高噪声和少样本条件下基于波形-拓扑的滚动轴承故障诊断联合学习

《Digital Signal Processing》：Waveform-Topology-based Joint Learning for Rolling Bearing Fault Diagnosis under High-Noise and Few-Sample Conditions

　　

## 摘要

准确的滚动轴承故障诊断对于旋转机械的可靠运行和预测性维护至关重要，但在强噪声干扰和有限训练样本的条件下仍极具挑战性。为解决该挑战，本文提出了一种基于波形-拓扑的联合学习框架模型，称为双路径时间-图注意力网络（DP-TGAN）。该模型首先采用一种无先验的分段图变换来表征不同信号片段之间的结构相关性，随后构建了一个多分支小波增强卷积（MB-WEC）模块用于多尺度故障特征提取，并引入图感知自注意力（GASA）机制模块来融合拓扑信息与通道依赖性，从而准确建模复杂的故障特征信息交互并完成故障数据分类。在低信噪比和少样本场景下的实验结果表明，DP-TGAN在诊断准确性和鲁棒性方面优于多种最先进方法，验证了所提出的基于波形-拓扑的联合学习策略的有效性。

## 引言

滚动轴承作为旋转机械（如风力涡轮机、高速列车和航空发动机）的关键部件，对保障整个系统的可靠性和安全性至关重要[1,2,3]。然而，在工业环境中，滚动轴承通常面临高背景噪声、载荷波动和复杂运行工况等恶劣条件，此时故障数据稀缺且判别特征容易被掩盖，使得及时准确的故障诊断极具挑战性[4,5]。在这种情况下，传统的信号处理方法难以分离潜在的故障特征，导致准确性和鲁棒性有限[6,7]。

近年来，深度学习在故障诊断领域取得了显著进展。卷积神经网络（CNNs）因其出色的局部特征提取能力，被广泛应用于振动分析[8-12]。例如，Kumar等人[13]开发了一种多尺度宽核CNN，能够提取局部和全局特征，显著提高了轴承故障识别准确率。Yan等人[14]将振动信号转换为恒Q变换频谱图，并应用了谱域GCN，实现了优越的故障识别效果。Gong等人[15]将数字孪生框架与短时傅里叶变换和Vision Transformer相结合，在样本稀缺的情况下实现了准确的故障诊断。Zhang等人[16]将由Logistic映射和Sigmoid曲线构建的非单调激活函数嵌入到全连接层中，以缓解局部极小陷阱和梯度消失问题。Zhang等人[17]提出了一种开放集CNN，克服了封闭集的限制，并增强了对未知故障类型的诊断性能。Ruan等人[18]提出了一种物理引导CNN（PGCNN），根据轴承振动信号的物理特性自适应设置输入和核大小，相较于传统的方形核CNN，显著提高了故障诊断准确率并降低了不确定性。Li等人[19]设计了一个端到端自适应多尺度全卷积网络，在噪声环境中稳定了诊断准确率。Jia等人[20]设计了一个多尺度残差注意力CNN，在高噪声条件下高效提取判别特征并抑制无关噪声。Zhong等人[21]开发了M-IPISincNet模型，整合物理先验和多源信息，在复杂条件下实现高效且可解释的轴承故障诊断。

尽管这些基于CNN的研究从不同角度改进了轴承故障诊断，但其改进主要通过增强局部卷积滤波器、频谱变换、注意力机制或物理先验来实现。因此，它们主要关注强化局部或多尺度特征提取，而对不同信号片段之间结构相关性的显式建模有限，尤其是在故障相关冲击信号微弱、间歇性或严重受噪声破坏时。这一局限性密切相关CNN的固有特性。由于CNN本质上偏向局部时域或频域信息，它们无法完全捕获振动信号中嵌入的全局结构信息[22]。因此，当信号片段之间存在复杂的非欧几里得依赖关系（这对故障传播和分段故障演化至关重要）时，CNN的性能可能会下降[23,24]。此外，原始振动数据缺乏显式的关系组织，这使得传统深度网络难以区分故障相关的结构模式与噪声引起的波动。因此，有效建模超越局部特征提取的分段级关系仍然是轴承故障诊断中的重要挑战。

拓扑感知学习为捕捉关系结构和多尺度依赖关系提供了非欧几里得数据建模的基本框架[25]。作为典型的拓扑学习方法，图神经网络（GNNs）通过利用拓扑编码使关系结构和多尺度依赖关系变得显式化，并已被证明在此类场景下有效[26,27]。此外，图卷积网络（GCNs）有效地利用节点连接性学习局部到全局特征，从而强化深度表示并提高诊断鲁棒性[28]。Zhang等人[29]将双路径CNN与基于注意力的邻接方案相结合，用于提取局部和全局特征，然后采用多个并行GCN挖掘结构信息，从而恢复了因域差异而退化的迁移性能。Zhao等人[30]通过引入域泛化图卷积自编码器（DGGCAE）来处理伺服电机轴承系统中的大幅值波动、不均匀冲击和明显的分布差距，实现了跨域诊断。Zhang等人[31]将声学轴承信号转换为图，并融入边权相似性构建动态GCN（DGCN），提高了故障类型和严重程度的识别能力。Yuan等人[32]针对轮对-轴承系统提出了速度自适应GCN（SAGCN），融合振动、速度和空间拓扑以增强速度鲁棒性和抗噪声能力，在变转速和噪声条件下取得了优越的准确率。Ghorvei等人[33]开发了深度子域自适应GCN（DSAGCN），通过对抗自适应和局部最大均值差异联合对齐相关子域和全局域，显著提高了不同运行条件下的性能。Wang等人[34]引入了FreqMGCN-Net，整合频域注意力CNN、并行GCN和半监督元学习，实现了IoT场景下电机轴承的高效少样本诊断，展现了抗噪声和域偏移的韧性。Song等人[35]将协方差损失与GCN相结合，利用随机感受野生成多样特征并指导扩展图结构的构建，从而提升了对未见条件的泛化能力。Li等人[36]将加权水平可见性图（WHVG）与增强图同构网络（GIN+）合并，以抑制远节点干扰并揭示时间序列数据中的潜在结构关系。Xie等人[37]通过自适应图学习和稀疏注意力机制增强了跨域故障诊断。Zhou等人[38]将图结构对齐与无监督域自适应相结合，提高了不同运行条件下的诊断鲁棒性。Zhang等人[39]提出了一种结构感知的GNN框架，有效捕获工业监测数据中的时序和拓扑依赖关系。Wang等人[40]开发了一个基于图的多源迁移学习框架，结合空间-通道特征增强、多尺度图交互和类别级对齐，实现了跨不同域的准确无监督故障诊断。

