循环加载下多源岩石损伤演化的物理信息弱监督模型

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：A physics-informed weakly supervised model for multi-source rock damage evolution under cyclic loading

　　

理解并预测循环加载下岩石损伤演化仍是一项核心但未解决的挑战，尤其在实验室数据集有限且常用损伤指标缺乏物理一致性的情况下。为克服这些局限，研究人员提出一种物理信息混合学习（physics-informed hybrid learning, PIHL）框架，该框架融合了力学、能量与声发射（acoustic emission, AE）多源特征。框架嵌入了从循环加载试验中观察到的损伤演化一致性规律提炼出的物理约束，并采用长短期记忆网络-随机森林（LSTM-RF）混合架构将异构时序特征融合为统一表征，从而将经验规律转化为可学习的监督信号并确保预测具有物理可解释性。进一步采用贝叶斯优化自适应调整模型超参数。所得融合损伤变量产生与多源指标及残余应变演化吻合良好的物理一致损伤轨迹，优于传统基于AE的指标，并在宏观破坏前持续预测残余应变加速起始点。采用四项物理一致性指标评估，确认了在所测试围压与加载频率下的强鲁棒性。总体而言，PIHL框架有效解决了小样本岩石试验的局限，在所测条件下提供了一种数据高效且立足物理的方法。

研究背景与立项依据

深埋岩土工程（如地震波传播、采矿爆破、地热开采、油气注采、地下储气）使围岩承受典型循环加载扰动。相较于单轴静态加载，石灰岩在循环加载下呈现显著滞回、刚度渐进退化与应变累积，传统单参数损伤指标（动态弹性模量比、阻尼比、耗散能密度、AE振铃计数与AE能量）或偏于噪声敏感、或非单调、或依赖经验耦合，难以兼顾物理一致性与小样本泛化。纯数据驱动机器学习（machine learning, ML）虽能缓解小数据限制，但常照搬单一代理标签的噪声与非单调性，缺少显式物理约束与物理一致性度量。为此，研究人员以西南中国某地下工程场区灰岩为对象，开展分级循环三轴加载-卸载试验，提出物理信息混合学习（PIHL）框架，将力学—能量—AE多源异构时序特征与由试验规律提炼的物理约束共同嵌入LSTM-RF混合模型，构建物理可解释、跨试件可比较的融合损伤变量D_fused，并发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》。

主要关键技术方法

研究人员选取同一工程段48块灰岩经目检、P波速与干密度初筛，保留12块标准圆柱试样（?50 mm×100 mm，围压σ₃=5/15/25/35 MPa，频率f=1/2/3 Hz），用MTS-815系统配合PCI-II声发射（AE）系统（8通道300 kHz谐振传感器，阈值30 dB）采集轴向应力—应变、围压、耗散能密度U_d、动态弹性模量E_d、阻尼比ξ、AE振铃计数N_r与AE能量E_AE；将五级应力水平（0.3–1.0σ_c）各31次正弦循环转为逐循环序列。方法上分三层：①数据预处理中对N_r、E_AE取单调上包络消除非单调波动，五参数分别归一化；②物理约束以四项损失函数嵌入——终态D→1、前30循环近零、单调不减、末级首循环增量最大；③模型采用GroupKFold按试件四折留出，先以物理信息损失训练LSTM捕捉时序，再用贝叶斯优化（TPE）调超参，最后以LSTM输出叠加上一级上下文（σ₃、f、ΔD、滑动均值）训练随机森林（random forest, RF）元学习器精炼为D_fused。

研究结果

1. 2.
   实验装置与方法：得出试样在首级加载（0.3σ_c）残余应变仅0.00256%–0.01043%，属微裂纹闭合而非塑性损伤，为后续物理约束提供基线。
2. 3.
   实验结果与析
   3.1 循环应力—应变响应：围压35 MPa下峰值强度随f微增（270.4→273.2 MPa），破坏前末循环滞回面积最大。
   3.2 多源参数演化：E_d/E_d0在末级骤降3%–24%；ξ在各级首循环突增后衰减（0.0025–0.0724），不单调；U_d与累积U_d呈凸向上加速，高围压更早加速；N_r与E_AE在0.7–1.0σ_c级次较0.3–0.6级次跃升约1.5倍，证实单参数均无法独立表征损伤。
3. 4.
   基于ML的损伤变量建模
   4.1 预处理与物理引导约束：由试验归纳四假设（单调累积、早期近零、末级首循环激增、[0,1]界）转为式(4)(10)–(13)损失项，加权和为总目标，权重由贝叶斯优化定。
   4.2 物理引导混合学习框架：LSTM处理五维归一化序列输出D_LSTM，RF融合D_LSTM及其一阶差、滑动窗均值与σ₃、f得D_fused；留一折验证确保试件不泄露。
   4.3 预测结果与鲁棒性：D_fused与残余应变ε_r对比显示D_fused加速点平均领先ε_r加速点约20循环（L35-3例外达38循环）；四项指标MVR≈0、FVD≈0、EDR≈0.019、ΔN均证物理一致；Pearson分析中累积耗散能D_U与D_fused相关系数0.929最高，ε_r仅0.353，表明D_fused桥接微观前兆与宏观变形。

讨论与结论翻译

讨论指出，PIHL不显式纳入裂隙几何（无CT/DIC），以AE累积量与多源参数间接表征裂纹活动；D_fused的非零EDR并非数值平滑伪影，而是物理信息约束直接抑制失效附近过冲与振荡的结果。结论：研究人员提出的PIHL框架在分级循环三轴灰岩试验（σ₃=5–35 MPa，f=1–3 Hz）中将力学—能量—AE多源特征经LSTM-RF融合与四项物理约束嵌入，产出与多源指标及ε_r一致、优于传统AE指标的D_fused，平均提前约20循环预警残余应变加速，四项物理一致性指标跨围压与频率稳定（MVR≈0、FVD≈0、EDR≈0.019），有效克服小样本限制，为循环加载岩石损伤演化提供数据高效且物理立足的预测途径。