基于熵权-TOPSIS的卡诺电池系统多目标优化设计

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Multi-objective optimal design of a Carnot battery system based on entropy weight–TOPSIS

　　

**摘要**

卡诺电池系统因其在储能领域的潜在应用而受到广泛关注，往返效率已成为主要研究焦点。然而，系统性能不仅由热力学循环本身决定，还显著受储能容量配置的影响，这涉及利用率、可靠性和经济性之间的复杂权衡。为实现多性能指标下的最优设计，本研究提出了一种基于熵权法和与理想解相似度排序法（TOPSIS）的多目标优化框架，用于卡诺电池系统的储能容量配置。利用Simulink开发了集热泵、储热罐和有机朗肯循环于一体的动态模型。在不同削峰限额条件下，对储能利用率、系统可靠性和经济性等关键性能指标进行了评估。结果表明，储能容量在系统性能中起主导作用，且各指标之间存在强耦合性。随着削峰限额从550 kW增加至675 kW，最优储能容量显著降低，从约63%降至20%。该方法避免了储能容量的过大或过小设计，实现了多性能目标的平衡，为系统设计和运行提供了可靠依据。

**引言**

卡诺电池（CB）作为一种有前景的"电—热—电"储能技术，通过集成热泵、储热单元和热机，实现了电力供给与需求的时间解耦。因此，卡诺电池被广泛认为是中长途和大规模储能应用的潜在解决方案[1], [2]。与传统储能技术相比，卡诺电池具有寿命长、运行灵活性和环保性等多项优势[3], [4]。

近年来，卡诺电池研究取得了显著进展，逐渐从基础热力学分析转向实际工程应用[5], [6]。现有研究表明，系统性能主要受热力学过程控制。特别是，往返效率（RTE）强烈取决于热泵与热机之间的温度匹配、传热相关的不可逆性以及储能介质的热物性[7]。因此，提高系统效率长期以来一直是该领域的核心关注点。

然而，在实际应用中，卡诺电池系统的设计不仅受热力学性能影响，还受经济因素影响。然而，运行条件的复杂性使得热力学性能与经济性之间的平衡难以实现[8], [9]。随着研究从概念验证向工程部署过渡，在复杂运行条件下实现系统性能与经济可行性之间的平衡已成为关键挑战[10], [11]。这一挑战在实际应用中进一步加剧，因为电价波动、可再生能源可用性和负荷需求的变化会显著影响卡诺电池系统的运行策略和容量需求[12]。因此，在满足实际运行需求的同时，实现热力学性能与经济目标之间的平衡，仍然是卡诺电池设计中的关键挑战[13]。

从热力学角度看，提高系统效率通常需要更高的储能温度和更小的换热器温差以及更大的换热面积。这些措施有助于减少不可逆性并提高能量转换效率[14], [15]。例如，减小换热器中的最小温差可以显著改善热匹配并提高RTE。然而，此类改进通常需要更大的换热面积，从而导致更高的资本成本[16]。从经济角度看，这些设计增强通常会导致投资和运营成本增加，从而削弱整体经济性[17]。先前的研究表明，提高最高运行温度可以改善效率，但对材料性能和设备强度提出了更严格的要求，显著增加了系统成本[18]。此外，传热过程的过度优化可能导致成本增加超过效率提高带来的收益[19]。因此，热力学性能的提升往往以牺牲经济性为代价，导致热力学性能与经济性之间的典型权衡[20], [21]。

从外部因素看，峰谷电价差异和负荷波动进一步加剧了这种权衡[22]。较大的价差增强了储能系统的套利潜力，从而支持更大的储能容量和更高的功率输出。相比之下，当价格波动受限时，大规模储能系统的经济可行性显著降低，投资回报可能变得困难[23], [24]。同时，负荷波动特征直接影响储能系统的充放电策略和容量配置。较强的负荷波动通常需要更大的储能容量来满足削峰需求，而相对稳定的负荷则降低了大规模储能的需求[25]。此外，电价波动和负荷动态的耦合效应可以显著影响最优运行策略和投资回收期。在某些情况下，系统经济性对外部运行条件的敏感度甚至可能高于对内部技术参数的敏感度[26], [27]。

