《Cognition》：Adaptive judgment in the cognitive reflection test: A computational analysis
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认知反射测试（Cognitive Reflection Test, CRT）广泛用于推理与决策研究，但缺乏正式的认知基础。因此，关于为何CRT得分与数学能力相关、为何有些人能轻松解决CRT问题而另一些人却感到困难、以及哪些心理过程驱动了观察到的数据模式，学界一
认知反射测试（Cognitive Reflection Test, CRT）广泛用于推理与决策研究，但缺乏正式的认知基础。因此，关于为何CRT得分与数学能力相关、为何有些人能轻松解决CRT问题而另一些人却感到困难、以及哪些心理过程驱动了观察到的数据模式，学界一直存在争论。研究人员采用生态学视角并结合计算认知建模来回答这些问题，尤其关注棒球与球问题。首先，研究人员通过汇编一个包含大量小学文字数学题的数据集来刻画学习环境。其次，研究人员指定了一种形式化学习机制，该机制根据问题与已学习样例之间的语言关联，选择最可能应用于新问题的算术运算。研究人员的模型产生了棒球与球问题（以及其他CRT项目）所诱发的直觉性错误，并解释了为何这些错误可被视为适应性认知的副产品。该模型还对环境结构和问题措辞对策略选择及后续表现的影响作出了新预测，研究人员在两个新的预注册实验中验证了这些预测。总体而言，该研究为理解直觉判断提供了理论清晰性和定量严谨性，并展示了此类判断如何可被理解为对学习环境的理性适应。
论文《Adaptive judgment in the cognitive reflection test: A computational analysis》发表在《Cognition》上。研究人员围绕认知反射测试（Cognitive Reflection Test, CRT）中的棒球与球问题，提出并检验了一个基于生态适应与计算建模的理论框架。
一、研究背景与问题
CRT由若干数学性质的短问题组成，能够稳定地诱发错误但强烈的直觉反应，例如经典的棒球与球问题。传统观点通常将CRT错误视为反思与抑制失败，但这种解释难以说明多项经验发现：CRT得分持续与数学能力和计算素养相关；青少年学生往往优于非学生成人，男性往往优于女性；过程数据表明，某些正确回答可能来自直觉，而某些错误回答也可能伴随大量深思；激励、警告、提示和明确反思指导对CRT表现影响甚微；CRT得分与自我报告的直觉使用无关。为解释这些矛盾，研究人员提出，CRT错误是特定学习环境以及在该环境中习得的认知策略的副产品。研究尤其聚焦于棒球与球问题，因为其正确解法所需代数运算明确存在于训练数据中。
二、研究方法
在方法上，研究人员以ASDiv小学文字数学题数据集作为学习环境，该数据集包含2305道1至6年级的真实数学文字题，并标注了所需数学运算。研究人员使用SBERT、OpenAI text-embedding-3-large和Word2Vec三类嵌入模型将问题文本转化为向量，并与岭回归（ridge regression）、套索回归（lasso regression）、线性支持向量分类（linear support vector classification, SVC）和k近邻（k-nearest neighbors, k-NN）分类器组合，学习从语言特征到数学运算的映射。另用GPT-4o生成2500道数学题用于泛化测试。为检验模型的因果预测，研究人员还以英语流利、位于美国的Prolific在线参与者进行了三个预注册行为实验。
三、研究结果
研究1：小学数学问题中的适应性判断。研究人员在ASDiv数据上训练二元一对多分类器，预测加法、减法、乘法、除法和代数五种运算。60种模型与运算组合的准确率均显著高于50%随机水平；OpenAI嵌入模型表现最好，SBERT居中，Word2Vec较低。模型在GPT生成题上仍保持较高准确率；使用全数据并加入类别权重后，准确率进一步提升。这说明问题语言包含足以预测所需数学运算的信息。
研究2：棒球与球问题上的错误。将SBERT岭回归分类器应用于原版CRT题目，模型对棒球与球问题给出减法30%、代数29%的softmax归一化得分，与人类常见的直觉性减法反应接近；对机器、睡莲、挖洞和农夫问题也分别激活了与人类错误模式对应的运算。在100个棒球与球变式上，模型仍略偏向减法。n-gram语言线索分析显示，减法被“更多”“还剩”“只有”等比较性措辞以及具体物品与交易语言激活，代数则被“两倍”“一半”“数字”等抽象关系语言激活。将问题去情境化重写后，代数得分显著上升，减法得分显著下降；改变训练环境中的年级范围或代数与减法问题比例，也能使模型在减法与代数之间的偏好发生相应移动。这说明错误由问题措辞和学习环境共同塑造。
研究3：问题措辞的行为检验。402名Prolific参与者随机完成情境化或去情境化版本的棒球与球问题。去情境化条件下正确率为80%，显著高于情境化条件的61%；减法错误率从36%降至16%。排除自报使用AI的参与者后，结果保持不变。这验证了模型关于措辞影响策略选择的预测。
研究4：近期数学经验的行为检验。150名Prolific参与者在完成棒球与球问题前先做两道代数题或两道减法题。代数启动组的正确率为78%，显著高于减法启动组的58%；减法错误率为17%对35%。在仅纳入正确完成启动题的过滤分析中，结果类似。这说明近期接触的数学问题类型会动态影响CRT表现。
研究5：更接近真实练习环境的检验。400名Prolific参与者按2×2设计，先完成以代数或减法为主且混有其他运算的练习题，部分参与者在练习题与棒球与球问题之间插入视觉判断延迟任务。未过滤分析中四组差异不显著；过滤分析中，延迟条件下代数启动组正确率86%，显著高于减法启动组的61%，减法错误率12%对33%；合并延迟条件后，代数启动组显著更优。延迟与启动类型的交互不显著，排除了单纯实验者要求或重复最近操作的效应。
四、讨论与结论
讨论部分指出，认知规则是在特定学习环境中通过经验调适的；CRT错误可理解为语言与运算关联的过度泛化。该框架能够解释CRT与数学能力、年龄和性别差异等看似矛盾的现象，并连接了Brunswik生态心理学、资源理性、双系统模型和属性替换等理论。研究人员也承认模型未刻画学习过程本身，且预训练语言模型可能接触过CRT题目；未来需用纵向数据建模学习轨迹，并整合符号推理系统以描述直觉与深思的交互。
研究结论可概括为：该工作为理解直觉判断提供了理论清晰性和定量严谨性，并表明此类判断可被理解为对学习环境的理性适应。
