考虑非均匀界面过渡区的混凝土中骨料分布依赖的开裂与氯离子传输：一项 DEM–FEM 研究

《CEMENT & CONCRETE COMPOSITES》：Aggregate distribution-dependent cracking and chloride transport in concrete considering heterogeneous ITZs: A DEM–FEM study

　　

**要点摘要：**
• 提出了一种DEM-FEM建模策略，用于研究开裂混凝土中的离子传输。
• 开发了一种基于孔隙率的非均质模型，以更好地捕捉裂纹特征。
• 开发了一种新型算法，用于将离散裂纹导入离子传输模型中。
• 研究了骨料分布和裂纹特征对离子传输的耦合效应。

**引言**

随着海洋资源的不断探索和利用，混凝土结构在海上和海洋环境中得到了广泛应用[1]。这些结构同时经历由力学荷载和氯离子渗透引起的退化，可能导致过早丧失承载能力[2]、[3]、[4]。一方面，外部荷载在混凝土基体中引起开裂，破坏了结构的完整性并降低了力学性能[5]、[6]、[7]。另一方面，二氧化碳[8]、[9]、水分[2]和氯离子[10]、[11]、[12]等有害物质能够通过裂缝迅速渗透，降低混凝土内部的pH值，破坏钢筋周围的保护性氧化层[13]、[14]。因此，在估算混凝土结构的服务寿命时，应考虑裂缝对氯离子传输的贡献，从而实现可靠的评估并增强结构的耐久性[15]、[16]。

尽管许多研究人员已经认识到混凝土中裂缝和氯离子的协同退化效应[6]、[12]、[17]，但准确预测退化过程仍然是一个严峻的挑战[18]。混凝土固有的非均质性导致其在外部荷载下的力学行为和抗氯离子侵入能力均存在差异，而荷载引起的裂纹特征差异进一步增加了其耐久性性能评估的复杂性[19]、[20]、[21]。在导致混凝土非均质性的因素中，骨料分布引起的界面过渡区（ITZ）空间变异性以及ITZ内部的固有非均质性可能是主要的来源[22]、[23]。ITZ作为混凝土中的薄弱环节，限制了其整体承载能力，因为它不能有效地传递高应力，在施加荷载时容易早期失效[24]、[25]、[26]。ITZ的抗拉强度为周围砂浆基体的33%至67%[27]。其相对较高的孔隙率被认为是这种力学弱点的根本因素，ITZ中孔隙率的梯度分布与其强度特征密切相关[28]。研究进一步表明，ITZ的孔隙率从骨料表面开始逐渐减小，直至接近周围砂浆基体的孔隙率水平[29]、[30]。由于其相对较弱的力学性能，即使在施加力学荷载之前，ITZ中就已观察到分离裂缝[31]、[32]。ITZ作为裂纹发展的优先通道，从而加速了混凝土的退化[33]、[34]。例如，密集的骨料分布可以阻碍裂缝扩展，而由这种密集堆积引起的连通ITZ网络可能形成优先通道，加速裂缝增长。这些现象从根本上与骨料的空间分布有关，因为ITZ自然形成于每个骨料周围。此外，ITZ内部的非均质性导致显著的应力集中，从而促进更多裂缝的形成并降低混凝土的整体力学强度[35]、[36]。这些发现表明，ITZ对开裂模式具有主导性影响。因此，准确捕捉ITZ的非均匀力学特征是可靠预测混凝土整体力学性能的关键。

此外，不同的骨料空间分布及其相应的ITZ对混凝土的抗侵蚀剂性能有显著影响。ITZ对耐久性相关性能的影响主要取决于其在复合材料中的厚度和体积比例[37]、[38]。通常，较小的骨料通常与较高的ITZ体积分数相关，而ITZ厚度则随着骨料尺寸的减小而减小[39]。当骨料间距较小时，ITZ厚度和体积分数的增大增强了相邻ITZ区域之间的连通性，形成了连续通道，加速了氯离子的迁移。此外，实验证据表明，ITZ的孔隙率随着骨料尺寸的增大而显著增加，这同样有利于氯离子传输[40]。然而，即使对于使用相同原材料生产的混凝土混合物，ITZ对耐久性性能的影响也不容忽视。为了评估粗骨料及其相应的ITZ如何影响混凝土的力学和耐久性性能，有必要量化其空间分布。Ozen和Güler[41]分析了混凝土横截面的二维图像，并提出了一种分离指数来表征不同尺寸骨料的分布。韩等人[42]开发了一种二维图像分析方法，用于评估混凝土中粗骨料的特征和空间分布。这些方法为定量描述骨料空间分布及其与ITZ的耦合效应对混凝土性能的影响提供了有效的基础。

