[24]进一步研究了双柱结构和桩群系统，揭示了复杂结构构型下流体动力的分布特征以及桩间相互作用效应。对于简化地震分析，Liang等人[25]为矩形空心桥墩开发了等效附加质量表示方法。最近，Chen等人[26]对软土地下水-墩-桩基础系统进行了离心机振动台试验，以评估其在地震激励下的动力行为。Wu等人[27]提出了一种考虑流固相互作用的多支点反应谱法，用于深水桥梁的地震分析。Wu等人[28]通过试验量化了矩形桥墩周围水体产生的附加惯性效应。Li等人[29]利用水下振动台试验研究了跨海斜拉桥在地震和波浪联合荷载下的动力响应。这些研究表明，周围水体可在桩体或桥墩表面产生流体压力，在结构动力响应中表现为附加惯性效应，从而改变结构的受力条件和动力响应特征。该效应在海洋工程结构的地震分析中应予考虑。然而，大多数关于桩水或墩水相互作用的研究仍考虑的是水平水域条件，这限制了其阐明复杂水下地形对流体动力分布影响的能力。

目前，复杂地形边界与周围水体耦合作用对结构地震响应的影响引起了越来越多的研究关注。Fu等人[30]为跨海隔震连续梁桥建立了海床-桩-海水-桥梁一体化模型，并表明这些组成部分之间的相互作用显著影响结构地震响应。Meng等人[31]对近断层峡谷场地中深水刚构桥的地震响应进行了参数敏感性分析，揭示了近断层地震动特征、峡谷场地效应和流体动力对桥梁响应的影响。Liu等人[32]开发了一种将边界元法与有限元法耦合的高效方法，用于模拟河谷中长跨桥梁的随机地震响应，同时考虑了不规则河谷地形、沉积层、覆水层、空间变化地震动以及水-墩相互作用。Meng等人[33]研究了近断层峡谷场地中高墩刚构桥的地震易损性和韧性，并表明峡谷地形引起的空间不均匀地震动与周围水体可共同影响桥梁地震性能。Zhang等人[34]研究了V形峡谷地形对深水桥梁地震响应的影响，指出峡谷地形可改变桥梁结构的动力响应特征。Cai等人[35]考察了深水库峡谷边界对桥墩地震行为的影响，表明这些边界可改变周围水体的约束作用从而影响桥墩响应。Wang等人[36]研究了V形深水峡谷中圆形桥墩的流体动力，其结果表明复杂水下地形可显著影响桥墩表面流体动力的分布。然而，现有的水平水域模型和峡谷水域模型难以直接应用于近岸斜坡场地中的复杂无界水域。此类场地的水域边界具有明显的方向差异性。水体在远离海岸的方向及沿海岸线的两个方向上可近似视为无限延伸，而在陆侧则受倾斜水土界面约束。由于这种非对称边界构型，传统的水平水域模型和峡谷水域模型无法充分表征此类水域的几何特征和无界波传播效应。对于此类场地条件下的桩水相互作用问题，仍有必要建立一种更具适用性且计算高效的数值分析方法。

基于上述考虑，本研究发展了一种基于缩放边界有限元法（SBFEM）的桩水相互作用分析方法，用于近岸斜坡场地水域中的桩水相互作用，以计算桩体在地震激励下水平运动所诱发的流体动力。引入人工边界将计算水域划分为包含桩体的有界水域和外部无界水域。有界水域的刚度矩阵采用Liu等人[37,38]提出的公式进行计算。对于外部无界水域，其在远离海岸方向及沿海岸两侧无限延伸的特性使得仅采用单一缩放中心点的SBFEM难以直接评估无界域的刚度贡献[36]。因此，本研究提出了一种结合缩放中心点和缩放中心线的SBFEM来构建复杂外部无界水域作用下人工边界上的刚度矩阵。随后将外部无界水域的刚度矩阵与有界水域的刚度矩阵进行装配，建立近岸斜坡场地条件下的桩水相互作用计算模型。通过与扩大水域参考解和计算流体力学（CFD）模拟进行比较，验证了所提出的无界域处理方法的可靠性。在此基础上，进一步分析了地震激励下桩体运动所诱发的流体动力。所提出的方法为复杂近岸水域条件下的桩水相互作用分析提供了一种新的数值方法，可为海洋工程结构的地震设计提供参考。

**问题描述**

图1展示了斜坡场地条件下桩水相互作用系统的示意图。由于水下地形变化和海岸斜坡形态的影响，近岸水域的底部边界呈倾斜分布，桩体位于斜坡场地附近的水域中。该系统主要由上层水体、圆形桩基、斜坡基础及下层基岩组成。

**数值实施**

本节介绍了斜坡场地条件下桩水相互作用计算模型的实施步骤。本研究主要关注地震激励下桩体水平运动引起的水体流体压力以及作用于桩表面的相应流体动力。因此，数值模型中以水域作为主要计算域，并通过法向……

**算例**

利用第3节提出的方法建立了桩水相互作用数值模型，用于研究斜坡场地条件下圆形桩表面的流体动力分布。分析进一步聚焦于地震激励下桩体水平运动在桩表面产生的流体动力。通过改变场地坡度角θ、长径比等几何参数，研究了其对桩周流体动力分布的影响。

**结论**

本研究针对近岸斜坡场地中地震激励下桩体水平运动诱发的流体动力问题，提出了一种结合缩放中心点和缩放中心线的三维缩放边界有限元法（SBFEM）。通过与扩大水域模型和CFD模型进行比较验证了所提方法后，进一步分析了斜坡场地中圆形桩所受的流体动力。主要结论总结如下。

（1）……

**作者贡献声明**

梁高（Liang Gao）：撰写——原稿，软件，方法。王皮广（Piguang Wang）：撰写——审阅与编辑，资金获取，概念设计。赵米（Mi Zhao）：资源，项目管理，形式分析。张骏琦（Junqi Zhang）：验证，监督，数据管理。

耿博：可视化、监督、调查。
利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。
致谢
本研究由国家自然科学基金资助（编号：52478479）。对所提供的经费支持表示衷心感谢。本文所表达的观点和立场仅代表作者本人，不反映资助方的观点。
高亮|王皮光|赵秘|张俊奇|耿博
北京工业大学 桥梁工程安全与韧性国家重点实验室，北京，100124，中国