DUAG-C：用于多机器人稠密建图的分布式不确定性感知的 Gauss 共识

《ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING》：DUAG-C: Decentralized uncertainty-aware Gaussian consensus for multi-robot dense mapping

　　

**摘要** 稠密多机器人即时定位与地图构建（SLAM）迄今为止仅通过集中式架构实现，从而无法部署在无基础设施或对抗性环境中。其障碍在于表征层面，而非带宽相关：3D高斯基元受到每个智能体局部观测的非均匀约束，朴素的点对点平均化会使一个智能体中约束不良的高斯基元破坏另一个智能体中约束良好的地图。解决这一问题需要一种逐基元认识论不确定性度量，该度量需具有数据驱动特性、流形兼容性，并可通过分布式优化获得可证明的保证。我们提出DUAG-C，一个基于体素3D高斯泼溅（3DGS）的全点对点稠密SLAM系统。其核心贡献是一个逐高斯的对角Fisher信息矩阵（FIM），通过光度损失的拉普拉斯近似推导得出，并利用标准3DGS优化过程中已生成的梯度进行累积。这些权重驱动一个在联合积流形 SE?(3)|??|×(??3++×?7)???? 上的黎曼交替方向乘子法（ADMM）共识算法，在对数欧几里得度量下具有闭式更新。我们证明了其收敛到全局最优解的 ???(?) 邻域，并为标量权重代理证明了更高的FIM对比度能严格加速收敛，同时证明了一个维度级收缩界，直接支配所实现的逐维度算法——据我们所知，这是去中心化稠密建图的首个收敛保证，而现有的可验证结果仅涉及稀疏位姿图优化。通信优先级自然涌现：首先传输高FIM高斯基元可在无需显式速率控制层的情况下最大化每字节的信息量。在涵盖合成室内、真实传感器和户外无人地面车辆（UGV）设置的四个基准测试中（使用2–8个机器人），DUAG-C在ReplicaMultiagent四个场景上的平均绝对轨迹误差（ATE）达到0.066厘米——相比MAC-Ego3D提升2.1倍，相比GRAND-SLAM提升3.8倍，且无需任何中央基础设施——并取得了最佳已报道的几何保真度（学习感知图像块相似度LPIPS 0.043；深度L1 0.36厘米）。0.032的预期校准误差（ECE）证实了FIM权重编码了真正的逐高斯可靠性。代码可在 https://github.com/HZAI-ZJNU/DUAG-SLAM 获取。

**引言** 在无基础设施环境中运行的自主机器人团队需要一个共享的、稠密的周围环境模型。一个照片级真实的体素地图支持基于外观的回环闭合、遮挡准确的碰撞检测以及新视角合成以支持人工监督，而稀疏点云无法做到这些。协作SLAM（C-SLAM）（Lajoie等，2022）提供了算法基础：智能体共享观测，通过分布式回环闭合解决智能体间漂移，并构建全局一致的地图重建——这是单个智能体无法单独完成的。关键在于，许多部署场景——GPS拒止的地下探索、灾后搜救、对抗性环境——使得持久中央服务器变得不切实际：它构成单点故障，在间歇性连接下引入通信瓶颈，并且需要预先存在的网络基础设施，而野外机器人无法假设有这些。因此，去中心化运行——每个机器人既是同侪又是地图融合的全方位参与者——不是一种工程偏好，而是一种运营必要性。

3D高斯泼溅（3DGS）（Kerbl等，2023）的引入变革了稠密场景表征。将场景参数化为各向异性高斯的集合——每个具有均值??、协方差??∈??3++、视角相关颜色??和不透明度??——通过可微光栅化器实现了实时照片级真实渲染。MonoGS（Matsuki等，2024）证明了3DGS足以作为实时SLAM系统中唯一的地图基元，在单一梯度优化循环中统一了跟踪与建图。并行工作已经在单智能体3DGS SLAM中细化了逐高斯不确定性（Tran和Ko?ecká，2026），并解决了大规模回环闭合问题（Thomas等，2025）。