此外，一些研究人员建立了骨料空间分布与混凝土力学及耐久性性能之间的定性和定量关系。徐等人[43]发现，在粗骨料分布更均匀的区域，骨料对砂浆基体的约束效应更强，导致混凝土的整体干燥收缩更小。Skar?yński等人[44]通过CT成像观察到，在受压荷载下，混凝土中的裂缝倾向于沿骨料表面扩展，表明骨料空间分布对裂缝演化模式具有关键影响。有报告指出，骨料及其相应ITZ的空间分布导致腐蚀相关参数在空间和时间上的不均匀性[45]、[46]、[47]。江等人[48]利用X射线CT技术与数值模型相结合，研究了粗骨料空间分布对氯离子扩散的影响，发现氯离子浓度分布服从正态分布。李等人[49]通过长期暴露实验评估了不同暴露条件下混凝土试件的表面氯浓度和氯扩散系数，发现两者均服从正态分布。江等人[50]研究了骨料形状对空间分布的影响及其对氯离子浓度变异性的影响。结果表明，较高的骨料球形度降低了混凝土在同一渗透深度处氯离子浓度的离散度。Kiesse等人[50]对不同配合比的混凝土氯离子迁移试验结果进行统计分析，发现氯扩散系数近似服从对数正态分布。因此，混凝土中非均质的细观结构特征（如骨料的空间分布）导致氯离子浓度分布不均匀，特别是在钢筋周围，从而促进局部腐蚀[51]、[52]。深入理解这些耦合效应对于预测长期耐久性和指导具有更好抗裂和耐腐蚀性能的混凝土设计至关重要。随着计算技术的进步，数值建模现在提供了一种有效的分析这些耦合过程的方法，同时降低了实验成本[6]、[51]、[53]。

已经发展了各种数值方法来模拟水泥基材料中的离子传输，每种方法根据问题尺度和材料结构表征提供了特定的优势。基于局部守恒定律的方法，如有限体积法（FVM）[54]，以其稳健性和严格的质量守恒而著称，使其在非均质介质中的扩散-对流分析中可靠。边界元法（BEM）通过降低问题维度提供计算效率，对于涉及简化或半无限域的问题特别具有吸引力[55]。同时，格子玻尔兹曼法（LBM）在捕捉复杂孔隙结构和多相系统中的传输行为方面展现出强大的能力，尤其是在细观尺度上[56]。然而，在解决具有不同骨料空间分布的开裂混凝土中的离子传输问题时，必须在统一框架内同时表征复杂几何形状、非均质相相互作用和不断演化的裂纹特征。在这种情况下，有限元法（FEM）在几何建模和多物理场耦合方面具有灵活性，使其更适合模拟此类高度非均质且结构不断演化的系统中的离子传输[57]。

有限元法被广泛用于分析有害介质（如氯离子或硫酸根离子）的传输，许多研究集中于裂缝的存在如何影响其传输[13]、[58]、[59]。Tong等人提出了一种多尺度氯离子渗透框架，提高了预测精度[60]、[61]。Liu等人开发了多相裂缝和离子传输模型，利用统计学习来模拟退化过程[62]。Li等人分析了冻融引起的损伤，发现孔隙率对氯离子迁移的影响最大，其次是孔径和连通性[63]。Ying等人发现，较高的轴向荷载加剧了氯离子浓度的变异性[64]。这些研究强调了孔隙结构和开裂在控制离子传输中的关键作用，并展示了有限元法在此类分析中的有效性[65]。虽然基于连续介质力学的数值方法（包括有限元法及其扩展，如扩展有限元法（XFEM）[66]、[67]、内聚力区模型（CZM）[68]、[69]和相场模型[64]、[70]）已被广泛用于模拟裂缝的萌生和扩展，但这些方法从根本上在连续介质框架内处理裂缝，裂缝以理想化或平滑化的方式引入，而不是显式形成，这使得很难捕捉其真实几何形状和连通性，特别是对于与传输相关的分析。此外，实验技术如数字图像相关法（DIC）可以提供局部变形和表面裂纹演化[71]、[72]、[73]。然而，当这些基于图像的裂纹特征被纳入数值模型时，裂纹特征与混凝土细观结构之间的关联往往被忽视。相比之下，离散元法（DEM）能够直接提取与细观非均质性本质一致的裂纹几何形状，这可以自然地引入基于有限元法的传输模型中。总体而言，虽然这些方法相对成熟，但在以物理显式方式表征传输相关问题的裂纹网络方面仍存在局限性。幸运的是，DEM可以从细观角度显式再现裂缝的萌生和扩展。基于此，使用DEM进行裂缝生成、FEM进行传输分析的耦合DEM-FEM框架，提供了一种更具物理一致性的将裂纹结构与离子传输行为联系起来的方式。