上述研究表明了图神经网络在轴承故障诊断中的有效性。通过将拓扑关系引入学习过程，基于GNN的方法能够捕获传统卷积网络难以表示的结构信息。近期进展进一步探索了自适应图构建、结构对齐和拓扑感知表示学习，以提高跨域、异质和复杂运行条件下的诊断性能，这表明基于图的学习为建模振动信号中的非欧几里得依赖关系提供了强大的框架。然而，图构建仍是实际应用中的关键挑战，因为它直接决定了拓扑特征学习的质量。尽管近期方法尝试自适应学习图结构，但大多数仍依赖于预定义的拓扑结构、基于相似性的连接规则、专家知识或辅助先验信息。在强噪声、非平稳运行条件和有限训练样本下，此类图结构可能无法准确表征信号片段之间的内在关系。此外，现有基于图的方法主要强调结构建模，而与弱故障特征相关的细粒度局部波形特征可能在图变换和消息传递过程中未被充分保留。因此，一个关键挑战是如何在从原始振动信号直接构建自适应拓扑关系的同时，保留判别性局部波形信息。

为解决上述问题，本文提出了一种双路径拓扑引导自适应网络，称为DP-TGAN。该框架整合了波形特征学习和基于图的拓扑建模，能够协同利用局部时序特征和分段级结构依赖关系，在复杂运行条件下实现鲁棒的故障诊断。主要贡献总结如下：

1) 提出了一种双路径网络框架，从时域信号和自适应图进行学习，通过卷积提取时序特征，通过图建模拓扑关系来实现故障表示。

2) 提出的PFS-Graph通过从波形波动性生成节点并使用全局余弦相似度修剪边来构建，不依赖先验频率知识且具有优秀的鲁棒性。

3) GASA模块融合通道邻接矩阵以实现跨通道依赖，MB-WEC模块结合小波分解与卷积来扩展感受野并提取多尺度特征。

### 卷积神经网络

由于CNN能够通过局部感受野和权重共享提取局部特征，已被广泛应用于振动信号分析。对于一维时域信号x∈??，卷积操作定义如下：

y? = f(∑???? w?·x????? + b)，j = 1, 2, …, L-k+1

其中k表示核长度，w = [w?, w?, …, w?]表示卷积权重，b是偏置项，f(·)是非线性激活函数，如整流线性单元（ReLU）。通过……

### 无先验分段图变换策略

在实际故障诊断中，振动信号通常面临样本有限、低信噪比和强非平稳性等挑战。在这些条件下，传统的特征表示和全局嵌入方法难以捕获片段间相关性和全局-局部依赖关系，导致诊断性能下降[41,42]。对于滚动轴承信号，故障信息通常反映在局部周期性冲击、波形波动和相似性……

### 数据概览

本研究采用两个公开数据集CWRU和PU，以及一个私有数据集LUT。为避免训练集和测试集之间潜在的数据泄漏，每个原始时间序列信号首先按照7:3的比例划分为训练部分和测试部分。然后在训练信号和测试信号上分别进行滑动窗口采样，窗口长度为2048，步长为512[48,49]。由于采样过程是在数据集划分之后进行的，训练和……

### 结论

本文提出了一种双路径时间-图注意力网络（DP-TGAN），用于高噪声和有限样本场景下的滚动轴承故障诊断。通过整合PFS-Graph构建、MB-WEC模块和GASA模块，所提出的模型能够同时捕获局部波形特征和分段级结构信息。实验结果表明，DP-TGAN在诊断准确率方面持续优于多种代表性的基于CNN和GNN的方法，以及……

### 作者贡献声明

刘冬静：该作者主要负责构思研究想法、设计整体研究框架、安排实验和撰写原稿。

兰州理工大学机电工程学院，兰州 730050，中国

*邓林锋：该作者主要负责指导整个研究、审阅和修订稿件。

兰州理工大学机电工程学院，兰州……

### 资金支持

本研究得到了中国国家自然科学基金（批准号：62563023）、甘肃省自然科学基金重点项目（批准号：23JRRA761）和广东省基础与应用基础研究基金（批准号：2023A1515240050）的支持。

### 数据可用性声明

支持本研究结果的所有数据均已包含在本文（及任何补充文件）中。

刘冬静 | 邓林锋 | 马森才 | 赵晓莉