调节阻抗可以在高温环境下提升宽带声音吸收效果

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Modulating impedance enhances broadband sound absorption at high temperatures

　　**摘要**
为了克服传统吸音材料在极高温和窄带宽条件下的性能下降问题，我们利用温度依赖的阻抗理论提出了一种基于陶瓷的高温声学超材料（HTAM）。该超材料结合了带有嵌入式亥姆霍兹共振器的穿孔板，通过级联-并联耦合实现宽带吸音效果。理论模型采用了考虑温度依赖性空气参数的传递矩阵方法。通过对温度-阻抗关系的分析，我们能够实现高温下的最佳阻抗匹配，这一点通过高温声学测试得到了验证。随着温度的升高，HTAM的声阻从欠阻尼状态转变为适度过阻尼状态。在1000°C时，我们实现了1780–3780 Hz范围内的宽带吸音，吸音系数η>0.95。高温会加剧空气粒子的运动，增加气流阻力，并使粘性/热边界层增厚，从而导致这些层内部通过速度和温度梯度产生显著的声能耗散。因此，这项工作证明了调节温度依赖的阻抗可以增强吸音效果，为极端高温环境下的宽带吸音器设计提供了一种新范式。

**引言**
在工业生产、交通运输、建筑声学等领域，噪声污染已成为限制高质量发展的关键瓶颈[1]。噪声问题可能导致听力损失、睡眠障碍和心血管疾病等健康问题[2]、[3]，还可能引起精密仪器的声疲劳，从而导致仪器精度下降[4]。低频噪声具有长波长、长传播距离和强穿透能力，是噪声控制领域的核心挑战。传统的吸音材料（如多孔材料和纤维材料）通常需要与噪声波长相当的庞大尺寸才能实现有效的吸音效果[5]、[6]、[7]、[8]。这严重限制了它们在空间受限环境中的应用，并且它们通常无法同时实现宽带吸音性能和适应复杂工作条件的能力。声学超材料的发展为解决这一限制提供了新的途径。这些功能性材料通过人工设计的微结构表现出非凡的物理特性，克服了传统材料仅依赖其固有特性的局限性[9]、[10]、[11]。声学超材料能够通过人工设计的微结构精确操控声波，展现出波前控制、亚波长成像和低频吸音等非凡特性[12]、[13]、[14]、[15]。与传统多孔或纤维材料相比，它们在噪声控制方面具有明显优势[16]、[17]。

近年来，空间螺旋结构和迷宫结构超材料通过折叠传播路径实现了深亚波长的低频吸音[18]、[19]、[20]。然而，由于因果关系限制，尽管这些设计实现了超薄的结构厚度，但它们通常具有较窄的带宽。多单元耦合共振器的提出在一定程度上拓宽了吸音带宽，并实现了可定制的吸音效果[21]、[22]、[23]、[24]。此外，还开发了修正的阻抗模型以考虑掠流效应[25]、[26]、[27]、[28]。然而，所有这些模型都基于室温下的空气特性，在高温条件下阻抗会发生显著变化。

尽管取得了这些进展，大多数声学超材料仍局限于常温环境。在实际应用中（如航空发动机、火箭排气和工业燃烧室），噪声总是伴随着极高的温度[29]、[30]、[31]、[32]。这种实际需求使得室温条件下的研究成果难以直接应用。因此，建立适用于高温环境的吸音理论和设计方法，以及开发能在高温下工作的吸音材料至关重要。为满足这一需求，研究人员最初尝试基于传统的高温抗性材料进行研究。例如，研究了金属纤维材料[33]、[34]、[35]、陶瓷基复合材料[36]、[37]和气凝胶[38]、[39]的高温吸音性能。Ren等人开发了一个半解析模型，通过扩展Johnson–Champoux–Allard–Lafarge（JCAL）模型来预测温度对烧结金属纤维材料（SMFMs）吸音性能的影响[33]。Sun等人提出了一个修正因子，以考虑纤维被视为直线时的实际有效密度与理论密度之间的差异，从而研究高温对纤维金属材料吸音性能的影响[34]。Wu等人基于Kolmogorov湍流理论提出了一个定量理论模型，用于研究高温高压条件下的多孔金属材料的吸音性能[35]。金属纤维材料的高温吸音性能已得到广泛研究，现有的预测模型也被广泛应用。然而，实验验证仅限于500°C以下，而在较高温度下性能会下降。能够承受1000°C的陶瓷基多孔材料在声波传播过程中通过内部空腔耗散声能。然而，现有研究仅验证了它们在室温下的声学性能，而未考察高温下的表现[38]、[39]。