DEM将材料表征为由可移动颗粒组成的集合，颗粒之间通过由明确定义的相互作用法则控制的破坏性接触连接[74]。当颗粒间力超过其强度极限时，裂纹自然地萌生和扩展，无需预先定义裂纹萌生位置[75]。DEM已被广泛用于研究各种加载条件下的混凝土开裂行为，包括单轴压缩[76]、三点弯曲试验[77]和抗拉劈裂试验[78]。Nitka和Tejchman[79]、[80]在DEM框架内利用微CT扫描重建了具有真实几何形状的骨料，发现球形骨料通常在弯曲过程中促进形成较短、更垂直方向的裂纹，而骨料表面粗糙度的增加导致裂纹密度更高。Yang等人[81]生成了具有可控粒径分布的骨料，发现较大的骨料促进了更多裂纹的产生。Zhou等人[82]和Yu等人[83]证明，骨料比例提高了混凝土的抗压强度，同时促进了更大程度的裂纹发展。这些研究共同证实了DEM在捕捉颗粒尺度特征对混凝土开裂行为影响的稳健性。为了有效地将DEM应用于开裂混凝土中的离子传输，需要解决两个关键问题。首先，在许多现有的DEM模型中[84]、[85]、[86]，ITZ被简化为具有恒定力学性质的零厚度接触，无法捕捉ITZ内的空间非均质性。相比之下，具有有限厚度和非均质性质的ITZ可以更真实地表征界面力学过渡和裂纹演化，使耦合模型能够更好地捕捉ITZ连通性对离子传输行为的影响。其次，解决混凝土细观结构和裂纹特征在离子传输模型中耦合效应的研究仍相对有限。因此，有必要开发一个建模框架，使能够从DEM衍生的细观特征一致地集成到离子传输分析中。

本研究提出了一种新型DEM-FEM耦合建模方法。总共使用24个DEM模型，基于单轴压缩模拟试验全面检查混凝土的力学性能。

本模型在骨料表面的法向和切向两个方向上均纳入了界面过渡区（ITZ）的内在异质性，从而能够更准确地表征由骨料与界面过渡区的空间分布所控制的裂纹起始与扩展行为。这进而使得对介观结构特征与裂纹特征耦合作用、以及其对24个开裂混凝土模型中氯离子传输的影响进行更为严格的评估成为可能。所得到的离散裂纹几何形态随后被嵌入基于有限元的离子传输模型中，从而在裂纹几何与离子传输行为之间建立起一种直接的、以介观结构为依据的耦合关系。此外，本文对24个混凝土模型进行了全面的统计与定量分析，以阐明骨料分布、界面过渡区分布、裂纹形态与离子传输特性之间的耦合作用关系。总体而言，这些研究结果深化了对介观结构—开裂—传输相互作用的认知，并为在混凝土服役寿命期内更可靠地预测其劣化行为提供了坚实的分析框架。Section snippets建模方法本研究提出了一种新型离散元法（DEM）与有限元法（FEM）耦合建模框架，用于研究开裂混凝土中的氯离子传输行为，特别强调骨料空间分布与界面过渡区异质性在控制裂纹演化及由此产生的离子传输行为方面的作用，其概念示意如图1所示。为实现上述研究目标，共建立了24个具有随机分布骨料的混凝土模型。选择24个模型的依据见模型验证与可靠性分析部分。利用上述DEM–FEM建模方法，构建了24个具有不同骨料空间分布的混凝土模型，以研究开裂混凝土中的离子传输行为。为确保这些模型的可靠性，本文对建模结果进行了统计分析，并与文献中报道的实验结果进行了对比。对比结果表明，所提出的模型能够准确重现混凝土在单轴压缩下的力学行为。结果与讨论本研究通过统计分析，探讨了骨料—界面过渡区空间分布与裂纹特征耦合作用对氯离子传输的影响，旨在揭示混凝土中氯离子传输的时空变异性。为确保统计可靠性，本文采用不同数量的模型评估了平均应力—应变响应以及氯离子浓度与渗透深度的关系，如图9所示。结果显示，应力—应变曲线和氯离子结论本研究采用基于DEM的方法，系统性地研究了骨料与界面过渡区的空间分布对混凝土力学性能的影响。通过统计分析阐明了界面过渡区空间分布在控制力学行为方面的作用。所得到的裂纹特征随后被整合到FEM框架中，以研究骨料变异性、界面过渡区变异性与开裂对氯离子传输的耦合作用。尽管所得结果CRediT作者贡献声明Xuan Gao：写作—审阅与编辑、可视化、验证、形式化分析。Qing-feng Liu：写作—审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、经费获取、概念化。Zesen Peng：写作—原稿撰写、可视化、验证、软件、方法论、数据整理、概念化。Qing-xiang Xiong：写作—审阅与编辑、监督、调查研究、形式化分析。Yi-fei Chen：写作—审阅与编辑、可视化、验证。利益冲突声明? 作者声明，他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。致谢本工作由中国国家重点研发计划（2024YFB3715100）、国家自然科学基金（52478264, W2421078）以及亚热带建筑与城市科学国家重点实验室开放基金项目（2023KA03）资助。Zesen Peng|Qing-feng Liu|Xuan Gao|Zhihong Fan|Liang-yu Tong|Yi-fei Chen|Qing-xiang Xiong