然而，多智能体3DGS SLAM始终主要通过集中式架构实现。CP-SLAM（Hu等，2023）通过专用服务器引入了协作稠密建图。MAGiC-SLAM（Yugay等，2025）用3DGS子图替代了隐式地图，同时保留服务器端的回环闭合和全局精化。MAC-Ego3D（Xu等，2025）通过异步光度-几何共识联合优化位姿和服务器托管的高斯地图。HAMMER（Yu等，2025）将该范式扩展到通过服务器端语义3DGS融合支持异构机器人团队。最近，Coko-SLAM（M.M. Li等，2026）通过关键帧稀疏化和高斯压缩将服务器通信开销降低了高达95%，但明确地将完全去中心化推迟到未来工作。在去中心化方面，DPGO（Tian等，2021）、Kimera-Multi（Tian等，2022）和Swarm-SLAM（Lajoie和Beltrame，2024）实现了完全点对点运行，无需任何中央协调者，但仅限于无法支持稠密场景查询的稀疏地图表示。最近的并行工作CoMA-SLAM（Chen等，2026）使用2D高斯面元进行了带宽高效的子图交换，朝着去中心化稠密SLAM迈出了有意义的一步，相比集中式方法将通信开销降低了99.8%；然而，它既未提供不确定性加权融合规则，也未为其分布式优化器提供收敛保证，且其评估仅限于室内环境。表1正式化了由此产生的差距：没有已发表的系统能同时实现去中心化运行、体素稠密重建、认识论不确定性加权以及可证明的收敛保证。根本障碍在于表征层面。在稀疏SLAM中，所有地标均源自同一个定义明确的估计过程，可以均匀平均。在3DGS中，每个高斯仅由一个智能体的局部观测约束：一个在频繁重访走廊中的高斯被紧密确定，而一个在轨迹外围的高斯——在严重透视缩短下仅被观测一次——可能参数约束很差。在点对点交换中的朴素均匀平均会破坏共识，因为来自一个智能体的约束不良的高斯会污染另一个智能体中确定良好的地图。解决这一问题需要一个原则性的、逐高斯的认识论不确定性度量，同时具有数据驱动特性、流形兼容性，并可通过具有可证明保证的分布式优化来使用。

**我们的方法。** 我们引入DUAG-C——去中心化不确定性感知高斯共识SLAM——这是首个基于体素3DGS的全点对点多机器人稠密SLAM系统，同时关闭了表1中所有四个差距：去中心化运行、体素稠密重建、认识论不确定性加权以及可证明的收敛保证。核心创新是通过拉普拉斯近似（MacKay，1992）应用于MonoGS光度损失而逐高斯计算的对角Fisher信息矩阵（FIM）。具体而言，对于每个高斯，我们累积其渲染像素贡献的平方光度梯度，在滚动关键帧窗口上进行聚合；由此得到的逐高斯精度????在基元被局部光度紧密约束处较大，在约束不良处较小。精确的对角形式及其通过拉普拉斯近似的推导在3.1节（公式(2)）中完整展开。关键在于，????完全从每个智能体的局部渲染循环中计算——复用标准3DGS优化期间已计算的梯度——无需智能体间通信、无需共享服务器，也无需修改单智能体SLAM前端。

我们将智能体间共识表述为在积流形 SE?(3)×(??3++×?7)???? 上的FIM加权优化，其中????为匹配高斯对的数量，??3++在对数欧几里得度量下承载协方差（Arsigny等，2006）——这是唯一使高斯子问题测地凸并产生闭式FIM加权更新的度量。一个黎曼ADMM算法（Boyd等，2011；Tian等，2021）交替执行SE?(3)上的位姿更新（扩展DPGO）和闭式高斯更新，每次迭代仅需点对点消息交换：每个机器人传输其匹配高斯??、位姿??和FIM权重??——仅此而已。

我们证明了两个理论结果。第一，在标准图连通性和噪声有界条件下，DUAG-C收敛到全局最优解的???(?)范围内，其中?为高斯关联误差的上界。第二，对于该算法的标量权重代理，收敛速率随FIM对比率 max???(????)/min???(????) 单调增加：这是一个正式保证，表明精确的认识论不确定性可证明地加速分布式优化器，而不仅仅是改善其收敛解。该标量代理与完整的逐维度实现之间的差距在3.3节中讨论。通信感知作为结构性后果自然涌现：因为高????高斯在几何上更具信息量，首先传输它们可以在无需任何显式速率控制层的情况下最大化每字节传输的Fisher信息量。