近年来，声学超材料的发展为设计高温吸音器提供了新的视角。Xin等人研究了多孔超材料在高温条件下的吸音性能，设计了圆柱形[40]、迷宫形[41]和螺旋形[42]穿孔结构，并建立了理论预测模型。不过，验证仅限于有限元模拟，高温下的实验验证尚未进行。Tang等人开发了一种具有蜂窝-波纹混合芯的微孔夹层板，通过模拟证明了其在高温条件下的宽带吸音性能和优异的低频吸音效果[43]。同时，Li等人设计了一种分层声学超材料，实现了高温下的超宽带吸音[44]。Li等人通过对微晶格几何结构的战略性修改提升了高温下的吸音性能[45]。然而，这些高温研究仅依赖于模拟和理论模型，缺乏高温下的实验验证。因此，它们的有效性和准确性需要进一步验证。

为了在极高温环境下实现高效的宽带吸音，本研究利用传递矩阵方法和温度依赖的空气参数建立了基于陶瓷的高温声学超材料（HTAM）的理论模型。通过调节温度依赖的声学阻抗，实现了高温下的最佳阻抗匹配。在1000°C时，通过协同的级联-并联耦合实现了高效的宽带吸音，并在极端温度条件下进行了实验验证。有限元模拟计算了不同温度下的空气粒子速度和能量耗散密度分布，揭示了吸音机制。结果表明，精确的阻抗调节能够在1000°C时实现近乎完美的宽带吸音（η>0.95），利用高温来提升吸音性能。这项工作为高温吸音材料的设计提供了新范式，并为高温环境噪声控制提供了直接有效的解决方案。

**理论模型**
当声波在狭窄受限空间中传播时，它们会使空气分子产生振荡运动。在此过程中，粘性和热传导耗散是主要的吸音机制，发生在靠近固体壁的粘性和热边界层中。以经典穿孔板吸音器为例（图1(a)–(b)），入射声波进入孔洞后会在孔口产生粒子振动速度分布。

**结果与讨论**
为了在高温环境下实现高效的吸音，设计目标是在1000°C时实现宽带吸音性能。此时，HTAM的声阻应接近1，而其电抗应接近0。基于陶瓷的HTAM采用数字光处理（DLP）3D打印技术制备，直径为D=28.5mm，高度为62mm。使用定制的高温阻抗管系统测量了HTAM在高温下的声学性能。

**结论**
总之，本研究阐明了温度与声能耗散之间的关系，并明确了温度在宽带阻抗调节中的作用。结果表明，温度的升高会导致材料声阻的单调增加，从而逐步调整其阻抗匹配条件。在1000°C时，所设计的基于陶瓷的HTAM从欠阻尼状态转变为最佳阻抗匹配状态，具有良好的吸音效果。

**作者贡献声明**
Cai Xiaoming：撰写-原始稿件、可视化、方法论、数据整理
Guo Qiuquan：撰写-审稿与编辑、监督、方法论
Jia Peipei：撰写-审稿与编辑、监督
Li Yan：验证、数据整理
Peng Chunrui：验证、数据整理
Zhang Dongxing：撰写-审稿与编辑、监督
Yang Jun：监督、方法论、资金获取

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

**致谢**
本研究得到了深圳市科技计划（KJZD20230923113904009）、龙华区科技 Innovation 局（项目编号11501A20240704DB355AB）以及工业互联网与智能制造研究院项目的资助。