从内部因素看，设计参数在塑造热力学性能与经济结果之间的耦合方面也起着关键作用[28], [29]。在这些参数中，储能容量被广泛认为是决定系统整体性能的关键变量之一。较大的储能容量可以提高系统可靠性和削峰能力，同时改善对负荷变化的适应性。然而，它也可能导致较低的储能利用率和更高的初始投资成本[30]。相反，较小的储能容量可以提高利用率并降低资本成本，但可能无法满足峰值负荷需求，从而损害系统稳定性。一些研究甚至表明，在固定功率条件下，仅以效率为优化目标可能导致经济上不可行的储能容量过大[31]。在内外因素的综合作用下，卡诺电池系统表现出显著的多目标耦合特征，效率、经济性、可靠性和运行指标通过复杂的非线性关系相互关联[32]。因此，仅基于单一性能指标进行系统优化是不够的，传统的单目标优化方法无法全面捕捉系统行为，也无法为工程设计提供有效指导[33], [34], [35]。

基于上述考虑，卡诺电池系统的最优容量配置仍存在明确的研究空白。现有研究主要集中在提高往返效率、优化热力学循环或评估经济可行性。随着对实际部署的日益重视，近期研究逐渐将卡诺电池研究从单独的热力学优化扩展到综合考虑热力学、经济性和运行等多个性能指标的全面系统级评估[36], [37], [38]。这些研究为卡诺电池系统的性能提升和设计优化提供了有价值的见解。然而，对于实际应用而言，储能容量不仅是一个设计参数，更是决定能源利用率、削峰能力、运行可靠性和经济回报之间平衡的关键变量。储能容量与这些多性能目标在不同削峰需求下的相互作用仍了解不足。特别是，一种系统的识别合适储能容量并避免储热单元过大或过小的方法仍然缺乏。为填补这一空白，本研究开发了动态卡诺电池模型，并提出了结合熵权法和TOPSIS的多目标容量优化框架。本工作的主要贡献不仅是确定不同削峰限额下的最优储能容量，还揭示了容量变化如何重塑储能利用率、削峰能力、系统可靠性和经济性之间的权衡关系。研究结果为避免储能容量过大或过小提供了定量依据，并为卡诺电池系统的工程设计和运行提供了实用指导。

**分段概述**

**问题描述**

典型的卡诺电池系统由三个主要部件组成：热泵子系统、储热罐和有机朗肯循环（ORC）发电系统。运行期间，系统利用电能驱动热泵，从低温热源提取热量并提升至高温水平。随后，热量存储在储热罐中。当需要电能时，储存的热能被传递至ORC系统，在那里……

**系统描述**

本文所述系统是一种卡诺电池系统，属于热电储能系统的一种。其核心功能是实现电能与热能之间的相互转换。系统通过将电能转化为热能来储存电能，并在需要时将储存的热能重新转化为电能。

运行期间，系统通常在低电价时段储存热量，并利用储存的热能发电……

**不同储能容量下的性能**

本章分析了卡诺电池系统在不同储能容量下的性能。为阐明储能容量配置在削峰应用中的作用，分析首先聚焦于典型峰值日，即日负荷达到最大值的日期。选择峰值日作为设计基准，因为它代表了卡诺电池系统最具挑战性的运行条件。在此条件下，所需的储能容量直接决定了……

**多准则评估与最优设计**

在前文分析中，从运行、可靠性和经济角度对卡诺电池系统的几个关键性能指标进行了考察。虽然每个指标都为系统设计提供了有价值的见解，但不同参数之间的权衡表明，单准则优化无法全面捕捉系统整体性能。因此，为实现最优系统设计，本研究采用了多准则决策方法。虽然……

**结论**

本研究通过建立削峰场景和利用Simulink构建仿真框架，分析了卡诺电池系统在不同储能容量下的性能。采用熵权法计算各评估准则的权重，并应用TOPSIS方法进行综合评估。通过仿真系统在不同削峰强度下的性能，揭示了储能容量与系统效率、可靠性以及……之间的关系。

**CRediT作者贡献声明**

侯北冉：撰写——原稿。李敏霞：撰写——审阅与编辑。张策：验证、方法学、形式分析。秦子敬：软件。董贵阳：项目管理、调查。党超斌：数据管理。

**利益冲突声明**

作者声明没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

侯北冉 | 李敏霞 | 张策 | 秦子敬 | 董贵阳 | 党超斌

天津大学 发动机重点实验室，中国天津