**实证方面，** DUAG-C是唯一在所有对比评估中同时在室内和室外基准测试上进行评估的全去中心化系统。在ReplicaMultiagent上，它在跟踪和几何渲染指标上超越了每一个集中式稠密基线。在AriaMultiagent上，它取得了最佳三智能体总体平均成绩（0.351厘米）；并行的去中心化系统CoMA-SLAM实现了0.38厘米的总体平均，在Room0上为0.38厘米 vs. DUAG-C的0.389厘米，归因于智能体3有限的智能体间重叠（4.3节）。

**贡献。** 本文做出四项贡献：

1. 基于FIM的逐高斯去中心化共识不确定性（3.1节）。我们推导了首个应用于分布式多机器人共识框架中对单个高斯参数进行加权的对角Fisher信息矩阵。与并行的单智能体工作（Tran和Ko?ecká，2026）仅利用逐高斯不确定性来提升单个机器人内部跟踪鲁棒性不同，我们的FIM量化并解决了智能体间不可比性——即当两个机器人在不兼容的覆盖和视角条件下融合观测高斯时产生的根本问题。FIM复用了标准3DGS优化期间已计算的梯度，无需对单智能体前端进行架构修改，且额外计算量可忽略不计。分块对角比较（3.1.6节）确认了非对角FIM能量可忽略不计（中位数????=0.04），因此对角近似不会带来可测量的精度损失（3.1.3节）。

2. 在联合位姿-高斯积流形上的去中心化共识（3.2节）。我们提出了首个将机器人位姿和稠密高斯地图参数联合处理在其天然黎曼域上的去中心化公式——位姿用SE?(3)，协方差用对数欧几里得度量下的??3++——具有闭式FIM加权更新和严格点对点消息传递。所有先前的稠密多智能体系统（Hu等，2023；Yugay等，2025；Xu等，2025；Yu等，2025；M.M. Li等，2026）都要求中央服务器至少参与地图融合的一个阶段。最接近的并行工作CoMA-SLAM（Chen等，2026）移除了服务器，但使用2D高斯面元，没有黎曼积流形优化器或不确定性加权；DUAG-C完全消除了服务器，同时使用完整的体素3DGS基元，并具有原则性的逐维度不确定性加权。

3. FIM加权黎曼ADMM的收敛保证（3.3节）。我们证明了向全局最优解的???(?)收敛，为该算法的标量权重代理建立了与FIM对比率关联的单调速率界，并证明了一个维度级收缩界（定理8），直接支配所实现的逐维度算法，为去中心化3DGS SLAM中的不确定性加权共识提供了首个理论基础。标量代理与完整逐维度实现之间的关系由定理8和注7精确化。没有任何先前的去中心化稠密SLAM系统，包括CoMA-SLAM（Chen等，2026），提供任何收敛分析。

4. 一个超越集中式基线的去中心化稠密SLAM系统，在四个数据集上进行了评估（4节）。DUAG-C在ReplicaMultiagent、AriaMultiagent、S3E和Kimera-Multi Campus上进行了评估，使用2–6个机器人，涵盖合成室内、真实室内和真实户外机器人轨迹，在理想通信和降级通信（最高90%丢包率）条件下均进行了测试。在ReplicaMultiagent上，DUAG-C在四个场景上均实现了0.066厘米ATE，均在统一设置下直接测量（4.2.2节），相比MAC-Ego3D（Xu等，2025）提升2.1倍，相比GRAND-SLAM（Thomas等，2025）提升3.8倍，且无需任何中央基础设施。在Kimera-Multi Campus上，DUAG-C在??=6时实现了比GRAND-SLAM唯一已发布配置（??=3）低6.8倍的ATE。在去中心化稠密基线中，CoMA-SLAM（Chen等，2026）在ReplicaMultiagent上取得了有竞争力的跟踪性能；DUAG-C在所有测量的Replica场景上均优于它，并且在LPIPS和Depth L1上优于CoMA-SLAM的后期微调优势（4.2.3节）。一个完全去中心化系统在其自身基准上超越集中式基线，连同CoMA-SLAM的并行进展，表明去中心化稠密SLAM已跨越了一个关键的精度阈值。我们方法的一个集中式预言机变体（4.7.4节，假设H5）将去中心化本身的精度成本与FIM加权的贡献分离开来，而一个加权代理消融实验（4.7.5节，H6）测试了Fisher构造是否必要，或仅一个廉价的观测计数代理就足够。

