拓扑机器人超材料中的朗道能级与弹性波主动操控

《SCIENCE ADVANCES》：Landau level and active manipulation of elastic waves in topological robotic metamaterials

　　

人造赝磁结构（pseudomagnetic structure）在色散关系中产生朗道能级（Landau levels），从而引发力学超材料（mechanical metamaterials）中弹性波的类磁行为。本研究报道了三种由平行平台（parallel platforms）和主动连接弹簧（active connecting springs）构成的赝磁结构，即锯齿形边缘条带（zigzag-edged ribbons）、扶手椅形边缘条带（armchair-edged ribbons）和三轴构型（triaxial configurations）。基于有效渐近模型（effective asymptotic model），研究人员研究了具有非均匀刚度分布的周期单胞中狄拉克锥（Dirac cone）的动量偏移。当不同的规范（gauge）施加于由动量偏移提供的矢势（vector potential）时，通过单轴或三轴刚度调制产生赝磁结构。随着朗道能级的出现，多种传播模式可被选择性激发，例如拓扑边缘态（topological edge state）、蛇态传播（snake state transmission）、波束弯曲（wave beam bending）和环形波导（ring waveguide）。此外，通过改变机器人超材料（robotic metamaterials）的刚度布局，可以切换不同种类的赝磁结构。凭借主动可编程刚度，机器人超材料有望通过姿态变换实现弹性波沿特殊路径的传播，例如分束器（beam splitter）、避障（obstacle avoidance）和通道切换（channel switching）。

论文解读：拓扑机器人超材料中的朗道能级与弹性波主动操控

机械超材料是周期性排列的人工系统，近年来在逆设计方法和非常规弹性行为等方面受到广泛关注。拓扑能带理论被拓展到机械超材料领域，形成了力学拓扑绝缘体。然而，由于缺乏与真实磁场的相互作用，许多与磁场相关的电子行为难以在经典弹性波体系中模拟。人工赝磁结构的引入解决了这一难题：它能在色散关系中产生朗道能级，即高态密度、零群速度的平带，进而可实现紧束缚局域态和拓扑慢波。相邻朗道能级间的量子霍尔类边缘态受到拓扑保护，能够抵抗背散射和弯曲转角。在应变石墨烯中，狄拉克锥的动量偏移可被视为与磁场相对应的矢势，从而形成合成规范场和赝磁场。不过，以往构建赝磁结构的方法大多依赖改变晶格几何参数或调节散射体形状，且仅适用于特定边缘类型；大规模刚度或质量调制对制造和调控也提出了较高要求。机器人超材料凭借连续、大范围的刚度调节能力和姿态可重构性，为动态构建赝磁系统提供了新思路。为此，本研究提出由平行平台和主动连接弹簧组成的机器人超材料，通过主动可编程刚度快速构建和切换三种赝磁结构，研究弹性波的拓扑传播模式。论文发表在《SCIENCE ADVANCES》。

研究人员采用的主要技术方法包括：基于拉格朗日方程建立单胞动力学模型；利用k·p微扰方法推导周期性单胞的有效渐近模型，得到狄拉克锥动量偏移与刚度调制参数的关系；设计了三种刚度调制形式，即μ梯度调制、λ梯度调制和三轴调制，分别构造矩形锯齿形、矩形扶手椅形以及三角形赝磁结构；实验样机由88个平行平台和270