基于同行预测树与超额绩效评估的多准则决策机器学习方法

《Algorithms》：A Machine Learning Approach to Multi-Criteria Decision-Making via Peer-Prediction Trees and Excess Performance Evaluation

　　

多准则决策方法通常通过将归一化准则值聚合成综合评分来对备选方案排序，这种方法依赖于归一化方案，需要外部确定的准则权重，并以绝对绩效进行评估，未考虑准则间依赖关系。本文提出基于机器学习的同行预测树（Peer-Prediction Trees）用于多准则决策，这是一种新颖的方法，通过备选方案相对于数据驱动的同行期望的超额绩效进行排序。对于每个准则，使用留一交叉验证（leave-one-out cross-validated）决策树根据该备选方案在所有其他准则上的表现预测其值；观测值与预测值之间的残差提取了该备选方案在多大程度上优于约束其同行的经验权衡结构。残差经过标准化，与偏好准则方向对齐，并利用从交叉验证预测拟合中内生导出的唯一性权重聚合成超额绩效指数（Excess Performance Index, EPI）。该方法在三个真实数据集上得到验证：数值型车辆选择问题（22个备选方案，5个准则）、完全语言型的土耳其上市公司财务绩效评估（32个备选方案，4个准则），以及混合数值-语言型交易所交易基金选择问题（12个备选方案，9个准则）。本研究贡献有四个方面：（1）引入通过留一交叉验证决策树进行同行预测，作为评估超额绩效而非绝对分数的多准则决策排序范式；（2）在方法中嵌入基于唯一性的准则加权方案，无需单独加权程序；（3）在统一框架内原生处理数值、语言和混合决策矩阵；（4）通过三个异质真实应用进行实证验证，证明该方法的通用性和可解释性。

论文解读：基于同行预测树与超额绩效评估的多准则决策方法

多准则决策（Multi-Criteria Decision-Making, MCDM）是运筹学中用于对有限备选方案进行排序的常用框架。传统方法如TOPSIS、简单加性加权（SAW）、层次分析法（AHP）等长期依赖“归一化—定权—聚合”流程。然而，这一流程存在若干根本性问题：归一化方案的选择会显著影响甚至改变最终排序；准则权重要么依赖认知负担高且可能不一致的主观成对比较，要么采用外部的客观加权方法，增加了分析自由度；多数方法按绝对或归一化绩效评价备选方案，在准则相互依赖时会重复计算共同信息；语言型与混合型数据又常需模糊扩展，引入额外主观参数。因此，需要一种不依赖归一化、无需外部权重、能直接处理语言数据并利用准则间依赖结构的新方法。

研究人员提出基于机器学习的同行预测树（Peer-Prediction Tree, PPT）方法。对每个准则，用留一交叉验证（Leave-One-Out Cross-Validation, LOOCV）决策树，以其他准则为特征预测该准则值；观测值与预测值之间的残差反映备选方案超出数据驱动同行期望的程度。残差经标准化和方向对齐后，用内生唯一性权重聚合成超额绩效指数（Excess Performance Index, EPI），据此降序排序。该方法在三个真实数据集上验证：22辆乘用车、32家土耳其上市公司、12只标普500 ETF。结论是PPT在数值、语言和混合决策矩阵上均能产生可解释且符合领域直觉的排序，其排序逻辑与经典绝对绩效方法存在本质差异，且对权重扰动具有稳健性。论文发表在《Algorithms》。

关键技术方法可概括为：一是LOOCV决策树，对每个准则训练CART（classification and regression tree）回归树，以其余备选方案预测留出