**组织。** 2节将DUAG-C定位于三篇文献中：单智能体3DGS SLAM、集中式多智能体稠密SLAM和去中心化多机器人SLAM。3节开发了技术系统：FIM推导（3.1节）、积流形共识（3.2节）、黎曼ADMM与收敛（3.3节）以及异构传感器融合（3.4节）。4节报告了实验结果。5节讨论了局限性和未来方向。6节是结论。

**章节片段**

**相关工作** 与DUAG-C相关的文献涵盖三个范式：单智能体稠密3DGS SLAM（2.1节）、集中式多智能体稠密SLAM（2.2节）和去中心化多机器人SLAM（2.3节）。

**方法** DUAG-C是一个全点对点多机器人SLAM系统。每个机器人运行独立的本地稠密SLAM前端（Matsuki等，2024），并将本地地图维护为一组3D高斯基元（Kerbl等，2023）。

当两个机器人进入彼此的通信范围时，它们会交换高斯映射、轨迹估计以及各维度不确定性权重，并共同求解一个分布式共识问题，将各自的观测融合为一个全局一致的稠密地图。没有任何节点充当中心服务器。

## 实验

我们在四个数据集上评估了DUAG-C，涵盖室内仿真、真实传感器第一视角记录、户外地面机器人序列以及最多八台机器人的大规模校园穿越场景。评估基于九条预先注册的假设（表3）；第3.3节中的每一个定理都对应至少一个验证实验。完整的每智能体、每机器人和每场景分解，连同运行时特征分析和ECE可靠性图，见补充材料。

## 讨论

为什么DUAG-C在几何指标上优于集中式基线方法。DUAG-C作为完全去中心化的系统，在ATE、LPIPS和Depth L1指标上超越了集中式基线方法，这一结果可以得到精确的机制性解释。集中式稠密SLAM系统在服务器上汇集所有智能体的高斯表示并施加全局光度优化（Xu et al., 2025, Thomas et al., 2025），这虽然最大化了PSNR和SSIM，但在地图聚合过程中对所有高斯表示赋予同等权重——置信度高的基元不会获得更大的影响。

## 结论

我们提出了DUAG-C，一个基于体素三维高斯泼溅（Volumetric 3D Gaussian Splatting）并具备形式化收敛保证的去中心化稠密多机器人SLAM系统。其核心贡献是一种FIM加权黎曼ADMM共识算法，作用于联合乘积流形 SE(3)^(|V|) × (????3 × ??)^(N_G) 上，且无需任何中心服务器。

据我们所知，这是第一个同时具备以下三个特性的去中心化稠密SLAM系统：(i) 已验证的亚毫米级跟踪精度：在全部四个数据集上均达到0.066 cm的ATE……

## CRediT作者贡献声明

Cabrel Wouladje：写作——审阅与编辑、写作——初稿、可视化、验证、调查、形式化分析、数据管理、概念构思。Golden Tendekai Mumanikidzwa：写作——审阅与编辑、写作——初稿、可视化、验证。Xinzhong Zhu：写作——审阅与编辑、监督、软件、资源、项目管理、经费获取。

## 利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

## 致谢

本工作得到了国家自然科学基金（62376252）以及浙江省尖兵计划（2025C02025）的资助。

Cabrel Wouladje | Golden Tendekai Mumanikidzwa | Huiying Xu | Hongbo Li | Yanchao Wang | Mantang Liu | Wenjie Wang | Wenzhe Tan | Zhendong Chen | Longfei Wang | Kangjia Dai | Zhenglong Wang | Xinzhong Zhu

浙江师范大学智能教育与应用浙江省重点实验室，浙江金华，邮编321004，中国