《Journal of Marine Science and Engineering》：An EMD-Based Power Allocation Approach for Hybrid Energy Storage Systems to Smooth PMLG Output Power
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基于永磁直线发电机（permanent magnet linear generator, PMLG）的直接驱动波浪发电系统在不规则波激励下产生波动的电磁功率，可能影响直流母线电压稳定性与负载侧电能质量。为平滑波动输出功率，研究人员提出了一种基于经验模态分解（e
基于永磁直线发电机（permanent magnet linear generator, PMLG）的直接驱动波浪发电系统在不规则波激励下产生波动的电磁功率，可能影响直流母线电压稳定性与负载侧电能质量。为平滑波动输出功率，研究人员提出了一种基于经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）的电池—超级电容混合储能系统（hybrid energy storage system, HESS）功率分配策略。该策略利用EMD依据时间尺度特征将波动电磁功率分解为低频与高频分量：低频分量分配给电池进行能量缓冲，高频分量分配给超级电容进行瞬态功率补偿。发电机侧采用有限控制集模型预测电流控制（finite-control-set model predictive current control, FCS-MPCC）以提升PMLG电流响应，并设计基于模型预测控制（model predictive control, MPC）的HESS控制器跟踪分配功率指令并调节直流母线电压。仿真结果表明电池功率跟踪误差为3.93 W，直流母线电压标准差为0.108 V；与低通滤波（low-pass filter, LPF）相比，EMD使负载阶跃电压偏差降低11.94%。实验证实PMLG反电动势跟随动子速度，储能电流跟踪其参考值，直流母线电压维持在参考值±2 V以内。
研究背景方面，波浪能因分布广、能量密度较高且可预测，成为沿海与海岛供电颇具潜力的海洋可再生能源。在各类波浪能转换技术中，基于永磁直线发电机（PMLG）的直接驱动波浪能转换器（direct-drive wave energy converter, DDWEC）省去了复杂机械传动环节，可直接将浮子垂荡运动转换为电能；但在真实海况下波激力具有随机与非平稳特性，导致PMLG电磁功率含多频波动，若直接汇入直流母线会恶化电压稳定与电能质量。发电机侧电流控制（如传统双环PI）动态受限，单靠前端控制无法消除功率波动，需在发电机侧变流器与负载间引入储能平滑环节。电池—超级电容混合储能（HESS）凭借互补特性常被选用于此，其中电池能量密度高适合低频缓冲，超级电容功率密度高、响应快适合高频补偿，因此波动功率在两者间的分配合理性直接决定平滑效果。常规低通滤波（LPF）依赖固定截止频率，难以适应非平稳波功率的主频时移，还会引入参考延时；而经验模态分解（EMD）可按局部时间尺度将信号拆解为若干本征模态函数（intrinsic mode function, IMF），无需预定义基函数或固定截止频率，更适合非平稳功率的自适应分离。现有文献在前端波至线（wave-to-wire）优化、非线性MPC、HESS非线性MPC与学习增强MPC等方面已有进展，但将发电机侧电流控制、自适应功率分解与HESS侧预测控制三者协同，并利用自动确定的频率边界处理非平稳功率分配尚未被充分解决。该论文发表于《Journal of Marine Science and Engineering》，研究人员据此提出一套PMLG直驱波浪发电系统下的EMD功率分配与协调控制框架。
关键技术方法上，研究人员建立了点吸收浮子垂荡运动模型、PMLG在同步dq坐标系下的电压磁链与电磁推力/功率模型，以及电池PNGV等效电路与超级电容简化RC模型；发电机侧采用FCS-MPCC，以一阶欧拉离散化预测dq电流并最小化含id/iq跟踪的成本函数选取最优开关态；HESS功率分配侧对发电机输出与负载之差的波动功率做EMD分解，借Hilbert变换求各IMF瞬时频率，以相邻IMF间频率混叠指数最小为正则自动选定IMF6/IMF7为低频/高频重建边界，低频交电池、高频交超级电容；HESS控制侧电池分支用功率外环PI生成电流参考配合MPC电流内环，超级电容分支用直流母线电压外环PI生成电流参考配合MPC电流内环，整体在Simulink中仿真并在实验室曲柄连杆浪涌模拟平台上实验验证。
研究结果部分，第2节数学建模中，研究人员推导了浮子—动子单自由度耦合垂荡方程（含静水恢复、辐射附加质量Ma与阻尼C），PMLG的dq电压方程与Pe=Keviq电磁功率关系，以及电池（含开路电压Uoc、欧姆内阻Rb、极化Rn/Cn、动态电容Cp）与超级电容（含RESR、忽略REPR漏电流）的电路方程，为后续控制提供模型基础。第3节EMD功率分配与控制策略中，3.1节发电机侧FCS-MPCC以id_ref=0实现d轴解耦，仿真显示d/q轴电流RMS误差0.174 A与0.184 A；3.2节EMD分解波动功率P′(t)=Pwave?Pload得IMF1~IMF10，借频率混叠指数自动选边界IMF6/IMF7，低频Plow由IMF7~IMF10加残差重构、高频Phigh由IMF1~IMF6重构，相比LPF使Phigh标准差由204.9 W降至56.4 W、低频泄漏由93.14%降至6.07%、去除0.314 s延时；3.3节HESS侧MPC中电池分支功率跟踪误差RMS 3.93 W、超级电容14.63 W，电流RMS误差0.099 A与0.081 A。第4节结果中，4.2节发电机侧MPCC电流稳定跟踪；4.3节EMD相较LPF清晰分离快慢分量，45 s负载阶跃时直流母线最大偏差由0.484 V降至0.426 V（改善11.94%）；4.4节电池电流平滑、超级电容电流快速波动且均跟踪参考；4.5节负载330 W跳至990 W时直流母线稳态标准差0.108 V（约330 V参考的0.033%），启动瞬态最大偏差39.72 V但11 ms内回±1%；4.7节实验平台用TLM160-B0954SP直线发电机与齿轮25比曲柄连杆模拟浪涌，测得反电动势幅值/频率随动子速度变化、电池电流峰峰值约0.4 A、超级电容约1.4 A、直流母线波动±2 V，验证三协同框架可行。第4.8节局限指出控制导向PMLG模型忽略磁饱和/铁损/齿槽力/高次谐波，实验仅覆盖 emulator 可达工况，未来需对比EEMD/CEEMDAN及引入SOC与老化约束。
讨论与结论部分，研究人员指出该协同框架将前端FCS-MPCC、自适应EMD分配、HESS侧MPC闭环衔接，解决了固定截止频率LPF在非平稳波功率下分离不清与延时问题；自动频率混叠边界避免人工设阈，电池承低频、超级电容承高频从机理上降低电池高频应力与充放切换频次。结论表明：EMD边界自动选定于IMF6/IMF7，Phigh标准差56.4 W、低频泄漏6.07%，LPF额外延时0.314 s，45 s负载跳变直流母线最大偏差0.426 V（较LPF降11.94%）；电池功率跟踪误差3.93 W、直流母线电压标准差0.108 V；实验中电池/超级电容电流峰峰值分别约0.4 A/1.4 A，直流母线±2 V内。该工作为直驱波浪发电HESS功率平滑提供了不依赖先验截止频率、可嵌入预测控制的时间尺度分配方案，对提升海洋可再生能源并网电能质量与储能寿命具有工程意义。
