摘要
在可视感知和监控系统中，到达角（AOA）定位的准确性很大程度上取决于传感器的几何形状。这里考虑的空间分布传感器可以是电磁、声学、光学或其他方向性感应装置，它们能够提供具有已知名义精度的方位测量数据。现有的基于框架理论的传感器增强研究通常针对固定数量的传感器来优化新增传感器的方位信息，而实际的网络设计往往需要确定满足预定精度约束所需的最小传感器数量。由于方位几何结构的不平衡，Fisher信息矩阵（FIM）可能会变得病态，从而增加定位的不确定性。本文采用A-最优Cramér–Rao下界迹作为精度度量方法来解决这一问题，因为该方法表示坐标估计误差方差的下界之和。现有的Fisher信息矩阵可以通过其总信息量、强信息方向和特征值间隙来描述。每个新增的传感器都被表示为双角平面中的一个加权向量，这将方位设计问题转化为一个平面矢量平衡问题。这种表示方法区分了总信息量和方向不平衡对定位性能的影响。利用多边形条件来确定在固定传感器权重下的最小可容忍不平衡程度和A-最优成本。对于权重相同的传感器，本文推导出了一个直接规则来计算所需的最小新增传感器数量，并提供了用于弱方向补偿和紧密帧完成的方位构造方法。该分析也扩展到了传感器权重不等的情况。数值优化和蒙特卡洛定位实验验证了分析结果，表明与参考配置相比，提出的方法能够改善信息平衡、FIM的病态程度、实际定位精度以及尾部误差性能。随机网络和目标位置不匹配实验进一步评估了该方法在实际网络几何结构下的表现。
